11.1 探究：杠杆的平衡条件 讲义-2025-2026学年沪科版物理八年级全一册

本讲义聚焦杠杆的五要素识别、平衡条件探究及应用这一核心知识点，从杠杆定义出发，通过实验归纳F₁L₁=F₂L₂的平衡条件，再结合省力、费力、等臂杠杆分类，构建从基础认知到实际应用的学习支架。 资料以科学探究为主线，设计实验操作、数据分析及误差讨论，培养科学思维与探究能力，融入桔槔、古籍修复工具等传统与科技实例，渗透科学态度。课堂检测与分层作业助力教师教学，学生可通过练习巩固知识，查漏补缺。

2025-2026学年沪科版八年级物理 《第十一章简单机械第一节探究杠杆的平衡条件》精品讲义 ( 一．学习 目标 1.能准确识别杠杆，描述杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），并能在杠杆示意图中规范标注。 2.通过实验探究，归纳得出杠杆的平衡条件（动力 × 动力臂=阻力 × 阻力臂），理解其数学表达式（F 1 L 1 =F 2 L 2 ）的物理意义。 3.能运用杠杆平衡条件解决实际问题，解释生活中杠杆的应用原理，提升理论联系实际的能力。 4.经历实验设计、操作、数据分析的全过程，体会控制变量法在探究实验中的应用，培养科学探究素养。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.杠杆五要素的识别与示意图标注。 2.杠杆平衡条件的实验探究过程与结论推导。 3.杠杆平衡条件的直接应用（计算、解释现象）。 （二）难点 1.动力臂和阻力臂的准确测量（突破：明确 “ 力臂是支点到力的作用线的垂直距离 ” ，而非 “ 支点到力的作用点的距离 ” ）。 2.实验中控制变量法的规范运用，以及实验数据的分析与误差处理。 3.运用杠杆平衡条件解决复杂情境问题（如多力作用、力的方向变化等）。 ) 三．课前预习 1.一根在______的作用下能绕着______转动的硬棒，叫做杠杆。 2.杠杆的五要素包括：______（杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示）、______（使杠杆转动的力，用字母F1表示）、______（阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示）、______（从支点到动力作用线的垂直距离，用字母L1表示）、______（从支点到阻力作用线的垂直距离，用字母L2表示） 3.当杠杆在动力和阻力作用下______或______时，我们说杠杆处于平衡状态。 4.探究杠杆平衡条件时，应先调节杠杆两端的______，使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是______ 四．课堂探秘 在生产生活中，人们常常需要借助机械来完成一些特定的任务。从天上飞行的飞机、大海中航行的轮船到公路上行驶的汽车，从工厂中的机床、建筑工地上的起重机到家里的剪刀，这些都是人类发明的机械。本节我们学习一种简单机械--杠杆。 探究一：认识杠杆 如图展示了生活中常见的几种工具，结合实际使用过程，你能说出它们有什么共同的特点吗? 1.杠杆的定义：在力的作用下能绕着固定点（支点） 转动的硬棒（可直可曲，材质需坚硬不易形变），是简单机械的一种。 2.杠杆五要素： 人们用棒撬动石头时，经常用图(a)中的方式，这便是利用了杠杆。如图(b)所示，杠杆可以绕着转动的固定点0为支点;使杠杆转动的力F1为动力;阻碍杠杆转动的力F2为阻力;从支点到动力作用线的距离为l1动力臂;从支点到阻力作用线的距离12为阻力臂。 3.力臂的画法 （1）找点；找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 （2）画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 （3）从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 （4）用大括号(带箭头的实线）把该段距离标出来； （5）写出力臂的符号。 4.本质是“力的传递与放大/缩小”：通过调整动力臂（支点到动力作用线的距离）和阻力臂的长度关系，实现省力、省距离或等臂（如天平）的效果； 5.生活中无处不在：筷子、撬棍、羊角锤、起重机吊臂等，本质都是杠杆的应用。 例1.如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。 例2.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2。 探究二：杠杆的平衡条件 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。在生产、生活实践中，人们常常利用杠杆的平衡解决问题，如利用杠杆的平衡制造称量物品的天平。那么，杠杆在什么条件下才能平衡呢? 我们玩的跷跷板是一种杠杆。 想一想，在跷跷板不平衡时，我们有哪些办法使它平衡呢? 【实验】探究杠杆的平衡条件 1.实验目的： （1）探究杠杆的平衡条件。 （2）学习如何分析实验数据来验证猜想。 2.实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 3.实验设计： 利用如图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 4.实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 实验序号 动力F1/N 动力臂Ɩ1/m 阻力F2/N 阻力臂Ɩ2/m 1 2.0 0.25 5 0.1 2 4.0 0.25 10 0.1 3 5.0 0.2 4 0.25 4 3.0 0.1 3.0 0.1 5.实验结论 分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂， F1×L1=F2×L2 6.反思交流 （1）你的实验结论与猜想是否有差异?结论是否可靠?还有进一步的改进措施吗? （2）实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出?为什么? 7.用力传感器探究杠杆的平衡条件 按如图装配实验装置。先调节杠杆水平，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 探究三：杠杆的应用 1.杠杆的应用 我国古代早就有了许多巧妙应用杠杆的事例，如用確春米图(a)和用桔梓汲水图（b）等。 如今，我们在生产生活中仍大量使用杠杆。如图是几种常见的杠杆，分析这些杠杆有什么作用。 2.杠杆的分类 类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 分类依据 Ɩ1＞Ɩ2 Ɩ1＜Ɩ2 Ɩ1=Ɩ2 力之间的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力也不费距离 应用 老虎钳、铡刀、剪铁皮用的剪刀、撬钉子用的羊角锤 铁锹、扫帚、缝纫机脚踏板、钓鱼竿、筷子、镊子 天平 【经典例题】 例1.下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆的力臂一定在杠杆上 B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂 C．支点到动力作用点的距离就是动力臂 D．力臂的长度不可能为零 例2.下列工具属于省力杠杆的是（　　） A．镊子 B．船桨 C．钓鱼杆 D．扳手 例3.如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（　　） A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能 例4.停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 例5.如图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是(　　) A．用羊角锤起钉子 B．用撬棒撬石头 C．用启子起瓶盖 D．用钓鱼竿钓鱼 例6. 图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆（ ） A.右端下沉 B.左端下沉 C.要保持平衡应将左端的物体向右移动 D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体 例7. 如图所示,OB为一轻质杠杆,O为支点,OA=0.3 m,OB=0.4 m,将重30 N的物体悬挂在B点,当杠杆在水平位置平衡时,在A点至少需加　　　　 N的拉力,这是一个　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆。  例8. 如图所示,轻质杠杆OA中点悬挂重为60 N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则力F的大小是　　　，保持F的方向不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  例9.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)。 例10.如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱子重为250N，OA为120cm，OC为24cm。 (1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为 cm，F的大小为 N。 (2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 N。 (3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 2.如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是(　　) A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子 C．用起子起瓶盖 D．托盘天平 3.如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ） 4.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆（） A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜 C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 5．下列属于省力杠杆的是（　　） A．取盆子的夹子 B．剪铁皮的剪子 C．起重机的吊臂 D．端着茶杯的前臂 6. 冬季果树进入休眠期要进行修剪，修剪的目的主要是剪除徒长枝、过密枝、病虫枝和弱小枝，可以控制结果量，使结果质量得到提高，如图所示．果农们修剪时，遇到较粗的树枝时常把树枝尽量往剪刀转轴O靠近，这样做的目的是（ ） A. 增大阻力臂，减小动力移动的距离 B. 减小阻力臂，减小动力移动的距离 C. 增大阻力臂，省力 D. 减小阻力臂，省力 7．下图开、关门过程中，有关力的作用效果的说法中正确的是（  ） A．手推A点最省力 B．手推B点最省力 C．手推C点最省力 D．手推A、B、C三点一样省力 8．暑假，小深与爷爷搭乘深圳地铁外出游玩，开启一段物理循迹之旅……地铁站的清洁工正在辛勤劳作，她一手握住O点，则另一手握在哪个点更省力？（    ） A．①点 B．②点 C．③点 D．①②③点都一样 9．如图 所示，用竖直向上的力 F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，下列关于这一过程的说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F 逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 10．图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省力杠杆的是（ ） A．筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷用具 11．如图，为搬运砖头的独轮车的有关尺寸，车箱和砖头所受总重力G=840N推车时，人手向上的力F的大小为（　　） A．252N B．360N C．588N D．840N 12．在长为1m的杠杆左端挂60N的重物，右端挂15N的重物，要使杠杆在这两个力的作用下处于水平静止状态，不计杠杆质量，则支点应该在(   ) A．杠杆的中点上 B．距左端20cm处 C．距右端20cm处 D．不能确定 13. 如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 （二）．填空题 14. 南朝梁诗人刘孝威有“桔槔冬藓周”的诗句，描绘桔槔闲置的场景，桔槔作为杠杆，使用时需满足是硬棒、受外力作用、能绕______转动三个条件，硬棒的要求是受力时不易发生______，桔槔提水时的杠杆平衡属于______平衡（选填“静态”或“动态”）。 15. 学生用弹簧测力计探究杠杆平衡条件时，在杠杆一端竖直向上拉，此时弹簧测力计的拉力方向与杠杆______，力臂与杠杆重合，若斜着拉，力臂会______（选填“变大”“变小”或“不变”），为使杠杆平衡，拉力需______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 16. 2025年我国科技展中，展示了基于杠杆原理的智能机械臂，机械臂的关节处为杠杆的______，机械臂抓取物体时，物体的重力为阻力，驱动机械臂的动力需满足F_1=______，若要减小动力，可采取的措施是______动力臂（选填“增大”或“减小”）。 17. 学生课间玩的跷跷板是等臂杠杆，2026年校园游乐设施升级了防滑跷跷板，等臂杠杆的动力臂______阻力臂（选填“大于”“小于”或“等于”），平衡时动力______阻力（选填“大于”“小于”或“等于”），该类杠杆的特点是不省力也不______。 18．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿　 　时最小，此杠杆属　 杠杆。已知石球重100N，OA：OB＝1：4，则作用在A点力的最小值为　 　N （不计杠杆自重及摩擦）。 19．如果杠杆的动力臂是10cm，阻力臂是0.3cm，要使杠杆平衡，动力必须是阻力的　 　倍，这类杠杆可以省　 　，但不能省　 　。 20.有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态。如图在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂______个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为_______N；改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆水平平衡，测力计的读数将______。 21、如图所示，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1_________，L2________，F_______。(填“增大”、“不变”或“减小”) （三）．解答题 22.作图题 （1）如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向． （2）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2. 　　 23．利用如图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。    （1）如图甲所示，此杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向 （选填“左”或“右”）调； （3）实验中，改变钩码数量以及悬挂位置，并多次实验，这样做的目的是 。 （4）实验中杠杆始终处于水平平衡状态若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，如图丙所示使其从①→②→③，则拉力的变化情况是 （填字母）； A．先变大后变小    B．先变小后变大    C．逐渐变大    D．逐渐变小 （5）通过对实验数据进行分析处理，可得出结论：杠杆平衡条件是 。 24．如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 ； (2)如图乙，每个钩码重0.5N，如果用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时测力计的读数为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向（与水平面成30°角）拉，杠杆平衡时，测力计计数为 N； (3)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图象，如图丙所示，请根据图象推算，当 l1为0.1m时，F1为 N。 25、过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图：O为固定转轴，在A端接着重力为200N的石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷；摩擦和杠杆自重均忽略不计。(g=10N/kg)求： (1)石球质量是多少？ (2)要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？ (3)舂米工具是一个省力杠杆还是一个费力杠杆？ 26、如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。(取g=10N/kg，绳的重力不计) 28.阅读材料，回答问题。 科技赋能非遗——杠杆原理在古籍修复中的创新应用 2025年全国非遗科技展上，一款基于杠杆原理的古籍修复工具引发广泛关注。我国古籍存量超3000万册，许多珍贵典籍因虫蛀、霉变出现纸张破损，传统修复需手工托裱，效率低且易损伤纸张。这款创新工具借鉴了《墨经》中“衡木：加重焉而不挠，极胜重也”的杠杆思想，结合2024年最新微型传感器技术，通过精准调节力臂长度实现无损修复。 工具的核心结构为可调节杠杆，支点O固定在机架上，动力臂为OA，阻力臂为OB。修复时，杠杆一端的柔性吸盘吸附破损纸张（阻力F2），另一端通过微型电机提供动力F1。根据沪科版八年级物理所学杠杆平衡条件，工作人员通过触摸屏设定力臂比例，传感器实时反馈力的大小，确保F1·OA=F2·OB，避免纸张受力过大产生二次损伤。该工具将古籍修复效率提升3倍，让《楚辞》《史记》等经典典籍得以更好传承，体现了传统文化与现代科技的完美融合。 （1）杠杆平衡的条件是__________，用公式表示为___________。 （2）若该修复工具的动力臂OA=40cm，阻力臂OB=10cm，吸附破损纸张的阻力F₂=8N，忽略杠杆自重和摩擦，所需动力F₁的大小为（ ） A. 2N B. 4N C. 16N D. 32N （3）工作人员调节力臂长度时，若保持动力F₁不变，增大动力臂OA，则阻力F₂的最大值会__________，这一调节符合__________的杠杆应用特点。 （4）材料中提到《墨经》对杠杆的记载，下列古诗词中涉及机械原理的是（ ） A. 不识庐山真面目，只缘身在此山中 B. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 C. 工欲善其事，必先利其器 D. 春风又绿江南岸，明月何时照我还 （5）若修复时吸盘与纸张的接触面积为2cm²，阻力F₂=8N，则纸张受到的压强为_______Pa，该压强通过杠杆调节控制在安全范围，体现了物理知识在__________中的实际应用。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做______，这个固定点叫做______。 2.从支点到动力作用线的距离叫做______，从支点到阻力作用线的距离叫做______。 3.杠杆平衡是指杠杆处于______状态或______状态。 4.杠杆平衡的条件是：，用公式表示为。 5.动力臂大于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______、______。 6.动力臂小于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______、______。 7.动力臂等于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______。 8.生活中常见的省力杠杆有______（举1例），费力杠杆有______（举1例），等臂杠杆有______（举1例）。 9.探究杠杆平衡条件的实验中，首先要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是______。 10.在探究杠杆平衡条件的实验中，若发现杠杆左端偏高，应将平衡螺母向______调节。 （二）强化训练 一．选择题 1. 图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是 （ ） A.撬棒 B.羊角锤 C.核桃夹 D.食品夹 2．如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（　　） A．B点为开瓶器的支点 B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C．使用开瓶器能省力 D．使用开瓶器能省功 3．劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　　） A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动 4. 如图所示的杠杆，作用在杠杆上的力F所对应的力臂最长的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ） A. F1＜F2 B. F1＞F2 C. F2＜G D. F1=G 6. 下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计） （ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（ ） A. 开瓶器 B. 老虎钳 C. 核桃夹 D. 食品夹 7. 如图所示的杠杆OC中，拉力F的力臂为（ ） A. OB B. OA C. OC D. BC 8. 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下增施一始终垂直于木棒的拉力F，让木棒匀速转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　） A. 动力臂逐渐变大 B. 阻力臂逐渐变小 C. 动力F保持不变 D. 动力F逐渐增大 9. 如图所示，刻度均匀的杠杆处于水平平衡状态，每个钩码质量均相等．若将两边的钩码分别向靠近支点的方向移动相同的距离后，杠杆将 （ ） A. 仍然平衡 B. 右端下降 C. 左端下降 D. 无法判断 10. 如图所示的均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（ ） A. A端向上运动 B. A端向下运动 C. 保持平衡不动 D. 不能确定 11. 图中L形工件可绕O点转动，现分别施加1、2、3或4方向的力使其平衡，则最费力的方向是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终垂直杠杆向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（杠杆越过水平位置），F的大小将（ ） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 逐渐变大 D. 先变大，后变小 13. 悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列判断正确的是（ ） A. FA＞G B. FB=G C. FC＜G D. FB＞FC 二．填空题 14.古代汲水工具桔槔是杠杆的经典应用，2025年考古发现战国时期桔槔遗迹，桔槔绕着固定点转动，该固定点是杠杆的______，提水时水桶对桔槔的拉力为______，绑的石头对桔槔的拉力为______。 15.古诗有“四两拨千斤”的说法，精准体现杠杆省力原理，此时动力臂______阻力臂（选填“大于”“小于”或“等于”），根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，动力F1阻力F2（选填“大于”“小于”或“等于”），该类杠杆的特点是省。 16.学生实验课上用钩码探究杠杆平衡条件，若在支点左侧20cm处挂2个50g钩码，右侧10cm处需挂______个50g钩码才能平衡，计算时钩码的重力可作为力的大小，是因为重力与钩码对杠杆的拉力______，实验多次测量的目的是避免实验______。 17.2026年我国数据要素市场发展中，“杠杆思维”被广泛应用，物理中杠杆平衡的核心条件是动力×动力臂=_________，用公式表示为，若杠杆两侧力和力臂的乘积不相等，杠杆将向______的一侧转动。 18．图为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则： （1）吊臂是一个______杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）； （2）伸缩撑杆匀速缓慢项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小______（填“不变”、“变小”或“变大”）； （3）吊车工作时，还要支起四个支柱，它们的作用是______。 19．如图所示为列车上出售食品的手推车。若货物在车内摆放均匀，当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是______（写出字母），此时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 20．某轻质杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，则当杠杆平衡时，动力是阻力的 倍，此杠杆为 。生活中，吃饭时所用的筷子也可看作杠杆，这是 。（后两空均选填“省力杠杆”、“费力杠杆”、“等臂杠杆”） 21．如图为我国古人运送巨木的劳动情境图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。如果他们无法将巨木抬起，可缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小 ，从而达到减小动力的目的；在巨木下垫上圆木，这是通过 ___________的方法来减小摩擦阻力。    22．如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 （选填“省力/费力/等臂”）杠杆。若作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂 ，动力F （两空均选填“变大”，“变小”或“不变”）。若动力臂是阻力臂的4倍，货物和车总重G为800N，则抬起车把的力为 N。 23．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力为900N，独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F= N。若想使力F变小，则砖头在装载时应偏向车的 （填“前”或“后”）部。 3． 解答题 24.作图题 （1）如图是使用铁锹时作用在铁锹上的力F1、F2。请作出图中力F1、F2的力臂l1、l2。 （2）如图所示是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O为支点，A为动力作用点，F2为阻力。请在图中画出阻力F2及的力臂L2及作用在A点的最小动力F1的示意图。 25．在探究“杠杆的平衡条件”实验时，所提供的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）实验前，将杠杆的中点放在支架上，当杠杆静止时，发现杠杆如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；    （2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆A点处挂4个钩码（如图乙所示），应在B点处挂 个钩码使杠杆再次平衡。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在C处施加竖直向上的拉力，在保持杠杆在水平位置平衡时，将弹簧测力计逐渐向右倾斜，则弹簧测力计的示数将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 26.利用杠杆做以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的右端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调节。使杠杆在水平位置平衡，目的是 ；杠杆平衡后，在A点悬挂3个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 （选填“顺时针旋转”或“逆时针旋转”），为了使杠杆再次在水平位置平衡，接下来的操作是 ； （2）通过分析数据，得到杠杆的平衡条件是： ； （3）如图乙所示，在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？ ； （4）正确使用自制天平称量物体质量时：假如支点O因某种原因向右偏移至点O'，则测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 27.图 a 所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图 a 简化成如 图 b 所示的杠杆,不计自重。若铅球质量 m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对 前臂产生的拉力 F1 大小(g 取 10 N/kg)。 28.一位质量约为50kg的同学在做俯卧撑，如图所示，A点为该同学的重心，求地面对手的作用力。（g取10N/kg） 29.阅读材料，回答问题。 校园科技节——杠杆原理在垃圾分类中的实践应用 2026年全国中小学科技节以“绿色科技，低碳生活”为主题，某中学八年级学生团队设计的“杠杆式智能垃圾分类箱”荣获一等奖。该装置结合2025年最新物联网技术与杠杆平衡原理，有效解决了校园垃圾分类投放不准确、效率低的问题，成为学生学习生活中的“物理实践小课堂”。 分类箱内设有四个独立储物仓，对应可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。箱体外侧的投放口下方安装了杠杆机构，支点O位于箱体中部，投放口一侧为动力臂L₁，另一侧连接储物仓的触发装置为阻力臂L₂。当学生投放垃圾时，垃圾重力作为动力F₁作用在动力臂末端，通过杠杆传递使阻力F₂触发对应储物仓的舱门打开。 根据沪科版物理教材中杠杆平衡条件，学生团队通过多次实验优化力臂比例：当投放可回收物（如塑料瓶）时，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=15cm，只需较小的动力即可触发；投放较重的厨余垃圾时，通过调节杠杆支点位置增大动力臂，确保舱门顺利打开。该装置还融入了古诗词文化元素，在投放口旁刻有“绿水青山就是金山银山”的名句，提醒同学们践行环保理念，将物理知识、传统文化与校园生活有机结合。 （1）该垃圾分类箱的杠杆机构中，动力是_________，支点是_________。 （2）当投放可回收物时，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=15cm，若阻力F₂=6N，则所需动力F₁的大小为（ ） A. 3N B. 6N C. 12N D. 18N （3）投放较重垃圾时，调节支点增大动力臂，这是因为动力臂越长，在阻力和阻力臂不变时，所需动力越_________，该杠杆属于_________杠杆。 （4）投放口旁刻有的“绿水青山就是金山银山”体现了环保理念，下列古诗词中同样蕴含环保思想的是（ ） A. 劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人 B. 天街小雨润如酥，草色遥看近却无 C. 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝 D. 取之有度，用之有节，则常足 （5）若某次投放垃圾的动力F₁=4N，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=20cm，则阻力F₂=_________N，这一计算依据的是_________原理。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年沪科版八年级物理 《第十一章简单机械第一节探究杠杆的平衡条件》精品讲义 ( 一．学习 目标 1.能准确识别杠杆，描述杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），并能在杠杆示意图中规范标注。 2.通过实验探究，归纳得出杠杆的平衡条件（动力 × 动力臂=阻力 × 阻力臂），理解其数学表达式（F 1 L 1 =F 2 L 2 ）的物理意义。 3.能运用杠杆平衡条件解决实际问题，解释生活中杠杆的应用原理，提升理论联系实际的能力。 4.经历实验设计、操作、数据分析的全过程，体会控制变量法在探究实验中的应用，培养科学探究素养。 ) ( 二．重点难点 （一）重点 1.杠杆五要素的识别与示意图标注。 2.杠杆平衡条件的实验探究过程与结论推导。 3.杠杆平衡条件的直接应用（计算、解释现象）。 （二）难点 1.动力臂和阻力臂的准确测量（突破：明确 “ 力臂是支点到力的作用线的垂直距离 ” ，而非 “ 支点到力的作用点的距离 ” ）。 2.实验中控制变量法的规范运用，以及实验数据的分析与误差处理。 3.运用杠杆平衡条件解决复杂情境问题（如多力作用、力的方向变化等）。 ) 三．课前预习 1.一根在______的作用下能绕着______转动的硬棒，叫做杠杆。 【答案】：力；固定点。 2.杠杆的五要素包括：______（杠杆绕着转动的固定点，用字母O表示）、______（使杠杆转动的力，用字母F1表示）、______（阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示）、______（从支点到动力作用线的垂直距离，用字母L1表示）、______（从支点到阻力作用线的垂直距离，用字母L2表示） 【答案】：支点；动力；阻力；动力臂；阻力臂。 3.当杠杆在动力和阻力作用下______或______时，我们说杠杆处于平衡状态。 【答案】：静止；匀速转动。 4.探究杠杆平衡条件时，应先调节杠杆两端的______，使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是______ 【答案】：平衡螺母；水平；消除杠杆自重对实验的影响，且便于直接测量力臂。 四．课堂探秘 在生产生活中，人们常常需要借助机械来完成一些特定的任务。从天上飞行的飞机、大海中航行的轮船到公路上行驶的汽车，从工厂中的机床、建筑工地上的起重机到家里的剪刀，这些都是人类发明的机械。本节我们学习一种简单机械--杠杆。 探究一：认识杠杆 如图展示了生活中常见的几种工具，结合实际使用过程，你能说出它们有什么共同的特点吗? 【解析】它们都可以绕着一个固定点（支点）转动，在力的作用下能完成相应的工作。 1.杠杆的定义：在力的作用下能绕着固定点（支点） 转动的硬棒（可直可曲，材质需坚硬不易形变），是简单机械的一种。 2.杠杆五要素： 人们用棒撬动石头时，经常用图(a)中的方式，这便是利用了杠杆。如图(b)所示，杠杆可以绕着转动的固定点0为支点;使杠杆转动的力F1为动力;阻碍杠杆转动的力F2为阻力;从支点到动力作用线的距离为l1动力臂;从支点到阻力作用线的距离12为阻力臂。 3.力臂的画法 （1）找点；找到杠杆的支点（就是杠杆绕其转动的点）。 （2）画线；画出力（动力或阻力）所在的直线。实际上如果图当中画出了动力或阻力，那么力的直线就已经存在了，因为力的示意图就是一条线段，这条线段所在的直线就是力的直线。我们所要做的就是沿力的方向正向或反向延长，做出力的直线，记住，力的延长线一定要画成虚线。 （3）从点到线做垂线段；从支点到力的作用线做垂线段，该段距离就是力臂。 （4）用大括号(带箭头的实线）把该段距离标出来； （5）写出力臂的符号。 4.本质是“力的传递与放大/缩小”：通过调整动力臂（支点到动力作用线的距离）和阻力臂的长度关系，实现省力、省距离或等臂（如天平）的效果； 5.生活中无处不在：筷子、撬棍、羊角锤、起重机吊臂等，本质都是杠杆的应用。 例1.如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。 【答案】 【解析】本题考查对杠杆五要素的理解和杠杆平衡条件的应用。以杠杆的最下方为支点，可以获得更长的动力臂，这样可以最省力。 例2.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2。 【答案】 【解析】由图可知，力F1作用在B点时，力臂L1最大，此时力F1最小，力F1示意图如图所示；过支点作力F2作用线的垂线段，即可做出力臂L2，如图所示； 探究二：杠杆的平衡条件 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。在生产、生活实践中，人们常常利用杠杆的平衡解决问题，如利用杠杆的平衡制造称量物品的天平。那么，杠杆在什么条件下才能平衡呢? 我们玩的跷跷板是一种杠杆。 想一想，在跷跷板不平衡时，我们有哪些办法使它平衡呢? 【解析】（1）调整人的位置：如果一端下沉，让下沉端的人向支点（跷跷板中间的轴）移动，减小该端的力臂；或者让翘起端的人远离支点，增大该端的力臂，使两边的力×力臂相等。（2）改变人的数量或质量：如果一端过重，可以让下沉端减少人数（或换体重较轻的人），或者在翘起端增加人数（或换体重较重的人），使两边的力大小相等（在力臂相同的情况下）。（3）调整支点位置：将支点向较重的一端移动，缩短该端的力臂，同时增长另一端的力臂，从而让两边的力×力臂重新相等。 【实验】探究杠杆的平衡条件 1.实验目的： （1）探究杠杆的平衡条件。 （2）学习如何分析实验数据来验证猜想。 2.实验器材：杠杆、铁架台、钩码等。 3.实验设计： 利用如图所示的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。 4.实验步骤： （1）按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。 （2）在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2。 （3）改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。 实验序号 动力F1/N 动力臂Ɩ1/m 阻力F2/N 阻力臂Ɩ2/m 1 2.0 0.25 5 0.1 2 4.0 0.25 10 0.1 3 5.0 0.2 4 0.25 4 3.0 0.1 3.0 0.1 5.实验结论 分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 杠杆的平衡条件为:动力×动力臂=阻力×阻力臂， F1×L1=F2×L2 6.反思交流 （1）你的实验结论与猜想是否有差异?结论是否可靠?还有进一步的改进措施吗? 【解析】仅通过4组实验得出的结论具有偶然性，需要增加实验次数、改变力和力臂的取值范围，使结论更具普遍性。 （2）实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出?为什么? 【解析】杠杆不在水平位置平衡时的力臂读取：不能直接从杠杆上读出力臂，因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，此时力臂不再与杠杆重合，需要用刻度尺测量支点到力的作用线的垂直距离。 7.用力传感器探究杠杆的平衡条件 按如图装配实验装置。先调节杠杆水平，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。 探究三：杠杆的应用 1.杠杆的应用 我国古代早就有了许多巧妙应用杠杆的事例，如用確春米图(a)和用桔梓汲水图（b）等。 如今，我们在生产生活中仍大量使用杠杆。如图是几种常见的杠杆，分析这些杠杆有什么作用。 【解析】（a）用钉锤撬钉子：省力但费距离。b）跷跷板（等臂杠杆）不省力也不费力，主要用于平衡和娱乐。（c）钓鱼竿（费力杠杆）费力但省距离，可以让鱼线末端移动较大距离，更容易钓到鱼。 2.杠杆的分类 类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 分类依据 Ɩ1＞Ɩ2 Ɩ1＜Ɩ2 Ɩ1=Ɩ2 力之间的关系 F1＜F2 F1＞F2 F1=F2 特点 省力但费距离 费力但省距离 不省力也不费距离 应用 老虎钳、铡刀、剪铁皮用的剪刀、撬钉子用的羊角锤 铁锹、扫帚、缝纫机脚踏板、钓鱼竿、筷子、镊子 天平 【经典例题】 例1.下列关于杠杆的说法中正确的是（　　） A．杠杆的力臂一定在杠杆上 B．支点到阻力作用线的距离就是阻力臂 C．支点到动力作用点的距离就是动力臂 D．力臂的长度不可能为零 【答案】B 【解析】A、杠杆的力臂是从支点到力的作用线的距离，力臂不一定在杠杆上，故A错误；B、根据力臂的概念，支点到阻力作用线的距离就是阻力臂，故B正确；C、支点到动力作用线的距离就是动力臂，而不是到动力作用点的距离，故C错误；D、当力的作用线通过支点时，力臂的长度正好为零，故D错误，故选B。 例2.下列工具属于省力杠杆的是（　　） A．镊子 B．船桨 C．钓鱼杆 D．扳手 【答案】D 【解析】A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；B、船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不合题意；C、钓鱼杆在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C不合题意；D、扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D符合题意。 例3.如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（　　） A．一定是省力杠杆 B．一定是费力杠杆 C．一定是等臂杠杆 D．以上情况都有可能 【答案】D。 【解析】B点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力。故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 例4.停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是(　　) A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。故选D。 例5.如图是杠杆原理在生活中的应用，能省距离的是(　　) A．用羊角锤起钉子 B．用撬棒撬石头 C．用启子起瓶盖 D．用钓鱼竿钓鱼 【答案】D 【解析】省力杠杆省力但费距离；费力杠杆费力但能省距离；羊角锤、撬棒、瓶盖起子在使用的过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力省距离，故ABC不符合题意，D符合题意。 例6. 图(a)所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图(b)所示。则杠杆（ ） A.右端下沉 B.左端下沉 C.要保持平衡应将左端的物体向右移动 D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体 【答案】D 【解析】AB、设一个钩码重为G，杠杆一格长为L，（a）图杠杆平衡是因为：2G×2L=G×4L； （b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），左边力与力臂的乘积：3G×2L，右边力与力臂的乘积：2G×4L，因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉；故A正确，B错误；CD、若想让杠杆能够平衡，可以将左端的物体向左移动，从而增大左边的力臂，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故C错误；若想让杠杆能够平衡，可以在左端再加挂一个物体，左边的力变大，使左边的力与力臂的乘积等于右边的力与力臂的乘积，故D错误。 例7. 如图所示,OB为一轻质杠杆,O为支点,OA=0.3 m,OB=0.4 m,将重30 N的物体悬挂在B点,当杠杆在水平位置平衡时,在A点至少需加　　　　 N的拉力,这是一个　　　　(选填“省力”或“费力”)杠杆。  【答案】40；费力 【解析】由题图可知,当杠杆在水平位置平衡时,物体对杠杆的阻力为F2=30 N,拉力为动力F1,动力臂为l1=OA=0.3 m,阻力臂为l2=OB=0.4 m,由杠杆平衡条件知,F1==40 N,由于l1<l2,所以这是一个费力杠杆。 例8. 如图所示,轻质杠杆OA中点悬挂重为60 N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则力F的大小是　　　，保持F的方向不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将　　　(选填“变大”“变小”或“不变”)。  【答案】30N；不变。 【解析】本题考查杠杆的知识。杠杆在水平位置平衡时,动力臂是阻力臂的两倍,则动力是阻力的一半,故力F的大小是30 N;如图所示,D是OA的中点,AB∥CD,则C是OB的中点,即OB=2OC,故F=1/2G=30 N,所以将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F的大小不变。 例9.如图所示，轻质杠杆OA能绕O点转动，请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)。 【答案】如图所示： 【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点O是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。O为支点，所以力作用在杠杆的最右端A点，并且力臂是OA时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F． 例10.如图为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点，已知箱子重为250N，OA为120cm，OC为24cm。 (1)图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的力臂为 cm，F的大小为 N。 (2)使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为 N。 (3)生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 【答案】60、100、50、变小。 【解析】(1)如图，F的力臂L为直角三角形300对应的直角边，根据数学知识易知：L＝OA＝×120cm=60cm；再根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得F×L＝G×OC，F＝＝＝100N。 (2)要使动力最小，动力臂就最大，由图易知最大动力臂为OA， 根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得F×OA＝G×OC，F＝＝＝50N； (3)把箱内较重物品靠近O点摆放，阻力臂变小了，根据杠杆平衡条件，在阻力、动力臂不变的情况下，阻力臂越小，动力越小。 答案为：60、100、50、变小。 五．课堂检测 （一）．选择题 1.关于杠杆，下列说法中正确的是（ ） A．杠杆一定是一根直的硬棒 B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置 C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D．力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上 【答案】D 【解答】A、杠杆的形状不是固定的，例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆，故A错误； B、支点指杠杆在转动过程中固定不变的点，不一定在杠杆的中间位置，故B错误；C、当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故C错误；D、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D正确。故选：D。 2.如图所示的四种情景中，所使用的杠杆为省力杠杆的是(　　) A．用餐工具筷子 B．茶道中使用的镊子 C．用起子起瓶盖 D．托盘天平 【答案】C． 【解析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆．A．筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；D．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆． 3.如图是开瓶盖的起子，可以看成是一个杠杆，能正确表示出杠杆的支点、动力和阻力的图是（ ） 【答案】C． 【解析】A、如图，动力和阻力都使起子绕支点O顺时针转动。故A错误；B、要把瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力，瓶盖给起子的阻力是向下的。故B错误；C、瓶盖给起子的阻力是向下的。动力是起子绕支点O逆时针转动，阻力绕支点O顺时针转动。故C正确； D、动力和阻力都使起子逆时针转动。故D错误。故选：C。 4.如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A、B两处各加1个钩码，那么杠杆（） A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜 C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡 【答案】A． 【解析】假设杠杆上每小格的长度为1cm，每个钩码的质量为50g，则每个钩码的重力为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，则＝0.5N×4＝2N，＝0.5N×3＝1.5N，而和的长度都不变，则×＝2N×2cm＝4N•cm，×＝1.5N×3cm＝4.5N•cm，因为×＜×，所以杠杆右边向下倾斜。故选：A。 5．下列属于省力杠杆的是（　　） A．取盆子的夹子 B．剪铁皮的剪子 C．起重机的吊臂 D．端着茶杯的前臂 【答案】B 【解析】A．取盆子的夹子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，所以夹子属于费力杠杆，费力但省距离，故A不符合题意；B．在使用剪铁皮的剪子时，目的是为了省力，并且在使用的过程中动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意；C．起重机的吊臂在工作时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C不符合题意；D．人在端茶杯时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的位置，肱二头肌收缩抬起前臂是动力，茶杯作用在手上产生的力是阻力。端茶杯的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。故选B。 6. 冬季果树进入休眠期要进行修剪，修剪的目的主要是剪除徒长枝、过密枝、病虫枝和弱小枝，可以控制结果量，使结果质量得到提高，如图所示．果农们修剪时，遇到较粗的树枝时常把树枝尽量往剪刀转轴O靠近，这样做的目的是（ ） A. 增大阻力臂，减小动力移动的距离 B. 减小阻力臂，减小动力移动的距离 C. 增大阻力臂，省力 D. 减小阻力臂，省力 【答案】D 【解析】在同样的情况下,往剪刀轴O靠近,减小了阻力臂,由F1L1＝F2L2可知：F1L1＝F2L2，因为阻力F2和动力臂L1不变，所以阻力臂L2越小，越省力，故D正确．故选D． 7．下图开、关门过程中，有关力的作用效果的说法中正确的是（  ） A．手推A点最省力 B．手推B点最省力 C．手推C点最省力 D．手推A、B、C三点一样省力 【答案】A 【解析】力的作用效果跟力的作用点有关，推门的时候，推力作用而离门轴较远的点，动力臂最长，比作用在离门轴较近点易于把门推开，所以手推A点最省力，故A正确，B、C、D错误。故选A。 8．暑假，小深与爷爷搭乘深圳地铁外出游玩，开启一段物理循迹之旅……地铁站的清洁工正在辛勤劳作，她一手握住O点，则另一手握在哪个点更省力？（    ） A．①点 B．②点 C．③点 D．①②③点都一样 【答案】C 【解析】由题意知，她一手握住O点，为支点，阻力为扫帚与地面之间的摩擦力，因此阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知，动力臂越长越省力，因此另一手握在③点时，动力臂最长最省力。故选C。 9．如图 所示，用竖直向上的力 F抬起一根放在水平地面上的均匀木棒的一端，使木棒能够绕另一端转动，下列关于这一过程的说法正确的是（　　） A．F的力臂逐渐变小 B．F 逐渐变小 C．F和它相应的力臂的乘积保持不变 D．木棒具有的机械能保持不变 【答案】A 【解析】如图，AB．若动力总是竖直向上，动力臂逐渐减小，阻力臂也逐渐减小，但△OAC~△OBD，所以为定值即动力臂和阻力臂的比值为定 值，因为阻力（木棒重） 不变，根据可得，动力F保持不变，故A正确，B错误；C．由于木棒的重力G不变，OB逐渐减小，也减小，又因为所以F和它相应的力臂的乘积减小，故C错误；D．木棒在匀速逐渐变高的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，高度升高，重力势能增加，机械能增加，故D错误。故选A。 10．图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于省力杠杆的是（ ） A．筷子 B． 钓鱼竿 C． 羊角锤 D． 古代捣谷用具 【答案】C 【解析】A．使用筷子时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；不符合题意；B．使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不符合题意；C．使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，符合题意；D．古代捣谷用具使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不符合题意． 11．如图，为搬运砖头的独轮车的有关尺寸，车箱和砖头所受总重力G=840N推车时，人手向上的力F的大小为（　　） A．252N B．360N C．588N D．840N 【答案】A 【解析】根据题意小车是一个杠杆，轮胎中心是支点，动力臂是1m，阻力臂是0.3m，车箱和砖头重力是阻力，人手施加的力是动力，根据杠杆平衡条件知道解得 F=252N故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 12．在长为1m的杠杆左端挂60N的重物，右端挂15N的重物，要使杠杆在这两个力的作用下处于水平静止状态，不计杠杆质量，则支点应该在(   ) A．杠杆的中点上 B．距左端20cm处 C．距右端20cm处 D．不能确定 【答案】B 【解析】杠杆处于平衡状态时满足F1l1=F2l2代入数据可知60N×l1=15N×l2则有 因为l1+l2=1m可得l1=0.2m，l2=0.8m即支点应距左侧0.2m（20cm）处。故选 B。 13. 如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，B点挂一重物G，若在B点施加F1、或在A点分别施加F2、F3、F4四个力后，杠杆均保持水平位置平衡，则这四个力中最小的力是（ ） A. F1 B. F2 C. F3 D. F4 【答案】A 【解析】由图可知，O为支点，动力F1与杠杆垂直，则动力F1对应的动力臂为OB；动力F3与杠杆垂直，则动力F3对应的动力臂为OA；由图可知，F2、F4对应的力臂都小于OA，而OB＞OA，所以OB是最长的动力臂；由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小；因为F1对应的动力臂最长，所以F1最小．故A符合题意，BCD不符合题意． （二）．填空题 14. 南朝梁诗人刘孝威有“桔槔冬藓周”的诗句，描绘桔槔闲置的场景，桔槔作为杠杆，使用时需满足是硬棒、受外力作用、能绕______转动三个条件，硬棒的要求是受力时不易发生______，桔槔提水时的杠杆平衡属于______平衡（选填“静态”或“动态”）。 【答案】：固定点；形变；动态 【解析】：杠杆的定义是在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，硬棒需受力不易形变；桔槔提水时匀速转动，属于动态的杠杆平衡。 15. 学生用弹簧测力计探究杠杆平衡条件时，在杠杆一端竖直向上拉，此时弹簧测力计的拉力方向与杠杆______，力臂与杠杆重合，若斜着拉，力臂会______（选填“变大”“变小”或“不变”），为使杠杆平衡，拉力需______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】：垂直；变小；变大 【解析】：竖直向上拉时，拉力与杠杆垂直，力臂最长；斜拉时，力的作用线到支点的距离变小，即力臂变小；根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂变小，动力需变大。 16. 2025年我国科技展中，展示了基于杠杆原理的智能机械臂，机械臂的关节处为杠杆的______，机械臂抓取物体时，物体的重力为阻力，驱动机械臂的动力需满足F_1=______，若要减小动力，可采取的措施是______动力臂（选填“增大”或“减小”）。 【答案】：支点；F2l2/l1；增大 【解析】：机械臂关节是绕着转动的固定点，为支点；由杠杆平衡条件变形得F_1=F_2l_2/l_1；阻力和阻力臂不变时，增大动力臂可减小动力。 17. 学生课间玩的跷跷板是等臂杠杆，2026年校园游乐设施升级了防滑跷跷板，等臂杠杆的动力臂______阻力臂（选填“大于”“小于”或“等于”），平衡时动力______阻力（选填“大于”“小于”或“等于”），该类杠杆的特点是不省力也不______。 【答案】：等于；等于；省距离 【解析】：等臂杠杆的动力臂等于阻力臂，根据杠杆平衡条件，动力等于阻力，特点是不省力、不费力，也不省距离、不费距离。 18．利用杠杆投掷石球，如图，作用在A点的力沿　 　时最小，此杠杆属　 杠杆。已知石球重100N，OA：OB＝1：4，则作用在A点力的最小值为　 　N （不计杠杆自重及摩擦）。 【答案】b；费力；400。 【解析】（1）在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，即作用在A点的力沿b时最小；（2）根据杠杆的平衡条件知：F×LOA＝G×LOB，其中：LOA：LOB＝1：4，G＝100N，所以，F＝4G＝4×100N＝400N；则此杠杆属于费力杠杆。 19．如果杠杆的动力臂是10cm，阻力臂是0.3cm，要使杠杆平衡，动力必须是阻力的　 　倍，这类杠杆可以省　 　，但不能省　 　。 【答案】0.03；力；距离。 【解析】由杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2可得：＝＝＝，所以F1＝F2＝0.03F2，即动力是阻力的0.03倍；由于动力小于阻力，所以这是省力杠杆；省力杠杆的优点是省力，但不能省距离。故答案为：0.03；力；距离。 20.有一杠杆经过调节，处于水平平衡状态。如图在A点悬挂三个钩码（每个钩码重均为0.5N），要使杠杆水平平衡，需在B点悬挂______个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，测力计的拉力为_______N；改变测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆水平平衡，测力计的读数将______。 【答案】2；3；变大 【解析】（1）一个钩码的重是0.5N，设杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件得，1.5N×2L＝×3L，＝1N，即在B处挂2个钩码。（2）根据杠杆平衡条件得，1.5N×2L＝×1L，＝3N。如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。故答案为：2；3；变大。 21、如图所示，是某护城河上的一座吊桥．设吊桥的重力对转轴O的力臂为L1，绳子拉吊桥的力为F，拉力F对转轴O的力臂为L2，如果绳重、摩擦及风的阻力不计，那么在守桥士兵将吊桥由水平位置缓慢拉至图中虚线竖直位置的过程中，L1_________，L2________，F_______。(填“增大”、“不变”或“减小”) 【答案】：减小 增大 减小 【解析】：如图所示：绳子对吊桥的拉力F是杠杆的动力，吊桥的重力G是杠杆的阻力；支点到拉力作用线的距离（垂直线段）是动力臂L2，支点到重力作用线的距离是阻力臂L1。 吊桥在缓慢拉起的过程中，动力臂L2是在逐渐增大（在拉到绳子与吊桥垂直之前），阻力臂L1是在逐渐减小；根据杠杆平衡条件得FL2=GL1，因为重力G不变，L2增大，L1减小，所以F减小。 （三）．解答题 22.作图题 （1）如图所示，画出使杠杆AB在如图位置静止时所用最小力F的作用点和方向． （2）如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡．试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2. 　　 【答案】如图所示。 【解析】（1）加在杠杆上的外力F，可以在支点的左端，也可在右端。但题中要求所用最小力F的作用点和方向．所以力F的力臂就得最大。分析后看出只有加在B点，支点右端，并且与杠杆OB垂直向上才是符合题意的。（2）力臂是指从支点向力的作用线作垂线，垂线段即为力臂．根据公式F1L1=F2L2可以知道，力和力臂成反比，要想力最小，必须力臂最长即作用在M点时力F1最小，力的方向向右下方．由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力，方向竖直向下，由支点向阻力作用线引垂线即为阻力臂；OM为动力臂时，动力臂最长，力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。 23．利用如图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。    （1）如图甲所示，此杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态； （2）实验前应先调节杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是 ，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向 （选填“左”或“右”）调； （3）实验中，改变钩码数量以及悬挂位置，并多次实验，这样做的目的是 。 （4）实验中杠杆始终处于水平平衡状态若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，如图丙所示使其从①→②→③，则拉力的变化情况是 （填字母）； A．先变大后变小    B．先变小后变大    C．逐渐变大    D．逐渐变小 （5）通过对实验数据进行分析处理，可得出结论：杠杆平衡条件是 。 【答案】（1）平衡 （2）便于测量力臂 右 （3）减小实验误差，寻找普遍规律 （4）B （5） 见解析 【解析】（1）图甲中杠杆处于静止状态，此杠杆处于平衡状态。（2）为了便于测量力臂，应该使杠杆在水平位置平衡；如图甲所示，杠杆左端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。（3）实验中为了减小实验误差，寻找普遍规律，需要改变钩码数量以及悬挂位置，并多次实验。（4）图丙中，测力计在②位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长；测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大，故选B。（5）由实验数据可知，动力和动力臂的乘积与阻力和阻力臂的乘积相等，所以杠杆平衡条件是F1l1=F2l2 或动力×动力臂=阻力×阻力臂。 24．如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”实验。 (1)实验前杠杆的位置如图甲所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向 （选填“左”或“右”）移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是 ； (2)如图乙，每个钩码重0.5N，如果用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆平衡时测力计的读数为 N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向（与水平面成30°角）拉，杠杆平衡时，测力计计数为 N； (3)得出杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”后，小明又进一步探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力和阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出多组动力F1和动力臂l1的数据，并绘制了F1与l1的关系图象，如图丙所示，请根据图象推算，当 l1为0.1m时，F1为 N。 【答案】（1）右 便于测量力臂 （2）2.25 4.5 （3）6 【解析】(1)如图甲，左端低，说明杠杆的重心在支点的左侧，应将平衡螺母向右端移动，使其在水平位置平衡。力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。(2)设杠杆的每一个小格代表，一个钩码的重为G，如图乙，每个钩码重0.5N，用弹簧测力计竖直向上拉，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件得则则，如图乙，把弹簧测力计沿虚线方向（与水平面成30°角）拉，杠杆在水平位置平衡时，拉力的力臂是支点到力的作用线的距离，由几何知识可得根据杠杆平衡条件得 则则(3)由图丙可知，当时 由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据可知，利用图象中任意一组数据都能得出所以，若当时，则 25、过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图是它的结构示意图：O为固定转轴，在A端接着重力为200N的石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下击打稻谷；摩擦和杠杆自重均忽略不计。(g=10N/kg)求： (1)石球质量是多少？ (2)要将石球抬起，脚至少用多大竖直向下的力？ (3)舂米工具是一个省力杠杆还是一个费力杠杆？ 解：(1)石球质量； (2)F2=G=mg=200N根据杠杆杠杆平衡条件:F1L1=F2L2所以； (3)∵ L1＞L2；∴ 该杠杆是省力杠杆。 26、如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m，可绕固定点O转动，离O点0.2m的B端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6N。然后在O点的正上方放一质量为0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。(取g=10N/kg，绳的重力不计) 解：做出拉力的力臂，如图所示：由杠杆平衡条件得：F绳×AOsin30°=G×BO，即：6N×(1.2m﹣0.2m)=G×0.2m，解得：G=15N，球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球=G×BO，即：3N×L球=15N×0.2m， 解得：L球=1m=100cm，由速度公式：可知：球的运动时间：。 28.阅读材料，回答问题。 科技赋能非遗——杠杆原理在古籍修复中的创新应用 2025年全国非遗科技展上，一款基于杠杆原理的古籍修复工具引发广泛关注。我国古籍存量超3000万册，许多珍贵典籍因虫蛀、霉变出现纸张破损，传统修复需手工托裱，效率低且易损伤纸张。这款创新工具借鉴了《墨经》中“衡木：加重焉而不挠，极胜重也”的杠杆思想，结合2024年最新微型传感器技术，通过精准调节力臂长度实现无损修复。 工具的核心结构为可调节杠杆，支点O固定在机架上，动力臂为OA，阻力臂为OB。修复时，杠杆一端的柔性吸盘吸附破损纸张（阻力F2），另一端通过微型电机提供动力F1。根据沪科版八年级物理所学杠杆平衡条件，工作人员通过触摸屏设定力臂比例，传感器实时反馈力的大小，确保F1·OA=F2·OB，避免纸张受力过大产生二次损伤。该工具将古籍修复效率提升3倍，让《楚辞》《史记》等经典典籍得以更好传承，体现了传统文化与现代科技的完美融合。 （1）杠杆平衡的条件是__________，用公式表示为___________。 （2）若该修复工具的动力臂OA=40cm，阻力臂OB=10cm，吸附破损纸张的阻力F₂=8N，忽略杠杆自重和摩擦，所需动力F₁的大小为（ ） A. 2N B. 4N C. 16N D. 32N （3）工作人员调节力臂长度时，若保持动力F₁不变，增大动力臂OA，则阻力F₂的最大值会__________，这一调节符合__________的杠杆应用特点。 （4）材料中提到《墨经》对杠杆的记载，下列古诗词中涉及机械原理的是（ ） A. 不识庐山真面目，只缘身在此山中 B. 沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春 C. 工欲善其事，必先利其器 D. 春风又绿江南岸，明月何时照我还 （5）若修复时吸盘与纸张的接触面积为2cm²，阻力F₂=8N，则纸张受到的压强为_______Pa，该压强通过杠杆调节控制在安全范围，体现了物理知识在__________中的实际应用。 【答案】（1）动力×动力臂=阻力×阻力臂； F1×L1=F2×L2 （2）A （3）增大；省力杠杆 （4）C （5）4×104；古籍修复（或非遗保护） 【解析】（1）沪科版八年级物理第十一章明确指出，杠杆平衡的条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，公式为F1×L1=F2×L2，这是解决杠杆问题的核心原理。（2）根据杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2，已知L1=OA=40cm，L2=OB=10cm，F2=8N，代入公式得F1=（F2L2）/L1=（8N×10cm）/40cm=2N，故选A。（3）由F2=（F1L1）/L2可知，当F1不变、L1增大时，F2的最大值会增大；动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，该调节方式符合省力杠杆的应用特点。（4）选项C“工欲善其事，必先利其器”体现了工具（机械）的重要性，涉及机械原理；A体现视角与认识的关系，B体现发展观，D表达思乡之情，均与机械原理无关，故选C。（5）压强公式为p=F/S，已知F=8N，S=2cm²=2×10-4m²，代入得p=8N/（2×10-4m²）=4×140Pa；结合材料可知，该压强控制应用于古籍修复场景，体现了物理知识的实际价值。 六．课后作业 （一）完成知识清单 1.一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做______，这个固定点叫做______。 2.从支点到动力作用线的距离叫做______，从支点到阻力作用线的距离叫做______。 3.杠杆平衡是指杠杆处于______状态或______状态。 4.杠杆平衡的条件是：，用公式表示为。 5.动力臂大于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______、______。 6.动力臂小于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______、______。 7.动力臂等于阻力臂的杠杆叫做______杠杆，这类杠杆的特点是______。 8.生活中常见的省力杠杆有______（举1例），费力杠杆有______（举1例），等臂杠杆有______（举1例）。 9.探究杠杆平衡条件的实验中，首先要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡，这样做的目的是______。 10.在探究杠杆平衡条件的实验中，若发现杠杆左端偏高，应将平衡螺母向______调节。 【答案】1.杠杆；支点 2.动力臂；阻力臂 3.静止；匀速转动 4.动力×动力臂=阻力×阻力臂；F1L1=F2L2 5.省力；省力；费距离 6.费力；费力；省距离 7.等臂；不省力也不费力 8.撬棍（或扳手）；镊子（或钓鱼竿）；天平（或定滑轮） 9.水平；便于直接从杠杆上读出力臂的大小 10.左 （二）强化训练 一．选择题 1. 图所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是 （ ） A.撬棒 B.羊角锤 C.核桃夹 D.食品夹 【答案】D 【解析】判断杠杆省力还是费力，关键是比较动力臂和阻力臂的大小。在分析一个杠杆时，要首先确定出杠杆的支点、动力、阻力、动力臂与阻力臂，并画出示意图，图要画得规范，力和力臂尽量按实际比例画，建立直观图景，便于判定。通过这样的方法，我们可以知道，A、B和C是省力杠杆，D是费力杠杆。当然由于实际图形中确定支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂比较困难，建议同学们还是熟记一些常见的省力杠杆、费力杠杆的例子。 2．如图所示，用开瓶器在A处用力开启瓶盖，下列说法正确的是（　　） A．B点为开瓶器的支点 B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上 C．使用开瓶器能省力 D．使用开瓶器能省功 【答案】C 【解析】A．杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕C点转动，所以C点是支点；故A错误； B．阻力作用在B点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故B错误；C．起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，可看作是以C为支点的省力杠杆，故C正确；D．使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功，故D错误。故选C。 3．劳动教育越来越重要，许多同学在劳动中获得了愉悦的体验也掌握了许多劳动技能。小芳周末回到乡下姥姥家接过姥姥肩膀上的担子学习挑担技巧。假如一个筐子重一个筐子轻（一头重一头轻），在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡。请你据劳动体验结合杠杆平衡知识，判断下列说法中正确的是（　　） A．肩膀应该靠近“轻的一头” B．肩膀应该靠近“重的一头” C．肩膀应该居于扁担正中间 D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”，“闪动”时一定是一个框子向上运动同时另一个框子向下运动 【答案】B 【解析】ABC．根据杠杆平衡的条件F1l1= F2l2可知，力变大，力臂减小，为了使扁担处于水平平衡状态，肩膀应该靠近“重的一头”，故AC错误，B正确；D．挑着担子走路，扁担一般会上下“闪动”， “闪动”时一个框子向上运动同时另一个框子向下运动，会使扁担前后一端翘起，一端下沉，不便于人向前运动，故“闪动”时两个框会同时向下或向上运动，故D错误。故选B。 4. 如图所示的杠杆，作用在杠杆上的力F所对应的力臂最长的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】设每一小格长度为L，A中F所对应的力臂3L；B中F所对应的力臂0；C中F所对应的力臂4L；D中F所对应的力臂4L°＝4L＝2L，C中F所对应的力臂最长．故选C． 5. 如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（ ） A. F1＜F2 B. F1＞F2 C. F2＜G D. F1=G 【答案】B 【解析】AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）；由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂，由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力，则F1＞F2，故A错误，B正确；CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时，由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L，由图知L2＜L，所以F2＞G；故C错误；因为F1＞F2，F2＞G，所以F1＞F2＞G，故D错误．故选B． 点睛：由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大．因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系． 6. 下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计） （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设杠杆每一个格为L．A．力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=15N×2L，因为左边=右边，所以杠杆平衡；B．力F和钩码对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，故杠杆不能平衡；C．力和力臂的乘积：左边=10N×3L，右边=15N×3L，因为左边＞右边，所以右端下沉，杠杆不能平衡；D．力F和钩码对杠杆的作用效果一致，使杠杆沿逆时针转动，此时杠杆不能平衡；故A符合题意为答案． 7. 如图所示的杠杆中，使用时利用了其省距离特点的是（ ） A. 开瓶器 B. 老虎钳 C. 核桃夹 D. 食品夹 【答案】D 【解析】A、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；B、老虎钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；C、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离．故选D． 7. 如图所示的杠杆OC中，拉力F的力臂为（ ） A. OB B. OA C. OC D. BC 【答案】A 【解析】动力臂是支点到动力作用线的距离，图中OB就是动力臂，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 8. 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下增施一始终垂直于木棒的拉力F，让木棒匀速转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（　　） A. 动力臂逐渐变大 B. 阻力臂逐渐变小 C. 动力F保持不变 D. 动力F逐渐增大 【答案】D 【解析】A．将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，由于拉力F始终垂直于棒，所以动力臂不变，故A不符合题意；B．阻力为杠杆的重力，其大小不变，当硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角后，重力的力臂，即阻力臂将逐渐变大，故B不符合题意；CD．因阻力，即重力不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可得，动力F变大，故C不符合题意，D符合题意。故选D。 9. 如图所示，刻度均匀的杠杆处于水平平衡状态，每个钩码质量均相等．若将两边的钩码分别向靠近支点的方向移动相同的距离后，杠杆将 （ ） A. 仍然平衡 B. 右端下降 C. 左端下降 D. 无法判断 【答案】C 【解析】设一个钩码的重力是G，每一小格长度为L，则原来杠杆在水平位置处于平衡状态，设向支点移动的距离为1格，两边的力臂都减小1格，此时左边的乘积为：2G2L＝4GL，右边的乘积为：3GL＝3GL，由于左边的乘积右边的乘积，因此杠杆将向左端倾斜．故若将两边的钩码分别向支点移动相同的距离后，则杠杆左端会下沉．故答案为C． 10. 如图所示的均匀木条AOB，AO=OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（ ） A. A端向上运动 B. A端向下运动 C. 保持平衡不动 D. 不能确定 【答案】B 【解析】因为木条是均匀的，且AO=OB，故OA的重心与OB的重心均在其几何重心，且大小相等，按照图中悬挂，先使AO保持水平，此时AO重心的力臂大于OB重心的力臂，故放手后木条将会A端向下运动。故选B。 11. 图中L形工件可绕O点转动，现分别施加1、2、3或4方向的力使其平衡，则最费力的方向是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】由图知道，O为杠杆的支点，所以这几个力的力臂如图，由图知道，4的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件知道，4的动力是最大的，故选D． 12. 用图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终垂直杠杆向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中（杠杆越过水平位置），F的大小将（ ） A. 保持不变 B. 逐渐变小 C. 逐渐变大 D. 先变大，后变小 【答案】D 【解析】根据题意知道，当慢慢提升重物不越过水平位置时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即G不变、L1不变，L2增大，由于FL1＝GL2，所以力F逐渐变大；当杠杆越过水平位置时，阻力和动力臂还是不变，但是阻力臂变小，由于FL1＝GL2，所以动力F减小；综上所述，动力F先变大后减小． 13. 悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB=BO=OC。下列判断正确的是（ ） A. FA＞G B. FB=G C. FC＜G D. FB＞FC 【答案】C 【解析】在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；根据力臂的定义可知，重力的方向竖直向下，重力的力臂要小于OB；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为FA；若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为FB；若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为FC，从支点做阻力的力臂OB'：由图可知，OA＞OB=OC，根据杠杆的平衡条件可知，FA、FB、FC都要小于G；由于OB=OC，则FB=FC，故C正确，ABD错误。故选C。 二．填空题 14.古代汲水工具桔槔是杠杆的经典应用，2025年考古发现战国时期桔槔遗迹，桔槔绕着固定点转动，该固定点是杠杆的______，提水时水桶对桔槔的拉力为______，绑的石头对桔槔的拉力为______。 【答案】：支点；阻力；动力 【解析】：杠杆绕着转动的固定点为支点；提水时，水桶的拉力阻碍桔槔转动，属于阻力；石头的拉力使桔槔转动，属于动力。 15.古诗有“四两拨千斤”的说法，精准体现杠杆省力原理，此时动力臂______阻力臂（选填“大于”“小于”或“等于”），根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，动力F1阻力F2（选填“大于”“小于”或“等于”），该类杠杆的特点是省。 【答案】：大于；小于；力 【解析】：“四两拨千斤”是省力杠杆的应用，省力杠杆的动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知动力小于阻力，特点是省力但费距离。 16.学生实验课上用钩码探究杠杆平衡条件，若在支点左侧20cm处挂2个50g钩码，右侧10cm处需挂______个50g钩码才能平衡，计算时钩码的重力可作为力的大小，是因为重力与钩码对杠杆的拉力______，实验多次测量的目的是避免实验______。 【答案】：4；大小相等；偶然性 【解析】：根据F1l=1F2l2，2G×20cm=nG×10cm，解得n=4；钩码竖直悬挂时，对杠杆的拉力等于自身重力；多次测量获取多组数据，能避免单次实验的偶然性，得出普遍规律。 17.2026年我国数据要素市场发展中，“杠杆思维”被广泛应用，物理中杠杆平衡的核心条件是动力×动力臂=_________，用公式表示为，若杠杆两侧力和力臂的乘积不相等，杠杆将向______的一侧转动。 【答案】：阻力×阻力臂；F1l1=F2l2；乘积大 【解析】：杠杆平衡的核心条件是动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，公式为F1l1=F2l2；当两侧乘积不相等时，杠杆会向乘积大的一侧转动，直至达到平衡。 18．图为吊车吊起货物示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则： （1）吊臂是一个______杠杆（填“省力”“费力”或“等臂”）； （2）伸缩撑杆匀速缓慢项起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小______（填“不变”、“变小”或“变大”）； （3）吊车工作时，还要支起四个支柱，它们的作用是______。 【答案】费力 变小 增大受力面积，减小压强 【解析】（1）由图可知，伸缩撑杆的阻力臂大于动力臂，所以吊臂是一个费力杠杆。（2）伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。则动力臂保持不变，在伸缩撑杆匀速顶起吊臂的过程中，重物的阻力臂逐渐减小。由杠杆的平衡条件可知伸缩撑杆受到支持力渐渐变小。（3）吊车工作时，还要支起四个支柱，由得，受力面积增大，压强减小。 19．如图所示为列车上出售食品的手推车。若货物在车内摆放均匀，当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时支点是______（写出字母），此时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。 【答案】C B 省力 【解析】当前轮B遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车绕着后轮C转，故C为支点。当后轮C遇到障碍物A时，售货员竖直向上提扶把，这时手推车绕着前轮B转，故B为支点。根据杠杆平衡的条件，因为此时动力臂大于阻力臂，所以动力小于阻力，即此时手推车可视为省力杠杆。 20．某轻质杠杆的动力臂是阻力臂的3倍，则当杠杆平衡时，动力是阻力的 倍，此杠杆为 。生活中，吃饭时所用的筷子也可看作杠杆，这是 。（后两空均选填“省力杠杆”、“费力杠杆”、“等臂杠杆”） 【答案】 省力杠杆 费力杠杆 【解析】由题意可知，动力臂和阻力臂的关系为l 1＝3l2，由杠杆平衡条件得 则动力是阻力的倍。因为动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，故此杠杆是省力杠杆。筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，故属于费力杠杆。 21．如图为我国古人运送巨木的劳动情境图。他们通过横杆、支架、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。如果他们无法将巨木抬起，可缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小 ，从而达到减小动力的目的；在巨木下垫上圆木，这是通过 ___________的方法来减小摩擦阻力。    【答案】阻力臂 变滑动为滚动 【解析】由杠杆平衡条件可知，阻力一定，减小阻力臂，增大动力臂可以省力，缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，以减小阻力臂，同时增大动力臂，可以省力。巨木下方放多根圆形滚木，变滑动为滚动以减小摩擦。 22．如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 （选填“省力/费力/等臂”）杠杆。若作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂 ，动力F （两空均选填“变大”，“变小”或“不变”）。若动力臂是阻力臂的4倍，货物和车总重G为800N，则抬起车把的力为 N。 【答案】省力 变小 变小 200 【解析】根据l力臂的概念分别作出力臂如下图由图可知，OB为阻力臂（货物和车的重力的力臂），OA为动力臂，在使用独轮车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。根据图示可知，当杠杆慢慢抬起时，重力不变，重力G的力臂l2变小（当杠杆竖直时，阻力臂为0），即阻力臂变小，动力臂始终等于杠杆长，即保持不变，由杠杆的平衡条件：F•l1＝G•l2得所以动力F变小；由题知，动力臂是阻力臂的4倍，物体和车总重G为800N，由杠杆的平衡条件可得，抬起车把的力 23．搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力为900N，独轮车的有关尺寸如图所示，推车时，人手向上的力F= N。若想使力F变小，则砖头在装载时应偏向车的 （填“前”或“后”）部。 【答案】 270 前 【解析】独轮车在使用过程中，车辆轮轴处是支点，其中重力G是阻力，人手向上的力F是动力，支点到力的作用线的距离是力臂，则由图可知动力臂长1m，阻力臂长0.3m；根据杠杆平衡条件可得FL1=GL2即F×1m=900N×0.3m解得F=270N。根据杠杆平衡条件，当动力臂和阻力大小不变时，减小阻力臂可以减小动力，砖头在装载时偏向车的前方，使得重心前移，则阻力臂减小，动力减小。 3． 解答题 24.作图题 （1）如图是使用铁锹时作用在铁锹上的力F1、F2。请作出图中力F1、F2的力臂l1、l2。 （2）如图所示是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O为支点，A为动力作用点，F2为阻力。请在图中画出阻力F2及的力臂L2及作用在A点的最小动力F1的示意图。 【答案】 【解析】（1）由图知，O为支点，从O点作动力F1作用线的垂线，垂线段长为动力臂l1；反向延长阻力F2力的作用线，从O点做它的垂线，垂线段长为阻力臂l2，如图所示：（2）过支点O作F2作用线的垂线，即F2的力臂l2，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力即可，如下图所示： 25．在探究“杠杆的平衡条件”实验时，所提供的器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、细线和质量相同的钩码若干个。 （1）实验前，将杠杆的中点放在支架上，当杠杆静止时，发现杠杆如图甲所示，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态；    （2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆A点处挂4个钩码（如图乙所示），应在B点处挂 个钩码使杠杆再次平衡。 （3）如图丙所示，用弹簧测力计在C处施加竖直向上的拉力，在保持杠杆在水平位置平衡时，将弹簧测力计逐渐向右倾斜，则弹簧测力计的示数将 （选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 是 3 变大 【解析】（1杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 （2）设杠杆一格的长度是L，一个钩码重是G，所以由杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2得 4G×3L＝nG×4L 则n＝3，即应在B点处挂3个钩码使杠杆再次平衡。 （3）弹簧测力计由竖直方向逐渐向右转动时，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变大，所以，弹簧测力计的示数将变大。 26.利用杠杆做以下实验，实验时使用的每个钩码的质量均相等，杠杆上相邻刻线间的距离相等。 （1）如图甲所示，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的右端下沉，若想使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调节。使杠杆在水平位置平衡，目的是 ；杠杆平衡后，在A点悬挂3个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 （选填“顺时针旋转”或“逆时针旋转”），为了使杠杆再次在水平位置平衡，接下来的操作是 ； （2）通过分析数据，得到杠杆的平衡条件是： ； （3）如图乙所示，在A、C两点分别悬挂等重的载物盘，制作了一个天平，左盘盛放物体，右盘加减砝码，此天平是利用了哪一类杠杆制作而成的？ ； （4）正确使用自制天平称量物体质量时：假如支点O因某种原因向右偏移至点O'，则测量值 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）左 便于直接测量力臂大小 6 逆时针旋转 右侧再增加一个钩码 （2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂 （3）等臂杠杆 （4）大于 【详解】（1）如图甲所示，当杠杆静止时，发现杠杆的右端下沉，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向左调节。使杠杆在水平位置平衡的目的是便于直接测量出力臂的大小。设每一个钩码重G，每一个小格长L，根据杠杆的平衡条件，在A点悬挂3个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡应满足3G×4L＝F×2L得F＝6G即需在B点悬挂6个钩码。 若之后在A、B两点再各增加1个钩码，则支点左侧4G×4L＝16GL支点右侧7G×2L＝14GL 所以杠杆将逆时针旋转，为了使杠杆再次在水平位置平衡，接下来的操作是右侧再增加一个钩码。（2）通过分析数据，得到杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（3）天平称量是使左右两盘对杠杆拉力相同，根据杠杆的平衡条件，可得动力臂等于阻力臂，所以此天平是等臂杠杆。（4）假如支点O因某种原因向右偏移至点O'，则右盘的力臂减小，要使天平平衡需要多加砝码，所以测量值会大于真实值。 27.图 a 所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图 a 简化成如 图 b 所示的杠杆,不计自重。若铅球质量 m=3 kg,OA=0.03 m,OB=0.30 m,求此时肱二头肌对 前臂产生的拉力 F1 大小(g 取 10 N/kg)。 【答案】 300 N 【解析】根据杠杆平衡条件,有 F1l1=F2l2 将 F2=mg=30 N、l1=OA=0.03 m、l2=OB=0.30 m 代入 可得 F1=300 N 28.一位质量约为50kg的同学在做俯卧撑，如图所示，A点为该同学的重心，求地面对手的作用力。（g取10N/kg） 【答案】300N 【解析】该同学可视为以脚为支点的杠杆，此杠杆受到自身重力和地面对人支持力的作用，其杠杆示意图如图所示：动力臂的大小为 阻力臂的大小为0.9m，阻力F2的大小为 由杠杆平衡条件可得 答：地面对手的作用力300N。 29.阅读材料，回答问题。 校园科技节——杠杆原理在垃圾分类中的实践应用 2026年全国中小学科技节以“绿色科技，低碳生活”为主题，某中学八年级学生团队设计的“杠杆式智能垃圾分类箱”荣获一等奖。该装置结合2025年最新物联网技术与杠杆平衡原理，有效解决了校园垃圾分类投放不准确、效率低的问题，成为学生学习生活中的“物理实践小课堂”。 分类箱内设有四个独立储物仓，对应可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。箱体外侧的投放口下方安装了杠杆机构，支点O位于箱体中部，投放口一侧为动力臂L₁，另一侧连接储物仓的触发装置为阻力臂L₂。当学生投放垃圾时，垃圾重力作为动力F₁作用在动力臂末端，通过杠杆传递使阻力F₂触发对应储物仓的舱门打开。 根据沪科版物理教材中杠杆平衡条件，学生团队通过多次实验优化力臂比例：当投放可回收物（如塑料瓶）时，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=15cm，只需较小的动力即可触发；投放较重的厨余垃圾时，通过调节杠杆支点位置增大动力臂，确保舱门顺利打开。该装置还融入了古诗词文化元素，在投放口旁刻有“绿水青山就是金山银山”的名句，提醒同学们践行环保理念，将物理知识、传统文化与校园生活有机结合。 （1）该垃圾分类箱的杠杆机构中，动力是_________，支点是_________。 （2）当投放可回收物时，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=15cm，若阻力F₂=6N，则所需动力F₁的大小为（ ） A. 3N B. 6N C. 12N D. 18N （3）投放较重垃圾时，调节支点增大动力臂，这是因为动力臂越长，在阻力和阻力臂不变时，所需动力越_________，该杠杆属于_________杠杆。 （4）投放口旁刻有的“绿水青山就是金山银山”体现了环保理念，下列古诗词中同样蕴含环保思想的是（ ） A. 劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人 B. 天街小雨润如酥，草色遥看近却无 C. 日出江花红胜火，春来江水绿如蓝 D. 取之有度，用之有节，则常足 （5）若某次投放垃圾的动力F₁=4N，动力臂L₁=30cm，阻力臂L₂=20cm，则阻力F₂=_________N，这一计算依据的是_________原理。 【答案】（1）垃圾的重力；箱体中部的O点 （2）A （3）小；省力 （4）D （5）6；杠杆平衡（或F₁L₁=F₂L₂） 【解析】（1）根据材料描述，学生投放垃圾时，垃圾重力作为动力作用在动力臂末端，支点是箱体中部的O点，这是杠杆机构的核心组成部分。（2）依据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入L₁=30cm，L₂=15cm，F₂=6N，可得F₁=（F₂L₂）/L₁=（6N×15cm）/30cm=3N，故选A。（3）由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，所需动力越小；该杠杆动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。（4）选项D“取之有度，用之有节，则常足”体现了合理利用资源的环保思想；A表达送别之情，B描绘春雨景色，C赞美江南春光，均与环保无关，故选D。（5）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入F₁=4N，L₁=30cm，L₂=20cm，可得F₂=（F₁L₁）/L₂=（4N×30cm）/20cm=6N，计算核心依据是杠杆平衡原理。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $