3.5乘法交换律和乘法结合律（课件）-2025-2026学年四年级下册数学 人教版

3.5 乘法交换律和乘法结合律 (人教版)四年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。 01 02 培养学生的逻辑推理能力和数学思维。通过学习乘法交换律和结合律,使学生能够理解并运用这些基本数学规律进行简便计算,提高其数学运算能力。 03 通过小组合作和讨论,培养学生的合作意识和沟通交流能力,使其能够更好。 02 新知导入 兄弟几个人, 各进一道门, 哪个进错了, 看了笑死人。 (打一物) 猜 一 猜 02 新知导入 小 提 示 两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。这叫作加法交换律。 小 提 示 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫作加法结合律。 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 学习任务一 探究乘法交换律 03 任务一 植树造林不仅可以绿化和美化家园,还可以保护环境。 光明小学开展了植树活动。 03 任务一 同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 读一读,你能知道哪些数学信息? 03 任务一 同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共要浇多少桶水? 03 任务一 同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 负责挖坑、种树的一共有多少人? 一共有25个小组 每组里4人负责挖坑、种树 03 任务一 (1)一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人? 本题实际是求4个25是多少,用乘法计算。 4 25=100(人) 答:负责挖坑、种树的一共有100人。 03 任务一 (1)同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树。负责挖坑、种树的一共有多少人? 还可以怎么列式? 25 4=100(人) 答:负责挖坑、种树的一共有100人。 03 任务一 请观察这两个算式,说说你们有什么发现? 4 25=100 25 4=100 它们的结果相等。 4 25=25 4 03 任务一 4 25=25 4 这组算式有什么规律?你能提出什么猜想? 猜想 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。 你们的猜测到底对不对呢?自己试着举例验证。 03 任务一 你能再写出几个这样的等式吗?你发现了什么? _ _=_ _ _ _=_ _ 7 21 21 7 30 4 4 30 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示:a b=b a 学习任务二 探究乘法结合律 04 任务二 同学们参加植树活动,一共分成25个小组,每组中4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水? 一共分成25个小组 每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。 04 任务二 (2)同学们植树,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水? 学习任务: 要解决这个问题必须先求什么?怎样列算式?先在练习本上算算,然后与同伴说说自己的想法。 04 任务二 (2)同学们植树,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水? 我先计算一共种了多少棵树…… (25 5) 2 =125 2 =250(桶) 答:一共需要浇250桶水。 04 任务二 (2)同学们植树,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共需要浇多少桶水? 我先计算每组要浇多少桶水,这样计算简便些。 25 (5 2) =25 10 =250(桶) 答:一共需要浇250桶水。 04 任务二 观察这两个算式,说说它们有什么联系? (25 5) 2 =125 2 =250 25 (5 2) =25 10 =250 同样的一个算式,我们用不同的运算顺序计算,但结果相等,可以用等号连接起来。 (25 5) 2=25 (5 2) 04 任务二 通过这两个式子,你有什么猜想? (25 5) 2=25 (5 2) 猜想 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 像这样三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的结果都相等吗? 04 任务二 (_ _) _=_ (_ _) _ (_ _=(_ _) _ 5 6 2 5 6 2 9 25 4 9 25 4 请你再举出几个这样的例子。 从上面的等式中,你发现了什么? 猜测是正确的。 04 任务二 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示:(a b) c=a (b c) 04 任务二 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律你发现了什么? 交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变。 结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。 05 课堂练习 基础题: 1.下面哪些算式运用了乘法运算定律?分别运用了哪些运算定律? 23 11=11 23 (2 5) 56=2 (5 56) 125 13 8=13 (125 8) 25 125 32=(25 4) (125 8) 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律和乘法结合律 乘法交换律和乘法结合律 05 课堂练习 基础题: 2.能简算的要简算。 125 (23 8) 30 67 67 30 =125 8 23 =1000 23 =23000 =(30 30) (67 67) =900 1 =900 提高题: 3.网络链接。 05 作业设计 05 课堂练习 拓展题: 4.在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵,每个方阵有15行,每行有25个人。一共有多少人参加表演? 4 15 25 =15 (4 25) =15 100 =1500(人) 答:一共有1500人参加表演。 【知识技能类作业】 必做题: 1.对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) (1)计算64 26后,可以交换两个乘数的位置进行验算,是运用了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 (2)49 25 4=49 (25 4)这是根据( )。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 06 作业设计 A C 06 作业设计 【知识技能类作业】 必做题: 2.学校新教学楼共有4层,有7间教室,每间教室要配25套双人课桌椅,一共要购进多少套双人课桌椅? 4 7 25 =7 (4 25) =7 100 =700(套) 答:一共要购进700套双人课桌椅。 06 作业设计 【知识技能类作业】 选做题: 1.填一填。 78 56=_ _ (35 25) 40=35 (_ _) 125 25 8 4=(_ _) (_ _) (A B) C=_ (_ _) 56 78 25 40 125 8 25 4 A B C 06 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题: 2.说出每组三个数的积是多少。 12 7 5 45 13 2 125 5 8 9 4 25 420 1170 5000 900 07 课堂小结 通过今天的学习,你有哪些收获? 我知道了乘法交换律和乘法结合律。 我还会用乘法交换律和乘法结合律简算了。 08 作业布置 【综合实践类作业】 用生活中的事例解释乘法交换律和乘法结合律。 09 板书设计 乘法交换律和乘法结合律 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示:a b=b a 三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示:(a b) c=a (b c) $