湖北荆州市监利市2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试卷

2025一2026学年度上学期期末考式 八年级数学试题 本试卷共4页，考试时间120分钟，满分120分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上指定位置。 2.进择题的作答：每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂思。写在试 卷、苹稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择題的作答：用双色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内。写在试卷、苹稿纸和答 题卡上的非答题区战均无效。 4.考试结束后，请将本议卷和答题卡一并交回。 一、选一选，比比谁细心（本大题共10.小题，每小题3分，共30分) 1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”，“芒种”，“白露”，“大雪”，其中是轴称图形的 是 (▲) A B 2.下列计算正确的是 (A) A.a+a=2a B.b3.b3=2b C.a3+a=a3 D.(a2=a7 3.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则La的度数 是 (▲) A.120° B.135° C.150° D.165° 30o 4.下列各组图形中，是全等形的是 (▲) A.两个含60°角的直角三角形 B.一个钝角相等的两个等腰三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.腰对应相等的两个等腰直角三角形 5.下列各式能用公式法分解因式的是 (▲) A.x2(y2) B.4x2+2y+y2 C.x2+4y2 D.x2-2xy-y2 6.已知等腰△ABC,AB=AC,若AB边上的垂直平分线与直线AC所夹的锐角为50°，则等腰 △ABC顶角的度数为 (A) A.65° B.65或25° C.50° D.40°或140° 7.如图，若x为正整数，则表示红+的值的点落在 (▲) x+1 A.第①段上 B.第②段上 ,① -②、 -③ -④ C.第③段上 D.第④段上 0.2 0.8 1.4 2.0 2.6 八年纽数学第1页共4页 8:用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三 角形的个数是 (▲) A、1 B、2 C.3 D,4 9、定义运算※“a※b= 26a> 若5※x=-1,则x的值为 (▲) lB-alasb) A月 哦10 B. C.10 D.不存在 10、如图，射线1线段BC,垂足为B,ADLBC,垂足为D,AD=4,DC3,l BD=2.点E为射线1上的一动点，当△AED的周长最小时，则SADc 的值为 (▲) A.2.5 B.3 C.4 D.4.5 二、填一填看看谁仔细（本大题共5小题，每小题3分，共15分） x+1 11.若分式x一的值为0，则x的值为▲一 12.若3m=5,9=10,则3+2的值为▲. 60° 13.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC-60°，BC-6,把△ADC沿直线ADB 折叠，点C落在C处，连接BC,那么BC的长为▲， 14.已知关于x的分式方程10x-3_k-27-3的解满足2<x<4,则k的取值范围是▲一、 3-xx-3 15.如图，OC是LAOB的平分线，动点M,N分别在射线OA,OB上，连接MN交OC于点P, 若0M的长度为2>3引，0N的长度为，高>)，当△0PM与 3 △OPN的面积比为2：1时，则t(t>3)的值是▲ 三、解一解，试试谁更棒（本大题共9小题，满分75分） 16.(本题满分6分)计算：（1)(a-2)(a+1) (2)2(x32+x-x2x 17.（本题满分8分)因式分解：(1)4a2-9 (2)x-x+2x 41 八年饥数学第2列共4页 18.(本题满分6分)如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=10°， ∠B=50°，求LC的度数、 19.(本题满分10分)(1)解方程： 5-+1 =1 x-44-x (2)先化简，再求值：，a+4 a2-2a+1 7÷(2+10 ,其中a=5. a-1 20、（本题满分6分)如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂 线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ 21.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，A2,-1),B4,2),C(1,4). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)请直接写出△ACC的面积为▲： (3)请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平分 4 线BD,保留作图痕迹. 3 2 -54-3-2-101345x 2 3 22.(本题满分10分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购 进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的12倍，数量比第一次少了20个， (1)求第一次每个书包的进价是多少元？ (2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定 对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可 打几折？ 八年，数学第3页共4页 23.(本题满分10分)在△ABC中，AF、BE分别平分LBAC和LABC,ALF和BE相交于D点. (1)如图1，若∠ADB=110°，求LACB的度数； (2)如图2，连接CD,求证：CD平分∠ACB: (3)如图3，若2LBAF+3LABE=180°，求证：BE-BF=AB-AE. >C B 图1 图2 图3 24.(（本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴 上，AB=8,∠BAO=60° （1)直接写出点A的坐标▲； (2)如图2，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以P为边作等边△AP2,点 2在第一象限，连接D2并延长交x轴于点M. ①求证△ADQ≌△AOP: ②求点M的坐标. (3)如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE,过点B作LCBF=∠AEB, 且BF-BE,连接AF交BC于点G,求BC 的值。 CG y D 0 E C 图1 图 邵 再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝考试成功！ 入年饭数学第4页共4页 2025-2026学年度上学期八年级数学期末考试参考答案 一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号12345678 9 10 答案DADDCD 0 B 二、填一填，看看谁仔细（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.x=-1 12.50 13.3 14.-7<k<7且k≠0 15.9 三、解一解，试试谁更棒 16.(1)略(2)解：原式=2x6÷x-x=2x5-x5=x 17.(1)(2a+3)(2a-3) 2》xx- 18.解：'AD是BC边上的高，∠EAD=10°，∴.∠AED=80°， .∠B=50°，∴.∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°， AE是∠BAC的角平分线，∠BAC=2∠BAE=60, ∴.∠C=180°-∠B-∠BAC-180°-50°-60°=70°. 19.(1)解：方程两边乘(x-4),得5-x-1=x-4,解得：x=4 检验：当x=4时，x一4=0，x=4不是原分式方程的解∴.原分式方程无解 (2)原式化简为：，1。： 2a-2 当a=5时，原式 P 20.证明：.AB⊥BC,DE⊥BF, ∴.∠B=∠EDC=90° 在△ABC和△EDC中 ∠B=∠EDC, CB=CD. ∠ACB=∠ECD, ∴.△ABC≌△EDC. ∴.AB=ED 21.（1)如图，△A1B1C即为所作： (2)5: (3)如图BD即为所作， 545 22.解：（1)设第一次每个书包的进价是x元， 3000 依题意： 20=2400 x=50 子 1.2x 监八年级上数学试卷（共6页）第1页 第一次书包的进价是50元. (2)设最低可以打x折.第二次进价为60元，共购进书包40个，依题意： 80x20+80xX×20-24002480 x之8 10 故最低打8折. 23.(1)解：.AF、BE分别平分∠BAC和∠ABC, M ∴∠BMF=2∠BAC,∠hBE=方∠ABC 引 B .'∠ADB=110°，.∠BAF+∠ABE=70°， HP 图2 ∴.∠ABC+∠ACB=140°，.∠ACB=40°； (2)证明：如图2，过点D作DN⊥AC于N,DH⊥BC于H,DM⊥AB于M, AF、BE分别平分∠BAC和∠ABC,DN⊥AC,DH⊥BC,DM⊥AB, ∴.DM=DN,DM=DH,∴.DN=DH, 又.DN⊥AC,DH⊥BC,.CD平分∠ACB: (3)证明：如图3，延长AB至M,使BM=BF,连接FM, D ,AF、BE分别平分∠BAC和∠ABC, .2∠BAF+2∠ABE+∠C=180°， 图3 .2∠BAF+3∠ABE=180°，且2∠BAF+2∠ABE+∠C=180° ∴.∠C=∠ABE=∠CBE,.CE=BE, ,'BM=BF,∴.∠BFM=∠BMF=∠ABE=∠CBE=∠C .∠C=∠BMF,∠CAF=∠BAF,AF=AF, .△CAF≌△MAF(AAS),∴.AC=AM, :'.AE+CE=AB+BM,.AE+BE=AB+BF,.BE-BF=AB-AE. 4解：(D∠BA0=60°，LAB0=30°，0A=号AB=4 点A的坐标为(-4,0)，故答案为：（-4,0). (2),点D为AB中点 4D=14B=4, 2 监八年级上数学试卷（共6页）第2页