第六章 圆周运动 单元测试-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章综合测试-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 一、 单项选择题 1 在水平路面上转弯的汽车，提供向心力的是(　　) A. 重力和支持力的合力 B. 牵引力和滑动摩擦力的合力 C. 滑动摩擦力 D. 静摩擦力 2 （2025南通海门统考）如图所示为风力发电机，设它在工作时叶片转动的角速度为ω，叶片端点A做匀速圆周运动的半径为r，则下列关于A点的向心加速度a和线速度v的表述中正确的是(　　) A. a＝ω2r B. a＝ωr C. v＝ω2r D. v＝ 3 （2025盐城合格考模拟）某修正带内部互相啮合的两个齿轮如图所示，A、B分别是大小齿轮边缘上的两点．在使用该修正带时，下列关系正确的是(　　) A. 线速度大小vA＝vB B. 周期TA<TB C. 角速度ωA＝ωB D. 向心加速度大小aA>aB 4 （2025盐城合格考模拟）如图所示，向心力演示器中两钢球质量相等，分别放入半径比为2∶1的长槽和短槽中．实验中通过标尺上露出的等分标记观察到两个小球所受向心力大小的比值为1∶2.则(　　) A. 两球线速度大小之比为1∶1 B. 两球角速度大小之比为1∶4 C. 两球向心加速度大小之比为1∶4 D. 与皮带相接触的变速塔轮的半径之比为1∶2 5 （2024南通海门统考）如图所示，甲、乙两运动员在冰面上训练弯道滑冰技巧，某次恰巧同时到达虚线PQ上的P点，然后分别沿半径r1和r2(r1<r2)的跑道匀速率运动半个圆周后到达终点．设甲、乙质量相等，他们做圆周运动时的向心力大小也相等．下列判断中正确的是(　　) A. 甲运动员的线速度较小 B. 甲运动员的在相等的时间里转过的圆心角较小 C. 甲到达终点所用的时间较长 D. 在运动员转过半个圆周的过程中，甲的速度变化量等于乙的速度变化量 6 如图所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1∶2，匀速转动门把手时，下列说法正确的是(　　) A. A、B两点的线速度大小之比为1∶2 B. A、B两点的角速度之比为1∶2 C. A、B两点的向心加速度大小之比为1∶4 D. A、B两点转过的路程之比为1∶1 7 如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法不正确的是(　　) A. F突然消失，小球将沿轨迹Ba做离心运动 B. F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动 C. F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动 D. F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动 8 在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是(　　) A B C D 9 （2025南通如皋阶段测试）无级变速器(CVT)是能使传动比在一定范围内连续变化的变速器．无级变速器的工作原理可以简化为如图甲、乙所示，变速器的输入端连接电动机，输出端连接轮胎且可以通过一些装置改变主动轮和从动轮的轮槽，即轮的半径．下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A. 下方装置为主动轮 B. 两轮时刻保持转速相同 C. 车辆高速行驶时，情况如图甲所示 D. 车辆高速行驶时，情况如图乙所示 10 （2025南通启东测试）如图所示，地球可看成是一个质量分布均匀的球体，地球上的物体均随地球自转做匀速圆周运动．已知石家庄的纬度约为37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则位于赤道和石家庄的物体P、Q随地球自转的角速度、线速度之比分别为(　　) A. 1∶1，5∶3 B. 1∶1，5∶4 C. 5∶3，1∶1 D. 5∶4，1∶1 二、 非选择题 11 （2023南通期中）用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值．装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图所示是某次实验时装置的状态，图中两个球到标尺距离相等． (1) 物理学中此种实验的原理方法叫　　　　Ｗ． A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 (2) 在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持　　　　相同． A. ω和r　　 B. ω和m C. m和r D. m和F (3) 图中所示是在研究向心力的大小F与　　　　的关系． A. 质量m B. 半径r C. 角速度ω (4) 若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为1∶9，那么与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为　　　　． A. 1∶3 B. 3∶1 C. 1∶9 D. 9∶1 (5) 若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象，则第(4)问中求得的半径之比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“没有误差”）. 12 一根长L＝60 cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内做圆周运动．已知球的质量m＝0.5 kg，g取10 m/s2，求： (1) 小球能够到达最高点继续做圆周运动的最小速度； (2) 当小球在最高点时的速度为3 m/s时，绳对小球的拉力． 13 （2025南通海门期中）拱形桥在生活中很常见，汽车过拱形桥的运动可看作圆周运动．如图所示，质量为m的汽车通过拱形桥最高点时的速度大小为v.已知拱形桥桥面的圆弧半径为R，重力加速度为g. (1) 求汽车通过拱形桥最高点时的向心力大小F. (2) 某同学认为，汽车通过拱形桥最高点时的速度越大，对桥面的压力就越大．你认为该同学的说法是否正确？请说明理由． 14 如图所示，一位同学玩飞镖游戏．圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距P点的距离为L.在飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动．忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求： (1) 圆盘的半径； (2) 圆盘转动角速度的最小值； (3) P点随圆盘转动的线速度． 15 如图甲所示，一半径为R＝0.5 m的水平转盘可以绕着竖直轴OO′转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L＝1 m的细线穿过小孔将质量分别为mA＝0.2 kg、mB＝0.5 kg的小球A和小物块B连接．现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ＝0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取 g＝10 m/s2，求： (1) 若小球A的角速度ω＝5 rad/s，细线与竖直方向的夹角θ； (2) 在满足(1)中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围，并在图乙中画出物块B所受摩擦力f与ω图像；（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向） (3) 在水平转盘角速度ωB为(2)中的最大值的情况下，当小球A和小物块B转动至两者速度方向相反时，由于某种原因细线突然断裂，经过多长时间A和B的速度相互垂直．（参考数据：sin 30°＝，cos 30°＝，sin 37°＝，cos 37°＝） 甲 乙 1. D　在水平路面上转弯的汽车，受重力、地面的支持力和静摩擦力作用，其中重力和地面的支持力平衡，静摩擦力提供汽车做圆周运动的向心力．D正确． 2. A　A点的向心加速度a＝ω2r，线速度v＝ωr.A正确． 3. A　A、B分别是大小齿轮边缘上的两点，所以A、B两点的线速度大小相等，即有vA＝vB，A正确；根据T＝，v＝ωr，a＝，由于rA>rB，则有TA>TB，ωA<ωB，aA<aB，B、C、D错误． 4. A　根据F＝m，解得v＝，则v1∶v2＝1∶1，A正确；根据F＝mω2r，解得ω＝，则ω1∶ω2＝1∶2，B错误；根据F＝ma，解得a＝，则a1∶a2＝1∶2，C错误；根据v＝ωR，解得R＝，解得R1∶R2＝2∶1，D错误． 5. A　根据公式F＝m 可知，甲、乙质量相等，他们做圆周运动时的向心力大小也相等，半径大的线速度也大，所以甲运动员的线速度较小，A正确；根据公式F＝mω2R可知，半径大的，角速度反而小，因为r1<r2，所以甲的角速度大，甲运动员在相等的时间里转过的圆心角较大，B错误；甲、乙两个运动员走过的角度都是180°，所以角速度大的时间较短，所以甲到达终点所用的时间较短，C错误；在运动员转过半个圆周的过程中，运动员的速度变化量等于2v，而甲、乙速度不同，所以甲、乙的速度变化量不等，D错误． 6. A　门把手上A、B两点都绕O点同轴转动，则角速度相等，故A、B两点的角速度之比为1∶1，B错误；由v＝ωr，可知A、B两点的线速度大小之比为 ＝＝，A正确；由a＝ω2r，可知A、B两点的向心加速度大小之比为 ＝＝，C错误；门把手上的点转过的路程为s＝θr，由于A、B两点转过的角度θ相同，所以A、B两点转过的路程之比为 ＝＝，D错误． 7. B　F突然消失，物体受合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，沿轨迹Ba做离心运动，A正确；F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动，B错误，D正确；F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，C正确．故选B. 8. C　雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向，牵引力 F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与 Ff的合力改变雪橇速度的大小．故C正确． 9. D　上方轮子连接输入端(电动机)可知，上方装置为主动轮，下方轮子连接输出端(轮胎)可知，下方装置为从动轮，A错误；上方装置与下方装置提供皮带连接，皮带连接位置的线速度大小相等，根据v＝2πrn可知，当上下装置皮带连接位置的半径相等时转速才相等，若半径不相等，则转速不相等，B错误；车辆高速行驶时输出端转速快，上下装置利用皮带传动，皮带连接位置的线速度大小相等，根据v＝2πrn，轮子半径越小，转速越快，可知，为了高速行驶，则输出端与皮带连接位置的半径小一些，即车辆高速行驶时，情况如图乙所示，C错误，D正确． 10. B　物体P、Q随地球自转，则物体P、Q的角速度相等；根据v＝ωr可得，物体P、Q的线速度大小之比为vP∶vQ＝rP∶rQ＝R∶R cos 37°＝5∶4.B正确． 11. (1) C　(2) A　(3) C　(4) B　(5) 偏大 解析：(1) 在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，即研究向心力与质量关系时，需保证角速度和半径不变，该方法为控制变量法． (2) 在研究向心力的大小F与质量m关系时，依据F＝mω2r，则要保持ω和r相同．故A正确． (3) 图中两个钢球质量和运动半径相等，根据F＝mω2r，则本实验是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系．C正确． (4) 根据向心力的计算公式F＝mω2r，两球的向心力之比为1∶9，运动半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v＝rω可知，与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3∶1.故B正确． (5) 若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象，即变速轮塔1边缘点的线速度大于轮塔2边缘点的线速度，即ω1r1>ω2r2，即 >＝，由此可知，求得的半径之比偏大． 12. (1) 当小球能够到达最高点继续做圆周运动时，重力提供向心力，则mg＝， 解得v＝ m/s. (2) 在最高点时，如果绳子有弹力则只能竖直向下， 设绳子的弹力为F，方向竖直向下，则 F＋mg＝， 解得F＝2.5 N， 所以绳子对小球的拉力的大小为2.5 N，方向竖直向下． 13. (1) 根据牛顿第二定律得，F＝m. (2) 该同学的说法不正确．汽车通过拱形桥最高点时对汽车受力分析，并结合牛顿第二定律可得 F＝mg－FN＝， 解得FN＝mg－. 故汽车的速度越大，汽车所受支持力FN就越小．由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力F′N也就越小． 14. (1) 飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此t＝， 飞镖击中P点时，P恰好在最下方，则2r＝gt2， 解得圆盘的半径r＝. (2) 飞镖击中P点，则P点转过的角度满足 θ＝ωt＝π＋2kπ(k＝0，1，2，…)， 故ω＝＝， 当k＝0时，圆盘转动角速度有最小值ω＝. (3) P点随圆盘转动的线速度为 v＝ωr＝＝(k＝0，1，2，…). 15. (1) 对小球A受力分析，由牛顿第二定律得 mAg tan θ＝mAωrA， 由几何关系知rA＝sin θ， 解得cos θ＝，即θ＝37°. (2) 绳子拉力T＝＝2.5 N， 当物块B受到的最大静摩擦力fmax指向圆心时，转盘ωB最大， T＋μmBg＝mBRω， 解得ωBmax＝4 rad/s， 当物块B受到的最大静摩擦力fmax背离圆心时，转盘ωB最小， T－μmBg＝mBRω， 解得ωBmin＝2 rad/s， 水平转盘角速度ωB的取值范围为 2 rad/s≤ωB≤4 rad/s. (3) 绳断后A、B均做平抛运动，设经时间t，A和B速度垂直，由平抛运动规律知此时A、B竖直方向速度均为vy＝gt， 水平方向有vOA＝rAωA＝1.5 m/s， vOB＝rBωBmax＝2 m/s， 作图如图所示，由几何关系得v＝vOA·vOB， 联立解得t＝＝ s． 学科网（北京）股份有限公司 $