3.10 圆锥体积的实际应用（教学课件）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第10课时 圆锥体积的实际应用 小学数学 六年级(下) 人教版 教学目标 1.能灵活运用圆锥体积公式,解决“已知底面直径/周长求体积” “体积 质量”的实际问题。 2.经历“实际问题 数学建模 分步计算 结果应用”的过程,提升用数学知识解决生活问题的能力。 3.感受圆锥体积在生活中的广泛应用,增强应用数学的意识。 教学重难点 1.教学重点 运用圆锥体积公式解决实际问题。 2.教学难点 结合底面直径、周长等条件,灵活计算圆锥的底面积。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 工地上有一堆圆锥形沙堆,想知道这堆沙有多重,需要先算什么? 先算沙堆的体积,再算质量。 今天我们就用圆锥体积公式,解决这类“生活中的圆锥体积问题”。 教学过程 02 (一) 例题精讲——沙堆的体积与重量 要算沙堆的重量,分几步做? 先算底面积,再算体积,最后算重量。 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重 1.5 t,这堆沙子大约重多少吨? 已知底面直径是4m,半径是多少?怎么算底面积? 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重 1.5 t,这堆沙子大约重多少吨? 4 2=2(m) 3.14 22=12.56 (m2) 用圆锥体积公式V=Sh,算体积。 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重 1.5 t,这堆沙子大约重多少吨? 12.56 1.5=6.28 (m3) 算重量,每立方米沙重1.5t,所以重量是? 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重 1.5 t,这堆沙子大约重多少吨? 6.28 1.5=9.42 (t) 工地上有一堆沙子,其形状近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子大约重 1.5 t,这堆沙子大约重多少吨? 6.28 1.5=9.42 t 4 2=2(m) 3.14 22=12.56 (m2) 12.56 1.5=6.28 (m3) 答:这堆沙子大约重9.42吨。 怎么列式? (二)零件与铅锤的体积/重量 一个圆锥形的零件,底面积是 19 cm2,高是 12 cm。这个零件的体积是多少? 19 12=76 (cm3) 答:这个零件的体积是76cm3。 教材第33页“做一做”第1题 先算什么? 如右图,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径 是 4 cm,高是 6 cm。每立方厘米钢大约重 7.9 g。 这个铅锤大约重多少克?(得数保留整数。) 先算半径:4 2=2cm,再算底面积:3.14 22=12.56 (cm2) 教材第33页“做一做”第2题 如右图,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径 是 4 cm,高是 6 cm。每立方厘米钢大约重 7.9 g。 这个铅锤大约重多少克?(得数保留整数。) 4 2=2cm 3.14 22=12.56 (cm2) 12.56 6=25.12 cm3。 答:这个铅锤大约重多少克 25.12 7.9≈198 g(保留整数)。 教材第33页“做一做”第2题 怎么列式? (三)结合底面周长的体积计算 个圆锥的底面周长是 31.4 cm,高是 9 cm。它的体积是多少? 半径:31.4 3.14 2=5 (cm) 底面积:3.14 52=78.5 (cm2) 体积: 78.5 9=235.5 (cm3) 答:它的体积是235.5 cm3。 教材第35页“练习六”第5题 课堂练习 03 1.一个圆锥形麦堆,底面半径2m,高1.5m,它的体积是多少? 底面积:3.14 22=12.56( m2) 体积: 12.56 1.5=6.28 (m3) 答:它的体积是6.28m3。 2.一个圆锥形漏斗,底面直径6cm,高8cm,它的容积是多少? 半径:6 2=3(cm) 底面积:3.14 32=28.26( cm2) 容积: 28.26 8=75.36 (cm3) 答:它的容积是75.36cm3 3.一堆圆锥形碎石,底面周长12.56m,高3m,每立方米碎石重2t,这堆碎石重多少吨? 半径:12.56 3.14 2=2 (m) 底面积:3.14 22=12.56 (m2) 体积: 12.56 3=12.56 (m3) 重量:12.56 2=25.12 (t) 答:这堆碎石重25.12吨。 4.一个圆锥形零件,底面积25dm2,高12dm,这个零件的体积是多少? 25 12=100 (dm3) 答:这个零件的体积是100 dm3。 5.一个圆锥形铅块,底面半径3cm,高5cm,每立方厘米铅重11.3g,这个铅块重多少克?(保留整数) 底面积:3.14 32=28.26 (cm2) 体积: 28.26 5=47.1 (cm3) 重量:47.1 11.3≈532( g) 答:这个铅块重532克。 课堂小结 04 1.用圆锥体积公式解决生活中的实际问题,步骤是“算底面积(由直径/周长求半径) 算体积 算实际量(重量/容积)”。 本节课你有哪些收获? 课程结束,谢谢参与! 第三单元 圆柱与圆锥 $