3.9圆锥的体积（教学课件）-2025-2026学年 六年级下册数学 人教版

第三单元 圆柱与圆锥 第9课时 圆锥的体积 小学数学 六年级(下) 人教版 教学目标 1.经历实验探究过程,理解圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的,掌握圆锥体积公式V锥=Sh。 2.能运用圆锥体积公式解决“等底等高”情境下的体积计算问题,提升运算与应用能力。 3.体会实验探究的价值,培养主动探究、严谨验证的学习习惯。 教学重难点 1.教学重点 掌握圆锥体积公式及推导过程。 2.教学难点 理解“等底等高”是圆锥体积为圆柱体积的前提条件。 目 录 课堂导入 01 教学过程 02 课堂练习 03 课堂小结 04 课堂导入 01 我们已经会算圆柱的体积,那这个圆锥的体积怎么算呢?它和圆柱的体积有关系吗? 可能和圆柱有关,因为它们底面都是圆。 今天我们就通过实验,探究圆锥和圆柱体积的关系,找到圆锥的体积公式。 教学过程 02 (一) 实验探究——等底等高圆柱与圆锥的体积关系 用“倒沙子”的方法做实验:先把圆锥装满沙子,再倒进圆柱里,看看倒几次能把圆柱装满。 我们倒了3次,圆柱刚好装满。 大家看,等底等高的圆锥装满沙子,倒3次正好填满圆柱。这说明什么? 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 1次 2次 3次 正好倒满 圆锥的体积与它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗? V锥 = V 圆柱= Sh= r2h= () 2h 与它等底等高的圆锥体积是多少?怎样列式? (二)公式应用——基础计算 一个圆柱体积是75.36 m3,与它等底等高的圆锥体积是多少? 75.36 13=25.12 (m3) 圆锥体积是14.13 m3,等底等高的圆柱体积是多少? 14.13 3=42.39 m3,因为圆柱体积是圆锥的3倍。 等底等高的圆柱体积是多少?怎样列式? (三)辨析易错点——“等底等高”的必要性 判断说法是否正确: (1)圆锥的体积等于圆柱体积的13。 (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 (3)圆锥的高是圆柱的3倍,它们的体积一定相等。 错!因为没说“等底等高”。 对!圆柱体积是圆锥的3倍,所以更大。 错!还要看底面积是否相等。 课堂练习 03 1.一个圆锥的底面积是12 cm2,高是5cm,它的体积是多少? V=13 12 5=20 (cm3) 答:它的体积是20cm3。 2.一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积是90 dm3,圆锥体积是( )dm3;若圆锥体积是90 dm3,圆柱体积是( )dm3。 30 270 3.判断: ① 等底等高的圆锥和圆柱,圆锥体积比圆柱少。( ) ② 一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的2倍。( ) √ 4.一个圆锥的底面半径是2cm,高是3cm,它的体积是多少?( 取3.14) 底面积:3.14 22=12.56 (cm2) 体积:13 12.56 3=12.56 (cm3) 答:它的体积是12.56cm3。 5.一个圆锥形沙堆,底面积是15 m2,高是2m,这堆沙的体积是多少? V=13 15 2=10 m3 答:这堆沙的体积是10 m3。 课堂小结 04 2.是等底等高圆柱体积的;计算时要注意“等底等高”的前提。 1.圆锥体积公式是V锥=Sh。 本节课你有哪些收获? 课程结束,谢谢参与! 第三单元 圆柱与圆锥 $