数学广角——搭配的学问（教案）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

《搭配的学问》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能： 1.结合具体情境，初步掌握搭配的方法，能不重复、不遗漏地找出所有搭配方案。 2.理解加法原理和乘法原理的适用场景，能根据实际问题选择合适的方法列式计算。 3.学会用图形、字母、文字等多种方式表示搭配过程，提升抽象概括能力。 （二）过程与方法： 1.通过独立思考、小组讨论、动手操作等活动，经历搭配问题的探究过程，培养有序思考的习惯。 2.在对比不同搭配方法的过程中，体会有序思考的优势，发展逻辑思维能力。 （三）情感态度与价值观： 1.感受搭配知识在生活中的应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 2.在合作探究中培养团队协作意识和交流表达能力，体验成功解决问题的乐趣。 三、教学重难点 （一）重点：掌握有序搭配的方法，能准确找出所有搭配方案；理解加法原理和乘法原理的区别与应用。 （二）难点：理解分步计算用乘法、分类计算用加法的道理；培养有序思考的习惯，避免搭配时重复或遗漏。 二、教学准备 （一）教师准备：多媒体课件（含太空探险相关情境图、交通工具、宇航服、数字密码、早餐等素材）、衣服卡片（上装、下装模型）、板书贴纸。 （二）学生准备：学习单、铅笔、彩笔、直尺。 三、教学过程 （一）情境导入，激发兴趣（5分钟） 教师提问："同学们，你们喜欢太空探险吗？今天我们要跟着小航天员一起开启'迷雾星探险'之旅，在探险的过程中，我们会遇到很多需要解决的搭配问题，这些问题都藏着有趣的数学学问，我们一起来探索吧！" 出示课件封面"搭配的学问"，引出课题："今天我们就来学习'搭配的学问'，学会正确搭配，才能顺利完成探险任务哦！" （二）探究新知，解决问题（25分钟） 1.任务一：选择交通工具——认识分类计算（加法原理） 出示情境："小航天员要从地球出发去空间站，有两种系列的交通工具可选——阿波罗系列（阿波罗11号、阿波罗12号）和神舟系列（神舟十一号、神舟十二号、神舟十三号），请问一共有多少种不同的选择？" 活动要求： （1）独立思考：用自己喜欢的方式表示选择过程（如画图、列表等）。 （2）小组讨论：你的表示方法代表什么含义？和组员交流自己的想法。 学生展示交流： 预设学生答案：2种（阿波罗系列）+3种（神舟系列）=5种。 教师引导："选择交通工具时，选阿波罗系列的任意一种或神舟系列的任意一种都能完成任务，这种把不同类别中的选择数量加起来的方法，叫做分类计算，用加法解决。" 板书：分类计算→加法 2+3=5（种） 2.任务二：搭配宇航服——认识分步计算（乘法原理） 出示情境："到达迷雾星后，小航天员需要挑选一套合适的太空服，要求只能选一件上装和一条下装，一共有几种搭配方法？"（课件出示2件上装、3条下装图片） 验证猜想，动手操作： （1）思考："如何才能不重复、不遗漏地搭配？" （2）摆一摆：学生用衣服卡片动手搭配，感受搭配过程。 （3）说一说：同桌互相交流搭配方法，数一数共有几种。 记录搭配过程： 要求：用喜欢的方式表示上装和下装（如图形、字母、文字），写一写、画一画搭配过程，然后和同桌分享自己的表示方法及优点。 展示三种核心方法： （1）图形表示法：用不同形状代表上装（如○、△）和下装（如□、◇、☆），一一连接表示搭配。 （2）字母表示法：上装用A1、A2表示，下装用B1、B2、B3表示，搭配为A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3。 （3）列式法：2件上装，每件上装能搭配3条下装，2×3=6（种）或3×2=6（种）。 对比总结： 提问："这三种方法有什么共同之处？" 引导学生发现：都是"有序思考"，先固定一类物品，再和另一类物品依次搭配，这样能避免重复和遗漏。 教师小结："搭配宇航服需要先选上装、再选下装，两步才能完成任务，这种分步完成的搭配，用乘法解决，叫做分步计算。" 板书：分步计算→乘法 2×3=6（种）或3×2=6（种） 3.任务三：破解数字密码锁——巩固有序搭配 出示情境："迷雾星的大门有密码锁，密码是由5、7、9组成的没有重复数字的三位数，它可能是哪几个三位数？密码是其中最大的三位数，我们一起破解它！" 合作探究： （1）独立思考：在学习单上写出所有组成的三位数。 （2）同桌交流：一共写出了几个三位数？说说自己是怎么写的（引导学生按顺序写，如先固定百位为5，再写十位和个位：579、597；再固定百位为7，写759、795；最后固定百位为9，写957、975）。 展示交流： 学生汇报所写的三位数，教师板书所有可能的密码：579、597、759、795、957、975。 找出最大的三位数：975，破解密码。 教师小结："写三位数时，按固定百位、依次排列十位和个位的顺序思考，能不重复、不遗漏地找出所有可能，这也是有序搭配的应用。4.任务四：搭配早餐——应用拓展 出示情境："小航天员需要合理分配食物，饮料有豆浆、牛奶2种，点心有面包、饼干、油条、蛋糕4种，饮料和点心只能各选1种，一共有几种不同的搭配？" 学生独立完成：用列式法计算，汇报答案：2×4=8（种）。 拓展提问："如果再多加一杯果汁，现在有多少种搭配？" 学生思考计算：3种饮料×4种点心=12（种），汇报思路。 教师引导："当其中一类物品的数量增加时，搭配的总数也会相应增加，用乘法计算依然适用。" 四、课堂小结，梳理知识（5分钟） 教师提问："通过今天的太空探险，完成了四个任务，大家有什么收获？" 学生分享： 1.学会了有序搭配的方法，能不重复、不遗漏地找搭配方案。 2.知道了分类计算用加法，分步计算用乘法。 3.会用图形、字母、列式等方式表示搭配过程。 教师总结："今天我们通过探险任务，掌握了搭配的核心方法——有序思考，还分清了加法和乘法在搭配中的应用：完成任务只需选一类物品，用加法；需要分几步选不同类物品，用乘法。搭配知识在生活中随处可见，比如穿衣搭配、路线选择等，希望大家能运用今天所学的知识解决生活中的实际问题！" 学科网（北京）股份有限公司 $