长方体、长方体的认识与棱长总和（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

长方体、正方体的认识 与棱长总和 我要当学霸 目标一 认识长方体与正方体，及其面、棱、顶点的特征。 目标二 认识棱长和，并会计算长方体和正方体的棱长和。 目标三 初步了解并掌握长方体和正方体棱长和公式的逆运算。 学习内容 一、认识长方体与正方体 我们之前学过的平面图形有哪些？ 你知道下面立体图形中那些是正方体？哪些是长方体？ 1. 拿几个长方体、正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面的表中。 知识点一·长方体与正方体 （1）长方体有（ ）个面。 （2）每个面是什么形状的？ ___________________________ （3）哪些面是完全相同的？ ___________________________ （4）长方体有_________条棱。 （5）哪些棱长度相等？ ___________________________ 探索新知 长方体上平平的部分是长方体的面。 面 面 面 长方体一共有6个面 一般是长方形（最多有2个正方形的面） （1）长方体有几个面？（2）每个面是什么形状？ 探索新知 相对的面完全相同 （3）长方体哪些面完全相同？ 探索新知 每两个面相交的线段都叫做长方体的棱。 棱 探索新知 什么是长方体的棱？ 12条棱 （4）长方体有多少条棱？（5）哪些棱长度相等？ 探索新知 相对的棱长度相等 1. 拿几个长方体、正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面的表中。 知识点一·长方体与正方体 （1）长方体有（ ）个面。 （2）每个面是什么形状的？ ___________________________ （3）哪些面是完全相同的？ ___________________________ （4）长方体有_________条棱。 （5）哪些棱长度相等？ ___________________________ 6 长方形 相对的面 12 相对的棱 三条棱相交的点叫长方体的顶点　 探索新知 （6）长方体有多少个顶点？ 探索新知 长方体有8个顶点 长 宽 高 长 宽 高 相交于同一个顶点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的一条叫做高。 探索新知 （7）12条棱可以分为三组，4条长，4条宽，4条高。 探索新知 高 宽 长 1. 拿几个长方体、正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面的表中。 知识点一·长方体与正方体 （6）长方体有__________个顶点。 （7）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫 做长方体的长、宽、高。 长方体有____条长、____条宽、____条高。 8 4 4 4 1. 拿几个长方体、正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面的表中。 知识点一·长方体与正方体 （1）正方体有（ ）个面， 这些面_____________。 （2）正方体有（ ）条棱， 这些棱_____________。 （3）正方体有（ ）个顶点。 6 完全相同 12 长度相等 8 ①正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相等； ②有12条棱，所有棱的长度都相等； ③正方体有8个顶点； ④正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长； 知识点一·长方体与正方体 对应练习   长方体 正方体 相同点 （ ）个面，（ ）条棱（ ______的棱都相等），（ ）个顶点。     不同点 6个面都是长方形（最多___个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 6个面都是正方形； 6个面完全相同。 相对的棱长度相等 12条棱长度都相等 长方体和 正方体的关系 正方体是特殊的长方体 6 12 相对 8 2 知识点一·长方体与正方体 对应练习 ② 判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”） （1）长方体的每个面一定都是长方形。 （ ） （2）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。 （ ） （3）如果一个长方体中有4个面完全一样，那么另外两个面是正方形。（ ） （4）有6个面，12条棱，8个顶点的物体，不是长方体就是正方体。 （ ）   × √ √ × 知识点一·长方体与正方体 对应练习 ③ 下面这个长方体有（ ）组面积相等的面。（ ）面和（ ）面的长是8dm，宽是5dm。（ ）面和（ ）面的长是8dm，宽是7dm。   3 上 下 前 后 1.长方体和正方体的特征： （1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 （2）正方体有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是正方形，所有的面都完全相等，12条棱完全相等。 （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 （4）正方体是特殊的长方体，可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 知识点总结 长方体与正方体的特征 学习内容 正方体棱长总和 知识点二·棱长总和 1. 用铁丝做一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要铁丝多少厘米？     5厘米 L正=12a =12×5 =60（厘米） 答：至少需要铁丝60厘米。 知识点二·棱长总和 ① 一个正方体的棱长是3cm，它的棱长和是（ ）cm。 ② 一个正方体的底面周长是24cm，这个正方体的棱长和是（ ）cm。     3厘米 24厘米 L正=12a =12×3 =36（厘米） 36 a：24÷4=6（cm） L正=12a =12×6 =72（厘米） 72 2. 用一根长144分米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的每条棱长是多少分米？ 知识点二·棱长总和 a= L正÷12 =144÷12 =12（分米） 答：每条棱长12分米。 ① 用一条长36分米的彩带装饰一个正方体礼盒，这个正方体的每条棱长是（ ）。 ② 用一根长84分米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的每条棱长是（ ）米。 知识点二·棱长总和 a= L正÷12 =36÷12 = 3 （分米） a= L正÷12 =84÷12 =7（分米） =0.7（米） 3分米 0.7 正方体的棱长总和= 12×棱长 L正=12a 棱长=正方体的棱长和÷12 a=L正÷12 知识点总结 正方体的棱长总和 学习内容 长方体棱长总和 知识点二·棱长总和 1. 用一根铁丝围成一个长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米的长方体框架，至少要用多长的铁丝？     8厘米 6厘米 4厘米 L长=长×4+宽×4+高×4 =8×4+6×4+4×4 =72（厘米） 答：需要72厘米长的铁丝。 知识点二·棱长总和 2. 一个长方体的棱长和是48厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？     48÷4=12（厘米） 答：一个顶点出发的三条棱的长度总和是12厘米。 3. 为迎接元旦，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩线灯？   知识点二·棱长总和 例三P15 L长=长×2+宽×2+高×4 =90×2+55×2+22×4 =378（米） 答：至少需要378米长的彩线灯。 （1）长方体的棱长总和=4×(长+宽+高) L长=4（a+b+h） （2）长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 a+b+h= L长÷4 知识点总结 长方体棱长总和 $