精品解析：2025-2026学年江苏省苏州市高新区白马涧小学苏教版六年级上册期末考试数学试卷

2025－2026学年第一学期六年级数学期末素养调研 2026.01 一、计算题。（共28分） 1. 口算。 【答案】21；​；0.008；25 ​；2；0.18；​​​​ 【解析】 【详解】略 2. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.875求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时乘，再同时除以求解。 （3）根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以0.3求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时减去，最后同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： 解： （3） 解： （4） 解： 3. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 【答案】23；； 2.5；16 【解析】 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；加法结合律：。 （1）利用乘法分配律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 （3）把和25%转换为0.25后，利用乘法分配律进行简算。 （4）先利用乘法分配律用和括号里的两个数分别相乘，再利用加法结合律进行简算。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） 二、填空题。（每空1分，共30分） 4. 3∶（ ）＝75%＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 4 ②. 16 ③. 9 ④. 0.75 ⑤. 七五 【解析】 【分析】此题的突破口是75%，先把75%化成小数，百分数化成小数先去掉百分号，再将小数点向左移动两位，即75%＝0.75； 3∶（）＝75%：可以通过后项＝前项÷比值进行计算； 75%＝12∶（）：可以通过后项＝前项÷比值进行计算； 75%＝（）÷12：可以通过被除数＝除数×商进行计算； 75%＝（）（填小数）：百分数化成小数先去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 75%＝（）折：七五折 【详解】根据分析，先将75%化成小数，75%＝0.75 3∶（）＝75%：3÷0.75＝4； 75%＝12∶（）：12÷0.75＝16； 75%＝（）÷12：12×0.75＝9； 3∶（4）＝75%＝12∶（16）＝（9）÷12＝（0.75）＝（七五）折 5. 8.05平方千米＝（ ）公顷 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 805 ②. 5.08 ③. 5080 【解析】 【分析】1平方千米＝100公顷，用题目中的数据乘进率，把高级单位转化为低级单位，即8.05×100； 1立方分米＝1升，直接把体积单位“立方分米”转化为容积单位“升”，再根据“1升＝1000毫升”用乘法把高级单位转化为低级单位，即5.08×1000，据此解答。 【详解】8.05平方千米＝8.05×100＝805公顷 5.08立方分米＝5.08升＝5.08×1000＝5080毫升 所以，8.05平方千米＝805公顷，5.08立方分米＝5.08升＝5080毫升。 6. （ ）吨的是36吨；比36吨少吨是（ ）吨；36吨比（ ）吨多20%。 【答案】 ①. 54 ②. ## ③. 30 【解析】 【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，用除法，用36除以即可。比36吨少吨是多少，直接用36减去即可。36吨比多少吨多20%，把多少吨看作单位“1”，36吨是它的（1＋20%），根据已知一个数的百分之几是多少，用除法，用36除以（1＋20%）即可。 【详解】36÷＝36×＝54（吨） 36－＝（吨） 36÷（1＋20%） ＝36÷120% ＝36÷1.2 ＝30（吨） 所以，54吨的是36吨；比36吨少吨是（）吨；36吨比30吨多20%。 7. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）米，第2段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】绳子总长是3米，要平均分成5份，每份的长度就是总长度除以份数，用3÷5解答。 把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5份，求每份占全长的几分之几，用1÷5解答；平均分成5份，每一份（包括第 2 段）都是全长的。 【详解】（米） 所以每份长米，第2段占全长的。 8. 10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 【答案】 ①. 4 ②. 3.4 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。剩下的量＝总量－吃了的量。需要区分和千克。是分率，千克是具体数量。题目中已知10千克大米，吃去，求还剩下多少，先根据10千克的求出吃了的，再用10千克减去吃了的，就是剩下的。最后用剩下的减去又吃了的，就是现在还剩的。 【详解】根据分析： （千克） 所以，10千克大米，吃去，还剩4千克。 （千克） 所以，又吃去千克，现在还剩3.4千克。 9. 一辆小汽车行千米用汽油千克。照这样计算，1千克汽油可行驶（ ）千米，行驶10千米用汽油（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①用行驶的距离千米除以汽油的重量千克，即可求出1千克汽油可行驶几千米； ②用汽油的重量千克除以行驶的距离千米，即可求出每千米消耗的汽油重量，再乘10千米即可求出行驶10千米用汽油几千克。 【详解】（千米） 即1千克汽油可行驶千米。 （千克） 即行驶10千米用汽油千克。 10. 小时∶15分钟化成最简整数比是（ ），∶75%的比值是（ ）。 【答案】 ①. 32∶3 ②. 【解析】 【分析】（1）先统一单位，1小时＝60分，把小时换算成分钟，乘进率，再根据比的基本性质，给比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，来解答； （2）把百分数化成分数，即75%＝＝，用前项除以后项的商即为比值。 【详解】（1）×60＝160（分钟） 小时∶15分钟 ＝160分钟∶15分钟 ＝160∶15 ＝（160÷5）∶（15÷5） ＝32∶3 （2）∶75% ＝∶ ＝÷ ＝× ＝ 因此，小时∶15分钟化成最简整数比是32∶3，∶75%的比值是。 11. 将一根96厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 352 ②. 384 【解析】 【分析】由题意可知，铁丝的长度相当于长方体的棱长之和，先根据“长＋宽＋高＝长方体的棱长之和÷4”求出长、宽、高之和，再根据长、宽、高的比是3∶2∶1求出比中每份的长度，然后乘长、宽、高各自所占的份数求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”分别求出这个模型的表面积和体积，据此解答。 【详解】长、宽、高之和：96÷4＝24（厘米） 比中每份的长度：24÷（3＋2＋1） ＝24÷6 ＝4（厘米） 长：4×3＝12（厘米） 宽：4×2＝8（厘米） 高：4×1＝4（厘米） 表面积：（12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 体积：12×8×4 ＝96×4 ＝384（立方厘米） 所以，这个模型的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米。 12. 将一个棱长为8厘米的正方体的表面涂上颜色，如果把它切割成棱长为2厘米的小正方体，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 24 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意，把棱长8厘米的正方体切割成棱长2厘米的小正方体，相当于把大正方体的每条棱分成8÷2＝4（个）。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（顶点除外），则1条棱上有4－2＝2（个），再乘12条棱即可求得两面涂色的有几个；一面涂色的小正方体在每个面上除去棱上的正方体都是一面红色，则每个面有1个面红色的有（4－2）×（4－2）＝4（个），再用其乘6个面，即可求得一面涂色的有几个。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 2×12＝24（个） （4－2）×（4－2） ＝2×2 ＝4（个） 4×6＝24（个） 所以两面涂色的有24个，一面涂色的有24个。 13. 大圆的直径比小圆的直径多，大、小圆的周长比是（ ），大圆面积比小圆面积多（ ）%。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 125 【解析】 【分析】将小圆的直径看作1厘米，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则大圆的直径为厘米，根据圆的周长＝可知，大、小圆的周长比是大、小圆的直径之比； 根据圆的面积＝，用大圆的面积减小圆的面积，除以小圆的面积再乘100%即可求出大圆面积比小圆面积多百分之几。 【详解】小圆的直径看作1厘米； 大圆的直径＝ （厘米） 则大圆的周长∶小圆的周长 ＝3.14×∶3.14×1 ＝（3.14×÷3.14）∶（3.14×1÷3.14） ＝∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝3∶2 ＝125% 即大圆的直径比小圆的直径多，大、小圆的周长比是3∶2，大圆面积比小圆面积多125%。 14. 刘凯因一项科技发明获得了5万元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，刘凯实际获得奖金（ ）元；最近苏州银行推出一款理财产品，年利率为4.5%，期限为2年，刘凯用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得（ ）元。 【答案】 ①. 40000 ②. 43600 【解析】 【分析】把5万元奖金总数看也作单位“1”，第一步计算税后奖金：总奖金是5万元，需要缴纳20%的个人所得税，所以税后奖金就是总奖金减去税额，就是50000×（1−20%）；第二步计算理财产品到期后的总金额：用税后奖金作为本金，年利率4.5%，期限2年，根据“利息＝本金×利率×时间”算出利息，再加上本金即可。 【详解】奖金：50000×（1−20%） ＝50000×0.8 ＝40000（元） 利息：40000×4.5%×2 ＝40000×0.045×2 ＝3600（元） 总金额：40000＋3600＝43600（元） 因此，刘凯实际获得奖金40000元，购买理财产品到期后可以获得43600元。 【点睛】先利用百分数计算税后奖金，再根据本金、利率和时间的关系计算理财产品的最终金额。 15. 一根铁丝，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此时，剪去的长度与剩下的比是1∶4，这根铁丝长（ ）米。 【答案】25 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，根据题意可知，剪去的长度与剩下的长度比是1∶4，即剪去的长度占总长度的，第一次剪去它的12%，用剪去的长度占总长的分率－第一次剪去的长度占总长度的百分比，求出第二次剪去的长度占总长度的分率，对应的是第二次剪去的长度，求单位“1”，用第二次剪去的长度÷第二次剪去的长度占总长度的分率，即可解答。 【详解】2÷（－12%） ＝2÷（0.2－0.12） ＝2÷0.08 ＝25（米） 一根铁丝，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此时，剪去的长度与剩下的比是1∶4，这根铁丝长25米。 16. 有大、小两个瓶子，大瓶中盐水的质量是小瓶的2倍。大瓶中盐水的含盐率是20%，小瓶中盐水的含盐率是35%。将两瓶盐水混合后，盐水的含盐率是（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】我们先假设小瓶盐水的质量为100克，那么大瓶盐水的质量就是200克。先算出两瓶盐水中盐的质量：大瓶盐的质量是200×20%，小瓶盐的质量是100×35%。混合后盐的总质量是两者相加，盐水的总质量是200＋100，最后用 “盐的总质量÷ 盐水总质量×100%”就能算出混合后的含盐率。 【详解】假设小瓶盐水质量为100克 大瓶盐水质量：100×2＝200（克） 大瓶盐的质量：200×20%＝40（克） 小瓶盐的质量：100×35%＝35（克） 盐的总质量：40＋35＝75（克） 盐水总质量200＋100＝300（克） 混合后含盐率： 所以，混合后盐水的含盐率是25%。 【点睛】用假设法设定具体质量，能更清晰地算出混合前后盐的总质量与盐水总质量，从而求出混合后的含盐率。 17. 如图，两条线段把一个长方形分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙大25平方厘米，乙与丙的面积比是6∶5，则原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】110 【解析】 【分析】甲的底是长方形的长，高是长方形的宽，所以甲的面积（）等于长方形面积（）的一半。 因此，甲的面积＝乙的面积＋丙的面积。 题目中说甲的面积比乙大25平方厘米，结合上述关系，可得甲−乙＝丙＝25（平方厘米）。 又已知乙与丙的面积比是，我们可以通过比例关系求出乙的面积，再求出长方形的面积。 【详解】乙与丙的面积比，丙的面积是乙的。 甲比乙大25平方厘米，丙的面积为25 平方厘米。 乙的面积： （平方厘米） 乙与丙的面积和：（ 平方厘米） 长方形面积： （ 平方厘米） ​所以原来长方形的面积是110平方厘米。 【点睛】本题主要考查等底等高的图形面积大小以及比的应用，关键明确甲的面积减去乙的面积等于丙的面积。 三、选择题。（每空1分，共6分） 18. 将如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则xy＝（ ）。 A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，属于正方体展开图的“2－3－1”结构，折叠成正方体，x面对应0.25面，y面对应 面，1面对应空白面；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此求出x的值和y的值，进而求出xy的值。 【详解】x面与0.25面相对；y面与面相对。 0.25＝ ，的倒数是4；所以x＝4； ＝，的倒数是，所以y＝。 xy＝4×＝ 展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则xy＝。 故答案为：D 19. 下图表示算式（ ）的计算过程。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】图中表示的意义是：4是的6倍；据此解答。 【详解】A．表示4是的几倍，符合题意； B．表示求4的是多少，不符合题意； C．表示1是的几倍，不符合题意； D．表示是4的几分之几，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】理解图中表示的意义是解题的关键。 20. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，两根彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲彩带长 B. 一样长 C. 乙彩带长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】设甲、乙彩带露出部分的长度都为x米。由图可知，甲彩带露出部分的长度是甲彩带总长度的，乙彩带露出部分的长度是乙彩带总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，分别计算出甲彩带和乙彩带的总长度，接着比较两条彩带的长度即可。 【详解】设甲、乙彩带露出部分的长度都为x米。 甲彩带总长：x÷＝x×＝x（米） 乙彩带总长：x÷＝x×＝x（米） 因为＝，＝，＞，所以＞，因此，x＞x，即甲彩带的总长度大于乙彩带的总长度。 故答案为：A 21. 从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。 A. 5∶3 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶4 【答案】A 【解析】 【分析】由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，把甲的质量看作单位“1”，把甲平均分成5份，取出其中的1份给乙，则甲还剩下4份。此时乙和甲质量相等，则乙此时也是4份，那么乙原来就是有3份。再写出两个盐库的存盐质量的比。 【详解】5−1＝4（份） 4−1＝3（份） 原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5∶3。 故答案为：A 22. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. 10∶8 D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出效率比，最后化简比即可解答。 【详解】 因此甲乙两队的工作效率之比是5∶4。 故答案为：B 23. 将图①正方形做如下操作：分别连接对边中点如图②，得到5个正方形（1个大正方形加上4个中等正方形）；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形…像这样操作8次，可以得到（ ）个正方形。 A. 29 B. 30 C. 32 D. 33 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，将图①操作1次得到个正方形，操作2次得到个正方形，每操作1次增加4个正方形，由此得到规律，操作次得到个正方形，据此解答。 【详解】由分析可知，像这样操作8次，可以得到个正方形， （个） 即像这样操作8次，可以得到33个正方形； 故答案为：D 四、操作题。（7分） 24. 在如图中用阴影部分表示公顷。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，3公顷地被平均分成7份，则其中的一份为全部的，面积为3×＝公顷，所以公顷是其中的÷＝×＝2份。 【详解】3×＝（公顷） ÷＝×＝2（份） 作图略。 25. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。如果将长方形的长和宽都增加，新长方形的面积是原来的（ ）。 （2）画一个面积是24平方厘米的平行四边形，使底和高的比是3∶2。 【答案】（1）见详解；；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）周长是20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形，所以长加宽为10厘米，长与宽一共2＋3＝5份，长占3份，所以长为10÷5×3＝6（厘米），宽占2份，所以宽为10÷5×2＝4（厘米），长增加后的长度是：6×（1＋）＝9（厘米），宽增加后的长度是：4×（1＋）＝6（厘米），根据面积公式可算出原来面积为6×4＝24（平方厘米），新的长方形面积是9×6＝54（平方厘米），用新的长方形面积÷原来面积可算出新长方形的面积是原来的几分之几； （2）底和高的比是3∶2，假设底是3x厘米，则高是2x厘米，根据平行四边形面积公式可列出方程：3x×2x＝24，求出x为2，所以平行四边形底为6厘米，高为4厘米，据此可画出图形。 【详解】（1）20÷2＝10（厘米） 2＋3＝5（份） 长：10÷5×3＝6（厘米） 宽：10÷5×2＝4（厘米） 图见（2）。 增加后的长：6×（1＋）＝6×＝9（厘米） 增加后的宽：4×（1＋）＝4×＝6（厘米） 原来长方形面积：6×4＝24（平方厘米） 新的长方形面积：9×6＝54（平方厘米） 54÷24＝＝ （2）设底为3x厘米，则高为2x厘米： 3x×2x＝24 6x2＝24 x2＝4 x＝2 所以底为：3×2＝6（厘米） 高为：2×2＝4（厘米） 五、解决问题。（29分，4＋4＋4＋4＋4＋4＋5） 26. 图书室有科技书400本，比故事书少20%，图书室有故事书多少本？（列方程解答） 【答案】500本 【解析】 【分析】把图书室故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书少20%，则科技书本数占故事书的（1－20%），等量关系式：故事书的本数×（1－20%）＝科技书的本数，据此列方程解答。 【详解】解：设图书室有故事书本。 答：图书室有故事书500本。 27. 某一果园里有苹果树560棵，梨树棵数比苹果树少，梨树的棵数又是桃树的，果园里有桃树多少棵？ 【答案】420棵 【解析】 【分析】梨树棵数比苹果树少，是将苹果树的棵数看作单位1，则梨树的棵数相当于苹果树的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，梨树的棵数又是桃树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出桃树的棵数。 【详解】560×（1－）÷ ＝560× ＝560× ＝420（棵） 答：果园里有桃树420棵。 28. 一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、6厘米。容器原来装有3厘米高的水，现在往容器里注水，使得水面高度增加2厘米，容器中水与容器的接触面积增加了多少平方厘米？ 【答案】92平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，把增加部分的水看作一个长方体，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是2厘米，容器中水与容器的接触面积增加了该长方体4个侧面的面积，增加的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此解答。 【详解】（15×2＋8×2）×2 ＝（30＋16）×2 ＝46×2 ＝92（平方厘米） 答：容器中水与容器的接触面积增加了92平方厘米。 29. 学校食堂购进3大袋和7小袋面粉，共重180千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有多少千克？每小袋面粉有多少千克？ 【答案】每大袋面粉有25千克；每小袋面粉有15千克。 【解析】 【分析】根据题意分析，用面粉的总重量减去3袋大袋面粉比3袋小袋面粉重的重量即可求出10袋小袋面粉的重量，10袋小袋面粉的重量÷10＝每小袋面粉的重量，每小袋面粉的重量＋10＝每大袋面粉的重量。据此分析解答。 【详解】180－10×3 ＝180－30 ＝150（千克） 150÷（3＋7） ＝150÷10 ＝15（千克） 15＋10＝25（千克） 答：每大袋面粉有25千克；每小袋面粉有15千克。 30. 一列动车组和一列普通客车同时从相距750千米的甲、乙两地相对开出，2.5小时相遇。已知一列动车组和一列普通客车的速度比是7∶3，一列动车组和一列普通客车每小时各行多少千米？ 【答案】210千米；90千米 【解析】 【分析】根据“路程÷相遇时间＝速度和”，算出动车组和普通客车的速度和为750÷2.5＝300千米。接着，已知它们的速度比是7∶3，我们可以把速度和按这个比例分配：总份数是7＋3＝10，每份速度是300÷10＝30千米，再分别用这两种车的份数×30即可计算出两车的速度。 【详解】750÷2.5＝300（千米） 7＋3＝10（份） 1份：300÷10＝30（千米） 动车：30×7＝210（千米） 普通客车：30×3＝90（千米） 答：动车组每小时行210千米，普通客车每小时行90千米。 【点睛】先求出两车的速度和，再利用按比例分配的方法求出各自的速度。 31. 甲、乙两辆车共运一批水泥，甲车先运了20%，余下的按3∶5分给甲、乙两车运，完工时，乙车共运了40吨。这批水泥原来有多少吨？ 【答案】80吨 【解析】 【分析】乙车运的40吨对应于余下水泥按3∶5分配中乙车的5份。余下部分的总份数为（3＋5）份，用40÷5×（3＋5）即可算出余下部分的量。余下部分的量占总量的百分比为1－20%＝80%，把总量看作单位“1”，用对应数量即余下部分的量除以对应分率80%即可求出总量。 【详解】40÷5×（3＋5） ＝8×8 ＝64（吨） 1－20%＝80% 64÷80%＝64÷0.8＝80（吨） 答：这批水泥原来有80吨。 32. 如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 （1）乙堆泥土的体积是（ ）立方米，甲堆泥土的体积是（ ）立方米。 （2）已知a等于12米，那么b等于（ ）米。 （3）现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 【答案】（1） ①. 120 ②. 480 （2）8 （3）3米 【解析】 【分析】①乙堆泥土的顶面面积是40平方米，乙堆顶面面积乘3可算出乙堆泥土的体积；甲堆泥土的顶面面积是60平方米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米，所以甲堆泥土高8米，甲堆顶面面积乘8可算出甲堆泥土体积； ②a等于12米，用60÷12可算出甲堆泥土的宽为5米，5米也同为乙堆泥土的宽，用40÷5可算出乙堆泥土的长，即b为8米； ③从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，可以先把两堆泥土的总体积算出，再用总体积÷总底面积可求出新长方体的高，再减去原来乙堆泥土的高可求出增加的高为多少。 【小问1详解】 40×3＝120（立方米） 60×（5＋3） ＝60×8 ＝480（立方米） 【小问2详解】 60÷12＝5（米） 40÷5＝8（米） 【小问3详解】 120＋480＝600（立方米） 60＋40＝100（平方米） 600÷100＝6（米） 6－3＝3（米） 答：乙堆泥土的高度将增加3米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第一学期六年级数学期末素养调研 2026.01 一、计算题。（共28分） 1. 口算。 2. 解方程。 3. 计算下面各题，能简算的用简便方法计算。 二、填空题。（每空1分，共30分） 4. 3∶（ ）＝75%＝12∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）（填小数）＝（ ）折。 5. 8.05平方千米＝（ ）公顷 5.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 6. （ ）吨的是36吨；比36吨少吨是（ ）吨；36吨比（ ）吨多20%。 7. 把一根3米长的绳子平均分成5份，每份长（ ）米，第2段占全长的（ ）。 8. 10千克大米，吃去，还剩（ ）千克；又吃去千克，现在还剩（ ）千克。 9. 一辆小汽车行千米用汽油千克。照这样计算，1千克汽油可行驶（ ）千米，行驶10千米用汽油（ ）千克。 10. 小时∶15分钟化成最简整数比是（ ），∶75%的比值是（ ）。 11. 将一根96厘米的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12. 将一个棱长为8厘米的正方体的表面涂上颜色，如果把它切割成棱长为2厘米的小正方体，两面涂色的有（ ）个，一面涂色的有（ ）个。 13. 大圆的直径比小圆的直径多，大、小圆的周长比是（ ），大圆面积比小圆面积多（ ）%。 14. 刘凯因一项科技发明获得了5万元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税，刘凯实际获得奖金（ ）元；最近苏州银行推出一款理财产品，年利率为4.5%，期限为2年，刘凯用税后奖金购买了这款理财产品，到期后可以获得（ ）元。 15. 一根铁丝，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此时，剪去的长度与剩下的比是1∶4，这根铁丝长（ ）米。 16. 有大、小两个瓶子，大瓶中盐水的质量是小瓶的2倍。大瓶中盐水的含盐率是20%，小瓶中盐水的含盐率是35%。将两瓶盐水混合后，盐水的含盐率是（ ）%。 17. 如图，两条线段把一个长方形分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙大25平方厘米，乙与丙的面积比是6∶5，则原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 三、选择题。（每空1分，共6分） 18. 将如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则xy＝（ ）。 A. 4 B. C. D. 19. 下图表示算式（ ）的计算过程。 A. B. C. D. 20. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，两根彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲彩带长 B. 一样长 C. 乙彩带长 D. 无法比较 21. 从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（ ）。 A. 5∶3 B. 4∶5 C. 6∶5 D. 5∶4 22. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. 10∶8 D. 4∶5 23. 将图①正方形做如下操作：分别连接对边中点如图②，得到5个正方形（1个大正方形加上4个中等正方形）；第2次，将图②左上角的正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形…像这样操作8次，可以得到（ ）个正方形。 A. 29 B. 30 C. 32 D. 33 四、操作题。（7分） 24. 在如图中用阴影部分表示公顷。 25. 在下面的方格纸上按要求画一画。（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。如果将长方形的长和宽都增加，新长方形的面积是原来的（ ）。 （2）画一个面积是24平方厘米的平行四边形，使底和高的比是3∶2。 五、解决问题。（29分，4＋4＋4＋4＋4＋4＋5） 26. 图书室有科技书400本，比故事书少20%，图书室有故事书多少本？（列方程解答） 27. 某一果园里有苹果树560棵，梨树棵数比苹果树少，梨树的棵数又是桃树的，果园里有桃树多少棵？ 28. 一个长方体容器，从里面量，长、宽、高分别是15厘米、8厘米、6厘米。容器原来装有3厘米高的水，现在往容器里注水，使得水面高度增加2厘米，容器中水与容器的接触面积增加了多少平方厘米？ 29. 学校食堂购进3大袋和7小袋面粉，共重180千克。如果每大袋面粉比每小袋面粉重10千克，购进的每大袋面粉有多少千克？每小袋面粉有多少千克？ 30. 一列动车组和一列普通客车同时从相距750千米的甲、乙两地相对开出，2.5小时相遇。已知一列动车组和一列普通客车的速度比是7∶3，一列动车组和一列普通客车每小时各行多少千米？ 31. 甲、乙两辆车共运一批水泥，甲车先运了20%，余下的按3∶5分给甲、乙两车运，完工时，乙车共运了40吨。这批水泥原来有多少吨？ 32. 如图，有甲、乙两堆长方体泥土，并排放在一起。乙堆泥土高3米，甲堆泥土比乙堆泥土高5米。甲堆泥土的顶面面积是60平方米，乙堆泥土的顶面面积是40平方米。a、b分别表示两个长方体的长。 （1）乙堆泥土的体积是（ ）立方米，甲堆泥土的体积是（ ）立方米。 （2）已知a等于12米，那么b等于（ ）米。 （3）现从甲堆中搬一些泥土到乙堆，使两堆高度相等且依然保持长方体形状，乙堆泥土的高度将增加多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $