安徽省六安市汇文中学2025-2026学年 上学期七年级数学 期末试题卷

汇文中学 汇文学校 20252026学年度第一学期期末素质评估 七年级数学试题卷 （满分150分 时间120分钟) 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.3的相反数是() A.3 B.3 C. D.-3 2.如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面代表的字是() 我 喜 欢数 学 课 A.欢 B.数 C.学 D.课 3.历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年11月10日，该片累计 票房已突破3017000000元.其中数据3017000000用科学记数法表示为() A.3.017×109 B。30.17×108 C.301.7×107 D301.7×106 4.已知单项式-25x3ym与3x”y2的和是单项式，那么（-m)的值是( A.8 B.-8 C.6 D.-6 5.如果=3，y=4,那么x+y的结果是() A.1 B. C.1或7 D.-1或-7 6.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车；二车空；二人 共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车， 若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则总人数为（) A.15人 B.39人 C.41人 D.20人 7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则c-c-b+a+的值为（) A.-2c-a B.2b+a C.a D.-a 8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是1，则输入的m值是（) A.1 B.-1 C.±1 D.1或-2 E 2m-1 e0a /翰入 m20 为偷出结果了 -2m+3 否 0 B 第7题图 第8题图 第14题图 9、己知线段AC和BC在同一直线上，AC=8cm,BC=3cm,则线段AC的中点和BC中点之间的距离 是（) A.5.5cm或4cm B.2.5cm C.4cm D.5.5cm或2.5cm 10.有理散ab,e均不为0，且a+6+c=0,设x=过+A+L,测则代数式-2025的值为 b+cc+aa+b ) A.-2024 B.0或1 C.-2026 D.-2024或-2026 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分) 11.为了了解某校七年级1500名学生的身高情况，从中抽取了300名学生进行测量，这个样本的容 量是 12.已知x2-2x-5=0,则代数式8x-4x2+2025的值是 定义-运，以-，，的为 14.如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOE,∠DOE=90°.给出以下结论：∠AOD与∠BOE 互为补角；⑧∠A0D=三∠C0E;③∠B0E=3∠C0D;④若∠B0E=46°，则∠C0E=67°，其中，正 角的是·（填序号） 三、解答题（本大题4小题，每小题8分，满分32分) 15.计第：-×5-(3]+6÷ 16.解方程或方程组： 3x+y=7 (2) 9x-5y=13 17.化简求值：5a27-2a23-32ab2-a23)-5ab2-1-4ab2,其中a,b满足(a=12+b+2=0. 18、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+2ab+a,如： 2: 1☆3=1×32+2×1×3+1=16. 24 (1)求(-2)☆3的值： 1: 2()☆》=8，求a的位 10 四、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在 (1 数学中应用极为广泛 ( 【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按如图方式拼正方形 ( 图1 图2 图3 图4 【规律归纳】 (1)图3中共有1+3+5=9个小正方形，图4共有143+5+一 个小正方形； (2)按图示方式继续拼下去，图n中（未画出）共有1+3+5+…+ 个小正方形： 【规律应用】 (3)请用上述规律计算：1+3+5+…+999 20.如图，已知点G,D分别是线段AB上的点（点C在点D的左侧），且AC=3BD,点E为线段AB 中点 A E B (1)若AB=10,BD=2,求线段CD的长； 2若3BD=号BC+CD,求4D 2 的值 BC 五、（本题12分） 21.某公司对所有员工进行综合评定.综合评定成绩为x分，满分为100.规定：85≤x≤100为A级， 75≤x<85为B级，60≤x<75为C级，x<60为D级，现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理 绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题： 综合评定成绩条形统计图 综合评定成绩扇形统计图 人数 25 4 20 B级 48% 15 m A级 10 C级 24% D级 A B 等级 (1)这次抽样调查的员工共有 人，条形统计图中的m= ②)在扇形统计图中，求D级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图； (③)若该公司共有500名员工，请根抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是B级以下的约有 多少人？ 六、（本题12分） 2、某学校组织爱心义卖，七(1)班选定一家商店采购钥匙扣和玩偶两种商品，钥匙扣每个4元，玩 偶每个2元.为支持爱心事业，该商店推出两种优惠方案： 方案一 购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠 方案二 购买玩偶满50个时，立减10元 (1)若班委购买了钥匙扣和玩偶共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，则班委购买了钥匙 扣和玩偶各多少个？ ②)现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，请通过计算，求出所有的购买方案， 七、（本题14分） 23.如图，将，个直角三角尺OAB的直角顶点O落在直线CD上，OE平分∠AOD. 0 0 图① 图② (1)如图①，当点A,B在CD的同侧时，若∠AOC=68°，求∠BOE的度数； (2)如图②，当点A,B在CD的异侧时，若∠AOE=2∠BOD,求∠AOC的度数： (3)写出图①、图②中∠BOE与∠AOC之间的数量关系，并给出证明。