河南省郑州市中原区郑州外国语中学2025-2026学年上学期七年级数学学科期末测试试卷

七年级数学学科期末测试参考答案 一。选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A B D A A B B 二。填空题（每小题3分，共15分） 11.-200.12.45.13.13.14.7.15.或4. 三。解答题（共8小题） 16.(8分)计算：解：(1)原式=29-24=5： …4分 (2)原式=-9-20+8+9=-12.…8分 17.（8分)解：①去括号得：2-2x=-5x+8, 移项得：-2x+5x=8-2, 合并得：3x=6, 解得：x=2: …4分 ②去分母得：3(x+2)-2（2x-5)=12, 去括号得：3.+6-4x+10=12, 移项合并得：x=4. …8分 18.（10分)解：(1)20÷10%=200（人)， 答：抽样调查的人数为200人；…2分 (2)40,60,30: …5分 (3)补全频数分布直方图如下： 根据（2)求出a,b的值，补图如下…7分 (4)70+10×16000=6400(人) 200 答：该市今年七年级的学生视力正常的大约有6400人.…10分 频数（人） 70 40 30 20 10 0 4.04.34.64.95.25.5视力 第1页（共3页) 19.(9分)解：（1)视图如下：…4分 从正面看 从左面看 (2) ⊙ …7分 C ②120；…9分 20.（9分)解：（1)（3-2x2-5x)-(8x2+3x-4) =3-2x2-5x-8x2-3x+4 =-10x2-8+7, 当x=-2时， 原式=-10×(-2)2-8×(-2)+7=-17： …5分 (2)设“口”为4，则 原式=(3-2x2-5x)-（ax2+3x-4) =3-2x2-5x-x2-3x+4 =(-2-a)x2-8x+7, 因为结果不含二次项， 所以-2-a=0, 所以a=-2, 因此原题中“口”的为-2. …9分 21.(10分)解：(1)一，31；…2分 (2)由题意可得： (28+3-20)×10+(28-1-20)×40+(28+2-20)×20+(28+1-20) ×30+(28-2-20)×65 =110+280+200+270+390 =1250(元)， 所以草莓盈利1250元：…5分 (3)设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样， 第2页（共3页） x>3, 方式一：30×3+30×0.8(x-3)=24x+18（元)， 方式二：30x0.9=27x（元)， ∴.24x+18=27x, 解得x=6, ∴.当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样.…10分 22.(10分)解：(1)54,78；…4分 (2)6+4; …6分 (3)设小聪分x张长方形白纸条，则小明分(30-x)张长方形白纸条， 根据题意得：10(24x+6)=30[6（30-x)+4], 解得：x=13,则30-13=17 答：按小聪的方法粘合13张长方形白纸条，按小明的方法粘合17张长 方形白纸条。 …10分 23.(11分)解：(1)，∠AOB=∠AOC=110°，OE平分∠AOC, ∴.LB0E=2LA0B=55, ,'∠COD=∠BOD=30°，OF平分∠BOD, ∴.∠B0F=4C0D=15, ∴.∠EOF=∠BOE+∠BOF=70°；3分 (2)∠EOF的大小不变， ,∠AOB=110°，∠COD=30°， ∴.∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=80°， .OE平分∠AOC, ∴LC0E=7LA0C, .'OF平分∠BOD, D0P-=号BOD, ∴LCOE+∠D0F=2(LAOC+∠B0D)=40°， ∴.∠EOF=∠COD+∠COE+∠DOF=30°+40°=70°；…8分 20° (3)。或65°. 3 …11分 第3页（共3页)七年级数学学科期末测试 一。选择题（每小题3分，共30分） 1.农历2026年是丙午马年，数字2026的倒数是( A.026 B.-2026 C.2026 D.-1 026 2.用一个平面去截以下几何体，截面的形状不可能是长方形的是( A B 3.郑州市2025年上半年GDP为7329亿元，其中7329亿元用科学记数法 可表示为()元. A.7.329×1012B.7.329×101C.0.7329×1012D.73.29×1010 4.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个 正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”， 猪牛 羊 “马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体 马狗鸡 后，则与“牛”相对的是() A.羊 B.马 C.鸡 D.狗 5.下列说法不正确的是() A.全班同学的上学交通方式是定量数据 B.小麦中蛋白质的含量是定量数据 C.用普查的方式调查航天器零部件的安全性 D.用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况 6.如图，OA的方向是北偏东10°20'，OB的方向是西北方向，则∠AOB 的度数是( ) 北A A.55°40 B B.35°40 东 C.55°20' D.35°20' 南 第1页（共6页） 7.下列说法正确的是() A.绝对值最小的有理数是0 B.单项式C的次数是3 C.过六边形的一个顶点与其他顶点的连线把图形分成3个三角形 D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“两点之 间线段最短” 8.一家商店将某种服装按成本价提高20元后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利10元，这种服装每件的成本是多少元？设成本价为α 元，下列方程正确的是() A.(a-20)·80%-a=10 B.(+20)·80%-a=10 C.(t80%)·20-a=10 D.(+20)·20%-a=10 9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a-b+b-d化简后为() =之”02”→ A.2a-2b B.0 C.2b-2a D.-2b 10.用一张长为20厘米，宽为12厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方 体纸盒.如图为三位同学的提供的方案，其中AB=2厘米，阴影为剪去 部分，虚线为折痕. A B A B 方案1 方案2 方案3 上述三种方案中，长方体纸盒容积最大的是( A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.一样大 二。填空题（每小题3分，共15分） 11.中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家.若收入600 元记作+600元，则支出200元记作 元 12.某校在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时 钟上分针与时针所夹的角为 度. 第2页（共6页) 13.如图，AB=22cm,点C、D和E是线段AB上的点，且AC:CD:DE =1:2:3,若EB=4cm,则DB的长度是 cm. E B 14.天平在初中物理学科中是用来测量物体质量的一种重要工具，它依据 的是杠杆平衡原理.在数学学科中我们定义：若a-b=0,则称α与b 互为“天平数”.若3x2-4与x-5互为“天平数”，则代数式5-6x2+2x 15.已知A,B是数轴上的两个点，点A,B所表示的数分别为-5,11， 动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动，同时，动点M以 每秒2个单位长度的速度从点B向左运动，用圆规在射线AB上截取AD =PM(点D在点A右侧)，当点D恰好落在AB中点时，点P运动时 间为 秒 A B 三.解答题（本大题共9个小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)(-5)+21.(-8)19:(2)-32+(-24)×(8-3-3). 17.(8分)解方程 ①2(1-x)=-5x+8: 6 第3页（共6页） 18.(10分)某市在今年对全市16000名七年级学生进行了一次视力抽样 调查，并根据统计数据， 制作了统计表和如图所示的统计图. 组别 视力 频数 频数（人） 70 4.0≤x<4.3 20 60 B 4.3≤x<4.6 50 a 20% A 10% E5% 40 C 4.6≤x<4.9 b 30 m% D 4.9≤x<5.2 70 20 35% D E 5.2≤x<5.5 10 4.04.34.64.95.25.5视力 请根据图表信息回答下列问题： (1)求抽样调查的人数； (2)a=,b= ;= (3)补全频数分布直方图： (4)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计该市今 年七年级的学生视力正常的大约有多少人： 19.(9分)根据要求画图，并填空。 (1)如图是由几个大小相同的小正方体组成的几何体，请在网格纸中画 出该几何体从正面看和从左面看的形状图。 从正面看 从左面看 (2如图，∠BOM=∠COM=90° ①尺规作图：在射线OM的异侧作∠NOM=∠AOM.保留作图痕迹， 不写作法： ②在①的条件下，若∠AOM=30°，则∠BON= B 第4页（共6页） 20.(9分)小丽周末准备完成题目：化简求值：（3-2x2-5x)-(☐x2+3x -4),其中x=-2,发现系数口印刷不清楚. (1)她把口猜成8，请你化简(3-2x2-5x)-(8x2+3x-4),并求当 x=-2时式子的值： (2)她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二次项，请你通过 计算说明原题中的口是多少？ 21.(10分)某超市新购草莓进价每千克20元.为合理定价，本周前五 天试行调价，以28元/千克为基准，超出与不足分别正负表示.售价与 销量记录如下表： 时间 星期 星期二 星期三 星期四 星期五 每天与标准售价的差值/元 +3 -1 +2 +1 -2 每天售出的数量/千克 10 40 20 30 65 (1)本周前五天，该超市星期 售出的草莓单价最高，是 (2)该超市这一周前五天售出此种草莓获利是多少？ (3)为了避免草莓腐烂，超市推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3千克草莓，每千克售价30元：超出3千克的部 分，每千克八折优惠. 方式二：每千克售价30元，都按九折销售， 当购买多少千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样？ 第5页（共6页) 22.(10分)在综合实践课上，小聪用m张尺寸如图①)所示的长方形白 纸条（单位：厘米），按图②所示的方法粘合得到长方形ABCD,粘合 部分的长度为6厘米：小明用张同样的纸片按如图③所示的方法粘 合得到长方形A1B1CD1,粘合部分的长度为4厘米. (1)如图②，当m=2时，则AB= ；当=3时，则AB=; (2)如图③，请用n的代数式表示A1B1的长： (3)现有图①所示长方形白纸条30张，你能找到合适的分配方案使小 聪和小明按各自要求粘合起来的长方形面积相等吗？请写出分配方案， 并说明理由.（图①纸条不能裁剪） B B 10 10 30 30 D 6 6 图① 图② D1444 图③ 23.(11分)如图，∠AOB=110°，把一块含30°角（∠COD=30°） 的三角板与∠AOB摆在同一平面内，且30°角的顶点与∠AOB顶点O 重叠，OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,设∠BOC=a.(本题中的角 均为大于0°且小于的180°角，0°≤a≤110°) (1)如图1，当OB,OC重合，且三角板的另一边OD在∠AOB的外 部时，求∠EOF的度数： (2)当三角板绕点O旋转至如图2位置时，探究∠EOF的大小是否改 变，若有改变，请求出∠EOF(用含α的式子表示)；若没有改变，请 求出∠EOF的度数： (3)在三角板绕点O旋转过程中，是否存在Q,使得∠BOE=5∠DOF, 若存在，请直接写出α的值，若不存在，请说明理由. D B 图1 图2 备用图 第6页（共6页）