4.5有趣的测量（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

4.5有趣的测量 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是（   ）． A．358毫升 B．358升 C．358立方厘米 2．有一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是20厘米的正方形，这个铁箱的容积是（ ）升． A．1 B．5 C．10 D．0.5 3．乐乐将一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm。这个铁球的体积是（    ）dm3。 A．100 B．52 C．48 D．25 4．下图是奇思比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，下面说法正确的是（    ）。 A．胡萝卜的体积大 B．土豆的体积大 C．土豆和胡萝卜体积一样大 D．无法比较 5．家庭饲养观赏鱼不但可以陶冶情操，还能为家居环境带来生机和活力。黄老师家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1cm，这条金鱼的体积是（    ）dm3。 A．1.5 B．15 C．150 D．1500 6．把一个小石块放入一个长和宽都是20厘米，水深10厘米的长方体玻璃缸内，结果水面上升了4厘米，要计算小石块的体积，正确列式是（    ）。 A．20×20×10 B．20×20×4 C．20×20×（10＋4） D．20×20×（10－4） 7．有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着，从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高（     ）厘米。 A．12 B．12.8 C．6.2 D．14.8 二、填空题 8．把一块矿石完全浸没在底面积是30cm2的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.5cm，这块矿石的体积是( )cm3。 9．一个长方体的玻璃容器，长8 cm，宽5 cm，水面高度为12 cm．现将一个体积是104 cm3的石块放入容器中，水不溢出，这时容器中的水面上升到( )处． 10．观察下图，计算出土豆的体积是( )cm3。（水量未改变） 11．在测量不规则物体的体积时，水面( )的体积（或满杯时溢出来的水的体积）相当于石块的体积。 12．一块不规则的矿石完全浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器的水中，把矿石取出后水面下降了1.2厘米，这块矿石的体积是( )立方厘米。 13．一个盛有水的长方体容器，长25厘米，宽12厘米，高10厘米，把一个小铁块放进水里（完全浸没），这时水面上升了0.8厘米，放进去的铁块的体积是( )立方厘米． 14． 这个橘子的体积是( )，如果再放一个相同体积的橘子，那么量杯中水面的刻度应该是( )。如果不让量杯中水的刻度超过500mL，那么最多放( )个这样的橘子。 三、判断题 15．正方体的棱长扩大到原来的6倍，体积也扩大到原来的6倍。 ( ) 16．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( ) 17．体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米。 ( ) 18．把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积大。( ) 19．在棱长是30厘米的正方体玻璃水槽中，放入一个西红柿，水面上升0.5厘米（水未溢出），计算这个西红柿体积的算式是：30×30×0.5。( ) 四、解答题 20．你知道《乌鸦喝水》的故事吗？乌鸦为何能喝到水？请说明原因。 21．如右图所示，玻璃缸中石块沉入前水面的高度是6厘米；石块沉入水中后，水面升高4厘米．这块石头的体积是多少立方厘米？ 22．将三个棱长为10cm的正方体钢锭浸没在一个长方体容器中（水未溢出），取出全部钢锭后，水位下降4cm。这个容器的底面积是多少平方厘米？ 23．把一块长和宽都是5厘米的长方体石块浸没到底面积为25平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了2厘米，没有水溢出，（请你提出2个问题，并选择一个问题尝试解决） ？ ？ 24． 乐乐在一个长8厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体容器中加满水后，把一块石头放入容器中，水往外溢出，再把石头取出后，这时水位高度10厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 《4.5有趣的测量》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D A A A B B 1．C 【分析】容积与体积的单位在表述时，一般是不相同的。对于本节课内容可知，用溢出法进行测量物体的体积时，溢出的水的体积，就等于所求的物体的体积．而体积单位一般是立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米等。而升、毫升等一般用于容积。 【详解】由分析可知：把一个铁块放入装满水的容器里，水溢出了358毫升，那么这个铁块体积就是358立方厘米。 故答案为：C。 2．D 【详解】20÷4＝5（厘米）5×5×20＝500（毫升） 500毫升＝ 0.5升 选D 【分析】因为它的侧面展开图是一个边长为20厘米的正方形，可以得出：它的底面周长是20厘米，高也是20厘米，因为底面是正方形，而且周长是20厘米，可以求出底面边长为20÷4＝5厘米，由此可以求出长方体铁箱的容积．最后将单位化成升． 3．A 【分析】一个铁球完全浸没在一个底面积是50dm2的长方体容器中，水面升高了2dm，水上升的体积等于铁球的体积；根据长方体的体积＝底面积×高求出水升高的体积，即可求出铁球的体积，据此解答。 【详解】铁球的体积＝水上升的体积：（dm3） 故答案为：A 4．A 【分析】土豆的体积和胡萝卜的体积都等于放入后上升的水的体积。根据题意，上升的水的体积＝容器的底面积×上升的水的高度，据此解答。 【详解】设容器的底面积是S平方厘米。 土豆的体积：S×（6.5－4）＝2.5S（平方厘米） 胡萝卜的体积：S×（10－6.5）＝3.5S（平方厘米） 3.5S＞2.5S，则胡萝卜的体积大。 故答案为：A 5．A 【分析】水面下降的体积就是某条金鱼的体积，根据下降的水的体积＝长×宽×水下降的高度，代入数据即可解答。 【详解】1cm＝0.1dm 5×3×0.1 ＝15×0.1 ＝1.5（dm3） 所以这条金鱼的体积是1.5。 故答案为：A 6．B 【分析】小石头的体积就等于水面上升部分的体积，水在长方体容器内，用长方体容器的底面积乘上升的高度即可。 【详解】底面积为：20×20 小石头体积为：20×20×4 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了某些不规则的物体测量体积的方法，要明确水面上升部分的体积就是该不规则物体的体积。 7．B 【分析】从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。 【详解】40×32×20÷（40×32＋30×24） ＝25600÷2000 ＝12.8（厘米） 故答案为：B 8．45 【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，矿石的体积等于容器的底面积乘水面下降的高度，据此解答即可。 【详解】30×1.5＝45（cm3） 则这块矿石的体积是45cm3。 9．14.6 cm 【详解】水面上升到某处，其中包含了先前的12 cm高度，104÷(8×5)＋12＝14.6(cm)． 10．300 【详解】略 11．上升部分 【分析】根据测量不规则物体的体积的方法，水面上升部分的体积，就是要测量物体的体积，据此解答。 【详解】根据分析可知，在测量不规则物体的体积时，水面上升部分的体积（或满杯时溢出来的水的体积）相当与石块的体积。 【点睛】熟练掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。 12．24 【分析】根据题意可知，把矿石从容器中取出后，下降部分水的体积就等于矿石的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 【详解】根据分析可知： 20×1.2＝24（立方厘米） 【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．240 【详解】略 14． 100cm³ 400mL 3 【详解】略 15．× 【详解】棱长扩大到原来的6倍，则表面积扩大到原来的36倍，体积扩大到原来的216倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意棱长扩大后，面积成平方数地扩大，体积成立方数地扩大，这个规律应该牢记。 16．× 【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。 【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体体积和形状。 17．× 【详解】体积是1立方米的木块，它的底面积不一定为1平方米，例如可以底面积为0.5平方米，高为2米，体积也是1立方米，但是其底面积却是0.5平方米，故原题错误。 所以判断错误。 18．× 【分析】把皮球放入盛满水的容器中，皮球一部分沉没在水中，另一部分漂浮在水面上；溢出水的体积等于皮球沉没在水中的体积，皮球的体积等于沉没在水中的体积加上漂浮在水面上的体积，所以溢出水的体积比皮球的体积小，据此解答。 【详解】根据分析可知，把皮球放入盛满水的容器中，溢出水的体积比皮球的体积小。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键明确皮球的体积分两部分，一部分沉没在水中，一部分是漂浮在水面上。 19．√ 【分析】根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度即可解答。 【详解】根据题意可知，西红柿体积的算式是30×30×0.5。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积计算的方法应用。 20．知道；见详解 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。《乌鸦喝水》的故事中，瓶中水的体积不变，但由于放入了石子，石子占了水的空间，使水面升高，水上升的体积等于石子的体积，所以乌鸦能喝到水。 【详解】我知道《乌鸦喝水》的故事。 因为乌鸦把小石子放进瓶子里，小石子占了水的空间，使瓶子里的水位升高，最后乌鸦就能喝到水。（答案不唯一） 21．2400立方厘米 【详解】关键是清楚上升高度的水的体积等于石块的体积． 22．750平方厘米 【分析】水下降的体积等于放入容器中物体的体积，即水下降的体积等于3个正方体钢锭的体积；已知正方体的棱长为10cm，根据正方体的体积公式，即可求出正方体的体积，进而求出水下降的体积；再用水下降的体积除以水下降的高度，即可求出容器的底面积，据此解答。 【详解】正方体体积：（cm3） 水下降的体积：（cm3） 容器底面积：（cm2） 答：这个容器的底面积是750平方厘米。 23．这块石块的体积是多少？50立方厘米 这块长方体石块的高度是多少厘米？2厘米 【分析】根据题意可提问：这块石块的体积是多少？这块长方体石块的高度是多少厘米？可根据石块的体积＝上升的水的体积，长方体的体积＝底面积×高，算出石块的体积。因为石块也是长方体，所以石块的高＝体积÷长÷宽，据此算出石块的高度。 【详解】这块石块的体积是多少？ 这块长方体石块的高度是多少厘米？ （立方厘米） （厘米） 答：这块石块的体积是50立方厘米，这块长方体石块的高度是2厘米。 24．128立方厘米 【分析】在装满水的状态下，放入石头后溢出水的体积就是石头的体积。由取出石头，水位高度是10厘米可知，溢出水的高度为12－10＝2（厘米）。可将这部分水看作是长为8厘米，宽为8厘米，高为2厘米的长方体，根据长方体体积公式求出这部分水的体积，即石头的体积。据此解答。 【详解】8×8×（12－10） ＝64×2 ＝128（立方厘米） 答：这块石头的体积是128立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $