河北省邯郸市第二十五中学2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试卷

邯郸市第二十五中学2025一2026学年第一学期期末考试 七年级数学 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.如果爬台阶上升5级台阶记作+5级，那么下降8级台阶应记作（) A.+8级 B.+3级 C.-3级 D.-8级 2.明长城的总长用科学记数法表示约为8.85×10°m,则8.85×10的原数为() A.885000 B.8850000 C.88500000D.885000000 3.下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（) A. B. ●】 ● C. 两灯予周定术条 测凪挑远成幼 术板上弹数线 内曲河道改此 4.下丧中的x和y两个趾成反比例关系，则“△“处应填（ -6 A.4 B.-4 C.9 D、-9 -12 5.下列关于单项式-号的说法中，正确的是（) A,系数是-号，次数是3 B.系数是-号，次数是2 C.系数地-2，次数是3 D.系数是-2，次数是2 35 6.如图，OA.OB、OC、OD是四条射线，下列说法正确的是（) A.OA表示北偏东5I°方向x B.OB丧示西北方向 C、OC表示南偏西65°方向 D.OD丧示东南方向 7如图是一个正方体的丧面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都 3 相等，那么x+y的值是() A.-2 B.2 C.-3 D.3 8如图，将一副直角三角板如图所示放置，若∠AOD=143°，则∠BOC答于() A.27° B.37° C.43° D.53° 9为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个， 若每人做4个，则比计划少7个.设计划做x个“中国结”，可列方程() A答-华B岩=号 c碧- D. 第1页共6页 10.已知直线m/m,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(LABC=30), 其中A,B两点分别落在直线m,n上，若∠1=20°，则2的度数为) A.20° B.30° C.45° D.50° 11.如图所示，有一种塑料杯子的高度是10cm,两个这种杯子叠放时高度为12cm,三个这种杯子叠放时 高度为14cm,则”个这种杯子盈放在一起高度是（) A.(2n+8)cm B.(n+9)cm c.(3n+7)cm D.(2n+10)cm 12.将连续的奇数1、3、5、7、9，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上 下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到 的数是() 3579 11131517 19 A.206 B.182 C.70 D.22 21 2325」27 29 3引33353739 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分. 13.若单项式-2xy4与单项式6x3y的和仍然是单项式，则a+b的值为 14如图，小明手持手电简照向水平地面，手电简发出的光线CO与水平地面AB形 C B 成了两个角，∠AOC=2015',则∠B0C的度数是」 15.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“递二进一”.将二进制数转化成十进制数，例如： (101)2=1×22+0×22+1×2°=5.则将二进制数(1101)2转化成十进制数的结果为 16如图，已知数轴上A,B两点表示的数分别是-4,8.若点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度 向右运动，同时点2从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为！秒，当点2遇到 点P时，两点都立即以原来的速度向相反的方向运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动。 当1=秒时，BP=2B2. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算(1)(-1)2-8+4+|-3引 (2)解方程：5x-4=2(2xr-3): 第2页共6页 18.(本小题8分)下图为6×6网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点0、点A、点 B均在格点上，销用无刻度的直尺利用网格，根据下列要求充成而图. (1)画线段OB: (2)而直线OA: (3)过点B画直线OA的垂线，垂足为D: (4)在线段BO、BD、BA中，最短的线段为 0 B 19.(本小题8分)已知A▣5x+3y-2,B=2x-2y+3. (I)求A-2B: (2)若2x+14y=7,求A-2B的值. 20.(木小题8分)将下面的推理过程及依据补充完整. 如图，点D在AE上，点B在FC上，∠1=3，∠A=∠C,谐说明LE=∠F 证明：“∠1=∠3已知， ∠1=∠20 ÷∠2=∠3( ÷AB∥ 2 &∠A+ =180(两直线平行，同旁内角互补) 又：∠A=∠C(已知)， ÷∠C+∠4=180（您量代换）. AE∥一C ÷∠E=LF 第3页共6页 21.(本小题8分)定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称为这两个方程为“致真方程”.如 方程2x=4和3x+6=0为“致真方程” (I)若关于x的方程5.x+m=0与方程2x-4=x+1是“致真方程”，求m的值： (2)若关于x的方程2.x+3m-2=0和3x-5m+4=0是“致真方程”，求这两个方程的解， 22.(本小题10分)如图，C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，且AD=I0cm,BD=2cm. ()图中共有条线段： (2)求AC的长： (3)若点E在直线AD上，且EA=2cm,求BE的长. 2 A E C B D 第4页共6坝 23.(本小题11分)我校朝阳爱心社的同学组织了爱心义卖活动：他们用240元钱从批发市场批发了卡套和小 挂件共50个，他们会把活动的盈利全部捐出，卡套和小挂件当天每个的批发价与零售价如表所示： 品名 卡套 小挂件 批发价（元/个） 6 零售价（元/个）) 9 6 (1)求同学们批发卡套和小挂件各多少个？ (2)如果当天卡套和小挂件共卖出25个后，剥下的按零售价打八折出售，最终当天共捐出了114元. ①设打折的商品中有Q个卡套，则：打折售出的小挂件有个，原价售出的小挂件有」 个 ②求打折后实出的卡套和小挂件各多少个？ 第5页共6页 24.(木小题11分)探索新知：如图1，射线0C在LA0B的内部，图中共有3个角：∠A0B,∠A0C和LB0C, 若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠A0B的“巧分线”， (1)一个角的平分线一这个角的“巧分线”：（填“是”或“不是”） (2)如图2，若∠MPN=a,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则2MPQ=-)(用含a的代数式表示出 所有可能的结果) 深人研究：如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位显开始，以每秒10的速度逆时针旋转，当 PQ与PN成180时停北旋转，旋转的时间为t秒， (3)当t为何值时，射线PM是LQPN的“"巧分线”： (4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN 的“巧分线”时t的值。 图2 备用图 第6页共6坝