寒假预习衔接：比例应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：比例应用题 1．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 2．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是9厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？ 4．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 5．学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。 （1）已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是 　 　 。 （2）在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？ 6．在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 7．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 8．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 9．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 10．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 11．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 12．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 13．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 14．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 15．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 16．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？ 17．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 18．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 19．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 20．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 21．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 22．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 23．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 24．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 25．在一幅比例尺为1：5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 26．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？ 27．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 28．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，客车每小时行驶多少千米？ 29．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 30．在一幅比例尺是1：500000的图纸上，量得甲、乙两地的图上距离是1.6厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 31．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 32．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶60千米，8小时后能到达乙城吗？ 33．在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量的甲乙两地的高速公路的距离是9cm，一辆汽车以96km/h的速度在高速公路上均匀行驶，上午9：30从甲地出发，在途中休息了30分钟，什么时候才能到达乙地？ 34．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 35．一块长方形的草坪用1：2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5：4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 36．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？ 37．淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1：50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 38．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 39．在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 40．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？ 41．一个长是2.5mm、宽是1.5mm的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上周长是多少厘米？ 42．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得泸县云龙到上海的32厘米，谢老师从上午9时乘飞机从泸县云龙机场出发，飞机每时速度为800km，谢老师什么时候能到达上海机场？ 43．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 44．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 45．在比例尺为的铁路运行图上。量得甲、乙两城的铁路长7.2厘米。如果一列客车从甲城开往乙城要用3.6小时，这列客车平均每小时行多少千米？ 46．湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1：24000作为比例尺绘制础洲岛全景旅游地图。在地图上量得硒洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 47．在比例尺为1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30km，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 48．一张施工图纸比例尺为1：50000，两个施工点的图上距离是3cm，那么它们之间的实际距离是多少km？ 49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是18厘米。一架飞机从B地飞往A地，每小时飞行500千米。到达A地需要几小时？ 50．在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米。两列客车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行70千米，多少小时两车相遇？ 51．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 52．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 53．在比例尺是1：200000的地图上，量的甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米。 54．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 55．在一幅比例尺是1：4000000的地图上量得亮亮家到奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，他们5小时内能到达奶奶家吗？ 56．台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩翔”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1：900000的地图上量得某时“摩赐”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 57．在比例尺为1：5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 58．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5：4。客车与货车的速度各是多少千米？ 59．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm，王叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。王叔叔上午9时从甲地出发，到达乙地是什么时间？ 寒假预习衔接：比例应用题 参考答案与试题解析 1．测量小组测量教学楼的影子长是22.5米，同时量得附近一个3米高的篮球架的影子长是4.5米，教学楼高多少米？（用比例知识解答） 【答案】15米。 【分析】同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的，也就是说，篮球架与其影子的比和教学楼与其影子的比是相等的，据此即可列比例求解。 【解答】解：设教学楼的高度为x米， 则3：4.5＝x：22.5 4.5x＝3×22.5 4.5x＝67.5 x＝15 答：教学楼的高度是15米。 【点评】解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的高度与它的影子的比是一定的． 2．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地距离是9厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地，需要多少小时？ 【答案】6小时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：936000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷60＝6（小时） 答：需要6小时。 【点评】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，是解答此题的关键。 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？ 【答案】2.2cm。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出在另一幅图上的距离。 【解答】解：5.511000000（cm） 11000000＝2.2（cm） 答：这两个城市之间的距离是2.2cm。 【点评】此题是比例尺应用题，要求熟练掌握比例尺＝图上距离：实际距离。 4．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】同时同地物体高度与影长成正比例关系，竹竿高度：影长＝水塔高度：影长，由此即可列比例解答． 【解答】解：设这座水塔的高是x米． 3：1.2＝x：7.2； 1.2x＝3×7.2； x； x＝18； 答：这座水塔的高是18米． 【点评】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系． 5．学校要绘制一幅校园安全疏散平面图。 （1）已知学校操场长150米，画在这幅图上长7.5厘米，该图的比例尺是 　1：2000　 。 （2）在这幅图上，学校消防安全通道的长是1.5厘米，它的实际长度是多少米？ 【答案】（1）1：2000； （2）30米。 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离：实际距离，解答此题即可； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，解答此题即可。 【解答】解：（1）150米＝15000厘米 7.5：15000＝1：2000 答：该图的比例尺是1：2000。 （2）（厘米） 3000厘米＝30（米） 答：它的实际长度是30米。 故答案为：1：2000。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 6．在一幅比例尺为1：30000000的地图上，量得上海浦东机场和乌鲁木齐地窝堡机场某航线的距离为12cm，一架飞机以900千米/时的速度从上海浦东机场飞往乌鲁木齐地窝堡机场，需要飞行多长时间？ 【答案】4小时。 【分析】利用图上距离除以比例尺求出实际路程，再利用实际路程除以速度即可求出飞机飞行的时间。 【解答】解：12360000000（厘米） 360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：需要飞行4小时。 【点评】本题考查了比例尺的应用及“路程÷速度＝时间”的问题应用。 7．某工厂生产一批零件，原计划每天生产25件，18天完成任务。实际每天多生产20%，可提前几天完成任务？（用比例知识解答） 【答案】3天。 【分析】把一批零件的总数看作单位“1“，批零件的总数一定，所以每天生产的件数与天数成反比例，设出未知数，列出比例计算即可。 【解答】解：设可提前x天完成任务。 25×18＝25×（1+20%）×（18﹣x） 25×1.2×（18﹣x）＝450 30×（18﹣x）＝450 18﹣x＝15 x＝3 答：可提前3天完成任务。 【点评】本题考查了比较复杂的百分数和比例的问题。首先需要求出实际每天生产的件数。 8．甲、乙两车间原有人数的比为4：3，从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，甲车间原有多少人？ 【答案】40人。 【分析】甲、乙两车间原有人数的比为4：3，则甲车间的人数占总人数的4÷（4+3），从甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数比变为2：3，这时甲车间的人数占总人数的2÷（2+3），则这12人占总人数的（），根据分数除法的意义，用12除以（）求出总人数，再用总人数乘即可求出甲车间原有多少人。 【解答】解：4÷（4+3） 2÷（2+3） 12÷（） ＝12 ＝70（人） 7040（人） 答：甲车间原有40人。 【点评】本题考查了比较复杂的有关比和问题和分数的除法问题。 9．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答． 【解答】解：20 ＝20×4000000 ＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（54+46） ＝800÷100 ＝8（小时） 答：8小时后两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题． 10．在比例尺是1：5000000的地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，如果甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶52千米，几小时两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，列式求得A、B两地的实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，列式解答即可． 【解答】解：630000000（厘米）， 30000000厘米＝300千米， 300÷（48+52） ＝300÷100 ＝3（小时）； 答：3小时两车相遇． 【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系及速度，路程与时间的数量关系． 11．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元．请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用“4+8”求出小明从家到文化馆再到展览馆的图上距离，然后根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出小明从家到展览馆的实际距离；用“小明从家到展览馆的实际距离﹣3”求出超过3千米的路程，根据“单价×数量＝总价”求出超出3千米增加的车费，然后后根据“起步价+增加的车费＝租车总费用”，由此解答即可． 【解答】解：（4+8） ＝12×250000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 8+（30﹣3）×1.4 ＝8+37.8 ＝45.8（元） 答：小明完成这次参观一共要花45.8元出租车费． 【点评】解答此题应根据：（1）图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，（2）单价、数量和总价三个量之间的关系． 12．在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据线段比例尺可知：在这幅地图上，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出北京到南京的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此列式解答． 【解答】解：50×18÷750 ＝900÷750 ＝1.2（小时）， 答：大约需要1.2小时． 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用． 13．今年三毛和二毛的年龄比是7：5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，问两人今年各几岁？ 【答案】21岁，15岁。 【分析】根据题意，设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁，五年后，两个人的年龄分别是（7x+5）岁和（5x+5）岁，又知道5年后，三毛与二毛的年龄比是13：10，所以（7x+5）岁比上（5x+5）岁等于13：10，求出x，再分别求出两个人今年的年龄。 【解答】解：设三毛和二毛今年的年龄分别是7x岁和5x岁， （7x+5）：（5x+5）＝13：10 10（7x+5）＝13（5x+5） 70x+50＝65x+65 70x﹣65x＝65﹣50 5x＝15 x＝3 7x＝7×3＝21（岁） 5x＝5×3＝15（岁） 答：三毛今年是21岁，二毛今年是15岁。 【点评】本题考查了有关比的问题，关键是根据比的意义解答。 14．一幅比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的举例是8厘米，一列火车从上海开往北京，2小时行驶240千米，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知“比例尺为1：9000000的地图上量得北京到上海的距离是8厘米”，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出上海到北京的实际距离，再用240除以2求出火车的速度，再用路程除以速度即可，据此解答． 【解答】解：872000000（厘米）72000000厘米＝720千米 720÷（240÷2） ＝720÷120 ＝6（小时） 答：从上海到北京需要6小时． 【点评】本题的重点是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答． 15．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1：3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求几小时后两车相遇，先求出A、B两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算求出A、B两地之间的总路程，进而根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数值，解答即可． 【解答】解：2884000000（厘米） 84000000厘米＝840千米 840÷（80+60） ＝840÷140 ＝6（小时）； 答：6小时后两车相遇． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，先求出两地间的总路程，进而根据路程、速度之和、相遇时间之间的关系解答即可． 16．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是6cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少？ 【答案】3.6厘米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再求在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市的图上距离是多少即可。 【解答】解：618000000（厘米） 180000003.6（厘米） 答：这两个城市的图上距离是3.6厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 17．在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一块三角形地的底为12厘米，高为6厘米，这块三角形地的实际面积是多少公顷？ 【答案】9公顷。 【分析】要求地的实际面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出地的实际的长和宽，然后根据“三角形的面积＝底×高÷2”，代入数值，计算即可。 【解答】解：1260000（厘米）＝600（米） 630000（厘米）＝300（米） 600×300÷2＝90000（平方米）＝9（公顷） 答：这块三角形菜地的实际面积是9公顷。 【点评】解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）三角形的面积计算方法。 18．把一块直角三角形的钢板用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们长度的比是5：4．钢板的实际面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可． 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米． 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式． 19．把一个直角三角形用1：200的比例尺画在图上，两条直角边一共长5.4厘米，它们的长度比是4：5，三角形的实际面积是多少平方米？ 【答案】14.4平方米。 【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出两条直角边的实际长度，进而根据按比例分配知识求出三角形实际的两条直角边的长度，然后根据：三角形的面积＝底×高÷2，进行解答即可。 【解答】解：5.41080（厘米） 5+4＝9（厘米） 1080600（厘米） 600厘米＝6米 1080480（厘米） 480厘米＝4.8米 面积：6×4.8÷2 ＝28.8÷2 ＝14.4（平方米） 答：钢板的实际面积是14.4平方米。 【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：三角形的面积计算公式。 20．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） 【答案】见试题解答内容 【分析】把总工作量看作整体“1”，根据工作效率不变，每天工作的时间和工作的天数成反比例，由此列式解答即可． 【解答】解：设x天可以完成任务． 6×12＝8x 8x＝72 x＝9； 答：9天可以完成任务． 【点评】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可． 21．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地相距20厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出。已知从甲地开出的火车每小时行135千米，从乙地开出的火车每小时行115千米，几小时后两车能相遇？ 【答案】3.2小时。 【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出甲、乙两地的路程，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可解决问题。 【解答】解：2080000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷（135+115） ＝800÷250 ＝3.2（小时） 答：3.2小时后两车能相遇。 【点评】此类题的做题关键是：根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间，列式解答即可解决问题。 22．学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米． （1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？ （2）这个水池的占地面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出水池的长、宽、深的实际长度； （2）利用长方形的面积公式，用水池的实际的长和宽的长度相乘，即可得解． 【解答】解：（1）122400（厘米）＝24（米） 102000（厘米）＝20（米） 2400（厘米）＝4（米） 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖20米，深应挖4米． （2）24×20＝480（平方米）； 答：这个水池的占地面积是480平方米． 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法． 23．在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米，两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行34千米，乙车每小时行46千米，几小时后两车相遇？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地间的距离，再求出两车的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答． 【解答】解：（20100000）÷（34+46） ＝（40000000÷100000）÷80 ＝400÷80 ＝5（小时） 答：5小时后两车相遇． 【点评】先根据比例尺知识求出路程，再等量关系式：时间＝路程÷速度，是解答本题的依据，关键是求出两地间的距离． 24．高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市间的高速公路长6.9厘米，刘叔叔开车用2.4小时匀速行驶完了这段路程。他开车超速了吗？ 【答案】没超速。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两个城市间的高速公路实际长，速度＝路程÷时间，据此求出速度，再与120千米/时比较即可得出结论。 【解答】解：6.927600000（厘米） 27600000厘米＝276千米 276÷2.4＝115（千米/小时） 115＜120，所以他开车没超速。 答：他开车没超速。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 25．在一幅比例尺为1：5000的地图上，量得一个长方形操场的长是5厘米，宽是2.5厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米？ 【答案】31250平方米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际的长和宽，再求面积即可。 【解答】解：525000（厘米） 25000厘米＝250米 2.512500（厘米） 12500厘米＝125米 250×125＝31250（平方米） 答：这个操场的实际面积是31250平方米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 26．在一幅比例尺为1：4000000的地图上，量得A、B两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车早上上午7：30从甲地出发送货到乙地，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙地？ 【答案】10：15。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离；路程÷速度＝时间进行计算。 【解答】解：5.522000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷80＝2.75（小时） 2.75小时＝2小时45分 7：30+2：45＝10：15 答：这辆货车10：15到达乙地。 【点评】本题考查的主要内容是比例尺的应用问题。 27．小李叔叔计划骑自行车从一个公园到某湖边野餐。他测得地图上两地距离为3.5厘米，比例尺为1：1000000。他骑行时每10千米要消耗0.8升水（途中及时补水以满足身体需求）。他带了一瓶1.5升的水，足够吗？如果不够，他需要额外带多少水？ 【答案】不够，1.3升水。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际路程，再除以10，再乘0.8算出需要的水的量即可。 【解答】解：3.53500000（厘米） 3500000厘米＝35千米 35÷10×0.8＝2.8（升） 2.8＞1.5 2.8﹣1.5＝1.3（升） 答：不够，他需要额外带1.3升水。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 28．在比例尺是1：500000的地图上，量得甲城与乙城的距离是12cm。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城朝同一方向开出，6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再根据6小时后客车追上货车。已知货车的速度和客车的速度的比是7：8，算出客车的速度即可。 【解答】解：126000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 设客车的速度是8x，货车的速度是7x。 60÷（8x﹣7x）＝6 6x＝60 x＝10 10×8＝80（千米） 答：客车每小时行驶80千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 29．为了保证住户的采光通风，某小区规定前后楼房高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，小明家所在的楼房与前面楼的距离是36米，小明家前面的楼至少多高才能达到规定？ 【答案】30米。 【分析】前楼高度与前后楼之间距离的比要达到1：1.2，也就是说前后楼之间距离要达到前楼高度的1.2倍，小明家所在的楼房与前面楼的距离除以1.2，就是小明家前面的楼至少多高才能达到规定。 【解答】解：36÷1.2＝30（米） 答：小明家前面的楼至少30米才能达到规定。 【点评】本题考查比例的应用，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 30．在一幅比例尺是1：500000的图纸上，量得甲、乙两地的图上距离是1.6厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？ 【答案】8千米。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，解答此题即可。 【解答】解：1.6800000（厘米） 800000厘米＝8千米 答：甲、乙两地的实际距离是8千米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 31．在比例尺是1：8000的地图上，量得该军事研学基地东西宽度为12.5厘米，南北长度为16.5厘米，这个军事研学基地南北的实际距离是多少米？ 【答案】1320米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式计算即可。 【解答】解：16.5132000（厘米） 132000厘米＝1320米 答：这个军事研学基地南北的实际距离是1320米。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 32．在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是9厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶60千米，8小时后能到达乙城吗？ 【答案】能。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据计算，求出甲城到乙城的实际距离，用求得的实际距离除以汽车的速度，求出时间，再与8小时比较即可得出结论。 【解答】解：945000000（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷60＝7.5（小时） 8＞7.5，所以8小时后能到达乙城。 答：8小时后能到达乙城。 【点评】此题考查比例尺的应用。 33．在一幅比例尺是1：8000000的地图上，量的甲乙两地的高速公路的距离是9cm，一辆汽车以96km/h的速度在高速公路上均匀行驶，上午9：30从甲地出发，在途中休息了30分钟，什么时候才能到达乙地？ 【答案】17时30分。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：972000000（厘米） 72000000厘米＝720千米 720÷96＝7.5（小时） 9时30分+7.5小时+0.5小时＝17时30分 答：17时30分才能到达乙地。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 34．在同一幅地图上、量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米。那么甲、丙两地的实际距离是多少？ 【答案】1600千米。 【分析】根据题意可知，量得甲、乙两地的距离是15厘米，如果甲、乙两地的实际距离是1200千米，则图上1厘米表示（1200÷15）千米，再根据甲、丙两地的距离是20厘米，进一步解答即可。 【解答】解：1200÷15×20 ＝80×20 ＝1600（千米） 答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。 【点评】解答此题的关键是根据甲乙两地的实际距离和图上距离得出图上1厘米表示的实际距离。 35．一块长方形的草坪用1：2000的比例尺画在纸上，量得这块草坪的图上周长是36厘米，并且长和宽的比是5：4，这块草坪的实际面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】32000平方米；3.2公顷。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先换算出草坪实际周长，周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出草坪的实际面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。 【解答】解：3636×2000＝72000（厘米） 72000厘米＝720米 720÷2÷（5+4） ＝360÷9 ＝40（米） 40×5＝200（米） 40×4＝160（米） 200×160＝32000（平方米） 32000平方米＝3.2公顷 答：这块草坪的实际面积是32000平方米，合3.2公顷。 【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积。 36．在比例尺是1：5000000的地图上，甲、乙两地相距10.8cm。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过3时相遇。已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？ 【答案】100千米/时，80千米/时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以3，算出两车的速度和，再按比分配即可。 【解答】解：10.854000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米） 180÷（5+4） ＝180÷9 ＝20（千米） 20×5＝100（千米/时） 20×4＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 37．淘淘所在的六（一）班学生要共读《鲁滨逊漂流记》，淘淘在线上查阅到英才书店有这本书，爸爸趁周末开车带他去英才书店买这本书。在比例尺是1：50000的地图上，量得他们所住的小区到英才书店的公路长14cm。他们家汽车每分钟大约行500米，预计他们多长时间可以到达英才书店？ 【答案】14分钟。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：14700000（厘米） 700000厘米＝7000米 7000÷500＝14（分钟） 答：预计他们14分钟可以到达英才书店。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 38．在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.4厘米。一辆汽车以60千米/小时的速度从甲地行驶到乙地，多少小时可以到达？ 【答案】1.2小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出路程，再除以速度即可。 【解答】解：2.47200000（厘米） 7200000厘米＝72千米 72÷60＝1.2（小时） 答：1.2小时可以到达。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 39．在同一幅地图上，量得成都到北京两地的距离是20cm，成都到贵阳两地的距离是8cm。如果成都到北京两地的实际距离是1800km，那么成都到贵阳两地的实际距离是多少千米？ 【答案】720千米。 【分析】成都到北京两地的图上距离、实际距离已知，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。成都到贵阳两地的图距离已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出成都到贵阳两地的实际距离。 【解答】解：1800km＝180000000cm 20cm：180000000cm＝1：9000000 872000000（cm） 72000000cm＝720km 答：成都到贵阳两地的实际距离是720千米。 【点评】解答此题的关键是比例尺的意义及比实际上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。注意长度单位换算。 40．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？ 【答案】2.4小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出甲、乙两城之间的公路的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，代入数据解答即可。 【解答】解：624000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷100＝2.4（小时） 答：需要2.4小时。 【点评】明确实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。 41．一个长是2.5mm、宽是1.5mm的长方形精密零件，将它画在比例尺是30：1的图纸上，图上周长是多少厘米？ 【答案】24厘米。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上的长和宽，再求周长即可。 【解答】解：2.575（毫米） 75毫米＝7.5厘米 1.545（毫米） 45毫米＝4.5厘米 （7.5+4.5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：图上周长是24厘米。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 42．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得泸县云龙到上海的32厘米，谢老师从上午9时乘飞机从泸县云龙机场出发，飞机每时速度为800km，谢老师什么时候能到达上海机场？ 【答案】11时。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以飞机的速度即可。 【解答】解：32160000000（厘米） 160000000厘米＝1600千米 1600÷800＝2（小时） 9时+2小时＝11时 答：谢老师11时能到达上海机场。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 43．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时？ 【答案】3.75小时。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷80＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合行程问题解答即可。 44．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。上午7时，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车速度为75千米/时，乙车速度为85千米/时，甲、乙两车几时几分相遇？ 【答案】上午9时30分。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以它们的速度和即可。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷（75+85） ＝400÷160 ＝2.5（小时） 7时+2.5小时＝9时30分 答：甲、乙两车上午9时30分相遇。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 45．在比例尺为的铁路运行图上。量得甲、乙两城的铁路长7.2厘米。如果一列客车从甲城开往乙城要用3.6小时，这列客车平均每小时行多少千米？ 【答案】120千米。 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算求出实际距离，速度＝路程÷时间，据此列式求出速度。 【解答】解：7.243200000（厘米） 43200000厘米＝432千米 432÷3.6＝120（千米） 答：这列客车平均每小时行120千米。 【点评】此题考查运用比例尺解决实际问题。 46．湛江硇洲岛为中国第一大火山岛以其独特的风光吸引了大量中外游客。为提升游客体验，旅游部门计划以1：24000作为比例尺绘制础洲岛全景旅游地图。在地图上量得硒洲灯塔到那晏海石滩的距离为20厘米，若游客骑电动车以每小时20千米的速度从础洲灯塔前往那晏海石滩，大约需要多少小时？ 【答案】0.24小时。 【分析】根据比例尺和图上距离求出硒洲灯塔到那晏海石滩的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间解答即可。 【解答】解：20480000（厘米） 480000厘米＝4800米＝4.8千米 4.8÷20＝0.24（小时） 答：大约需要0.24小时。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合行程问题解答即可。 47．在比例尺为1：5000000的地图上量得A、B两地的距离是6cm。甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后还相距30km，已知乙车的速度是甲车的，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】162千米和108千米。 【分析】根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后结合路程÷时间＝速度，再结合分数乘除法应用题解答即可。 【解答】解：630000000（厘米） 30000000厘米＝300（千米） 300﹣30＝270（千米） 270÷（1）＝162（千米/小时） 1162108（千米/小时） 答：甲、乙两车每小时各行162千米和108千米。 【点评】本题考查了比例尺的应用，结合路程÷时间＝速度以及分数乘除法应用题解答即可。 48．一张施工图纸比例尺为1：50000，两个施工点的图上距离是3cm，那么它们之间的实际距离是多少km？ 【答案】1.5km。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【解答】解：3150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 答：两地的实际距离是1.5km。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 49．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A地到B地的距离是18厘米。一架飞机从B地飞往A地，每小时飞行500千米。到达A地需要几小时？ 【答案】1.8小时。 【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地之间的路程，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。 【解答】解：1890000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷500＝1.8（小时） 答：到达A地需要1.8小时。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 50．在比例尺的地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米。两列客车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行70千米，多少小时两车相遇？ 【答案】4小时。 【分析】根据线段比例尺知识可知，在比例尺的地图上1厘米表示实际的30千米，据此可知地图上量得甲、乙两地的距离是20厘米，实际是30×20＝600（千米），然后根据”路程÷速度和＝时间“解答即可。 【解答】解：30×20＝600（千米） 600÷（80+70） ＝600÷150 ＝4（小时） 答：4小时两车相遇。 【点评】本题考查了线段比例尺知识以及简单的行程问题，结合题意分析解答即可。 51．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，几小时可以到达？ 【答案】5小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：840000000（厘米） 40000000厘米＝400千米 400÷80＝5（小时） 答：5小时可以到达。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 52．王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷有不同的想法，打算用边长0.8米的方砖铺。请你用比例计算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块这种方砖？ 【答案】72块。 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出边长为0.6米和0.8米的方砖的面积，求出地面的面积，再根据地面的面积相等，列出比例，即可解答。 【解答】解设客厅需要x块这种方砖。 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x x＝46.08÷（0.8×0.8） x＝46.08÷0.64 x＝72 答：客厅需要72块这种方砖。 【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。 53．在比例尺是1：200000的地图上，量的甲乙两地的距离是18cm。求甲乙两地的实际距离是多少千米。 【答案】36千米。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离。 【解答】解：183600000（厘米） 3600000厘米＝36（千米） 答：甲乙两地的实际距离是36千米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。 54．小明在智能手表的地图APP（比例尺1：3000000）上测量了上海虹桥站到杭州东站的直线距离。显示为30厘米。已知复兴号高铁运行时速为300千米/小时，列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时？ 【答案】3小时。 【分析】先用图上距离除以比例尺，就是实际距离，再用实际距离除以高铁运行时速，就是列车从上海虹桥站到杭州东站需要多少小时。 【解答】解：30×3000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷300＝3（小时） 答：列车从上海虹桥站到杭州东站需要3小时。 【点评】熟练掌握比例尺的意义和“路程÷速度＝时间”是解答本题的关键。 55．在一幅比例尺是1：4000000的地图上量得亮亮家到奶奶家的距离是10.5厘米，如果他们自驾去奶奶家，以80千米/时的平均速度行驶，他们5小时内能到达奶奶家吗？ 【答案】不能。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：10.5 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷80＝5.25（小时） 5.25＞5 答：他们5小时内不能到达奶奶家。 【点评】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，是解答此题的关键。 56．台风是世界上最严重的自然灾害之一，2024年第11号台风“摩翔”是近几十年来秋季登陆我国的最强台风。在一幅比例尺为1：900000的地图上量得某时“摩赐”距离海南省文昌市25cm，如果它以15千米/时的速度移动，多长时间后将在海南省文昌市登陆？ 【答案】15小时。 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：2522500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷15＝15（小时） 答：15小时后将在海南省文昌市登陆。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 57．在比例尺为1：5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 【答案】93.75千米。 【分析】比例尺1：5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【解答】解：1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50÷3.2 ＝300÷3.2 ＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 【点评】此题主要考查比例尺的应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。 58．在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地相距15厘米。客车和货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是5：4。客车与货车的速度各是多少千米？ 【答案】100千米/时，80千米/时。 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的实际距离；再根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出二者的速度和，已知客车、货车的速度比是5：4，则客车的速度占速度和的，用乘法计算可得客车的速度，再求货车的速度即可。 【解答】解：1590000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷5＝180（千米/时） 180100（千米/时） 180﹣100＝80（千米/时） 答：客车的速度是100千米/时，货车的速度是80千米/时。 【点评】此题主要考查比例尺问题在实际生活中的应用，注意单位的统一。 59．在比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的高速公路全长6cm，王叔叔行驶这段路程的平均车速是100千米/时。王叔叔上午9时从甲地出发，到达乙地是什么时间？ 【答案】10时12分。 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度即可。 【解答】解：612000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷100＝1.2（时） 1.2时＝1小时12分钟 9时+1小时12分钟＝10时12分 答：到达乙地是10时12分。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $