精品解析：2025-2026学年江苏省苏州市金山路新区实验小学苏教版六年级上册阶段学情评估数学试卷

2025－2026学年第一学期六年级数学期中学情评估 2025.11 一、用心思考，正确填写。（第1题2分，其余每空1分，共32分） 1. 根据下图填一填。 ＝（ ）∶64＝9÷（ ）＝（ ）（最简小数）。 【答案】3；8；24；24；0.375 【解析】 【分析】把整个图形的面积看作8个小长方形的面积，设每个小长方形的面积为1（长×宽＝1）。 整个图形由8个小长方形组成，总面积为8×1＝8。 阴影三角形的底覆盖6个小长方形的宽度，高与小长方形的高度相等。 三角形面积＝6×底×高×＝6×长×宽×，长×宽＝1。 三角形面积＝6×1×＝3，因此阴影面积是6个小长方形面积（6×1）的一半。 阴影面积与整个图形面积的比为3∶8。阴影部分的面积是6个小长方形面积的一半，即3个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积关系，再根据分数与除法的关系，得出，利用比的基本性质，比的前项和后项同时扩大到原来的8倍，得出。接着利用分数的基本性质，，最后把分数化成小数即可解决问题。 【详解】 所以 2. 千克是（ ）千克的；平方米是平方米的（ ）；1.25的倒数是（ ）。 【答案】 ① ②. ③. ##0.8 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用已知数除以几分之几即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用一个数除以另一个数即可；将1.25换算成分数后，再将分子分母交换位置可得到倒数。 【详解】 ，1.25的倒数为。 千克是千克的；平方米是平方米的；1.25的倒数是。 3. 立方米＝（ ）立方分米 18分＝（ ）时 6公顷600平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 625 ②. 0.3## ③. 6.06 【解析】 【分析】（1）1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率； （3）1公顷＝10000平方米，从小单位换算成大单位，除以进率，再和题中6公顷相加。 【详解】（1）×1000＝625（立方分米） （2）18÷60＝0.3＝（时） （3）600÷10000＝0.06（公顷） 6＋0.06＝6.06（公顷） 因此，立方米＝625立方分米，18分＝0.3（或）时，6公顷600平方米＝6.06公顷。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】①根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将转换成计算出结果，再与比较大小； ②根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。）和商与被除数的大小关系（一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。）判断即可； ③根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，计算出和的结果，再比较大小。 【详解】根据分析： 因为＝＝，＝，＝，＞即＞，所以＞； 因为＞1，所以＞，＜，所以＞； 因为＝＝，＝＝，＜1，＞1，所以＜，所以＜。 5. 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷，耕地公顷需（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：工作效率＝工作总量÷工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。题目中已知一台拖拉机小时耕地公顷，可以用求出工作效率，也就是每小时耕地的公顷数。再用公顷除以这个工作效率求出工作时间。 【详解】根据分析： （公顷） 所以，每小时耕地公顷。 （小时） 所以，耕地公顷需小时。 6. 把50克糖溶解在200克水中，水与糖水的质量比是（ ），喝掉一半后，水与糖的质量比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 4∶1 【解析】 【分析】先算出糖水的总质量：糖50克，水200克，所以糖水质量是50＋200＝250克。第一步，水与糖水的质量比是200∶250，化简后为4∶5。第二步，喝掉一半后，糖和水的质量都减半，由此得出水与糖的质量比。 【详解】总质量：50＋200＝250（克） 水与糖水的比：200∶250＝4∶5 喝掉一半后，水与糖的质量比： （200÷2）∶（50÷2） ＝100∶25 ＝4∶1 因此，水与糖水的质量比是4∶5，喝掉一半后，水与糖的质量比是4∶1。 【点睛】先求出糖水总质量来计算水与糖水的比，再理解喝掉一半后糖与水的比例不变。 7. 爸爸今年38岁，3年前，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 【答案】13 【解析】 【分析】3年前，小红的年龄是爸爸的，用爸爸今年的年龄（38－3）×可算出三年前小红的年龄，用三年前小红的年龄再加3可求出小红今年的年龄。 【详解】（38－3）× ＝35× ＝10（岁） 10＋3＝13（岁） 所以小红今年13岁。 8. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 【答案】 ①. ② ②. ④ 【解析】 【分析】（1）表示0到M长度的，把0到M的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，0到点②的长度刚好占其中的2份表示M的； （2）＝＝表示0到M长度的倍，点④在M和2M的中点处表示，0到点④的长度是0到M的长度的倍，据此解答。 【详解】分析可知，M所在的位置如下图，的位置是点（ ② ），的位置是点（ ④ ）。 【点睛】掌握数轴上数的表示方法是解答题目的关键。 9. 一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是（ ）厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 382 ③. 504 【解析】 【分析】相交于同一个顶点的3条棱的长度和是长宽高各一条的总长度，一个长方体一共有4组这样的总长度，所以96÷4＝24厘米；这3条棱的长度是三个连续的自然数，先用24÷3求出中间数为8厘米，剩余的两个8厘米其中一个往前减1为7厘米，另一个往后加1为9厘米；再分别用长方体的表面积公式和体积公式算出结果即可。 【详解】（1）96÷4＝24（厘米） （2）24÷3＝8（厘米） 8－1＝7（厘米） 8＋1＝9（厘米） （8×7×2）＋（8×9×2）＋（7×9×2） ＝112＋144＋126 ＝382（平方厘米） （3）7×8×9 ＝56×9 ＝504（立方厘米） 所以相交于同一个顶点的3条棱的长度和是24厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是504立方厘米。 10. 把一根长2米的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，原长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10000 【解析】 【分析】表面积增加了100平方厘米，增加的是两个底面的面积，所以1个底面的面积＝100÷2＝50（平方厘米），长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，将底面积和高代入计算即可。（注意根据1米＝100厘米将单位统一成厘米） 【详解】100÷2＝50（平方厘米） 2米＝200厘米 长方体的体积＝50×200＝10000（立方厘米） 原长方体木料的体积是10000立方厘米。 11. 在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是（ ），三角形乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5∶3 ②. 4 【解析】 【分析】从图上可以看出甲、乙、丙三个三角形和平行四边形高相等，首先根据平行四边形的面积求出平行四边形的高：20÷（2＋3）＝4（cm），也就是这三个三角形的高，进而根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三个三角形的面积（阴影部分的面积就是三角形乙的面积），再求出甲、丙两个三角形的面积比即可。 【详解】根据平行四边形的面积＝底×高，得出高＝平行四边形的面积÷底 高＝20÷（2＋3） ＝20÷5 ＝4（厘米） 根据三角形的面积＝底×高÷2，得出甲三角形的面积＝（2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） 丙三角形的面积＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 则甲∶丙＝10∶6＝5∶3 阴影部分的面积就是乙三角形的面积＝2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 故甲、丙两个三角形的面积比是5∶3，三角形乙的面积是4平方厘米。 12. 有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是（ ）；若原来甲比乙多50吨，则乙原来有货物（ ）吨。 【答案】 ①. 5：4 ②. 200 【解析】 【分析】根据题意知：原来甲堆货物的重量－原来甲堆货物重量的＝原来乙堆货物的重量＋原来甲堆货物重量的，所以，原来乙堆货物的重量＝原来甲堆货物取出后的重量－原来甲堆货物重量的，把原来甲堆货物的重量看作“1”，据此表示出原来乙堆货物的量。用甲堆原有货物的量比乙堆原有货物的量即为甲、乙两堆原有货物的比，化简为最简整数比即可。第一问可得甲、乙两堆原有货物的比是5∶4，根据按比分配，甲原有货物看作5份，乙原有货物看作4份，则甲比乙多了份，由原来甲比乙多50吨，可知1份是50吨，再用50乘4计算出原来乙堆货物的重量。 【详解】将原来甲堆货物的重量看作“1”，由以上分析知原有乙堆货物的重量为： 1－－ ＝ ＝ 1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶4 所以，甲、乙两堆原有货物的比是5：4； 若将原有甲堆货物看作5份的话，则原有乙堆货物为4份。根据题意知原来甲比乙多50吨，即1份的量为50吨，由此可知乙原来有货物： 50×4＝200（吨） 所以，乙原来有货物200吨。 【点睛】本题考查的是比的相关知识，解决此类问题的关键是确定单位“1”的量，找准对应量，统一份数标准。注意求比的问题，一定要化简到最简整数比的形式。 13. 如图中（每个小正方体的棱长是1厘米），一共有（ ）个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是（ ）平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 40 ③. 54 【解析】 【分析】①根据图示，该立体图形前后共有3排，第3排有3层，第一、二两层各3个小正方体，第三层1个小正方体，所以第3排共7个小正方体；第二排有2层，第1层有3个小正方体，第2层有2个小正方体，所以第2排共有5个小正方体；第1排有1层1个小正方体；所以总共有7＋5＋1＝13（个）小正方体； ②先根据“正方形的面积＝边长×边长”用1乘1计算出小正方体每个面的面积是1平方厘米；根据图示，从前面和后面两个面都可以看到7个小正方形的面，从左面和右面两个面都可以看到6个小正方形的面，从上面和下面两个面都可以看到7个小正方形的面，所以这个立体图形的表面积是（7×1＋6×1＋7×1）×2平方厘米； ③根据图示可知，要将这个立体图形补成大正方体且表面积最小，大正方体的棱长应为3厘米，根据“正方体的表面积＝ 棱长×棱长×6”代入数值计算即可。 【详解】根据分析： 该立体图形前后共有3排，从后往前每排的数量分别是7个、5个、1个，共有小正方体： 7＋5＋1 ＝12＋1 ＝13（个） 表面积为： 1×1＝1（平方厘米） （7×1＋6×1＋7×1）×2 ＝（7＋6＋7） ＝（13＋7）×2 ＝20×2 ＝40（平方厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 图中（每个小正方体的棱长是1厘米），一共有13个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是40平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是54平方厘米。 14. 把一个棱长是20厘米的大正方体表面涂成红色，并切割成棱长是2厘米的小正方体。没有涂色的小正方体的个数是（ ）个；两面涂色的小正方体的个数是（ ）个。 【答案】 ①. 512 ②. 96 【解析】 【分析】大正方体棱长20厘米，小正方体棱长2厘米，因此每条边被分成20÷2＝10份，即大正方体由10×10×10＝1000个小正方体组成。没有涂色的小正方体是内部完全未被涂色的小正方体，个数为个。两面涂色的小正方体位于棱上但不在顶点，每条棱上有个，12条棱的总个数为个。 【详解】每条边上小正方体的个数：20÷2＝10（个） 大正方体小正方体总个数：10×10×10＝1000（个） 没有涂色的小正方体个数： （个） 两面涂色的小正方体个数： （个） （个） 【点睛】这是一道典型的正方体分割涂色问题，解题关键是区分不同位置小正方体的涂色特征。 15. 如图，这个组合图形面积是60平方厘米，长方形的面积与圆的面积比是8∶5，阴影部分与圆的面积比是1∶5，长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意，根据阴影部分与圆面积比是1∶5，可以把阴影部分面积看作1份，那么圆的面积就是这样的5份。又因为长方形的面积与圆的面积比是8∶5，所以长方形的面积就是这样的8份。长方形的面积加上圆的面积减去阴影部分的面积就是组合图形的面积。那么组合图形的面积是（8＋5－1）份。用组合图形的面积除以组合图形的份数，就是1份是多少平方厘米。也是阴影部分的面积。再乘8就是长方形的面积。 【详解】阴影部分面积看作1份，那么圆的面积就是这样的5份，长方形的面积就是这样的8份。 60÷（8＋5－1） ＝60÷12 ＝5（平方厘米） 5×8＝40（平方厘米） 所以，长方形的面积是40平方厘米。 【点睛】熟练运用比的知识点是解答本题的关键。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 16. 准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（ ）数学思想方法。 A. 对应 B. 转化 C. 统计 D. 倒推 【答案】B 【解析】 【分析】在测量不规则物体的体积时，经常用到转化的思想，即把不规则物体的体积转化为求规则物体的体积，如本题准备一个刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了转化数学思想方法。 【详解】由分析可得，题干测量土豆体积的方法，运用了转化数学思想方法。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查通过利用转化思想：明确土豆的体积等于上升的水的体积，是解答此题的关键。 17. 某产品说明书上标注包装尺寸为，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】首先通过包装尺寸712×667×1888（mm）对应这个长方体的长，宽，高可以知道长712mm，宽667m，高1888mm，那么根据单位换算把它们变成以米为单位的即可方便我们比较大小，毫米换到米是小单位换到大单位要除以进率，1米＝1000毫米再根据日常生活中的联系即可判断出来。 【详解】712mm＝0.712m，667mm＝0.667m，1888mm＝1.888m 通过判断高度约有1米88厘米，大约一个成年人的高度。 电视机排除，电视机的高度不会超过一个人的高度； 微波炉排除，微波炉的高度不会超过一个人的高度； 手机排除，手机没有手掌大； 冰箱的高度和一个成年人的身高相差不大。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查长方体和生活实际的联系，主要是单位换算，把毫米换成米这样方便感知物体大小。同时要注意小单位换大单位要除以进率。 18. 有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（ ）。 A. 同样多 B. 上车人多 C. 下车人多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】把原来车上的总人数看作单位“1”，下车人数是车上人数的，即下车人数占原来车上人数的，此时车上还剩下的人数是原来车上人数的：1－＝；又上来这时车上人数的，也就是上车人数是的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可得上车人数占原来车上人数的：×＝；最后比较和的大小即可。 【详解】1－＝ ×＝ 因为＝，＞，因此＞，即下车人数多。 故答案为：C 19. 把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用绳子总长除以段数，得到每段绳子的长度，根据分数的意义，用每段绳子的长度除以1米，求得每段占1米的几分之几。 【详解】5÷6＝（米） ÷1＝ 因此，把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的。 故答案为：B 20. 数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式×的图是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的意义，把图形看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的×，据此选择。 【详解】①把大长方形看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的×；不符合题意； ②把大三角形看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的×；符合题意； ③把圆看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的×；符合题意； ④把长方体看作单位“1”，被平均分成4份，1份涂色，涂色部分图形的；再把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，1份涂色，第二次涂色的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的×；符合题意。 所以能正确表示算式×的图是②③④。 故答案为：D 21. 研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 16 C. 12 D. 21 【答案】C 【解析】 【分析】由图中可知长＋宽＝7（厘米），长＋宽＋高＝8（厘米），由此等量代换可知高＝8－7＝1（厘米），又因为宽＋高＝4，由此可算出长、宽各是多少，长方体体积＝长×宽×高代入计算即可。 【详解】长＋宽＝7（厘米） 长＋宽＋高＝8（厘米） 所以高＝8－7＝1（厘米） 宽＝4－1＝3（厘米） 长＝7－3＝4（厘米） 体积＝4×3×1 ＝12×1 ＝12（立方厘米） 这个长方体纸盒的体积是12立方厘米。 故答案为：C 22. 把两个底面积为6平方厘米的正方体木块和一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体木块粘贴在一起(如图3)，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少( )平方厘米． A. 54 B. 36 C. 27 D. 18 【答案】B 23. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②8∶15的前项增加40，要使比值不变，后项应该扩大到原来的5倍。 ③至少要用8个小正方体，才能拼成一个大正方体。 ④一根绳，剪去它的，再接上米，现在绳长比原来短，说明原来这根绳比1米长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①真分数都小于1，假分数大于或等于1，再根据相乘等于1两个数互为倒数，即可确定①的正误。 ②比的前项增加40，变为48，相当于前项乘6，则后项也应乘6，即为扩大到原来的6倍，即可确定②的正误。 ③每条棱长上最少都有2个正方体，即可拼成一个正方体，此时一共有2×2×2个小正方体，由此可判断③的正误。 ④各自假设绳子长为2米和0.5米，减去它的，还剩下它的（1－），用绳子的长度乘（1－），再加上米，与原来长度比较大小，即可确定这个绳子比1米长还是短，由此可判断④的正误。 【详解】①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1，①错误。 ②8∶15的前项增加40，比的前项变为8＋40＝48。因为48÷8＝6，所以要使比值不变，后项应该扩大到原来的6倍，②错误。 ③2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 所以每条棱长上最少都有2个正方体，即可拼成一个正方体，此时一共有8个小正方体，③正确。 ④设这根绳长2米。 ＝ ＝ ＝（米） 因为2米＞米，所以现在绳长比原来短。 设这根绳长0.5米。 ＝ ＝ ＝（米） 因为0.5米＜米，所以现在绳长比原来长，所以若现在绳长比原来短，说明原来这根绳比1米长，④正确。 故答案为：B 三、看清题目，巧思妙算。（29分） 24. 直接写得数。 【答案】；14；；； 2.7；；； ； 【解析】 25. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】依据等式性质解方程： （1）先将方程变形为，然后方程两边同时乘得，最后方程两边再同时除以，方程即可求解； （2）方程两边同时加上得，然后两边再同时减去得，最后两边再同时除以，方程即可求解； （3）方程两边乘得，方程两边同时再除以，方程即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】3；17；； ；118；13 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；减法的性质：；乘法分配律：，；乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先计算出的结果，再用减法的性质进行简算。 （2）将除以转换为乘24，再利用乘法分配律进行简算。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。 （4）先算两边的除法，最后算中间的减法。 （5）先把26和17交换到一起，看作一个整体，再用乘法分配律和乘法结合律进行简算。 （6）将转换为，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、动手实践，思考运用。（8分） 27. 同学们，你们知道吗？计算分数除法的方法有很多种，请你用两种不同的方法尝试计算出的结果，请写出思考或计算过程。 【答案】3；过程见详解 【解析】 【分析】方法一：通分法（利用分数单位个数相除）：这种方法的核心思想是将两个分数化为相同的分母，然后直接用分子相除，因为分母相同，相除结果为1，可以省略。 方法二：被除数与除数同时乘除数的倒数，那么除数就会变成1。 【详解】方法一： ＝÷ ＝6÷2 ＝3 方法二： ＝（2×）÷（） ＝3÷1 ＝3 28. 下面每个小方格的边长是1厘米。 （1）在格子图中画一个面积是12平方厘米的三角形，且底和高的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是14厘米，长是宽的；再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和梯形的面积比是（ ）∶（ ）。 【答案】（1）见详解；（2），画图见详解，1∶4 【解析】 【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，根据比的意义确定底和高，作图即可； （2）先用周长÷2，求出一组长和宽的和，长和宽的和占宽的1＋，长和宽的和÷对应分率＝宽，长和宽的和－宽＝长，据此作图。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（长＋宽）×高÷2。再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，那么等腰三角形是腰长为2厘米的等腰直角三角形，梯形是上底是5－2＝3（厘米），下底是5厘米，高是2厘米的梯形。求出等腰三角形和梯形的面积即可解答。据此解答。 【详解】（1）12×2＝24（平方厘米） 6×4＝24 6∶4＝3∶2 所以画的三角形的底是6厘米，高是4厘米，画法不唯一。 如图： （2）14÷2＝7（厘米） 7÷（1＋） ＝7÷ ＝7× ＝2（厘米） 2×＝5（厘米） 所以画的长方形的长是5厘米，宽是2厘米。 如图： （画法不唯一） 2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） （3＋5）×2÷2 ＝8×2÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 2∶8＝1∶4 所以三角形和梯形的面积比是1∶4。 五、走进生活，解决问题。（3＋3＋3＋3＋4＋3＋4＝23分） 29. 星月小区新建了一个长60米，宽25米，深3米的游泳池。现在向游泳池中注水，当水面离池口还有0.2米时停止注水，此时，游泳池中有水多少立方米？ 【答案】4200立方米 【解析】 【分析】因为游泳池深3米，注水后还差0.2米才注满，所以水深是3－0.2＝2.8米，用长方体的体积公式：可算出游泳池中水的体积。 【详解】3－0.2＝2.8（米） 60×25×2.8 ＝1500×2.8 ＝4200（立方米） 答：游泳池中有水4200立方米。 30. 在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比小盒多装16个，每个大盒和小盒各装多少个球？ 【答案】每个大盒装40个球，每个小盒装24个球 【解析】 【分析】将每个小盒装的球的数量设为个，根据每个大盒比小盒多装16个，将每个大盒装的球的数量表示出来，根据4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球正好是304个，为等量关系，列方程解答。 【详解】解：设每个小盒装的球的数量设为个，则每个大盒装的球的数量为个。 大盒：（个） 答：每个大盒装40个球，每个小盒装24个球。 31. 王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数的，张师傅加工的零件数占总数的，张师傅加工了多少个零件？ 【答案】 98个 【解析】 【分析】王师傅加工了105个零件，占零件总数的，因此可以通过王师傅加工的零件数除以所占分率求出零件总数。然后，张师傅加工的零件数占总数的，用总数乘此分率即可求出张师傅加工的零件数。 【详解】零件总数： （个）。 张师傅加工的零件数： （个）。 答：张师傅加工了98个零件。 32. 小红、小林和小力三人相约去春游，三人一共带了252元。小红带的钱正好是其他两人总钱数的，小林和小力两人带的钱数比是3∶4，小红、小林和小力各带了多少钱？ 【答案】 小红带84元；小林带72元；小力带96元 【解析】 【分析】小林和小力两人带的钱数比是3∶4，将小林带的钱数看作3份，小力带的钱数看作4份，用（3＋4）计算出小林和小力带的总份数是7份；然后根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用7乘计算出小红带的份数；再将三人带的份数求和计算出总份数；用252除以三人带的总份数计算出每一份的钱数；最后用每一份的钱数分别乘每人的份数即可。 【详解】 ＝ ＝（份） ＝ ＝ ＝ ＝24（元） 小红带的钱数：＝84（元） 小林带的钱数：24×3＝72（元） 小力带钱数：24×4＝96（元） 答：小红带了84元，小林带了72元，小力带了96元。 33. 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合而成的。 （1）要配制这种什锦糖36千克，需要奶糖多少千克？ （2）如果奶糖、水果糖和酥糖各20千克，最多可配制这样的什锦糖多少千克？ 【答案】（1）8千克 （2）45千克 【解析】 【分析】（1）奶糖、水果糖和酥糖的比是2∶4∶3，奶糖占2份，水果糖占4份，酥糖占3份，总共有（2＋4＋3）份，什锦糖的质量除以总份数求出每份的质量，再乘奶糖占的份数即等于需奶糖的质量。 （2）由题意可知，相同质量的奶糖、水果糖和酥糖配制什锦糖时，需要水果糖的质量最多，则配制什锦糖的质量由水果糖的质量决定，根据水果糖的质量求出比中每份的质量，什锦糖的质量＝每份的质量×总份数，据此解答。 【小问1详解】 36÷（2＋4＋3） ＝36÷9 ＝4（千克） 4×2＝8（千克） 答：需要奶糖8千克。 【小问2详解】 20÷4＝5（千克） 5×（2＋4＋3） ＝5×9 ＝45（千克） 答：最多可配制这样的什锦糖45千克。 34. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 【答案】8厘米 【解析】 【详解】解：设这是水深x厘米 40×30x+30×20x=30×20×24 x=8 35. 唐老师有两包糖果，其中甲包糖果的质量占两包糖果总质量的。如果从甲包中取出207克糖果放入乙包中，那么此时甲、乙两包糖果的质量比是5∶7。原来甲、乙两包糖果各有多少克？ 【答案】甲包：432克，乙包：108克 【解析】 【分析】根据题意，把两包糖果的总质量看作单位“1”，且两包糖果的总质量不变。分析甲包糖果占总质量的分率变化：原来甲包占总质量的，取出207克后，甲、乙质量比为5∶7，此时甲包占总质量的5÷（5＋7），计算得​。甲包占总质量的分率减少了（​－）​。这个分率对应的实际质量是207克，根据对应数量除以对应分率等于单位“1”的量。因此总质量为：207÷（​－）​，计算得540克。原来甲包质量：540×＝432（克）。原来乙包质量：540－432＝108（克）。即原来甲包糖果有432克，乙包糖果有108克。据此解答。 【详解】5÷（5＋7） ＝5÷12 ＝ 207÷（​－）​ ＝207÷（） ＝207÷ ＝207× ＝540（克） 540×＝432（克） 540－432＝108（克） 答：原来甲包糖果有432克，乙包糖果有108克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级数学期中学情评估 2025.11 一、用心思考，正确填写。（第1题2分，其余每空1分，共32分） 1. 根据下图填一填。 ＝（ ）∶64＝9÷（ ）＝（ ）（最简小数）。 2. 千克是（ ）千克的；平方米是平方米的（ ）；1.25的倒数是（ ）。 3. 立方米＝（ ）立方分米 18分＝（ ）时 6公顷600平方米＝（ ）公顷 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 一台拖拉机小时耕地公顷，每小时耕地（ ）公顷，耕地公顷需（ ）小时。 6. 把50克糖溶解在200克水中，水与糖水的质量比是（ ），喝掉一半后，水与糖的质量比是（ ）。 7. 爸爸今年38岁，3年前，小红的年龄是爸爸的，小红今年（ ）岁。 8. M所在的位置如下图，的位置是点（ ），的位置是点（ ）。 9. 一个长方体的棱长总和是96厘米，相交于同一个顶点的3条棱的长度和是（ ）厘米，如果这3条棱的长度是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 10. 把一根长2米的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，原长方体木料的体积是（ ）立方厘米。 11. 在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，图中甲、丙两个三角形的面积比是（ ），三角形乙的面积是（ ）平方厘米。 12. 有甲、乙两堆货物，若取出甲堆货物的放入乙堆，这时两堆货物一样多。甲、乙两堆原有货物的比是（ ）；若原来甲比乙多50吨，则乙原来有货物（ ）吨。 13. 如图中（每个小正方体棱长是1厘米），一共有（ ）个小正方体，这个物体的表面积（含底面）是（ ）平方厘米；如果添几个完全相同的正方体，把这个物体补成大正方体，这个正方体表面积至少是（ ）平方厘米。 14. 把一个棱长是20厘米大正方体表面涂成红色，并切割成棱长是2厘米的小正方体。没有涂色的小正方体的个数是（ ）个；两面涂色的小正方体的个数是（ ）个。 15. 如图，这个组合图形面积是60平方厘米，长方形面积与圆的面积比是8∶5，阴影部分与圆的面积比是1∶5，长方形的面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 16. 准备一个有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（ ）数学思想方法。 A. 对应 B. 转化 C. 统计 D. 倒推 17. 某产品说明书上标注包装尺寸为，它们分别表示这个长方体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 18. 有轨电车开到狮子山站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车人数和下车人数比较，（ ）。 A. 同样多 B. 上车人多 C. 下车人多 D. 无法确定 19. 把5米长的绳子平均剪成6段，每段占1米的（ ）。 A B. C. D. 20. 数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”下面能正确表示算式×的图是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 21. 研究展开图时，陈老师让同学们把准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形。小庄同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、②两部分，已知图③是小庄剪开图①的某些数据，那么这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。 A. 8 B. 16 C. 12 D. 21 22. 把两个底面积为6平方厘米的正方体木块和一个长12厘米、宽6厘米、高6厘米的长方体木块粘贴在一起(如图3)，那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少( )平方厘米． A. 54 B. 36 C. 27 D. 18 23. 下面说法中错误的有（ ）句。 ①真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ②8∶15的前项增加40，要使比值不变，后项应该扩大到原来的5倍。 ③至少要用8个小正方体，才能拼成一个大正方体。 ④一根绳，剪去它的，再接上米，现在绳长比原来短，说明原来这根绳比1米长。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，巧思妙算。（29分） 24. 直接写得数。 25. 解方程。 （1） （2） （3） 26. 递等式计算，能简算的要简算。 四、动手实践，思考运用。（8分） 27. 同学们，你们知道吗？计算分数除法的方法有很多种，请你用两种不同的方法尝试计算出的结果，请写出思考或计算过程。 28. 下面每个小方格的边长是1厘米。 （1）在格子图中画一个面积是12平方厘米的三角形，且底和高的比是3∶2。 （2）画一个长方形，周长是14厘米，长是宽的；再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和梯形的面积比是（ ）∶（ ）。 五、走进生活，解决问题。（3＋3＋3＋3＋4＋3＋4＝23分） 29. 星月小区新建了一个长60米，宽25米，深3米的游泳池。现在向游泳池中注水，当水面离池口还有0.2米时停止注水，此时，游泳池中有水多少立方米？ 30. 在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比小盒多装16个，每个大盒和小盒各装多少个球？ 31. 王师傅、李师傅和张师傅三人合作加工一批零件，王师傅加工了105个，占零件总数，张师傅加工的零件数占总数的，张师傅加工了多少个零件？ 32. 小红、小林和小力三人相约去春游，三人一共带了252元。小红带的钱正好是其他两人总钱数的，小林和小力两人带的钱数比是3∶4，小红、小林和小力各带了多少钱？ 33. 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合而成的。 （1）要配制这种什锦糖36千克，需要奶糖多少千克？ （2）如果奶糖、水果糖和酥糖各20千克，最多可配制这样的什锦糖多少千克？ 34. 有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B,水深24厘米．将容器B中的水倒一部分到容器A中,使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米? 35. 唐老师有两包糖果，其中甲包糖果的质量占两包糖果总质量的。如果从甲包中取出207克糖果放入乙包中，那么此时甲、乙两包糖果的质量比是5∶7。原来甲、乙两包糖果各有多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $