2026年中考物理一轮复习讲义 第十三讲 简单机械

人教版九年级下学期 中考物理一轮复习专题 第13讲 简单机械 （一）杠杆 知识点01 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 知识点02 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 知识点03 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆 （二）滑轮 知识点01 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 知识点02 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 知识点03 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 （三）机械效率 知识点01 有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝W有＋W额。 知识点02 机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 知识点03 测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变钩码的数量，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与物重有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 知识点04 不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 易错点3：滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 易错点4：在解题时容易忽略机械效率的变化 对于同一机械，机械效率并不是固定不变的，它反映的是机械在某次做功过程中有用功跟总功的比值。同一机械在不同的做功过程中，提起的物重不同，机械效率往往不同。在解题时要注意下一问和上一问之间提升的物重是否发生变化，若提升的物重发生变化，则机械效率就要发生变化。计算时就不能再用原来的机械效率了。 易错点5：误认为机械效率与做功多少、快慢有关 机械效率与做功多少、功率大小没有必然的联系。机械效率越高，说明这个机械的性能越好，但这个机械做的功不一定多，也不一定快（功率不一定大）。 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 方法技巧3：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 方法技巧4：确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 方法技巧5滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 考点1 杠杆 1．（2025·重庆）如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，重庆小面师傅使用的捞面筷子长度达。下列描述正确的是（　　） A．筷子捞起小面时是费力杠杆 B．捞面时手越靠近筷子尾端越省力 C．筷子表面较粗糙是为了减小摩擦 D．面条从筷子上滑落时不受摩擦力 2．（2025·山东烟台）如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。下列有关说法正确的是（    ） A．巨木下垫圆木是为了增大摩擦 B．支架下垫上面积较大的石块是为了增大压强 C．人的位置远离支架可以更容易将巨木抬起 D．支架的位置远离巨木可以更容易将巨木抬起 3．（2025·四川南充）对如图所示的四个情景说法正确的是（　　） A．图甲，使用该剪刀修剪树枝时一定费力 B．图乙，两带电小球一定带同种电荷 C．图丙，闭合S，灯L1发光，灯L2不发光，一定是灯L2短路 D．图丁，通电螺线管上方的小磁针静止时N极一定指向右边 4．（2025·江苏苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法正确的是（　　） A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多 C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大 5．（2025·四川眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 6．（2025·云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 7．（2025·江苏扬州）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 8．（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 9．（2025·安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 10.（2025·四川遂宁）按要求作图 (1)如图（a），拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图（b）中画出重力的示意图以及拉力F的力臂L。 11.（2025·四川德阳）小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。 12．（2025·四川乐山）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 (1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； (2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； （二）探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆； (5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________； A．动力动力臂阻力阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。 13.（2025·四川达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： (1)制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。 (2)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。 (3)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。 (4)为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 (5)该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知。秤砣密度为 （整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 14．（2025·河北）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 (1)如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的 （选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； (2)往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为 g；已知水的密度 (3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为 g； (4)用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为 。 (5)工艺品材料的密度为 ； (6)实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是 （选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 考点2 滑轮 15．（2025·山东烟台）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 16．（2025·上海）如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　） A．F1=F2=F3 B．F2> G C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 17．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力 B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力 C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力 D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力 18．（2025·四川成都）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。 19．（2025·四川泸州）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为 J，绳子末端拉力做功功率为 W，物体受到斜面的摩擦力大小为 N。 20．（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 21.（2025·江苏苏州）按要求作图。 (3)图丙中，地上的人用滑轮组提升重物，画出最省力的绳子绕法； 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版九年级下学期 中考物理一轮复习专题 第13讲 简单机械 （一）杠杆 知识点01 杠杆 1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。 2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆可以绕其转动的点，用“O”表示。【注】支点一定在杠杆上。 （2）动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示。 （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示。 （4）动力臂：从支点O到动力F1作用线的距离，用“l1”表示。 （5）阻力臂：从支点O到阻力F2作用线的距离，用“l2”表示。 3、对杠杆五要素的理解 （1）动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点在杠杆上。 （2）动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的。 （3）动力和阻力是相对而言的，可根据人们的需要来确定。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照需要方向转动的力叫动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。 知识点02 杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动。 2、探究杠杆的平衡条件 （1）实验步骤：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的重力。测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2。 （2）实验结论（杠杆的平衡条件）：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1L1=F2L2。 （3）实验考点 ①杠杆在水平位置静止的目的是：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 ③调节杠杆平衡时，要遵循“左高左调，右高右调”的原则。 ④将钩码换成弹簧测力计的好处是可以直接测出拉力的大小，实验操作更方便。 知识点03 生活中的杠杆 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆：l1＞l2。特点是省力费距离。 （2）费力杠杆：l1＜l2。特点是费力省距离。 （3）等臂杠杆：l1＝l2。特点是既不省力也不省距离，能改变力的方向。 2、生活中的杠杆 （1）省力杠杆 （2）费力杠杆 （3）等臂杠杆 （二）滑轮 知识点01 定滑轮与动滑轮 定滑轮 动滑轮 定义 轴固定不动的滑轮 轴可以随着被吊物体一起运动的滑轮 图示 实质 等臂杠杆 动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆 特点 可以改变力的方向，但不能省力 不能改变力的方向，但能省力 F和G的关系 s和h的关系 s＝h（s为绳端移动距离，h为提升的高度） s＝2h 知识点02 滑轮组 1、定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。 2、特点：省力费距离，也可以改变力的方向。 （1）s＝nh（n是承担物重的绳子段数）。 （2）不计绳重、动滑轮重及摩擦，，不计绳重及摩擦，。 3、水平滑轮组 物体在滑轮组的作用下勾速直线运动时，绳子自由端移动的距离s＝ns物，不计动滑轮重、绳重及滑轮与绳之间的摩擦时。 知识点03 其他简单机械 1、斜面 （1）定义：一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，斜面是一种省力的简单机械。 （2）一般斜面高度一定时，斜面长度越长，越省力。例如，骑自行车上坡时走“S”形线路更容易上坡。这是坡高一定的情况下，通过增加斜面的长度达到更省力的效果。若忽略摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体所受重力的几分之一。 （3）应用：盘山公路、螺丝钉的螺纹等。 2、轮轴 （1）定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）实质：连续转动的杠杆。 （3））应用：汽车方向盘、门把手、扳手等。 （三）机械效率 知识点01 有用功、额外功与总功 1、有用功：我们需要的、有利用价值的、必须要做的功，用W有表示。 2、额外功：使用机械时，并非我们需要又不得不做的功，用W额表示。 3、总功：有用功与额外功之和，用 W总表示。 4、三种功的关系：W总＝W有＋W额。 知识点02 机械效率 1、定义：有用功与总功的比值，用η表示。 2、公式：。 3、特点：任何实际机械的机械效率，都小于1，且η是一个没有单位的量，常用百分数表示。 4、提高机械效率的方法 （1）滑轮组：改进机械结构，减小摩擦阻力；减小动滑轮重；增加物重。 （2）斜面：增大斜面的倾斜程度、减小斜面的粗糙程度。 （3）杠杆：减小杠杆自重、减小支点处的摩擦。 知识点03 测量滑轮组的机械效率 1、实验原理：。 2、实验仪器及作用 （1）弹簧测力计的使用与读数：实验时用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动绳子，此时拉力大小等于弹簧测力计的示数。 （2）刻度尺测量钩码上升的距离和弹簧测力计移动的距离。 3、实验步骤 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G。 （2）竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s。 （3）改变钩码的数量，重复实验。换用不同的滑轮组，重复实验。 4、实验结论 （1）滑轮组的机械效率与物重有关。同一滑轮组，物体越重，机械效率越高。 （2）滑轮组的机械效率与动滑轮重有关。物重相同，动滑轮越轻，机械效率越高。 知识点04 不同机械的机械效率计算 有用功 总功 额外功 机械效率 竖直滑轮组 拉力做的功 （不计绳重及摩擦） （不计绳重及摩擦） 水平滑轮组 拉力做的功 -- 斜面 拉力做的功 易错点1：力臂的错误画法 力臂有时在杠杆上有时不在杠杆上。力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，即力臂是点到线的距离，不是点到点的距离。 易错点2：不能正确判断杠杆是否平衡 判断杠杆是否平衡不能只比较F1和F2的大小，也不能只比较L1和L2的大小，更不能把F1和F2的大小与L1和L2的大小分开比较。因为判断杠杆是否平衡的依据是“力和力臂的乘积大小”，乘积相等则杠杆平衡，乘积不等则杠杆乘积大的一端下沉。 易错点3：滑轮中拉力方向对拉力大小的影响 （1）定滑轮：利用定滑轮拉起一个重为G的物体时，不管拉力的方向如何，所用力的大小不变，始终等于物体重力G。 （2）动滑轮：使用动滑轮时，若拉力F不沿竖直方向，此时动滑轮将不能省一半力，如果再加上动滑轮的自身重力，甚至会更费力。 易错点4：在解题时容易忽略机械效率的变化 对于同一机械，机械效率并不是固定不变的，它反映的是机械在某次做功过程中有用功跟总功的比值。同一机械在不同的做功过程中，提起的物重不同，机械效率往往不同。在解题时要注意下一问和上一问之间提升的物重是否发生变化，若提升的物重发生变化，则机械效率就要发生变化。计算时就不能再用原来的机械效率了。 易错点5：误认为机械效率与做功多少、快慢有关 机械效率与做功多少、功率大小没有必然的联系。机械效率越高，说明这个机械的性能越好，但这个机械做的功不一定多，也不一定快（功率不一定大）。 方法技巧1：力臂的画法 第一步：先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向；如图所示。 第二步：确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向）分别画虚线，即为动力、阻力的作用线，如图所示。 第三步：画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”、“l2”，如图所示。 方法技巧2：找最长动力臂的方法（杠杆平衡时最小动力的） 根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。 （1）如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂； （2）如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂 方法技巧3：杠杆动态平衡的分析方法 （1）动力F1始终垂直杠杆： L1不变，L2变小，由杠杆的平衡条件可得，故F1变小。 （2）F1始终水平向右时： L1变小，L2变大，由杠杆的平衡条件可得，F1变大。 （3）F1始终竖直向上时： L1变大，L2变大，直接代入杠杆平衡条件无法判断，须转化：由△OAC∽△OBD得： ，代入杠杆平衡条件得：，故F1不变。 方法技巧4：确定承担物重绳子段数n的方法 在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，将两者隔离开，数出与动滑轮相连的绳子的段数就可以得到n的数值。 方法技巧5滑轮的特殊用法 （1），， 。 （2），， 。 考点1 杠杆 1．（2025·重庆）如图所示，为了防烫、防滑和操作便利，重庆小面师傅使用的捞面筷子长度达。下列描述正确的是（　　） A．筷子捞起小面时是费力杠杆 B．捞面时手越靠近筷子尾端越省力 C．筷子表面较粗糙是为了减小摩擦 D．面条从筷子上滑落时不受摩擦力 【答案】A 【解析】A．筷子捞起小面时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A正确； B．捞面时手越靠近筷子尾端，动力臂变短，阻力臂变长，根据杠杆平衡原理，此时更费力，故B错误； C．筷子表面较粗糙是为了增大接触面粗糙程度，从而增大摩擦，便于夹取面条，故C错误； D．面条从筷子上滑落时仍与筷子接触并相对滑动，会受到滑动摩擦力作用，故D错误。 故选A。 2．（2025·山东烟台）如图所示为我国古人运送巨木的劳动情境示意图。他们通过横杆、支架、石块等将巨木一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。下列有关说法正确的是（    ） A．巨木下垫圆木是为了增大摩擦 B．支架下垫上面积较大的石块是为了增大压强 C．人的位置远离支架可以更容易将巨木抬起 D．支架的位置远离巨木可以更容易将巨木抬起 【答案】C 【解析】A．移动巨木时在下面垫上圆木，这样变滑动为滚动，是为了减少摩擦，故A错误； B．支架下垫有面积较大的石块，是在压力一定时通过增大受力面积来减小对地面的压强，故B错误； C．人的位置远离支架时，阻力和阻力臂不变，动力臂变大，根据杠杆平衡条件可知动力变小，可以更容易将巨木抬起，故C正确； D．支架的位置远离巨木时，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，根据杠杆平衡条件可知动力变大，更难以将巨木抬起，故D错误。 故选C。 3．（2025·四川南充）对如图所示的四个情景说法正确的是（　　） A．图甲，使用该剪刀修剪树枝时一定费力 B．图乙，两带电小球一定带同种电荷 C．图丙，闭合S，灯L1发光，灯L2不发光，一定是灯L2短路 D．图丁，通电螺线管上方的小磁针静止时N极一定指向右边 【答案】B 【解析】A．图甲，使用该剪刀修剪树枝时，若树枝靠近O点，双手远离O点，动力臂会大于阻力臂，会成为省力杠杆，可以省力，故A错误； B．图乙，两带电小球相互排斥，根据电荷间相互作用规律可知两带电小球一定带同种电荷，故B正确； C．图丙，闭合S，两灯并联，灯L1发光，灯L2不发光，则是灯L2所在支路断路。若灯L2短路，灯L1也会被短路，两个均不会发光，所以不可能是灯L2短路，故C错误； D．图丁，根据安培定则，通电螺线管右端为N极，左端为S极，根据磁极间相互作用规律可知小磁针静止时N极一定指向左边，故D错误。 故选B。 4．（2025·江苏苏州）如图所示，“龙骨水车”是我国古代主要的提水设施之一，水车一端浸入水中，另一端固定于岸上，使用时，人踩动长柄摇杆末端的踏板使大轮转动，带动嵌满刮水板的链条匀速运动，槽内板片刮水上行，倾灌于地势较高的田中，下列说法正确的是（　　） A．长柄摇杆越长，踩动时越费力 B．踩得越快，提水做功越多 C．提水过程中，随板片上行的水重力势能减小 D．减小水车各部件间的摩擦，提水效率增大 【答案】D 【解析】A．长柄摇杆越长，动力臂越长，阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力越小，踩动时越省力，故A错误； B．踩得越快，单位时间内提水做功越多，即提水做功的功率越大，故B错误； C．提水过程中，随板片上行的水，其质量不变，高度增大，则重力势能增大，故C错误； D．减小水车各部件间的摩擦，可以减小额外功，有用功不变，由可知提水效率增大，故D正确。 故选D。 5．（2025·四川眉山）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 【答案】D 【解析】A．设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将左右两侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意； B．当将、两处所挂的钩码交换位置时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故B不符合题意； C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 符合杠杆平衡条件，故D符合题意。 故选D。 6．（2025·云南）《天工开物》中记载了我国古代的井上施工装置，其简化模型如图所示，O为支点，，M端用绳子悬挂重200N的物体，在N端用竖直向下的拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，忽略杠杆和绳的自重，下列说法正确的是（　　） A．该杠杆是费力杠杆 B．杠杆在水平位置平衡时N端受到的拉力大小为400N C．M端绳子拉力对物体做功为100J D．M端绳子拉力对物体做功的功率为50W 【答案】C 【解析】A．由题意可知， 由于动力臂为ON，阻力臂 为OM，则动力臂大于阻力臂，根据杠杆平衡原理可知， 即动力小于阻力，所以是省力杠杆，故A错误； B．匀速提升物体时，M端绳子拉力等于物体重力，则 根据杠杆平衡条件可得 代入数据 解得 故B错误； C．物体上升0.5m，M端绳子拉力对物体做功为 故C正确； D．拉力在1s内使物体缓慢上升了0.5m，则M端绳子拉力对物体做功的功率为 故D错误。 故选C。 7．（2025·江苏扬州）如图是兄弟二人抬水的场景。扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂 ，阻力臂 ，弟弟对扁担的作用力 。（填变化情况） 【答案】不变 变小 变小 【解析】[1][2]支点到力的作用线的距离叫力臂。以哥哥的肩为支点，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，弟弟到哥哥的距离不变，则动力臂不变；水桶到哥哥的距离变小，则阻力臂变小。 [3]根据杠杆的平衡条件可知，动力臂及阻力不变（水桶对扁担的拉力不变），阻力臂变小，则动力会变小，即弟弟对扁担的作用力变小。 8．（2025·甘肃武威、嘉峪关、临夏）小宏给爷爷剪指甲时发现，指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了增大 力；指甲剪的结构简图如图所示，其中OBD为 （选填“省力”或“费力”）杠杆。 【答案】摩擦 费力 【解析】[1]指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹，这是为了在压力一定时，增大指甲刀和指甲的摩擦力。 [2]指甲剪的结构简图如图所示，杠杆OBD的支点为O点，B点位动力的作用点，D点为阻力作用点，使用时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。 9．（2025·安徽）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 【答案】45 【解析】根据杠杆平衡条件，阻力 10.（2025·四川遂宁）按要求作图 (1)如图（a），拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图（b）是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心。请在图（b）中画出重力的示意图以及拉力F的力臂L。 【答案】(1) 【解析】（1）重力的方向是竖直向下的，从物体重心A画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示， 支点在O处，反向延长力F的作用线，从支点O做F的垂线，该垂线段为动力F的力臂L 11.（2025·四川德阳）小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作为杠杆，脚尖作为支点，简化模型如图所示，点为重心，请画出重力示意图及的力臂。 【答案】 【解析】人受到的重力是竖直向下的，人受重力的作用点在A点，由此画出人所受重力的示意图；过支点O向力F1的作用线作垂线段，即为力F1的力臂L1 12．（2025·四川乐山）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 (1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； (2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与 有关； （二）探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂 个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于 杠杆； (5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________； A．动力动力臂阻力阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至 （选填图丁中的数字编号）位置。 【答案】(1)力的大小 (2)力臂的大小 (3)左 (4)3 省力 (5)A (6)③ 【解析】（1）图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。 （2）图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变力臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。 （3）杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。 （4）[1]设每个钩码重力为，杠杆每格长度为。根据杠杆平衡条件，点挂2个钩码（，），点力臂，则，即需挂3个钩码。 [2]因为动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以此时的杠杆属于省力杠杆。 （5）多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。“动力+动力臂=阻力+阻力臂”无物理意义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （6）设每个钩码重力，每格长度，格数为。左侧，动力臂；右侧，绳与杆夹角，根据几何关系，直角三角形中角所对直角边是斜边的一半，可知阻力臂（右侧钩码挂在第4格，对应力的作用点到支点距离为，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根据杠杆平衡条件列方程求解：由，代入数据可得，则。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至③位置。 13.（2025·四川达州）中药房使用的杆秤，在我国有几千年的历史。如甲图所示，盘中置物，手提提纽。右移秤砣，使杆秤水平平衡。“能工巧匠”小组参加了“制作简易杆秤”活动。请你根据活动过程，完成下列问题： (1)制作原理：杆秤是根据 条件制成。如乙图，用轻质木棒作为秤杆，细线系上一个质量为m的物体作为秤砣，空小盆挂在A点作为秤盘，在O点挂粗绳作为提纽， 点相当于杠杆的支点。 (2)乙图中，秤盘内未放称量物，调节秤砣位置使杆秤水平平衡，在秤杆上悬挂秤砣细线的位置做标记，该标记处对应的刻度为 g。 (3)乙图中，当称量物质量增大时，秤砣应向 （选填“左”或“右”）移动。 (4)为了增大杆秤量程，可采用 （选填“增大”或“减小”）秤砣质量的方法。 (5)该小组设计了一个测量秤砣密度的方案：在乙图中取下秤盘后，A端悬挂秤砣，在C端施加竖直向下拉力时，木棒水平平衡，如丙图；把秤砣浸没在一个盛有适量液体的圆柱形容器中，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，在C端施加竖直向下拉力时，木棒再次水平平衡，如丁图。已知。秤砣密度为 （整个过程秤砣不吸液，液体未溢出，秤砣与容器底未接触，g取10N/kg）。 【答案】(1)杠杆平衡 O (2)0 (3)右 (4)增大 (5)8.8×103 【解析】（1）[1]杆秤准确称量前，秤杆在两个力的作用下围绕固定点转动，是杠杆，杆秤准确称量时，秤杆保持静止状态，此时可读出物体质量，故当杠杆平衡时才能读出质量的大小，利用的是杠杆平衡条件。 [2]图乙中，杆秤在秤盘和秤砣提供的力的作用能围绕点O转动，故O点是支点。 （2）秤盘未放称量物，所测物体的质量为0g，故标记处对应的刻度为0g。 （3）把图乙中对应的杠杆五要素标出来，如图所示： 根据生活经验，称量物体时l1、F2保持不变，称量物质量增大，就使的其提供的力F1增大，根据杠杆平衡条件可得，即l1、F2保持不变，F1增大时，l2就变大，所以秤砣应向右端移动。 （4）增大杆秤量程，就是指秤砣在相同位置时，能测量出的质量更大，根据“小问3解析”中的图形，增大杆秤量程就是在l1、l2保持不变时，改变什么条件，能满足F1增大，根据杠杆平衡条件的变形公式可知，当增大F2时，可使F1增大，即增大秤砣提供的力时，可增大量程，而增大秤砣的质量，可以增大秤砣提供的力。 （5）秤砣浸没时，液体深度变化0.02m，液体对容器底部压强变化了160Pa，则液体的密度 将图丙、图丁中杠杆五要素画出来，如图所示： 由杠杆平衡条件可知： 图丙………………………………① 图丁……………………② ①÷②可得 化简可得 即 因为秤砣完全浸没，则秤砣的体积等于排开液体体积，即V秤砣=V排 则 则 即。 14．（2025·河北）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 (1)如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的 （选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； (2)往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为 g；已知水的密度 (3)将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为 g； (4)用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为 。 (5)工艺品材料的密度为 ； (6)实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是 （选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 【答案】(1)右 (2)400 (3)720 (4)360 (5)2×103 (6)③ 【解析】（1）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应在刻度尺的右侧贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡。 （2）瓶内水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×400cm3=400g （3）由图可知，右端力臂为18.0cm，左端力臂是10.0cm，由杠杆平衡条件得到G工艺l左= G瓶l右 即m工艺gl左= m瓶gl右 所以m工艺×10N/kg×10.0cm=400g×10N/kg×18.0cm 工艺品的质量m工艺=720g。 （4）工艺品材料的体积为V=SΔh=20cm×20cm×0.9cm=360cm3 （5）工艺品材料的密度 （6）①硬纸盒的厚度影响底面积和高度计算，工艺品的体积误差较大，对密度的测量结果有影响，故①不符合题意； ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量，使工艺品的质量偏小，对密度的测量结果有影响，故②不符合题意； ③实验过程中，纸盒内底部的小石子不影响水面上升的高度，不影响工艺品的体积的测量，对密度的测量结果没有影响，故③符合题意。 故选③。 考点2 滑轮 15．（2025·山东烟台）为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮分析正确的是（　　） A．是定滑轮，可以省力 B．是动滑轮，可以省力 C．是定滑轮，可以改变力的方向 D．是动滑轮，可以改变力的方向 【答案】C 【解析】在使用时，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮在使用时轴固定不动，为定滑轮，定滑轮不能省力，但是可以改变力的方向，动滑轮可以省力，但是不能改变力的方向，故ABD错误，C正确。 故选C。 16．（2025·上海）如图所示用不同方向的拉力F1、F2、F3匀速拉动重力为G的物体时，下列说法正确的是（　　） A．F1=F2=F3 B．F2> G C．F1和F2是一对平衡力 D．F2和G是一对平衡力 【答案】A 【解析】A．图示是定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，滑轮的轴为支点，轴到轮边缘的距离为力臂，提升的物体重力不变，阻力及阻力臂不变，动力臂不变，则向各方向的拉力相等，故A正确； B．在忽略绳重和摩擦时，F2=G，不忽略绳重和摩擦时，F2>G，故B错误； C．F1和F2的方向不相反，不是一对平衡力，故C错误； D．F2和G的方向不相反，不是一对平衡力，故D错误。 故选A。 17．（2025·江西）如图所示，用手拉着弹簧测力计，使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力 B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力 C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力 D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】A．对钩码进行受力分析可知，它受到重力和绳子对它的拉力，因为钩码静止，处于平衡状态，所以根据二力平衡的条件可知钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力，故A正确； B．由图可知，绳子对钩码的拉力方向竖直向上，弹簧测力计对绳子的拉力沿右侧绳子方向斜向下，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对平衡力，故B错误； C．手对弹簧测力计的拉力的受力物体是弹簧测力计，方向斜向下；钩码所受的重力的受力物体是钩码，方向竖直向下，两个力的方向不相反，所以不是一对相互作用力，故C错误； D．弹簧测力计对绳子的拉力的受力物体是绳子，方向斜向下；手对弹簧测力计的拉力受力物体是弹簧测力计，方向斜向下，两个力的方向相同，不符合“方向相反”的条件，所以不是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 18．（2025·四川成都）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是 ；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 m。 【答案】 0.2 【解析】[1][2]由图可知该滑轮为动滑轮，动滑轮上同一根绳子上的拉力相等，所以；动滑轮可以省一半力，则费两倍距离，若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 19．（2025·四川泸州）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为 J，绳子末端拉力做功功率为 W，物体受到斜面的摩擦力大小为 N。 【答案】12 1.5 3 【解析】[1]对物体做的有用功为 [2]由图可知，滑轮组有效绳子段数，则绳子末端拉力 绳子末端拉力做功 则绳子末端拉力做功功率为 [3]额外功为 则物体受到斜面的摩擦力 20．（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 【答案】300 12 【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为 [2]摩擦力大小为 克服摩擦力做的功为有用功，即 滑轮组有用功的功率为 21.（2025·江苏苏州）按要求作图。 (3)图丙中，地上的人用滑轮组提升重物，画出最省力的绳子绕法； 【答案】(3) 【解析】（3）以定滑轮挂钩为起点由内向外绕绳，可以使得在绳子自由端拉力朝下的前提下有效绳子段数最多 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $