寒假预习——小数的意义和性质（讲义）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

寒假预习讲义：小数的意义和性质 知识精讲+例题讲解+强化训练 知识精讲 一、小数的意义和读写法 1、小数的意义 （1）定义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。小数是十进制分数的一种特殊表现形式。 （2）计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… （3）数位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。 2、小数的读写法 （1）读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。例如：3.14读作“三点一四”。 （2）写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。 3、小数的分类 （1）纯小数：整数部分是零的小数，如0.5。 （2）带小数：整数部分不是零的小数，如3.14。 二、小数的性质和大小比较 1、小数的性质 （1）内容：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （2）应用：利用小数的性质可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上0）。 2、小数的大小比较 （1）方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……以此类推。 （2）关键：从高位起，一位一位地往下比，直到比出大小为止。 三、小数点移动引起小数大小的变化 1、变化规律 （1）向右移动：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍…… （2）向左移动：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；移动两位，缩小到原数的 ；移动三位，缩小到原数的 …… 2、应用 （1）位数不够：移动小数点时，如果位数不够，要在相应位置添0补足。 （2）解决实际问题：利用这一规律可以快速计算小数乘除10、100、1000……的运算。 四、小数与单位换算 1、换算方法 （1）高级单位化低级单位：乘进率。 （2）低级单位化高级单位：除以进率。 2、常用进率 （1）长度单位：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米。 （2）质量单位：1吨=1000千克，1千克=1000克。 （3）人民币单位：1元=10角=100分。 五、小数的近似数 1、求近似数的方法 （1）四舍五入法：要看保留数位的下一位数字。如果下一位数字小于5，就舍去；如果下一位数字大于或等于5，就向前一位进1。 2、注意事项 （1）精确度：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位…… （2）末尾0：求小数的近似数时，小数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。例如：3.0表示精确到十分位，3表示精确到个位。 例题讲解 【典型例题1】 0.8的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 【解析】 （1）分析：0.8是十分之八，计数单位是十分之一（0.1），有8个0.1；0.07是百分之七，计数单位是百分之一（0.01），有7个0.01。 （2）答案：0.1；8；0.01；7。 【跟踪练习】 （1）0.45的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （2）一个小数的整数部分是最小的两位数，十分位上是最大的一位数，百分位上是5，这个小数是（ ）。 【典型例题2】 把0.36扩大到原数的100倍是多少？把45缩小到原数的 是多少？ 【解析】 （1）分析：扩大到原数的100倍，就是把小数点向右移动两位；缩小到原数的 ，就是把小数点向左移动两位。 （2）解答： （或小数点向右移两位）。 （或小数点向左移两位）。 【跟踪练习】 （1）把3.05的小数点向右移动一位是（ ），向左移动两位是（ ）。 （2）1.8扩大到原数的（ ）倍是180；360缩小到原数的（ ）是0.36。 【典型例题3】 按要求改写或求近似数。 （1）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （ ）亿 （2）把下面各数保留两位小数。 （ ） 【解析】 （1）改写：改写成用“亿”作单位，先找到亿位（从右往左数第9位），在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，加上“亿”字。 亿。 （2）近似数：保留两位小数，看第三位小数（千分位），千分位是3，小于5，舍去。 。 【跟踪练习】 （1） 千克 （ ）吨 米 厘米 （ ）米 （2） （ ）（精确到百分位） （ ）（保留一位小数） 强化训练 一、填空题 1．在横线上填上适当的小数。 6角=　 　元 143厘米=　 　分米 8米5厘米=　 　米 2． 一个数由5个十，5个0.01组成， 这个数写作　 　，读作　 　。 3．由9个十、7个一、3个百分之一和2个千分之一组成的数是　 　。 4．按要求在4□.□7的□里填入合适的数字。要使这个数最大，这个数是　 　；要使这个数最接近45，这个数是　 　。 5．把一个小数的小数点先向左移动两位，得到的小数再乘1000，结果是20.4，原来这个小数是　 　。 二、判断题 6．4.8与4.80数值相等．(　　) 7．大于1.8而小于2.3的小数只有三个。(　　) 8．在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大100倍。(　　) 9．0.58和0.580的大小相等，计数单位也相同。(　　) 10．2330m＞2.□34km，□里可以填0、1、2、3这四个数。(　　) 三、选择题 11．由5个百和7个百分之一组成的数是(　　)。 A．500.700 B．500.07 C．500.70 D．500.007 12． 一车货物重0.85吨， “8”表示 (　　)。 A．8吨 B．800千克 C．80千克 D．8千克 13． 在里填上适当的小数，应填(　　)。 A．3.0 B．0.3 C．0.03 D．0.003 14．把8.63缩小到原数的 ，得到的数是(　　)。 A．863 B．86.3 C．0.863 D．0.0863 15．体育课上，同学们在跳远。田田跳了1.71米，贝贝跳了1.59米，丽丽跳了1.●3米。丽丽的成绩在田田和贝贝之间。丽丽的跳远成绩是(　　)米。 A．1.53 B．1.63 C．1.73 D．1.83 四、解决问题 16．神州二十号在轨道上运行10秒钟大约能飞行78.5千米，照这样计算，如果飞行1000秒，大约能飞行多少千米？ 17．工人叔叔制造雨伞，据抽查，每100把中达到一等品标准的有92把。这批雨伞共有1万把，达到一等品标准的大约有多少把？ 18．唐朝诗人李白的《夜宿山寺》写“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”尺是中国的长度计量单位。1尺相当于0.307米。 （1）根据诗中所说，危楼高度是多少米？ （2）中国还有一比“尺”更长的长度单位叫“丈”，据《说文解字·十部》记载“丈，十尺也”。请你算一算一百丈是多少米？ 答案解析部分 【跟踪练习1】答案 （1）0.01；45。解析：0.45是百分之四十五，计数单位是0.01，有45个0.01。 （2）10.95。解析：最小的两位数是10，最大的一位数是9，所以是10.95。 【跟踪练习2】答案 （1）30.5；0.0305。解析：向右移一位扩大10倍，向左移两位缩小100倍。 （2）100； 。解析：1.8到180扩大了100倍；360到0.36缩小了1000倍。 【跟踪练习3】答案 （1）8.6；2.08。解析：低级单位变高级单位除以进率（1吨=1000千克；1米=100厘米）。 （2）13.00；0.1。解析：12.995千分位是5，向百分位进1，百分位满10再向十分位进1；0.095十分位是0，百分位是9，大于5，向十分位进1得0.1。 【强化训练】 1．0.6；14.3；8.05 2．50.05；五十点零五 3．97.032 4．49.97；44.97 5．2.04 6．正确 7．错误 8．错误 9．错误 10．错误 11．B 12．B 13．B 14．D 15．B 16．解：78.5÷10×1000 =7.85×1000 =7850（千米） 答：如果飞行1000秒，大约能飞行7850千米。 17．解：92×（10000÷100） =92×100 =9200（把） 答：达到一等品标准的大约有9200把。 18．（1）解：0.307×100=30.7(米) 答：危楼高度是30.7米。 （2）解：0.307×10×100=307(米) 答：一百丈是307米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $