第九章 平面直角坐标系 练习题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第九章　平面直角坐标系 一、单项选择题。 1．已知点A(a－5，2b－1)在y轴上，点B(3a＋2，b＋3)在x轴上，则点C(a，b)的坐标为( ) A．(5，－3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，3) 2．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是( ) A．(3，1) B．(－1，3) C．(－1，－3) D．(－3，1) 3．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则该目标的坐标可能是( ) A．(－2，10) B．(6，－30) C．(5，40) D．(－3，－20) 4．已知点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( ) A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上 C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上 5．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(－4，0) B．(6，0) C．(－4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，－8) 6．如图所示的一张脸，若用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，则嘴的位置为( ) A．(0，1) B．(2，1) C．(1，0) D．(1，－1) 7．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”所在的象限为( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．点P的坐标如图所示，若将点P向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则对应点P′的坐标是( ) A．(－4，1) B．(－4，5) C．(2，5) D．(2，1) 二、填空题。 9．在平面直角坐标系中，点A(0，4)，B(3，2)，经过点A的直线l∥x轴，C是直线l上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为____________． 10．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是____________． 11．在平面直角坐标系中，已知点A(a－1，3)，点B(－2，a＋1)，且直线AB∥y轴，则点(－a，a＋3)位于第__象限． 12．在平面直角坐标系中，AB∥x轴，AB＝2，若点A(1，－3)，则点B的坐标是_______． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，将折线AEB向右平移得到折线CFD，则折线AEB在平移过程中扫过的面积是________． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(－3，5)，B1(－4，3)，A(3，3)，则点B坐标为__________． 15．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点(1，0)，然后按照图中箭头所示方向移动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→(0，2)→……且每秒移动一个单位长度，那么第2 030秒时，点所在位置的坐标是_____________． 16．如图，已知A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，－2)，A5(5，－2)，A6(6，0)，……，按这样的规律，则点A2 025的坐标为_____________． 17．小明家位于公园的正西100米处，从小明家出发向北走200米，就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标_______________． 三、解答题。 18．已知点M(2a＋5，a－2)在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标． (1)点M到x轴的距离为3； (2)点N的坐标为(5，－4)，且直线MN与坐标轴平行． 19．已知，点P(2m－6，m＋2). (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为_____________； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第__________象限； (3)若第(2)问条件不变，点Q在过点P且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求点Q的坐标． 20．如图，四边形ABCO中，AB∥OC，BC∥AO，A，C两点的坐标分别为(－，)，(－2，0)，A，B两点间的距离等于O，C两点间的距离． (1)点B的坐标为_____________； (2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标． 21．如图是某市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置． 据此规定： (1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？ (2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？ 22．如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(6，1)，C(7，5). (1)先将三角形ABC向下平移1个单位长度，再向左平移6个单位长度得对应三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1； (2)直接写出三角形ABC的边BC的中点在两次平移的过程中，运动的路程的和_______； (3)在(1)中，求A1C1与y轴的交点D的坐标. 答案： 一、 1-8 ABDAC CAA 二、 9. (3，4) 10. (－4，0)或(6，0) 11. 一 12. (－1，－3)或(3，－3) 13. 6 14. (2，1) 15. (45，5) 16. (2025，0) 17. (100，－200) 三、 18. 解：(1)∵点M到x轴的距离为3，点M在第四象限，∴a－2＝－3，解得a＝－1.∴点M的坐标为(3，－3)　 (2)当直线MN与x轴平行时，a－2＝－4，解得a＝－2.∴2a＋5＝－4＋5＝1，点M的坐标为(1，－4)；当直线MN与y轴平行时，2a＋5＝5，解得a＝0，∴a－2＝－2，点M的坐标为(5，－2).综上所述，点M的坐标为(1，－4)或(5，－2) 19. 解：(1) (0，5) (2)二 (3)由(2)得P(－2，4)，∵点Q在过点P且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为4，而PQ＝3，∴点Q的横坐标为1或－5，∴点Q的坐标为(1，4)或(－5，4) 20. 解：(1)∵C点的坐标为(－2，0)，∴OC＝2.∵AB∥OC，AB＝OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为(－，)，∴点B的坐标为(－3，)，故答案为：(－3，)　 (2)∵将四边形ABCO向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴点A′的坐标为(－，－)，点B′的坐标为(－3，－)，点C′的坐标为(－2，－2)，点O′的坐标为(0，－2) 21. 解：(1)湖心岛(2.5，5)、光岳楼(4，4)、山陕会馆(7，3) (2)不是．因为根据题目中点的位置确定，可知水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对 22. 解：(1)略　 (2)7 (3)设D(0，a)，由面积法得·2a＋·a·1＝×2×4.解得a＝，∴D(0，) 学科网（北京）股份有限公司 $