17 比例尺的理解与应用（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

知途引航 导航知识——科学提分 比例尺的理解与应用 📋 核心方法论与知识体系构建 1 🔍 知识体系全景梳理 1 💡 高效记忆方法 2 📊 典型真题解构与解题策略精讲 2 📝 考点一：比例尺的意义与单位换算 2 📝 考点二：比例尺的类型转化 3 📝 考点三：比例尺公式的灵活运用 4 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 5 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 6 🌱 基础夯实篇（7题） 6 🚀 能力进阶篇（6题） 6 🧠 思维跃迁篇（7题） 7 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 10 🌱 基础夯实篇 10 🚀 能力进阶篇 12 🧠 思维跃迁篇 14 知途引航 导航知识——科学提分 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案 学科网（北京）股份有限公司 📋 核心方法论与知识体系构建 🔍 知识体系全景梳理 比例尺是六年级下册比例模块的实际应用核心内容，承接比例的意义与性质，围绕“概念本质→类型辨析→公式运用”展开，核心是“统一单位→建立比例关系→精准计算”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 比例尺的意义 图上距离与实际距离的比叫做比例尺，公式表示为： 比例尺 = （或 图上距离:实际距离 = 比例尺） 例：地图上1厘米代表实际距离50千米，比例尺为1:5000000 1. 比例尺是一个比，没有单位，且图上距离与实际距离的单位必须统一； 2. 比例尺的前项通常为1（缩小比例尺），部分精密图纸前项大于1（放大比例尺）； 3. 核心是“图上距离”与“实际距离”的对应关系 比例尺的类型及转化 1. 数值比例尺：用数字形式表示，如1:5000000、； 2. 线段比例尺：用线段标注实际距离，如 ，表示图上1厘米对应实际50千米； 3. 相互转化： ① 线段比例尺转数值比例尺：统一单位后写成比的形式（如1厘米:50千米=1:5000000）； ② 数值比例尺转线段比例尺：根据比例尺算出1厘米对应的实际距离，标注线段 1. 转化的关键是统一单位（厘米与千米、米的换算：1千米=100000厘米，1米=100厘米）； 2. 线段比例尺需标注单位和刻度，数值比例尺要化简为前项（或后项）为1的比 比例尺公式的灵活运用 1. 已知图上距离和实际距离，求比例尺：比例尺 = 图上距离÷实际距离（单位统一）； 2. 已知比例尺和实际距离，求图上距离：图上距离 = 实际距离×比例尺； 3. 已知比例尺和图上距离，求实际距离：实际距离 = 图上距离÷比例尺 1. 计算时先统一单位（优先统一为厘米，方便换算）； 2. 结果需根据实际情况换算单位（如厘米转千米、米）； 3. 放大比例尺计算时，图上距离大于实际距离，需注意比例关系 常见比例尺应用场景 1. 地图绘制：缩小比例尺，如1:1000000的地图； 2. 精密零件图纸：放大比例尺，如20:1（图上20毫米对应实际1毫米）； 3. 平面图设计：如教室、校园平面图，常用1:500、1:1000的比例尺 根据场景判断比例尺类型（缩小/放大），避免单位换算错误导致结果偏差 💡 高效记忆方法 1. 口诀记忆法 📌 比例尺意义：图实距离比，单位要统一，无单位是关键，前项常为1。 📌 比例尺转化：线段转数值，单位先统一；数值转线段，1厘米定距离。 📌 公式运用：比例尺=图实比，图距=实距×比例，实距=图距÷比例，单位统一是前提。 2. 对比记忆法（比例尺类型对比表） 类型 表示形式 优点 转化要点 数值比例尺 数字比（1:k）或分数（） 简洁明了，便于计算 需注意单位隐含，换算时统一单位 线段比例尺 带刻度的线段+单位 直观易懂，无需记忆数字 1厘米对应实际距离，转化为数值比例尺需单位换算 📊 典型真题解构与解题策略精讲 📝 考点一：比例尺的意义与单位换算 考点解读 考查比例尺的本质理解，核心是图上距离与实际距离的比及单位统一，常以填空题、判断题形式出现，占分2-3分。 ✨ 典型真题1（填空题） 一幅地图上，图上2厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（ ）；若图上距离是5厘米，实际距离是（ ）千米。 ✅ 解题步骤 ① 统一单位：实际距离100千米=100×100000=10000000厘米； ② 求比例尺：比例尺=图上距离:实际距离=2:10000000=1:5000000； ③ 求实际距离（图上5厘米对应）：实际距离=图上距离÷比例尺=5÷=25000000厘米； ④ 单位换算：25000000厘米=250千米； ⑤ 填写答案：1:5000000，250。 🔄 方法总结 计算比例尺必须先统一单位，优先将实际距离转化为厘米；求实际距离时，算出厘米数后再换算为千米/米，符合实际场景。 📝 考点二：比例尺的类型转化 考点解读 考查数值比例尺与线段比例尺的相互转化，核心是单位换算和比例化简，常以选择题、操作题形式出现，占分3-4分。 ✨ 典型真题1（操作题） 一幅地图的数值比例尺是1:2000000，将其转化为线段比例尺；若另一幅地图的线段比例尺是，转化为数值比例尺。 ✅ 解题步骤 ① 数值比例尺1:2000000转化为线段比例尺： ② 含义：图上1厘米对应实际2000000厘米； ③ 单位换算：2000000厘米=20千米； ④ 绘制线段比例尺：画1厘米线段，标注“0 20 40 60千米”（每段1厘米对应20千米）； ⑤ 线段比例尺转化为数值比例尺： ⑥ 含义：图上1厘米对应实际30千米； ⑦ 单位换算：30千米=30×100000=3000000厘米； ⑧ 数值比例尺：1:3000000； ⑨ 答案：线段比例尺为，数值比例尺为1:3000000。 🔄 方法总结 转化的核心是明确“1厘米图上距离对应多少实际距离”，单位换算时牢记“1千米=100000厘米”，避免位数错误。 📝 考点三：比例尺公式的灵活运用 考点解读 考查比例尺、图上距离、实际距离三者的换算，涵盖缩小比例尺和简单放大比例尺的应用，常以计算题、应用题形式出现，占分4-6分。 ✨ 典型真题1（应用题） 在一幅比例尺为1:500的校园平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6厘米。这间教室的实际长和宽各是多少米？实际面积是多少平方米？ ✅ 解题步骤 ① 明确已知条件：比例尺1:500，图上长8厘米，宽6厘米； ② 求实际长：实际长=图上长÷比例尺=8÷=4000厘米； ③ 单位换算：4000厘米=40米； ④ 求实际宽：实际宽=6÷=3000厘米=30米； ⑤ 求实际面积：面积=长×宽=40×30=1200平方米； ⑥ 答：教室实际长40米，宽30米，实际面积1200平方米。 🔄 方法总结 求实际尺寸时，先算出厘米数再换算为米；面积计算需用实际长和宽，不可用图上面积直接乘比例尺。 ✨ 典型真题2（计算题） 一个精密零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这幅图纸的比例尺是多少？ ✅ 解题步骤 ① 统一单位：4厘米=40毫米，实际长度2毫米； ② 求比例尺：比例尺=图上距离:实际距离=40:2=20:1； ③ 分析：比例尺前项大于1，是放大比例尺，符合精密零件图纸要求； ④ 答案：这幅图纸的比例尺是20:1。 🔄 方法总结 放大比例尺计算时，图上距离大于实际距离，需先统一单位（优先统一为较小单位，如毫米），再化简比。 ⚠️ 易错避坑指南——直击失分痛点，突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 单位换算错误 将1千米直接当作1000厘米，计算比例尺时出错 牢记单位换算公式：1千米=1000米=100000厘米，换算时分步计算，避免位数遗漏 比例尺前后项顺序颠倒 图上2厘米对应实际100千米，误算为比例尺20000000:1 明确比例尺定义：图上距离在前，实际距离在后，公式为“图上:实际”，不可颠倒 用图上面积计算实际面积 图上长8厘米、宽6厘米，比例尺1:500，误算实际面积=（8×6）×500=24000平方厘米 实际面积需先算实际长和宽，再相乘；面积比是比例尺的平方，不可直接用图上面积乘比例尺 放大比例尺理解错误 认为比例尺20:1表示实际20毫米对应图上1毫米 放大比例尺前项是图上距离，后项是实际距离，20:1表示“图上20份对应实际1份”，图上距离更大 线段比例尺转化失误 线段比例尺，误转化为1:500000 正确转化：1厘米对应50千米=5000000厘米，比例尺应为1:5000000，注意添0的个数 📚 分层进阶专题精练—基础夯实・能力进阶・思维跃迁 🌱 基础夯实篇（7题） 一、填空题（3题） 1． 比例尺表示（ ）与（ ）的比，公式为（ ），它是一个（ ），没有单位。 2． 一幅地图的比例尺是1:3000000，读作（ ），表示图上1厘米对应实际（ ）千米；若线段比例尺是，转化为数值比例尺是（ ）。 3． 在比例尺1:5000的平面图上，量得两点间的距离是4厘米，这两点的实际距离是（ ）米。 二、判断题（2题） 4． 比例尺1:1000表示实际距离是图上距离的1000倍。（ ） 5． 把一个长方形按比例尺2:1放大，图上面积是实际面积的2倍。（ ） 三、选择题（2题） 6． 下面比例尺中，属于放大比例尺的是（ ） A. 1:500 B. C. 10:1 D. 图上1厘米对应实际20千米 7． 一幅地图的比例尺是1:200000，量得A、B两地的图上距离是5厘米，实际距离是（ ） A. 10千米 B. 100千米 C. 1千米 D. 1000千米 🚀 能力进阶篇（6题） 一、填空题（2题） 8． 一个零件实际长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）；若另一零件实际长8毫米，画在这幅图纸上长（ ）厘米。 9． 把比例尺1:4000000转化为线段比例尺，每段1厘米对应实际（ ）千米，标注为。 二、判断题（1题） 10． 图上距离越大，比例尺就越大。（ ） 三、计算题（2题） 11． （1）已知比例尺1:50000，图上距离6厘米，求实际距离（用千米表示）； （2）已知实际距离120千米，比例尺1:6000000，求图上距离（用厘米表示）。 四、应用题（1题） 12． 一幅比例尺为1:1000的小区平面图上，量得长方形花园的长是12厘米，宽是8厘米。这个花园的实际面积是多少平方米？ 🧠 思维跃迁篇（7题） 一、填空题（1题） 13． 一幅地图，图上距离3厘米对应实际距离150千米，若图上距离是5厘米，实际距离是（ ）千米；若实际距离是250千米，图上距离是（ ）厘米。 二、应用题（2题） 14． 甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅比例尺为1:4000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？若在另一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是9厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 15． 一个长方形操场，实际长100米，宽60米，画在比例尺为1:2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？图纸上操场的面积是多少平方厘米？ 三、综合题（2题） 16． （1）将线段比例尺转化为数值比例尺； （2）用转化后的数值比例尺，计算图上距离4.5厘米对应的实际距离； （3）若实际距离是240千米，求图上距离。 17． 已知一幅地图的比例尺是1:500000，量得A、B两地的图上距离是8厘米。若在比例尺为1:400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 四、拓展题（2题） 18． 甲、乙两地在比例尺为1:3000000的地图上，图上距离是10厘米；若在另一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是15厘米，求这幅地图的比例尺。 19． 一个精密零件，画在比例尺为20:1的图纸上，长是10厘米。若画在比例尺为25:1的图纸上，这个零件的图上长度是多少厘米？ 20． 一幅地图，若将比例尺扩大到原来的2倍，图上1厘米对应的实际距离会发生怎样的变化？请举例说明。 🔍 精准解析与解题范式—思路拆解・步骤规范・知识点睛 🌱 基础夯实篇 一、填空题 1． 【答案】图上距离；实际距离；比例尺=；比 ✅ 解题步骤 ① 回顾比例尺的定义和公式，明确比例尺的本质是一个比，无单位； ② 按定义和公式依次填写，确保表述准确； ③ 填写答案。 【知识点睛】牢记比例尺的核心是“图实距离比”，公式是后续计算的基础。 2． 【答案】一比三百万；30；1:4000000 ✅ 解题步骤 ① 比例尺1:3000000读作“一比三百万”，1厘米对应实际3000000厘米=30千米； ② 线段比例尺1厘米对应40千米，40千米=4000000厘米，数值比例尺为1:4000000； ③ 填写答案。 【知识点睛】数值比例尺读数时按“比的读法”，单位换算需准确对应。 3． 【答案】200 ✅ 解题步骤 ① 实际距离=图上距离÷比例尺=4÷=20000厘米； ② 单位换算：20000厘米=200米； ③ 填写答案。 【知识点睛】计算后及时换算单位，使结果符合实际场景（平面图常用米作单位）。 二、判断题 4． 【答案】√ ✅ 解题步骤 ① 比例尺1:1000表示图上1份对应实际1000份，即实际距离是图上距离的1000倍； ② 表述符合比例尺定义，正确； ③ 得出结论：题干表述正确。 【知识点睛】缩小比例尺中，实际距离是图上距离的比例尺后项倍。 5． 【答案】× ✅ 解题步骤 ① 按比例尺2:1放大，图上长和宽均是实际的2倍； ② 图上面积=（实际长×2）×（实际宽×2）=实际面积×4，是实际面积的4倍； ③ 得出结论：题干表述错误。 【知识点睛】面积比是比例尺的平方，长度比与面积比需区分清楚。 三、选择题 6． 【答案】C ✅ 解题步骤 ① 放大比例尺的特征是前项大于后项，且前项为图上距离； ② 逐一分析：A、B、D均为缩小比例尺，C选项10:1是放大比例尺； ③ 选择答案：C。 【知识点睛】根据比例尺前后项大小判断放大/缩小类型。 7． 【答案】A ✅ 解题步骤 ① 实际距离=5÷=1000000厘米； ② 单位换算：1000000厘米=10千米； ③ 选择答案：A。 【知识点睛】换算时注意厘米与千米的进率是100000，避免少算1个0。 🚀 能力进阶篇 一、填空题 8． 【答案】20:1；1.6 ✅ 解题步骤 ① 统一单位：10厘米=100毫米，比例尺=100:5=20:1； ② 实际长8毫米，图上距离=8×20=160毫米=1.6厘米； ③ 填写答案。 【知识点睛】放大比例尺计算图上距离时，用实际距离乘比例尺。 9． 【答案】40；40、80、120 ✅ 解题步骤 ① 比例尺1:4000000，1厘米对应实际4000000厘米=40千米； ② 线段比例尺每段1厘米，标注为0、40、80、120千米； ③ 填写答案。 【知识点睛】线段比例尺的刻度间隔与1厘米对应的实际距离一致。 二、判断题 10． 【答案】× ✅ 解题步骤 ① 比例尺大小由“图上距离与实际距离的比”决定，与图上距离单独大小无关； ② 例：图上10厘米对应实际1000千米，比例尺1:10000000；图上5厘米对应实际50千米，比例尺1:1000000，后者比例尺更大； ③ 得出结论：题干表述错误。 【知识点睛】比例尺大小取决于“比值”，而非单一图上距离。 三、计算题 11． 【答案】（1）3千米；（2）2厘米 ✅ 解题步骤 ① （1）实际距离=6÷=300000厘米； ② 单位换算：300000厘米=3千米； ③ （2）实际距离120千米=12000000厘米； ④ 图上距离=12000000×=2厘米； ⑤ 答案：（1）3千米；（2）2厘米。 【知识点睛】根据所求量选择对应公式，单位统一是计算关键。 四、应用题 12． 【答案】9600平方米 ✅ 解题步骤 ① 求实际长：12÷=12000厘米=120米； ② 求实际宽：8÷=8000厘米=80米； ③ 求实际面积：120×80=9600平方米； ④ 答：这个花园的实际面积是9600平方米。 【知识点睛】先换算实际长和宽（厘米转米），再计算面积，避免单位混淆。 🧠 思维跃迁篇 一、填空题 13． 【答案】250；5 ✅ 解题步骤 ① 先求比例尺：3厘米:150千米=3:15000000=1:5000000； ② 图上5厘米对应实际距离=5×50=250千米； ③ 实际250千米对应图上距离=250÷50=5厘米； ④ 填写答案。 【知识点睛】先确定比例尺对应的“1厘米实际距离”，再快速计算。 二、应用题 14． 【答案】9厘米；1:4000000 ✅ 解题步骤 ① 求第一幅图的图上距离：360千米=36000000厘米，图上距离=36000000×=9厘米； ② 求第二幅图的比例尺：比例尺=9厘米:36000000厘米=1:4000000； ③ 答：甲、乙两地在第一幅地图上的图上距离是9厘米，第二幅地图的比例尺是1:4000000。 【知识点睛】同一两地的实际距离固定，可根据不同图上距离计算对应比例尺。 15． 【答案】长5厘米，宽3厘米；15平方厘米 ✅ 解题步骤 ① 统一单位：100米=10000厘米，60米=6000厘米； ② 求图上长：10000×=5厘米； ③ 求图上宽：6000×=3厘米； ④ 求图纸上面积：5×3=15平方厘米； ⑤ 答：长应画5厘米，宽应画3厘米，图纸上操场的面积是15平方厘米。 【知识点睛】图纸上面积直接用图上长和宽计算，无需换算实际面积。 三、综合题 16． 【答案】（1）1:6000000；（2）270千米；（3）4厘米 ✅ 解题步骤 ① （1）线段比例尺1厘米对应60千米，60千米=6000000厘米，数值比例尺1:6000000； ② （2）实际距离=4.5×60=270千米； ③ （3）图上距离=240÷60=4厘米； ④ 答案：（1）1:6000000；（2）270千米；（3）4厘米。 【知识点睛】线段比例尺转化后，可利用“1厘米对应实际距离”快速计算，无需重复换算单位。 17． 【答案】10厘米 ✅ 解题步骤 ① 先求A、B两地实际距离：8÷=4000000厘米； ② 求在1:400000地图上的图上距离：4000000×=10厘米； ③ 答案：A、B两地的图上距离是10厘米。 【知识点睛】同一两地实际距离不变，先求实际距离，再求不同比例尺下的图上距离。 四、拓展题 18． 【答案】1:2000000 ✅ 解题步骤 ① 求甲、乙两地实际距离：10÷=30000000厘米； ② 求新比例尺：15厘米:30000000厘米=1:2000000； ③ 答：这幅地图的比例尺是1:2000000。 【知识点睛】实际距离是连接不同比例尺的桥梁，先求实际距离再算新比例尺。 19． 【答案】12.5厘米 ✅ 解题步骤 ① 求零件实际长度：10÷20=0.5厘米； ② 求在25:1图纸上的图上长度：0.5×25=12.5厘米； ③ 答：这个零件的图上长度是12.5厘米。 【知识点睛】放大比例尺问题，先根据已知比例尺求出实际长度，再代入新比例尺计算。 20． 【答案】图上1厘米对应的实际距离缩小到原来的 ✅ 解题步骤 ① 举例：原比例尺1:100000，图上1厘米对应实际1千米； ② 比例尺扩大到原来的2倍，新比例尺=2:100000=1:50000； ③ 新比例尺下，图上1厘米对应实际0.5千米，是原来的； ④ 结论：比例尺扩大到原来的n倍，图上1厘米对应的实际距离缩小到原来的。 【知识点睛】比例尺与“1厘米对应实际距离”成反比，需结合实例理解变化规律。 打造“知识系统化+记忆高效化+解题技巧化”三位一体学习方案2 学科网（北京）股份有限公司 $知遗引航 导航知识一一科学提分 比例尺的理解与应用 目核心方法论与知识体系构建 …1 意知识体系全景梳理… 1 号高效记忆方法… .2 d典型真题解构与解题策略精讲.…2 司考点一：比例尺的意义与单位换算2 司考点二：比例尺的类型转化.… 3 易考点三：比例尺公式的灵活运用… 4 ▲易错避坑指南一一直击失分痛点，突破提分瓶颈5 马分层进阶专题精练一基础夯实·能力进阶·思维跃迁6 基础夯实篇(7题).6 习能力进阶篇(6题) .6 喝思维跃迁篇(7题).7 Q精准解析与解题范式一思路拆解·步骤规范·知识点睛…10 上基础夯实篇.。 .10 罗能力进阶篇12 ●思维跃迁篇 ..14 打造“知识系统化+记忆高数化+解题技巧化”三位一体学习方穿 知途引就 导航知识一一科学提分 冒核心方法论与知识体系构建 Q知识体系全景梳理 比例尺是六年级下册比例模块的实际应用核心内容，承接比例的意义与性 质，围绕“概念本质→类型辨析→公式运用”展开，核心是“统一单位→建立 比例关系→精准计算”，需精准掌握以下知识点： 知识点 具体内容 关键要点 1. 比例尺是一个比，没有 图上距离与实际距离的比叫做比例尺，公式 单位，且图上距离与实际距 表示为： 离的单位必须统一： 2. 比例尺的 比例尺= 图上距离 比例尺的前项通常为1 实际距离 (或图上距离：实际距离= 意义 (缩小比例尺)，部分精密 比例尺) 图纸前项大于1（放大比例 例：地图上1厘米代表实际距离50千米，比 尺)； 例尺为1：5000000 3. 核心是“图上距离”与 “实际距离”的对应关系 1. 数值比例尺：用数字形式表示，如 1:5000000、1000 1 线段比例尺：用线段标注实际距离，如 1. 转化的关键是统一单位 050100150千米，表示图上1厘米 (厘米与千米、米的换算： 比例尺的 对应实际50千米： 1千米=100000厘米，1米 类型及转 =100厘米)： 化 3 相互转化： 2. 线段比例尺需标注单位 ①线段比例尺转数值比例尺：统一单位后写 和刻度，数值比例尺要化简 成比的形式（如1厘米：50千米 为前项（或后项）为1的比 =1:5000000): ②数值比例尺转线段比例尺：根据比例尺算 出1厘米对应的实际距离，标注线段 1. 计算时先统一单位（优 1. 已知图上距离和实际距离，求比例尺： 先统一为厘米，方便换 比例尺=图上距离·实际距离（单位统 算)： 比例尺公 一) 2 结果需根据实际情况换 式的灵活 2.已知比例尺和实际距离，求图上距离： 算单位（如厘米转千米、 运用 图上距离=实际距离×比例尺： 米)： 3.已知比例尺和图上距离，求实际距离： 3. 放大比例尺计算时，图 实际距离=图上距离÷比例尺 上距离大于实际距离，需注 意比例关系 常见比例 1. 地图绘制：缩小比例尺，如1：1000000 根据场景判断比例尺类型 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 知识点 具体内容 关键要点 尺应用场 的地图： (缩小放大)，避免单位 景 2. 精密零件图纸：放大比例尺，如20：1 换算错误导致结果偏差 (图上20毫米对应实际1毫米)： 3. 平面图设计：如教室、校园平面图，常 用1：500、1：1000的比例尺 ？高效记忆方法 1.口决记忆法 ◆比例尺意义：图实距离比，单位要统一，无单位是关键，前项常为1。 ◆比例尺转化：线段转数值，单位先统一数值转线段，1厘米定距离。 ◆公式运用：比例尺=图实比，图距=实距×比例，实距=图距÷比例，单位 统一是前提。 2.对比记忆法（比例尺类型对比表） 类型 表示形式 优点 转化要点 数字比(1：k)或 数值比例尺 简洁明了，便 需注意单位隐含，换算时统一单 分数使 于计算 位 线段比例尺 带刻度的线段+单 直观易懂，无 1厘米对应实际距离，转化为数 位 需记忆数字 值比例尺需单位换算 奥型真题解构与解题策略精讲 骨考点一：比例尺的意义与单位换算 考点解读 考查比例尺的本质理解，核心是图上距离与实际距离的比及单位统一，常 以填空题、判断题形式出现，占分2-3分。 ◆典型真题1（填空题） 幅地图上，图上2厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是 )；若图上距离是5厘米，实际距离是()千米。 打造“知识深统化+记忆高放化+程通技巧化”三位一体学习方肉 知途引就 导航知识一一科学提分 ☑解题步骤 ①统一单位：实际距离100千米=100×100000=10000000厘米： ②求比例尺：比例尺=图上距离：实际距离=2：10000000=1：5000000： ③求实际距离（图上5厘米对应）：实际距离=图上距离÷比例尺 =5*3000025000000厘米； ④单位换算：25000000厘米=250千米； ⑤填写答案：1：5000000,250。 日方法总结 计算比例尺必须先统一单位，优先将实际距离转化为厘米；求实际距离 时，算出厘米数后再换算为千米米，符合实际场景。 量考点二：比例尺的类型转化 考点解读 考查数值比例尺与线段比例尺的相互转化，核心是单位换算和比例化简， 常以选择题、操作题形式出现，占分3-4分。 补典型真题1（操作题） 幅地图的数值比例尺是1：2000000，将其转化为线段比例尺；若另一幅 地图的线段比例尺是0306090千米， 转化为数值比例尺。 ☑解题步骤 ①数值比例尺1：2000000转化为线段比例尺： ②含义：图上1厘米对应实际2000000厘米： ③单位换算：2000000厘米=20千米： ④绘制线段比例尺：画1厘米线段，标注“0204060千米”（每段1厘 米对应20千米)： ⑤线段比例尺转化为数值比例尺： 打造“知积系称化什配配富敏化什解题巧化”三位一体学习方突 3 知途引就 导航知识一一科学提分 ⑥含义：图上1厘米对应实际30千米： ⑦单位换算：30千米=30×100000=3000000厘米： ⑧数值比例尺：1：3000000： ⑨答案：线段比例尺为0204060千米， 数值比例尺为1：3000000。 因方法总结 转化的核心是明确“1厘米图上距离对应多少实际距离”，单位换算时牢 记“1千米=100000厘米”，避免位数错误。 身考点三：比例尺公式的灵活运用 考点解读 考查比例尺、图上距离、实际距离三者的换算，涵盖缩小比例尺和简单放 大比例尺的应用，常以计算题、应用题形式出现，占分4-6分。 ◆典型真题1（应用题） 在一幅比例尺为1：500的校园平面图上，量得教室的长是8厘米，宽是6 厘米。这间教室的实际长和宽各是多少米？实际面积是多少平方米？ ☑解题步骤 ①明确已知条件：比例尺1：500，图上长8厘米，宽6厘米： ②求实际长：实际长=图上长+比例尺=8*004000厘米： ③单位换算：4000厘米=40米： ④求实际宽：实际宽=6+6.3000厘米=30米： ⑤求实际面积：面积=长×宽=40×30=1200平方米： ⑥答：教室实际长40米，宽30米，实际面积1200平方米。 母方法总结 求实际尺寸时，先算出厘米数再换算为米；面积计算需用实际长和宽，不 可用图上面积直接乘比例尺。 打造“知识深统化+记忆高放化+程通技巧化”三位一体学习方穷 知途引就 导航知识一一科学提分 ◆典型真题2（计算题） 个精密零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这幅图 纸的比例尺是多少？ ☑解题步骤 ①统一单位：4厘米=40毫米，实际长度2毫米： ②求比例尺：比例尺=图上距离：实际距离=40：2=20：1； ③分析：比例尺前项大于1，是放大比例尺，符合精密零件图纸要求： ④答案：这幅图纸的比例尺是20：1。 日方法总结 放大比例尺计算时，图上距离大于实际距离，需先统一单位（优先统一为 较小单位，如毫米)，再化简比。 ▲易错避坑指南—直击失分痛点， 突破提分瓶颈 错误类型 典型错误示例 修正方法 牢记单位换算公式：1千米=1000米 单位换算 将1千米直接当作1000厘米，计 错误 算比例尺时出错 =100000厘米，换算时分步计算，避 免位数遗漏 比例尺前 明确比例尺定义：图上距离在前，实 后项顺序 图上2厘米对应实际100千米，误 算为比例尺20000000：1 际距离在后，公式为“图上：实际”， 颠倒 不可颠倒 用图上面 图上长8厘米、宽6厘米，比例尺 实际面积需先算实际长和宽，再相 积计算实 1:500,误算实际面积=(8×6) 乘：面积比是比例尺的平方，不可直 际面积 ×500=24000平方厘米 接用图上面积乘比例尺 放大比例 认为比例尺20：1表示实际20毫米 放大比例尺前项是图上距离，后项是 尺理解错 对应图上1毫米 实际距离，20：1表示“图上20份对 误 应实际1份”，图上距离更大 线段比例 正确转化：1厘米对应50千米 尺转化失 线段比例尺050100千米 诶 =5000000厘米，比例尺应为 误 转化为1：500000 1:5000000,注意添0的个数 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 分层进阶专题精练一基础夯实·能力进阶·思维跃迁 基础夯实篇（7题) 一、填空题(3题) 1.比例尺表示( )与( )的比，公式为( ),它是一 个( ),没有单位。 2.一幅地图的比例尺是1：3000000，读作( ),表示图上1厘米 对应实际( )千米；若线段比例尺是04080120千米 转化为数值 比例尺是( )。 3.在比例尺1：5000的平面图上，量得两点间的距离是4厘米，这两点的 实际距离是( )米。 二、判断题（2题) 4.比例尺1：1000表示实际距离是图上距离的1000倍。( 5.把一个长方形按比例尺2：1放大，图上面积是实际面积的2倍。 三、选择题(2题) 6.下面比例尺中，属于放大比例尺的是（) A.1:500 B.1006 C.10:1 D.图上1厘米对应实际20千米 7.一幅地图的比例尺是1：200000，量得A、B两地的图上距离是5厘 米，实际距离是() A.10千米 B.100千米 C.1千米 D.1000千米 能力进阶篇(6题) 一、填空题(2题) 8.一个零件实际长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是 打造“知识深统化+记忆高放化+程通技巧化”三位一体学习方穷 知途引就 导航知识一一科学提分 ):若另一零件实际长8毫米，画在这幅图纸上长( )厘米。 9.把比例尺1：4000000转化为线段比例尺，每段1厘米对应实际 )千米，标注为0()()()千米 二、判斷题（1题) 10.图上距离越大，比例尺就越大。() 三、计算题（2题) 11.(1)已知比例尺1：50000，图上距离6厘米，求实际距离（用千米 表示)； (2)已知实际距离120千米，比例尺1：6000000，求图上距离（用厘米 表示)。 四、应用题（1题) 12.一幅比例尺为1：1000的小区平面图上，量得长方形花园的长是12厘 米，宽是8厘米。这个花园的实际面积是多少平方米？ 令思维跃迁篇(7题) 一、填空题（1题) 13.一幅地图，图上距离3厘米对应实际距离150千米，若图上距离是5 厘米，实际距离是()千米；若实际距离是250千米，图上距离是 )厘米。 打造“知积系化什记忆窝教化0解题技巧化”三位一体学习方突 7 知途引就 导航知识一一科学提分 二、应用题(2题) 14.甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅比例尺为1：4000000的 地图上，甲、乙两地的图上距离是多少厘米？若在另一幅地图上，甲、乙两地 的图上距离是9厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 15.一个长方形操场，实际长100米，宽60米，画在比例尺为1：2000 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？图纸上操场的面积是多少平方厘米？ 三、综合题(2题) 16.(1)将线段比例尺060120180千米转化为数值比例尺： (2)用转化后的数值比例尺，计算图上距离4.5厘米对应的实际距离： (3)若实际距离是240千米，求图上距离。 17.已知一幅地图的比例尺是1：500000，量得A、B两地的图上距离是8 厘米。若在比例尺为1：400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 打造“知识深统化+记忆高放化+？瓶技巧化”三位一体学习方突 知途引就 导航知识一一科学提分 四、拓展题（2题) 18.甲、乙两地在比例尺为1：3000000的地图上，图上距离是10厘米； 若在另一幅地图上，甲、乙两地的图上距离是15厘米，求这幅地图的比例尺。 19.一个精密零件，画在比例尺为20：1的图纸上，长是10厘米。若画在 比例尺为25：1的图纸上，这个零件的图上长度是多少厘米？ 20.一幅地图，若将比例尺扩大到原来的2倍，图上1厘米对应的实际距 离会发生怎样的变化？请举例说明。 打造“知识深统化+记忆高放化+假瓶技巧化”三位一体学习方穷 9