寒假预习衔接：圆锥应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：圆锥应用题 1．把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？ 2．有一个圆锥形铁锤，它的底面周长是25.12cm，高是27cm．每立方厘米铁重7.8g，这个铁锤大约重多少克？（得数保留整数） 3．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？ 4．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 5．把直角三角形ABC（如图，单位：厘米）分别以直角边AB或BC所在的直线为轴旋转，分别得到一个圆锥如图①②所示．哪一个圆锥的体积大？大多少立方厘米？ 6．把一块棱长8cm的正方体雪泥加工为圆锥形冰激凌。如果圆锥底面直径是12cm，这个冰激凌的高约是多少？（得数保留整厘米数） 7．把一个底面半径是1厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12平方厘米，它的高是多少厘米？ 8．一个圆锥形容器，底面直径8分米，高9分米，装满水后全部倒入一个底面半径4分米的圆柱形容器中。水面会上升到多少分米？ 9．一堆煤呈圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米．如果每立方米的煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？ 10．如图是一个等腰直角三角形，把它以边AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？ 11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：3，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？ 12．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 13．一个圆锥形物体，底面直径是16米，高是15米．它的体积是多少？ 14．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？ 15．一个高是20厘米的圆柱形水桶，底面半径与高的比是2：5，水深12厘米。现将一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？ 16．一个圆柱形铁块的底面半径是10cm，高是3cm，把它熔铸成一个底面积是 628cm2的圆锥形铁块，圆锥的高是多少厘米？ 17．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 18．学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？ 19．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米的小路上，能铺多长？ 20．一个底面半径为12cm的圆柱形水桶中装有水．小明在玩时，用线系了一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤浸没在水桶中，水面升高了1cm，铅锤有多高？ 21．把一个底面积是125.6cm2、高30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长10cm、宽8cm的长方体。这个长方体的高是多少厘米？ 22．一个圆锥形麦堆，占地面积为12m2，高是2m，把麦堆铺在地面上形成一个底面是正方形的长方体，这个长方体的高为2cm，铺成的这个长方体的底面的边长是多少？ 23．修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84m，高是2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？ 24．一个圆锥形漏斗，它的容积是47.1mL，底面直径是6cm．这个漏斗的高是多少厘米？ 25．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是2米，高是1.8米．帐篷的空间有多大？（厚度忽略不计） 26．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 27．如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 （1）给陀螺的圆柱形部分涂红色，涂红色部分的面积有多大？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 28．光明广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长为31.4m，高为21m，这个玻璃罩占地多少平方米？它的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计） 29．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 30．如图所示，用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3m，圆柱的底面周长为6.28m。 （1）水箱的体积是多少立方米？ （2）现在往水箱内每分钟注入80L水，从空箱到注满，一共需要多少时间？（厚度忽略不计） 31．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷．帐篷的底面半径是2m，高是2.7m，这种帐篷里面的空间有多大？ 32．一堆煤成圆锥形，底面周长是18.84，高是2.7，如果每立方米的煤约重1.3吨，这堆煤约重多少吨？ 33．两个底面相等的圆锥，一个高为18cm，体积为216cm3，另一个高为21cm，它的体积是多少？ 34．小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 35．只列综合算式，不计算。 把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ 36．将如图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？ 37．工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？ 38．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解） 39．一铁匠将一块底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后将其浸没在一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 40．一个圆锥形沙堆，底面面积是9m2，高是1.2m．用这堆沙铺在长8m，宽3m的跳远坑中，能铺多厚？ 41．将一根圆柱形木料制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是90立方分米，原来圆柱的体积是多少？ 42．一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是18.84米，高是1米，这个煤堆的体积是多少立方米？ 43．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。把这堆沙子铺在一个长10米、宽2米的长方形沙坑里，平均能铺多少米的厚度？ 44．一个圆锥形雕塑的体积是502.4立方分米，已知它的底面直径是8分米，这个圆锥形雕塑的高是多少米？ 45．把一个半径是12cm、高是2dm的圆柱形钢件熔铸成一个高是9dm的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积是多少？ 46．如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。 问：这两个圆锥的体积一样大吗？如不一样，它们的体积相差多少？ 47．手工课上，丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 48．在一个底面半径为10cm，高为6cm的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10cm，宽4cm的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？ 49．小欣在高速服务区喝水，用了服务区提供的这款圆锥形的一次性纸杯（如图）。小欣测得纸杯的底面直径是8厘米，高是12厘米。请计算出这个纸杯的容积。 50．一个近似圆锥形的野营帐篷，底面半径是3m，高是2m．它的占地面积有多大？里面的空间有多大？ 51．一个圆锥形物体的体积是12.56cm3，它的底面积是6.28cm2．这个圆锥形物体的高多少厘米？ 52．在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？ 53．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是多少？ 54．把一个底面积是28.26dm2，高是4dm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12.56dm2，高是多少分米？（不计损耗） 寒假预习衔接：圆锥应用题 参考答案与试题解析 1．把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由题意知，正方体铁块熔铸成圆锥形铁块后体积是不变的，所以求出圆锥的体积，又知道圆锥底面的直径，就可求出圆锥铁块的高了． 【解答】解：83＝512（立方厘米） 3×512÷（3.14×102） ＝1536÷314 ≈4.89（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米． 【点评】此题是求圆锥的高，本题中铁块由正方体变为圆锥体只是形状变了，体积没变． 2．有一个圆锥形铁锤，它的底面周长是25.12cm，高是27cm．每立方厘米铁重7.8g，这个铁锤大约重多少克？（得数保留整数） 【答案】见试题解答内容 【分析】要求这个铁锤重多少千克，应先求出圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式：Vπr2h，代入数据解答，然后乘单位体积的重量，解决问题． 【解答】解：圆锥形铁锤的体积： 3.14×（25.12÷3.14÷2）2×27 3.14×42×27 ＝3.14×16×9 ＝452.16（立方厘米） 这个铁锤重： 7.8×452.16＝3526.848≈3527（克） 答：这个铁锤重3527克． 【点评】此题是把问题转换为求圆锥的体积，要注意单位的换算． 3．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先利用圆锥的体积公式：VSh，求这堆沙子的体积，然后再乘1.8，就是其质量． 【解答】解：3.14×（4÷2）2×2×1.8 3.14×22×2×1.8 ＝15.072（吨） 答：这堆沙子重15.072吨． 【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用，关键是根据圆锥体积公式，计算圆锥的体积． 4．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 【答案】11.25厘米。 【分析】已知圆柱玻璃杯的高是15厘米，底面半径是高的，则底面半径为厘米。水面上升的体积就是圆锥体积，玻璃杯内原有10厘米高的水，水面上升至12.4厘米，那么水上升的高度为12.4﹣10＝2.4厘米。水面上升部分的形状为圆柱体，根据圆柱体积公式V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则水面上升部分的体积（圆锥的体积）为：3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6立方厘米。 已知圆锥的底面直径是16厘米，那么半径为16÷2＝8厘米，根据圆锥体积公式：Vπr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则h＝V（πr2），把求得的水面上升部分的体积和圆锥的底面半径代入计算即可解答。 【解答】解：根据h＝V（πr2）求解。 （厘米） 12.4﹣10＝2.4（厘米） 3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6（立方厘米） 16÷2＝8（厘米） 753.6（3.14×82） ＝753.6×3÷（3.14×64） ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 5．把直角三角形ABC（如图，单位：厘米）分别以直角边AB或BC所在的直线为轴旋转，分别得到一个圆锥如图①②所示．哪一个圆锥的体积大？大多少立方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知直角三角形的两条直角边的长度分别是6厘米、3厘米，以BC为轴旋转得到的圆锥底面半径是6厘米，高是3厘米；以AB为轴旋转得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米；利用圆锥的体积公式，vSh，计算出它们的体积进行比较即可． 【解答】解：以BC为轴旋转所成圆锥的体积是： 3.14×62×3 ＝3.14×36 ＝113.04（立方厘米）； 以AB为轴旋转所成圆锥的体积是： 3.14×32×6 ＝3.14×18 ＝56.52（立方厘米） 113.04＞56.52 113.04﹣56.52＝56.52（立方厘米） 答：沿BC旋转得到的圆锥的体积比较大，大56.52立方厘米． 【点评】此题主要利用圆锥的体积计算方法解决问题，关键是能判断出以不同的直角边为轴旋转所成的圆锥的高与底面半径． 6．把一块棱长8cm的正方体雪泥加工为圆锥形冰激凌。如果圆锥底面直径是12cm，这个冰激凌的高约是多少？（得数保留整厘米数） 【答案】14厘米。 【分析】先算出正方体的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积×3÷底面积＝高，解答即可。 【解答】解：12÷2＝6（厘米） 8×8×8×3÷（3.14×62） ＝512×3÷113.04 ≈14（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是14厘米。 【点评】熟练掌握正方体和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 7．把一个底面半径是1厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12平方厘米，它的高是多少厘米？ 【答案】4.71厘米。 【分析】把圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等，根据公式：圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算，求出圆柱的体积，即圆锥的体积，再根据公式：圆锥的高＝体积底面积，代入数据计算，即可求出圆锥的高，据此解答。 【解答】解：3.14×12×6 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 18.8412 ＝18.84×3÷12 ＝4.71（厘米） 答：它的高是4.71厘米。 【点评】本题考查的是圆锥和圆柱的体积公式的应用。 8．一个圆锥形容器，底面直径8分米，高9分米，装满水后全部倒入一个底面半径4分米的圆柱形容器中。水面会上升到多少分米？ 【答案】3分米。 【分析】一个圆锥形容器，底面直径8分米，则底面半径是8÷2＝4（分米），与圆柱形容器的底面半径相等，所以水面上升到的高度，就等于圆锥形容器高度的，然后用9乘即可。 【解答】解：93（分米） 答：水面会上升到3分米。 【点评】解答本题关键是明确体积相等的圆柱和圆锥，如果底面积相等，则圆柱的高度等于圆锥高度的。 9．一堆煤呈圆锥形，底面半径是1.5米，高是1米．如果每立方米的煤约重1.6吨，这堆煤约有多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可． 【解答】解：3.14×1.52×11.6 ＝3.14×2.251.6 ＝3.768（吨） 答：这堆煤约有3.768吨． 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 10．如图是一个等腰直角三角形，把它以边AB所在直线为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，以AB为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径和高都是3厘米，根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×32×3 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 答：形成的圆锥的体积是28.26立方厘米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的体积公式及应用． 11．一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：1，高的比是1：3，它们的体积和是31.4立方厘米。圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？ 【答案】25.12；6.28。 【分析】先求出圆柱和圆锥的体积比，再按比例分配即可。 【解答】解：（2×2×π×1）：（1×1×π×3÷3）＝4：1 31.4÷（1+4） ＝31.4÷5 ＝6.28（立方厘米） 6.28×4＝25.12（平方厘米） 答：圆柱的体积是25.12立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。 【点评】先求出圆柱和圆锥的体积比，是解答此题的关键。 12．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 【答案】141.3米。 【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式VSh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。 【解答】解：2厘米＝0.02米； 28.26×3（10×0.02） ＝28.26÷0.2 ＝141.3（米） 答：能铺141.3米长。 【点评】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了乘。 13．一个圆锥形物体，底面直径是16米，高是15米．它的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的体积：VShπ（d÷2）2h，已知底面直径是16米，高是15米．据此解答． 【解答】解：3.14×（16÷2）2×15 3.14×64×15 ＝1004.8（立方米） 答：它的体积是1004.8立方米． 【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积计算方法的掌握． 14．把一个横截面为正方形的长方体木块，削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面半径是4厘米，高是6分米，那么削去部分的体积是多少立方厘米？ 【答案】2835.2立方厘米。 【分析】由题意可知：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，圆锥的底面半径已知，从而求得长方体的体积，再减去圆锥的体积就是削去部分的体积。 【解答】解：底面直径：4×2＝8（厘米） 6分米＝60厘米 8×8×60﹣3.14×42×60 ＝3840﹣1004.8 ＝2835.2（立方厘米）； 答：削去部分的体积是2835.2立方厘米。 【点评】解答此题的关键是明白：这个圆锥的底面直径就等于长方体横截面的边长，高就等于长方体的高，从而逐步求解。 15．一个高是20厘米的圆柱形水桶，底面半径与高的比是2：5，水深12厘米。现将一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块完全浸没在这个圆柱形水桶中，这时水面升高了多少厘米？ 【答案】1.875厘米。 【分析】一个高是20厘米的圆柱形水桶，底面半径与高的比是2：5，则圆柱形水桶底面半径是20÷5×2＝8（厘米），然后求出圆锥形铁块的体积，再除以圆柱形水桶底面积即可。 【解答】解：20÷5×2＝8（厘米） 3.14×62×10÷（3.14×82） ＝120÷64 ＝1.875（厘米） 答：这时水面升高了1.875厘米。 【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活运用。 16．一个圆柱形铁块的底面半径是10cm，高是3cm，把它熔铸成一个底面积是 628cm2的圆锥形铁块，圆锥的高是多少厘米？ 【答案】4.5厘米。 【分析】先根据圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积即可解答。 【解答】解：3.14×102×3×3÷628 ＝3.14×100×9÷628 ＝4.5（厘米） 答：圆锥的高是4.5厘米。 【点评】此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决本题的关键。 17．一盒18色的橡皮泥，每种颜色的橡皮泥都是一个高5厘米，底面直径是2厘米的圆柱。如果把这些橡皮泥全部揉在一起，做一个底面直径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 【答案】7.5厘米。 【分析】由题意知，橡皮泥的总体积不变，先根据体积公式求出一个小圆柱橡皮泥的体积，再乘18即为橡皮泥的总体积。再根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝橡皮泥的总体积×3÷圆锥的底面积。据此解答。 【解答】解：18×3.14×（2÷2）2×5 ＝18×3.14×1×5 ＝282.6（立方厘米） 3.14×（12÷2）2 ＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 282.6×3÷113.04 ＝847.8÷113.04 ＝7.5（厘米） 答：圆锥的高是7.5厘米。 【点评】知道橡皮泥全部揉在一起体积不变是解答关键。 18．学校修正跳远的沙坑，沙坑长8米，宽3.14米。运来的圆锥形沙堆底面半径2米，高3米，如果用这些沙子铺在沙坑里，能铺几米厚？ 【答案】0.5米。 【分析】根据题意可知，把圆锥形的沙堆，铺在长方体沙坑中，只是形状改变了，但沙的体积没有变，所以这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积，首先根据圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积×高，求出沙堆的体积，再用沙堆的体积除以长方体的底面积即可。 【解答】解：3.14×22×3÷（8×3.14） ＝3.14×4÷（8×3.14） ＝4÷8 ＝0.5（米） 答：大约能铺0.5米厚。 【点评】此题解答关键是理解这道题中的圆锥的体积等于长方体的体积．根据圆锥的体积公式和长方体的体积公式解决问题。要注意圆锥的体积要乘。 19．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，用这堆沙子铺在一条宽为3.14米，厚度为2厘米的小路上，能铺多长？ 【答案】100米。 【分析】首先根据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么a＝V÷（bh），据此解答即可。 【解答】解：2厘米＝0.02米 3.14×（4÷2）2×1.5÷（3.14×0.02） 3.14×4×1.5÷0.0628 ＝6.28÷0.0628 ＝100（米） 答：能铺100米。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 20．一个底面半径为12cm的圆柱形水桶中装有水．小明在玩时，用线系了一个底面半径是6cm的圆锥形铅锤浸没在水桶中，水面升高了1cm，铅锤有多高？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的1cm的水的体积就是圆锥形铅锤的体积，由此再根据圆锥的体积公式的变形：h＝3V÷S，即可求出铅锤的高． 【解答】解：3.14×122×1 ＝3.14×144×1 ＝452.16（cm3） 452.16×3÷（3.14×62） ＝1356.48÷113.04 ＝12（cm） 答：铅锤有12cm高． 【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：圆柱体的体积＝底面积×高． 21．把一个底面积是125.6cm2、高30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长10cm、宽8cm的长方体。这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】15.7厘米。 【分析】把圆锥体铝锭熔铸成一个长方体，根据熔铸前的体积＝熔铸后的体积，即圆锥的体积＝长方体的体积；再根据长方体的体积公式求出长方体的高。 【解答】解：圆锥的体积：125.6×30 ＝125.6×10 ＝1256（立方厘米） 长方体的高：1256÷10÷8 ＝125.6÷8 ＝15.7（厘米） 答：这个长方体的高是15.7厘米。 【点评】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式，解答本题的关键是抓住体积不变来解题。 22．一个圆锥形麦堆，占地面积为12m2，高是2m，把麦堆铺在地面上形成一个底面是正方形的长方体，这个长方体的高为2cm，铺成的这个长方体的底面的边长是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据：圆锥的体积sh，求圆小麦的体积，然后根据体积不变，用小麦的体积除以后来长方体的高，即可求出后来铺成的长方体的底面积，然后根据长方体的底面是个正方形，进一步求出长方体的底面的边长． 【解答】解：2厘米＝0.02米， 12×2÷0.02 ＝8÷0.02 ＝400（平方米） 因为20×20＝400，所以这个长方体的底面的边长是20米； 答：这个长方体的底面的边长是20米． 【点评】此题可结合题意，根据圆锥和长方体的体积计算公式进行分析，推导，明确小麦的体积不变，是解答此题的关键． 23．修路队修一条8m宽的公路，要铺15cm厚的碎石做路基。一个底面周长是18.84m，高是2m的圆锥形碎石堆，能铺多少米路基？ 【答案】能铺15.7米。 【分析】利用圆的周长公式，结合题目中的信息即可求出这堆圆锥形碎石底面圆的半径；这堆碎石的体积πr2h，r是底面半径，h是高，要修公路的宽、厚度与能铺的长度的乘积等于这堆碎石的体积，至此问题不难解答。 【解答】解：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（m） 15cm＝0.15m 3.14×32×2（8×0.15） ＝18.84÷1.2 ＝15.7（m） 答：能铺15.7米路基。 【点评】本题是一道有关圆锥的体积、长方体体积的计算的题目，关键是掌握两者的计算公式。 24．一个圆锥形漏斗，它的容积是47.1mL，底面直径是6cm．这个漏斗的高是多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先根据“圆锥的底面积＝πr2”求出圆锥的底面积，进而利用圆锥的体积公式底面积×高，则“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积”代入数值，解答即可． 【解答】解：47.1×3÷[3.14×（）2] ＝141.3÷28.26 ＝5（厘米） 答：漏斗的高是5厘米． 【点评】解答此题的关键是根据圆锥的底面半径求出圆锥的底面积，进而根据圆锥的体积计算公式求出圆锥的高． 25．一个近似于圆锥形的野营帐篷，它的底面半径是2米，高是1.8米．帐篷的空间有多大？（厚度忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】本题实质上是求圆锥的体积，运用圆锥的体积计算公式vπr2h，代入数据求出体积即可． 【解答】解：3.14×22×1.8 ＝3.14×4×0.6 ＝7.536（立方米）； 答：帐篷里的空间约是7.536立方米． 【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式的实际应用． 26．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器内装有水，水里面完全浸没了一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块，取出铁块后水面下降了1厘米。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 【答案】30厘米。 【分析】根据题意，把一个完全浸没的圆锥形铁块从有水的圆柱形容器内取出，水面下降了1厘米，那么水下降部分的体积就是这个圆锥形铁块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出水下降部分的体积，也就是铁块的体积。 已知圆锥形铁块的底面积为31.4平方厘米，根据圆锥的体积公式VSh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个铁块的高。 【解答】解：3.14×102×1 ＝3.14×100×1 ＝314（立方厘米） 314×3÷31.4＝30（厘米） 答：这个圆锥形铁块高30厘米。 【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。 27．如图形状的陀螺，上面呈圆柱形，下面呈圆锥形。圆柱的底面半径为4厘米，高5厘米；圆锥部分的高为6厘米。 （1）给陀螺的圆柱形部分涂红色，涂红色部分的面积有多大？ （2）这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）175.84平方厘米；（2）351.68立方厘米。 【分析】（1）圆柱部分涂红色部分的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积，圆柱的底面积＝π×半径的平方，圆柱的侧面积＝2πrh，据此代入数据解答。 （2）陀螺的体积等于底面半径为4厘米，高5厘米的圆柱的体积与底面半径为4厘米，高6厘米的圆锥的体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积πr2h解答。 【解答】解：（1）3.14×42+2×3.14×4×5 ＝50.24+125.6 ＝175.84（平方厘米） 答：涂红色部分的面积是175.84平方厘米。 （2）3.14×42×53.14×42×6 ＝3.14×16×53.14×16×6 ＝251.2+100.48 ＝351.68（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是351.68立方厘米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．光明广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长为31.4m，高为21m，这个玻璃罩占地多少平方米？它的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的特征可知，圆锥的对面是圆，首先求出底面半径，根据圆的面积公式：s＝πr2，即可求出它的占地面积，再根据圆锥的容积公式：vsh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 78.5×21＝549.5（立方米） 答：这个玻璃罩占地78.5平方米，它的容积是549.5立方米． 【点评】此题主要考查圆的周长、面积公式，以及圆锥的容积公式的实际应用． 29．一个圆锥形沙堆的底面直径为8米，高90厘米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 【答案】15.072立方米。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。 【解答】解：90厘米＝0.9米 3.14×（8÷2）²×0.9÷3 ＝3.14×16×0.9÷3 ＝15.072（立方米） 答：这堆沙子的体积是15.072立方米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 30．如图所示，用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3m，圆柱的底面周长为6.28m。 （1）水箱的体积是多少立方米？ （2）现在往水箱内每分钟注入80L水，从空箱到注满，一共需要多少时间？（厚度忽略不计） 【答案】（1）12.56立方米；（2）157分钟。 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥πr2h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积； （2）根据进率“1立方米＝1000升”换算单位；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的体积，即可求出水箱注满需要的时间。 【解答】解：（1）6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×12×3+3.14×12×3 ＝3.14×（3+1） ＝12.56（立方米） 答：水箱的体积是12.56立方米。 （2）80升＝80立方分米 12.56立方米＝12560立方分米 12560÷80＝157（分钟） 答：一共需要157分钟。 【点评】本题主要考查组合图形的体积的计算，关键利用圆锥和圆柱的体积公式计算。 31．如图，某伞厂为灾区做了一批野营帐篷．帐篷的底面半径是2m，高是2.7m，这种帐篷里面的空间有多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×22×2.7 3.14×4×2.7 ＝11.304（立方米） 答：这种帐篷里面的空间有11.304立方米． 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 32．一堆煤成圆锥形，底面周长是18.84，高是2.7，如果每立方米的煤约重1.3吨，这堆煤约重多少吨？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vsh，求出这堆煤的体积是多少立方米，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可． 【解答】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2.7×1.3 3.14×9×2.7×1.3 ＝25.434×1.3 ＝33.0642 ≈33（吨） 答：这堆煤约重33吨． 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式． 33．两个底面相等的圆锥，一个高为18cm，体积为216cm3，另一个高为21cm，它的体积是多少？ 【答案】252立方厘米。 【分析】根据圆锥体积公式求出圆锥的底面积，再根据底面积和另一个圆锥的高求出其体积。圆锥体积公式为VSh（其中S为底面积，h为高）。 【解答】解：216×3÷18＝36（平方厘米） 36×21＝252（立方厘米） 答：它的体积是252立方厘米。 【点评】本题考查圆锥体积公式的应用。 34．小丽把一个底面直径8厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥，做成了一个底面直径是16厘米的圆锥。圆锥的高是多少厘米？ 【答案】4.5厘米。 【分析】根据圆柱体积公式求出圆柱形橡皮泥的体积，此体积即为圆锥的体积，再根据圆锥体积公式求出圆锥的高。圆柱体积圆柱体积公式为V＝πr2h（其中r为底面半径，h为高），圆锥体积公式为Vπr2h（其中r为底面半径，h为圆锥的高）。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44（立方厘米） 16÷2＝8（厘米） 301.44×3÷3.14÷82 ＝288÷64 ＝4.5（厘米） 答：圆锥的高是4.5厘米。 【点评】本题考查圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用。 35．只列综合算式，不计算。 把一个底面积为15平方分米、高为6分米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径为5分米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？ 【答案】15×6×3÷（3.14×52）×10。 【分析】“长方体体积＝底面积×高”，已知长方体铁块底面积是15平方分米，高是6分米，所以长方体体积是15×6＝90立方分米；把长方体铁块熔铸成圆锥形铁块，只是形状改变，体积不变，即圆锥体积为15×6＝90立方分米；圆锥的底面是圆，圆的面积公式“S＝πr2”，已知圆锥底面半径为5分米，则圆锥底面积为（3.14×52）平方分米；圆锥体积底面积×高，变形可得“高＝圆锥体积×3÷底面积”；最后题目问的是高约是多少厘米，因为1分米＝10厘米，所以还要进行单位换算，分米换算为厘米是大单位换算为小单位要乘进率10。 【解答】解：先求出长方体的体积，再乘3，再除以圆锥的底面积。 15×6×3÷（3.14×52）×10 ＝15×6×3÷（3.14×25）×10 ＝15×6×3÷78.5×10 ＝90×3÷78.5×10 ＝270÷78.5×10 ≈3.44×10 ＝34.4（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高约是34.4厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 36．将如图中的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径和高分别是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论． 【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体． 所得的图形的底面直径是4×2＝8厘米，高是3厘米；或所得的图形的底面直径是3×2＝6厘米，高是4厘米； 答：底面直径是8厘米，高是3厘米；或底面直径是6厘米，高是4厘米． 【点评】此题根据圆锥的特征进行解答即可． 37．工地上有一堆沙子，形状近似于一个圆锥（如图）．这堆沙子的体积大约是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式Vπr2h求得体积即可求解． 【解答】解：3.14×（4÷2）2×1.2 ＝3.14×4×0.4 ＝5.024（立方米） 答：这堆沙子的体积大约是5.024立方米． 【点评】主要考查圆锥的体积计算公式：Vπr2h，运用公式计算时不要漏乘． 38．把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解） 【答案】36厘米。 【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：VSh，分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。 【解答】解：设这个圆锥形钢坯的高是x厘米。 3.14×52×x3.14×（20÷2）2×3 3.14×25×x3.14×100×3 25x＝900 x＝36 答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 39．一铁匠将一块底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后将其浸没在一底面积为31.4平方分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】45厘米。 【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形铁块锻打成圆锥形铁块体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝VS，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4平方分米＝3140平方厘米 3140×1.5（3.14×102） ＝4710×3÷（3.14×100） ＝14130÷314 ＝45（厘米） 答：圆锥的高是45厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 40．一个圆锥形沙堆，底面面积是9m2，高是1.2m．用这堆沙铺在长8m，宽3m的跳远坑中，能铺多厚？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把圆锥形沙堆铺在长8m，宽3m的路面上，沙子的体积没有变化，因此根据圆锥的体积公式Vsh可计算出沙子的体积，然后再用沙子的体积除以路面的面积即可得到沙子铺的厚度，列式解答即可得到答案． 【解答】解：（9×1.2）÷（3×8） ＝3.6÷24 ＝0.15（米） 答：能铺0.15厚． 【点评】解答此题的关键是确定沙子的体积没有变化，然后再根据圆锥的体积和长方体的体积公式进行计算即可． 41．将一根圆柱形木料制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是90立方分米，原来圆柱的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1），根据分数除法的意义即可求解． 【解答】解：90÷（1） ＝90 ＝135（立方分米） 答：原来圆柱的体积是135立方分米． 【点评】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题． 42．一个近似圆锥形的煤堆，底面周长是18.84米，高是1米，这个煤堆的体积是多少立方米？ 【答案】9.42立方米。 【分析】此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面周长和高，先根据圆的周长计算公式求出半径，然后根据公式V＝πr2h，把数据代入公式即可求出体积。 【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×1 ＝3.14×3 ＝9.42（立方米） 答：这个煤堆的体积是9.42立方米。 【点评】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。 43．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。把这堆沙子铺在一个长10米、宽2米的长方形沙坑里，平均能铺多少米的厚度？ 【答案】0.314米。 【分析】首先根据圆锥的体积公式：Vπr2h，求出沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×22×1.5÷（10×2） 3.14×4×1.5÷20 ＝6.28÷20 ＝0.314（米） 答：能铺0.314米厚。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 44．一个圆锥形雕塑的体积是502.4立方分米，已知它的底面直径是8分米，这个圆锥形雕塑的高是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝VS，据此解答． 【解答】解：502.4[3.14×（8÷2）2] ＝1507.2÷[3.14×16] ＝1507.2÷50.24 ＝30（分米） 30分米＝3米 答：这个圆锥形雕塑的高是3米． 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用． 45．把一个半径是12cm、高是2dm的圆柱形钢件熔铸成一个高是9dm的圆锥形钢件，这个圆锥形钢件的底面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先明确把圆柱形钢件熔铸成圆锥体，钢件的体积不变，根据圆柱的体积公式：V＝sh，求出圆柱形钢件的体积，再根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝3V÷h，依此即可求解． 【解答】解：2分米＝20厘米，9分米＝90厘米 3.14×122×20×3÷90 ＝3.14×144×60÷90 ＝301.44（平方厘米） 答：圆锥形钢件的底面积是301.44平方厘米． 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键． 46．如图所示，一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，分别以一条直角边为底面半径，另一条直角边为轴旋转一周，将会得到两个圆锥。 问：这两个圆锥的体积一样大吗？如不一样，它们的体积相差多少？ 【答案】不一样，12.56立方厘米。 【分析】根据题意可知，以直角三角形的直角边（4厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；以直角三角形的直角边（3厘米）为轴旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米；根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出它们的体积差即可。 【解答】解：3.14×42×33.14×32×4 3.14×16×33.14×9×4 ＝50.24﹣37.68 ＝12.56（立方厘米） 答：这两个圆锥的体积不一样，它们的体积相差12.56立方厘米。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 47．手工课上，丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】底面直径为1.6厘米，高为5厘米的圆柱形已知，利用圆柱体的体积公式V＝πr2h，先求出这块橡皮泥的体积，再据橡皮泥的体积不变，利用圆锥的体积公式Vπr2h即可求出圆锥的底面积． 【解答】解：3.14×（1.6÷2）2×5 ＝3.14×0.64×5 ＝10.048（立方厘米） 10.0485 ＝10.048×3÷5 ＝6.0288（平方厘米） 答：这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米． 【点评】此题主要考查正方体和圆锥体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变． 48．在一个底面半径为10cm，高为6cm的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10cm，宽4cm的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？ 【答案】15.7厘米。 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再除以长方体的底面积即可。 【解答】解：3.14×10×10×6÷3÷（10×4） ＝628÷40 ＝15.7（厘米） 答：此时长方体容器里的水面高度是15.7厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。 49．小欣在高速服务区喝水，用了服务区提供的这款圆锥形的一次性纸杯（如图）。小欣测得纸杯的底面直径是8厘米，高是12厘米。请计算出这个纸杯的容积。 【答案】200.96毫升。 【分析】由图可知，纸杯是一个圆锥体，圆锥的体积公式为Vπr2h（r表示底面半径，h表示高，π取3.14）。已知底面直径是8厘米，可得底面半径为8÷2＝4厘米，高是12厘米，把数据代入公式计算即可。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×12 3.14×16×12 ＝12.56×16 ＝200.96（立方厘米） 200.96立方厘米＝200.96毫升 答：这个纸杯的容积是200.96毫升。 【点评】本题考查的是圆锥体积的计算，熟记公式是解答关键。 50．一个近似圆锥形的野营帐篷，底面半径是3m，高是2m．它的占地面积有多大？里面的空间有多大？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）第一问求的是圆锥的底面积，运用圆的面积公式：圆的面积＝πr2，代入数据计算即可； （2）实际上求圆锥的体积，运用圆锥的体积公式，圆锥的体积底面积×高，求出体积即可． 【解答】解：（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米． （2）帐篷里面的空间： 28.26×2 ＝28.26×2 ＝18.84（立方米） 答：帐篷里面的空间是18.84立方米． 【点评】此题主要考查圆的面积计算公式以及圆锥的体积计算公式VSh的运用． 51．一个圆锥形物体的体积是12.56cm3，它的底面积是6.28cm2．这个圆锥形物体的高多少厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】据圆锥的体积公式：VSh，已知圆锥的体积是12.56cm3，它的底面积是6.28cm2，求高，用体积乘以3，再除以底面积就是圆锥的高． 【解答】解：12.56×3÷6.28 ＝37.68÷6.28 ＝6（cm） 答：这个圆锥形物体的高是6cm． 【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆锥的体积公式，圆锥的高＝体积×3÷底面积． 52．在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？ 【答案】31.4厘米。 【分析】由题意可知，把圆锥形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变，因此，先根据圆锥的容积（体积）公式V＝Sh÷3，求出水的体积，再除以长方体容器的底面积；由此列式解答。 【解答】解：30÷2＝15（厘米） 3.14×15×15×40÷3÷（30×10） ＝9420÷300 ＝31.4（厘米） 答：长方体里的水面高度是31.4厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。 53．一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm，与它等底等高的圆柱的体积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9 ＝3.14×25×9 ＝78.5×9 ＝706.5（立方厘米） 答：与它等底等高的圆柱的体积是706.5立方厘米． 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 54．把一个底面积是28.26dm2，高是4dm的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是12.56dm2，高是多少分米？（不计损耗） 【答案】27分米。 【分析】先算出圆柱的体积，再乘3，再除以圆锥的底面积即可。 【解答】解：28.26×4×3÷12.56 ＝113.04×3÷12.56 ＝27（分米） 答：高是27分米。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $