四川眉山市青神县2023--2024学年上学期八年级数学上册

2023一一2024学年上期八年级教学质量监测 数学试卷 (120分钟完卷，满分150) 温馨提示：本张试卷上不答题，将答案写在答题卡上规定的位置. 一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 代号填在答题卡上规定的方框里，每小题4分，共48分) 1.16的算术平方根是() A.4 B.-4 C.8 D.-8 2.在-1，√16，√3,3.1415,3√-27，π5,2.010010001…这7个数中，无理数共有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列运算结果正确的是() A.3a2=a5 B.(2a3)3=6a9 C.（-m)5÷(-m)2=-r D.（-×-2)(×-2)=×2-4 4.如图，若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是() A.AB=DE B.∠B=∠E C.AC=DC D.∠A=∠D B D C “(第4题) (第5题) 5.如图，等腰△ABC中，AB=AC,∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E,连 接AE,则∠BAE的度数是() A.45° B.50° C.55 D.60° 6.在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件 第1页共6页 的是()》 A.∠C=∠A-∠B B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=34:5 D.(a+b)(a-b)=co 7.下列调查方式中，你认为最合适的是( A.了解全国观众对北京冬奥会的关注度，采取全面调查方式 B.“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，采取抽样调查方式 C.了解一批医用口罩的质量，采取全面调查方式 D.了解双减政策下某县八年级学生平均每天的作业量，采取抽样调查方式 8.如图，在3×3正方形网格中，点A,B在格点上，若点C也在格点上，且△ABC是 等腰三角形，则符合条件的点C的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 S3 C D S2 S4 ⊙ B (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，大正方形与小正方形的面积之差为$，则图中阴影部分的面积是( A. C.S D.2S 10.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的四条边 为边向外作四个正方形，面积分别为S1,S2,S3,S4.若 S1=48,S2+S3=135,则S4 =( A.87 B.183 C.119 D.81 11.如图，在△ABC中，AB=AC,以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和 点D,再分别以点B,D为圆心，大于二D长为半径画孤，两孤相交于点M,作射线 第2页共6页 CM交AB于点E.若AD=3,BD=2,则EC的长度是() A.V5 B.6 C.3 D.2 G D (第11题) (第12题)》 12.如图，已知：在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BE平分∠ABC,交AC于F,且 CE⊥BE于，点E,BC边上的中线AD交BE于G,BD=DE连接DE.则下列结论 正确的个数是() ①AG=AF; ②DE∥AB, ③BF=2CE;④AB+AF>BC,⑤BG=NW2CE. A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.②③④⑤ 二.填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13.分解因式：xo-9= 14.若3x-y=1,则代数式8×÷2y的值为 15.若a,b为实数，且|a-1|Wb+2=0,则(a+b)2023= 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为 17.如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm,腰长为5cm,一动点P(与B、C不重 合)在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动 秒时，△ACP 是直角三角形. 第3页共6页 D C A 8 B C P A E B (第17题) (第18题) 18.如图，在边长为4的正方形 ABCD 中，E是AB边上的一点，且 AE=3， ，点Q为对 角线AC 上的动点，则QE+0B的最小值为 三.解答题(共8小题) 1 (8分)计算： $$| - \sqrt 3 | + \sqrt { \left( - 3 \right) ^ { 2 } } - \left( - 1 \right) ^ { 2 0 2 3 } + \sqrt [ 3 ] - 2 7$$ 20.(8分)化简： (a+3b)(2a-b)-2(a-b)\textcircled {1} 21.(8分)先化简，再求值： $$\left[ \left( x + 2 y \right) ^ { 2 } - \left( 3 x + y \right) \left( 3 x - y \right) - 5 y ^ { 2 } \right] \div \left( 2 x \right) ，$$ ，其中x=2， y=1 22.分解因式(每题6分，共12分 $$\left( 1 \right) 4 x ^ { 3 } y - 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + x y ^ { 3 }$$ $$\left( 2 \right) m ^ { 3 } \left( x - 2 \right) + m \left( 2 - x \right)$$ 23. (8分)如图，点A、D、C、F在同一条直线上， AD=CF，AB=DE，BC=EF. (1)求证： △ABC≅△DEF； (2)若 $$\angle A = 5 3 ^ { \circ } ， \angle B = 8 7 ^ { \circ } ，$$ ，求 ∠F 的度数. B E A D C F. 24.(10分)某省在召开的教育工作会议中提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚 决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平.某校为了认真落实会 议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见， 其中有一个问题为(要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项)： 你理想的课后服务形式是 第4页共6页 A.集中完成作业B.组织特色活动C.组织实践活动D.自主阅读交流 从该校七年级学生中随机抽取部分学生的调查结果，汇总后制成以下两幅不完整的统 计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)学生在选择“你理想的课后服务形式是”调查中，选择 选项的 人数最多； (2)调查的人数一共有 名学生； (3)将条形统计图补充完整； (4)在扇形统计图中，表示“℃.组织实践活动”的扇形圆心角的度数为 s1 (5)若该校七年级共有300名学生，请估计该校七年级大约有多少名学生选择A? A人数 20 B 16 16 40% 12 10 A 8 0 B D 选项 25.(10分)完全平方公式：(a士b)2=a2±2abr2适当的变形，可以解决很多的数学 问题 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+的值. 解：因为a+b=3,ab=1 所以（a+b)2=9,2ab=2 所以a2+b2+2ab=9,2ab=2 得24b2=7 根据上面的解题思路与方法， 解决下列问题： (1)若.xy=8,x2+2=40,求xy的值； 第5页共6页 (2)请直接写出下列问题答案： ①若2a+b=5,ab=2,则2a-b= ②若(4-x)(5-x)=8,则(4-x)2+(5-x)2= (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=6, 两正方形的面积和S+S2=18。求图中阴影部分面积. 26.（12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABG=30°，以AB为一边向上作 等边三角形ABD,点E在BC垂直平分线上，且EB⊥AB,连接CE,AE,CD. (1)判断△CBE的形状，并说明理由； (2)求证：AE=DC; (3)填空： ①若AE,CD相交于点F,则∠AFD的度数为 ②在射线AB上有一动点P,若△PBC为等腰三角形，则∠ACP的度数 为 B 第6页共6页