六年级下册数学教案-3.2.2 圆锥的体积21-人教版

《圆锥的体积》 教学内容： 教科书第37和38页。 教学目标： 1. 知识与技能：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。 2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。 3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。 教学方法：类比猜想—验证说明” 教 具：Ppt课件,水，长方体，正方体，圆柱各一个、圆锥2个 学 具：圆柱、圆锥量杯各一个，大米若干，实验报告表格 教学过程： 一、复习： 1、复习长方体，正方体，圆柱体的统一体积公式。 师：分别拿出长方体，正方体，圆柱体三种立体图形，请同学们集体回答这三种立体图形的统一的体积公式。 生：统一的体积公式是底面积乘高。 师：拿出圆锥，它有体积吗？ 生：有。 师：出示今天的课题：圆锥的体积。这就是我们今天要学习的内容。 二、新课：探究圆锥体积计算公式 1、师：同学们，你们虽然没有学过圆锥的体积计算方法，有什么办法知道这个圆锥的体积呢？能否借助圆柱的体积来得出圆锥的体积呢？ 2、播放《乌鸦喝水》视频，并询问这个小短片告诉我们什么样的数学知识？ 3、学生回答：小石子的体积等于上升水的体积。 师：非常好，没有错这个视频就是告诉我们小石子的体积等于上升水的体积。如果所有的圆锥物体都有这个方法大家认识怎么样？ 生1：好像有些麻烦，不方便。 生2：如果是一个较大的圆锥形的沙子或麦堆，好像是不合适的？ 师：大家考虑的真棒！确实如此，这种方法不通用，而且有些地方是不合适的。有没有类似于圆柱的体积公式一样，已知圆锥的相关条件，可以利用推导出来的公式直接计算出圆锥的体积呢？ 师：圆柱怎样变化得到一个圆锥呢？ 生：把圆柱的一个底不断地缩小直到变成一个点，就变成了一个圆锥。 师：播放课件显示这一个过程。询问这样的圆柱和圆锥的底和高有什么关系？ 生：等底等高 师：等高好理解，那么等底是什么意思？ 生：就是圆柱和圆锥的底面积相等。 师：等底等高的圆柱和圆锥体积哪个体积大，哪个体积？ 生：圆柱体积大，圆锥体积小。 师：猜测：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几？ 生：1/3 生：可能是1/