长方体、正方体的表面积（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

长方体、正方体的表面积 我要当学霸 目标一 熟练掌握长方体、正方体各个面的面积计算，能 熟练计算表面积。 目标二 能根据实际解决问题，会正确计算缺面情况。 学习内容 正方体与正方体的表面积 课前回顾 ①长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形；（ ）的面大小相等； ②正方体有（ ）个面，所有的面都是完全相等的（ ）形； ③长方体的长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米，高为（ ）厘米，12条棱长总和为（ ）厘米； ④正方体棱长总和为（ ）厘米； 长方体或者正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 知识点一·长方体与正方体的表面积 上面（下面）的面积= _____________________ 前面（后面）的面积= _____________________ 左面（右面）的面积= _____________________ 长方体的表面积= 每个面的面积= 正方体的表面积= ________________________ 长×宽 长×高 宽×高 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 棱长×棱长 棱长×棱长×6 长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积=2×长×宽+2×长×高+2×宽×高 S长＝2ab＋2ah＋2bh 正方体的表面积=6×棱长×棱长 S正=6a² 知识点总结 长方体与正方体的特征 a b h 知识点一·长方体与正方体的表面积 1.计算下面立体图形的表面积。 S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =0.6×0.4×2+0.6×1.3×2+0.4×1.3×2 =3.08（dm²） S正=棱长×棱长×6 =5×5×6 =150（cm²） 注意单位是否统一！！！ 知识点一·长方体与正方体的表面积 2. 一个正方体纸盒，棱长是11cm，做一个这样的盒子至少需要多少 平方厘米的纸板？ 这里要求的是这个正方体纸盒的（ ）。 表面积 S正=棱长×棱长×6 =11×11×6 =726（cm²） 答：至少需要726cm²纸板。 注意单位是否统一！！！ 知识点一·长方体与正方体的表面积 3.一个正方体铁盒，棱长4.5dm，如果实际用料是铁盒表面积的1.2倍， 那么做这个铁盒至少需要多少平方分米的铁皮？ 4.5dm S正=棱长×棱长×6 =4.5×4.5×6 =121.5（dm²） 121.5×1.2=145.8（dm²） 答：至少要用145.8平方分米铁皮 注意单位是否统一！！！ 知识点一·长方体与正方体的表面积 4. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2 =1.66（m²） 答：至少要用1.66平方米硬纸板。 注意单位是否统一！！！ 知识点一·长方体与正方体的表面积 对应练习P20 5.一个长方体铁皮邮箱，长和宽都是4dm，高是5dm， 做80个这样的邮箱至少需要铁皮多少平方分米？ 4dm 4dm 5dm S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =4×4×2+4×5×2+4×5×2 =112（dm²） 112×80=8960（dm²） 答：至少需要铁皮8960平方分米。 注意单位是否统一！！！ 学习内容 缺面模型 知识点二·缺面模型 1. 海绵宝宝获得了一个棱长是9厘米的正方体纸盒，想要在纸盒的四周进行装饰，贴上漂亮的彩纸。装饰这个纸盒至少要用多少平方厘米的彩纸？   9厘米 S正=棱长×棱长×4 =9×9×4 =324（cm²） 答：需要324cm²彩纸。 注意单位是否统一！！！ 知识点二·缺面模型 2.一个无盖的正方体礼盒，棱长是2dm，做这样3个礼盒至少需要多少平方分米硬纸板？ 2dm S正=棱长×棱长×5 =2×2×5 =20（dm²） 20×3=60（dm²） 答：需要60dm²硬纸板。 注意单位是否统一！！！ 知识点二·缺面模型 4. 一个没盖的长方体铁盒，长40厘米、宽30厘米、高20厘米。做这个铁盒至少要用多少铁皮？   40厘米 30厘米 20厘米 S长=长×宽+长×高×2+宽×高×2 =40×30+40×20×2+30×20×2 =4000（cm²） 答：需要铁皮4000平方厘米。 注意单位是否统一！！！ 知识点二·缺面模型 对应练习P21 5.会议大厅门前有一根长8分米，宽6分米，高5米的长方体水泥柱，为迎接春节，在柱子四周包上彩纸，至少需要多少平方米的彩纸？ 8分米 6分米 5米 5m=50dm S长=长×高×2+宽×高×2 =8×50×2+6×50×2 =1400（dm²） =14（m²） 答：需要彩纸14平方米。 注意单位是否统一！！！ 缺面模型： 只有5个面的有：无盖包装盒，无盖各种东西 只有4个面的有：给方形柱子四周涂漆（贴彩纸）、造通风管 只有1个面的有：占地面积 知识点总结 学习内容 课堂练习大闯关 一、填一填 右图正方体每个面的边长是（ ）cm， 每个面的面积是（ ）cm²。 正方体的表面积是（ ）cm²。 2. 一个正方体的底面周长是16cm，这个正方体的表面积是（ ）cm²。 3. 一个正方体的棱长之和是36cm，那么这个正方体的表面积是（ ）cm²。 课堂练习 8 64 384 16÷4=4（cm） 4×4×6=96（cm²） 96 36÷12=3（cm） 3×3×6=54（cm²） 54 4. 一个正方体的表面积是8.64 dm²，它一个面的面积是（ ）。 5. 一个长方体，从它的一个顶点引出3条棱的长度分别是20cm、16cm、10cm，这个长方体的最大占地面积是（ ）cm²，表面积是（ ）cm²。 课堂练习 8.64÷6=1.44（dm²） 1.44dm² 20×16=320（cm²） 320 S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =20×16×2+20×10×2+16×10×2 =1360（cm²） 1360 二、选择题。 1. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A．200 B．400 C．520 2. 一个正方体的棱长是4cm，它的表面积是（ ）cm²。 A.16 B.24 C. 96 3. 如右图，计算长方体后面面积的算式是（ ）。 A.12×9 B.9×8 C.12×8 课堂练习 12 9 8 A C C 1. 计算下面图形的表面积。（单位：cm） 课堂练习 S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =8×3×2+8×3×2+3×3×2 =114（cm²） S正=棱长×棱长×6 =7×7×6 =294（cm²） 三、解答题 2. 一个带盖的长方体礼盒，长是3.5 dm，宽是15cm，高是2dm， 做这样一个礼盒至少需要多少平方分米硬纸板？ 课堂练习 3.5 dm 15cm 2dm 15cm=1.5dm S长=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =3.5×1.5×2+3.5×2×2+1.5×2×2 =30.5（dm²） 答：至少需要30.5平方分米。 3. 王红用长为48dm的铁丝做了一个正方体框架，她想在正方体框架的外面贴上一层彩纸，至少要用多少平方分米的彩纸？ 课堂练习 4dm 48÷12=4（dm） S正=棱长×棱长×6 =4×4×6 =96（dm²） 答：至少要用96平方分米的彩纸。 $