湖南邵阳市隆回县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

2025年下期期末七年级学科素养测试卷 数学 温馨提示： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分： 2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上： 3.请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分.） 1.下列图形中属于棱柱的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.-|一2025|的倒数的相反数是 A.一2025 1 B.-2025 C.7025 D.2025 3.下列计算正确的是 A.3a2+a=4a2 B.-2(a-b)=-a+b C.5a-4a=1 D.a2b-2a2b=-a'b 4.下列说法正确的是 A.名πa3的次数是4 B。m了不是整式 C.3x2y与-2yx2是同类项 D.y-2x2+3y2是二次三项式 5.如果x=)是关于x的方程6x+Q=2的解，那么a的值是 A.-3 B.3 C.-1 6.已知∠a=31.2°，将∠a用度分秒表示正确的是 A.312 B.3112 C.3120 D.3112” 七年级数学第1页（共4页） 1 7.如图，直线DE与BC相交于点O,∠1与∠2互余，∠AOE=116°，则∠BOE的度数是 C 2 1 B A.1440 B.154° C.164o D.150 2x-y=2 8.若x、y满足方程组 2x+5y=6' 则x+y的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹篾八分，彩绢三尺.”某非遗工坊用竹篾和彩绢制作传统 花灯，每盏大灯用竹篾1.2米、彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢2米.若工坊恰好用完了 120米竹篾和490米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则可列方程组为 1.2x+0.5y=120 1.2x+0.5y=490 A. B. 5x+2y=490 15x+2y=120 [1.2x+5y=120 [1.2x+5y=490 C. D 0.5x+2y=490 0.5x+2y=120 10.下列图形中，第(1)个图形由4条线段组成，第(2)个图形由10条线段组成，第(3)个图 形由18条线段组成，…第(6)个图形由()条线段组成 (1) (2 (3 (4) A.24 B.34 C.44 D.54 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：-5-（-4)=一 12.若5x2y"与-3x"y是同类项，则m+n=一 13.在学校举行的运动会上，小勇和小刚都进入了400米决赛，小勇速度为m米/秒，小刚为n米/ 秒，小勇获得了400米决赛的冠军.小刚比小勇多用了秒（列代数式即可）. 七年级数学第2页（共4页） 14.若x-7+0+2y=0,则(02026= 15.若式子2x2+3y+7的值为8，那么式子6x2+9y-2的值为 16.同学们去春游，若每辆车坐26人，则有6人没上车，若每辆车坐30人，则可少用一辆车且刚 好坐满，这次春游的同学总共 人 17.若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点，则BM=cm. 18.下列说法：①线段有两个端点，直线有一个端点：②角的大小与我们画出的角的两边的长短无 关；③射线上有无数个点：④同角或等角的补角相等；⑤两个锐角的和一定大于直角.其中错 误的是（只填序号）. 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19.(每小题4分，共12分) (1)计算：-3+4*(-2)5×10： (2)解方程： x+12x-1=1 3 2 3x-2y=1 (3)解方程组： 2x+3y=-7· 20.(6分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-2,b=1. 21.(6分)某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个， 那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80 个，求原计划几天完成任务？ 22.(6分)如图，用8块相同的小长方形拼成一个宽为8Cm的大长方形，求大长方形的面积. 8cm 七年级数学第3页（共4页) 23.(8分)如图，A,O,B三点共线，OD平分∠COB,OE平分∠AOC. A B (1)若∠COD=40°，求∠AOE的度数 (2)若∠COE:∠COD=3:2,求∠COE的度数. 24.(8分)修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520 元：若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问： (1)甲、乙两队每天费用各为多少？ (2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？ 25.(10分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例 如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程 (1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值： (2)若“美好方程的两个解的差为8，其中一个解为n,求n的值： (3)若关于x的一元一次方程， 2022x+3=2x+k和、 2022x+1=0是“美好方程，”求关于y的一元 -次方程2022+D+3=2y++2的经 26.(10分)如图，点C是线段AB的中点.点D在线段CB上，且DB=2.5cm,AD=8.5cm. A C A c D B 备用图 (1)线段CD的长度为 (2)若点E在射线CA上，且AE=3cm,请求出线段CE的长度 (3)动点M从点A出发以每秒2个单位长度的速度向点B方向运动，同时，点N从点B出发以 每秒1个单位长度的速度向点A方向运动，假设t秒时点M与点N相遇，则t=:假 设第m秒时，点M与点N之间的距离为2cm,则m=一 七年级数学第4页（共4页）2025年下期期末七年级学科素养测试卷 数学参考答案 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分） 题号 3 6 7 8 9 10 答案 D C B B A 0 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11.-1 12.6 13.(0-) 14.1 15.1 16.240 17.3或7 18.①⑤ 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19.(1)-13 (2)x=-1 11 x=- (3) 13 23 0)解：+4(210 =9(2)510 =-9-2-2 =-13 (2)解：+12x-1=1 23 3(x+1)-2(2x-1)=6 3x+3-4x+2=6 -x+5=6 -x=1 x=-1; 3x-2y=1① (3)解： 12x+3y=-7② 第1页（共15页） ①x3+②×2得：9x-6y+4x+6y=3-14, 解得：吕 13 解得：y= 3 13 11 X三一 故方程组解为： 23 13 20.5(3a2b-ab2)-4-ab2+3am2b) =15db-5ab2+4ab2-12a2b =(（15am2b-12adb)+(-5ab2+4ab2)） =32b-ab2, 当a=-2,b=1时， 原式=3a2b-ab2=3×(-2)2×1-（-2)×12=12+2=14. 21.解：设原计划x天完成任务， 由题意得：25x+100=30x-80, 解得x=36, 答：原计划36天完成任务. 22.解：设小长方形的长为xcm,根据题意得 3x=5(8-x) 解得=5 ∴.小长方形的宽为8-5=3cm, .大长方形的面积为3×5×8=120cm2 23.(1)50° (2)54° (1)解：，OD平分∠COB,OE平分∠AOC. ∴.∠BOD=∠COD=40°，∠AOE=∠COE, ,∠COB+∠COA=180°， ∴.2∠COD+2∠C0E-180°， 第2页（共15页） ∴.∠COD+∠COE-90°， ∴.∠AOE=∠COE=50°； (2)解：OD平分∠COB,OE平分∠AOC. ∴.∠BOD=∠COD,∠AOE=∠COE, ,∠COB+∠COA=180°， ..2∠COD+2∠CO=180°， ∴.∠COD+∠COE=90°， ,∠COE:∠COD=3:2, 3 六∠C0B=90°×354， 24.(1)甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为140元 (2)乙队 (1)解：设甲队每天费用为α元，乙队每天费用为b元，由题意得： [8a+8b=3520 6a+12b=3480 a=300 解得 b=140 答：甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为140元； (2)解：设甲每天完成x,乙每天完成y,由题意得： 8x+8y=1 6.x+12y=1 解得 12 1 y=24 即甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成。 甲单独做需要12×300=3600元， 乙单独做需要24×140=3360元. 答：乙队单独完成费用较少. 25.(1)9 2号9号 第3页（共15页） (3)2022 解.3x+=0 x=号 ,4x-2=x+10 x=4 ,关于x的方程3x+l=0与方程4x-2=x+10是“美好方程 .-巴+41 3 .∴.m=9. (2)解：“美好方程的两个解和为1 .另一个方程的解是1-n ,两个解的差是8 .1-hn=8或h(1-n)=8 或r2 9 《3)解：3022x+10 .x=-2022 关于x的元-次方程02+=2+k利 x+1=0是“美好方程 2022 关于的一元一次方程2x43=2xk的解为： x=1-(-2022)=2023 关于，的一元一次方程五0+32+2可化为 1 202+10+3=20w++h y叶1=x=2023 .y=2022. 26.(1)3cm (2)2.5cm或8.5cm 3)背3政号 (1)解：，DB=2.5cm,AD=8.5cm, 第4页（共15页） .'AB=AD+DB=11cm, ,点C是线段AB的中点， Bc-48=55m, .CD=BC-DB=3cm; 故答案为：3cm; (2)解：当点E在线段AC上时，如图： E D B 由1)知：4C=5AB=55cm .CE=AC-AE=5.5-3=2.5cm; 当点E在线段CA的延长线上时：如图： E 此时：CE=AC+AE=8.5cm: 综上：CE的长度为2.5cm或8.5cm: 3)解：由题意，得：(2+t=11,解得：t=1, 即：号秒时点与点N相遇： 故答案为：号 当点M与点N之间的距离为2cm时， ①点M与点N相遇前：如图： 由图可知：2m+2+m=11,解得：m=3; ②点M与点N相遇后：如图： CN M D B 此时：AM-(AB-BN)=N,即：2-(11-m=2, 第5页（共15页） 13 解得：= 3 综上：当点M与点N之间的距离为2am时，m=3或 故答案为：3或3 详解版 1.B 解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B, 2.C 解：--20251=-2025， 它的倒数是-二倒数的相反数是之 2025 故选：C. 3.D 解：A、原式不能合并，本选项计算错误，不符合题意； B、-2(a-b)=-2a+2b,本选项计算错误，不符合题意； C、5a-4a=a,本选项计算错误，不符合题意； D、ab-2ab=-ab,本选项计算正确，符合题意. 故选：D 4.C 解：A. “的次数是3，不合题意： 2 B.m是整式，不合题意 C.3x2y与-2x2是同类项，符合题意； D.y-2x2+3xy2是三次三项式，不合题意； 故选：C. 第6页（共15页） 5.C 解，因为x是关于的方程6：十a2的解。 所以把x=)代入6x+a=2 得6x+a=6×2+a=3+a=2, 解得a=-1, 故选：C 6.B 解：1°=60， .0.2°=12'， .31.2°=3112， 故选：B。 7.B 解：∠A0E=116°， .∠2=180°-∠A0E=64°， A与∠2互余， .∠1=90°-∠2=26°， .∴.∠BOE=180°-∠1=154°， 故选：B. 8.B 「2x-y=2 解： 2x+5y=6 两式相加，可得： 4x+4y=8, .x+y=2, 故x+y的值为2， 故答案选：B. 9.A 解：设制作大灯x盏，小灯y盏， 第7页（共15页） 1.2x+0.5y=120 由题意得， 5.x+2y=490 故选：A· 10.D 解：第一个图形有4条线段组成， 第二个图形有4+6=10条线段组成， 第三个图形有4+6+8=18条线段组成， 第四个图形有4+6+8+10=28条线段组成， … 由此得出， ∴.第6个图形4+6+8+10+12+14=54条线段组成， 故选D. 11.-1 解：-5-(-4)=-5+4=-1， 故答案为-1. 12.6 解.5x2y与-3x"y是同类项， ..m=2,n=4, ..m+n=2+4=6, 故答案为：6. 13.(-9) 解：，小勇和小刚都进入了400米决赛，小勇速度为m米/秒，小刚为n米/秒， ·小勇的时间为4°，小刚的时间为4 m n ,小勇获得了400米决赛的冠军， 小刚比小勇多用了（僧智9）秒， 故答案为： -40） m 第8页（共15页） 14.1 解+=0,0，+r0, x-10,y+2=0, 2 解得，分y=-2 ∴.(0xy)2026=[2×(-2]2026=(-1)2026=1. 故答案为：1. 15.1 解：由题意得：2x2+3y+7=8,可得：2x243y=1, 3(2x2+3y)=3=6x2+9y, .6x2+9y-2-1. 故答案为1. 16.240 解：设这次春游的同学总共有x人，根据题意得， x-6=￥+1 26-30 解得：x=240 答：这次春游的同学总共有240人 故答案为：240. 17.3或7 解：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的 左侧两种情况进行分类讨论， 解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时， A M B 图1 线段AB=10c,BC=4cL, ,AC=10-4=6cl. ,M是线段AC的中点， 第9页（共15页） ∴.CM=3AC=3cm, ∴.BM=4+3=7cl: ②当点C在点B的右侧时， A 图2 M B c '.'BC=4cm,AB=10cm, ∴.AC=14cm M是线段AC的中点， ∴.CM=AC=7cm, .∴.BM=7-4=3c. 综上所述，线段AM的长为3cl或7C 故答案为：3或7. 18.①⑤ 解：直线没有端点，故①错误； 角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，故②正确： 射线上有无数个点，故③正确： 同角或等角的补角相等，故④正确： 两个锐角都是30°，其和是60°小于直角，故⑤错误. 故答案为：①⑤. 19.(1)-13 (2)x=-1 Γ13 (3) 3 y=-13 )解：+4(2)10 =-9+(-2)-5×10 =-9-2-2 =-13. 第10页（共15页）