陕西咸阳市兴平市2025-2026学年第一学期北师大版八年级数学期末检测试卷

绝密★启用前QM-XP 2025一2026学年度第一学期期末质量调研 八年级数学参考答案及评分标谁（北师大版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 原方程组的解是 「x=3, …5分 题号 1 2 3 6 y=3. 答案 2x+y=3,① B C A D C D (2) L3x+2y=7.② 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） ①×2得4x+2y=6,③…1分 9.真10.> 11.90 12.413.25-3 ③-②，得x=-1. …3分 14.①②④【解析】①由题 A E 将x=-1代人①，得2×(-1)+y=3, 意，∠G=∠MPG= G 解得y=5, 90°，.GE∥MP,故①正 「x=-1, 确；②.：∠PWM=45°， ∴原方程组的解是 …5分 M 1y=5. ∴.∠FND=180° 17.(本题满分5分) ∠PNM=135°，故②正确；③如图，过点F作FH∥ 解：(1)y=80×0.9x=72x, AB.·.∠BEF+∠EFH=180°，AB∥CD,.FH∥ .y与x之间的函数关系式为y=72x;…3分 CD,∴.∠HFN=∠MNP=45°，.∠EFH=∠EFN- (2)将x=30代人y=72x,得 ∠HFN=105°，.∠BEF=180°-∠EFH=75°，故 y=72×30=2160, ③不正确；④：∠GEF=60°，∠BEF=75°， ∴.y的值为2160. 5分 ∴.∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°..∠PMW 18.(本题满分5分) =45°，.∠AEG+∠PMW=90°..∠GPM=180° 证明：：∠1=∠2， -∠MPN=180°-90°=90°，∴.∠AEG+∠PMN= AB∥DC,…2分 ∠GPM,故④正确， .∠ABC+∠BCD=180°.…3分 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） .·∠D=∠ABC,∴.∠D+∠BCD=180°， 15.(本题满分8分)】 .AD∥BC. 5分 解：(1)原式=√⑧T-2…2分 19.(本题满分6分) =9-2 …3分 解：(1)△ABC1如图； 2分 =7; 4分 (2)△A2B2C2如图； …4分 (3)x. 6分 (2)原式= +V/-〔52-( …2分 =5+5-(5-3) …3分 =5+3. …4分 16.(本题满分10分) 5-432 O12345 瞬：(x=y② 「x+2y=9,① 将②代人①，得x+2x=9, …1分 解得=3.…3分 20.(本题满分7分) 将x=3代人②，得y=3. 解：(1)设每副春联x元，每个灯笼y元 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP答案共2页第1页] 2x+3y=90 由题意，得 …3分 (k= 15x+y=95, [k +m=3, 解得 解得15， 5k+m=0, 15 m 4 Ly=20. 3 答：每副春联15元，每个灯笼20元；…5分 ·.一次函数y=kx+m的表达式为y=- x+ (2)15×50+20×30=1350(元) 15 答：一共需要1350元. …7分 分…6 21.(本题满分7分) 7分 解：(1)7,7，乙； 3分 (2)2题=g×(7+8+7+9+7+9+7+7)= (3)将x=0代人y=x+2,得y=2, 点B的坐标为(0,2)， 7.625(分) .=2 ×7×2=7. 10分 ∴.乙组学生初赛的平均成绩为7.625分；…5分 (3)应该选择乙组参赛.（答案不唯一)…6分 24.(本题满分12分) 因为甲组和乙组的平均成绩相同，但乙组学生成 解：(1)PG∥CD, 绩更为稳定，所以选择乙组参赛.（合理即可）… ∴.∠CFP=∠FPG.… 分 …7分 .·AB∥CD,.PG∥AB 22.（本题满分8分) ∴.∠AEP=∠EPG ∴.∠AEP+∠CFP=∠EPG+∠FPG..2分 解：(1)在△ACD中，AC=3km,CD=2.4km,AD= ∠EPF=90°， 1.8km, .CD2+AD2=2.42+1.82=9,AC=32=9, .∠AEP+∠CFP=90°；… 3分 (2)如图，过点P作PM∥CD, .CD2 +AD2 =AC2, ∴.△ACD是直角三角形，…3分 即CD⊥AB, .CD是从村庄C到渭河边的最短路线；…4分 (2)设BC=xkm, ..∠CFP+∠FPM=180o. 在Rt△BCD中，BC=xkm,BD=(x-1.8)km,CD …4分 =2.4km, :AB∥CD,∴.PM∥AB, 由勾股定理，得BC2=BD+CD, ∴.∠AEP+∠EPM=180° 即x2=(x-1.8)2+2.42,…6分 ∴.∠AEP+∠EPM+∠CFP+∠FPM=180°+180° =360%.…6分 解这个方程，得x=2.5, .∠EPF=∠EPM+∠FPM=90°， .原来的路线BC的长为2.5km.…8分 ∴.∠AEP+∠CFP=360°-90°=270°；…7分 23.（本题满分10分) (3).·∠EPF=90°，PQ平分∠EPF, 解：(1)将点A(-2,0)代人y=x+b,得-2+b .∠EPQ=45°.…8分 =0, ·AB∥CD, 解得b=2, .∠AHQ=∠PQF …9分 ∴.一次函数y=x+b的表达式为y=x+2; .·∠EPQ=180°-∠EPH=180°-(180°-∠AHQ …2分 -∠HEP)=45°， ·点C(1,c)在一次函数y=x+2的图象上， ∴.∠AHQ+∠HEP=45°，即∠PQF+∠HEP=45 ∴.c=1+2=3, ,:∠HEP=180°-∠AEP, ∴.点C(1,3).… 3分 .∠PQF+180°-∠AEP=45° 将点C(1,3),D(5,0)代入y=kx+m,得 .∠AEP-∠PQF=135°.…12分 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP答案共2页第2页]绝密★启用前QM-XP 长座下 8 2025一2026学年度第一学期期末质量调研 公果在 ￥张( 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共8页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； · 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 题号 二 三 总分 学 校 得分 第一部分（选择题共24分） 班级 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符 姓名 合题意的) 考场 1化简层 () A.5 B号 C.25 1 ※ △ 考号 25 2.勾股数又名毕氏三元数，下列各组数中，是勾股数的是 9 8888 A.1,2,3 B.5,3,8 C.3,4,5 D.3,6,8 3.如图，AB∥CD,若∠1=140°，则∠C的度数为 A.40° 冒 B.45° C.50 D.60% (第3题图) 4.点A在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐 标为 () A.(2,3) B.(-3,-2) 猫C.（-3,2) D.（-2,3) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第1页] 5.实验中学八年级开展“光影拾忆，母爱成诗”主题演讲比赛.评分包括以下几项：“故事内 容”“情感表达”和“演讲技巧”（每项满分100分），若将这三项得分依次按50%，30%， 20%的比例计算最终成绩.八(1)班兴兴的比赛成绩如下表： 故事内容 情感表达 演讲技巧 96分 92分 95分 则兴兴的最终成绩为 A.93分 B.94.3分 C.94.6分 D.94.9分 6.在平面直角坐标系中，正比例函数y=x与一次函数y=-x+k(k≠0)的图象可能是 承杀义水 A.丽顶 7.已知关于x,y的方程组 2x+y=k, x+2y=-3 的解满足x与y互为相反数，则k的值为：() A.-1 B.0 C.3 D.6 8.运动俦就辉煌，汗水燃烧激情！阳光小学举办运动会，如图是运动会的颁奖台.3个长方 体颁奖台的长均为8dm,宽均为6dm,l,2,3号颁奖台的高度分别是4dm,3dm,2dm.若 一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最 短距离为 A.24 dm B.6√10dm 2 -8dm*-8dm+-8dm+ 6 dm C.12 2 dm (第8题图) D.6√5dm 第二部分（非选择题 共96分) 下位0代留本) ,e=+ 得分 评卷人 :的g 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“对顶角相等”是 命题.（填“真”或“假”） 10.若点A(-2,y1),B(2,y2)在一次函数y=-x+5的图象上，则y1 y2.（填“>” “<”或“=”) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第2页] 11.在学校组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，八(1)班学生成绩的箱线图如图所示，则八 (1)班学生成绩的上四分位数是 (0 分 68 8590100 衡长好计外0道 405060708090100 成绩/分 (第11题图) 12.一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-10,这个正数的立方根是 13.如图，在数轴上A、B两点所表示的数是-3,1，BC与数轴垂直，且BC=2,连接AC,以点A 为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D所表示的数为 A E B -4-3-2-10123 d (第13题图) (第14题图) 14.如图，AB∥CD,将一副直角三角板按如图的方式摆放，其中∠GEF=60°，∠PNM=45°.下 列结论：①GE∥MP;②∠FND=135°，③∠BEF=60°；④∠AEG+∠PMW=∠GPM.其中 正确的是 ·(填序号) 得分 0.3 评卷人 三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程） ；碗科代年 5.{,mh0代以级，的8比4优合 15.(本题满分8分) 计算：(1)√27×√5-2； (2)50+6-(5+月(5-月. 2 b of a g (图感最 h3,1 aba G 16.(本题满分10分) {代现兵 腰货非〉代骑二铜 解方程组：(1)心+2y=9, 2x+y=3, lx=y; (2) 3x+2y=7 人增州 或，1菜两02-女1游通水一路(8，一深 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第3页] 17.(本题满分5分)》 某旅游景区原来的门票价格为每张80元临近春节，该景区推出优惠方案：每张门票打 九折.某公司组织员工去该景区旅游.设员工人数为x人，购买门票的总金额为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x=30时，求y的值：学赣是 :分落买大奖动送 :女1众汽，西？共 :软餐居是回的内州老容学舒活 康整，指速，干忘器：种败，湿工，度好要会千， 18.(本题满分5分) 如图，已知∠1=∠2，∠D=∠ABC,求证：AD∥BC. 「农C共露数)伦陪筑 部最要张个一有只惠小每，代C任，代2质言？共D 2 (合（第18题图) 19.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-1,3),C(-4,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A,B,C1; (2)画出与△ABC关于x轴对称的△A2B,C2; (3)若点M(3,-1),N(3,1)在该平面直角坐标系中，则点M,N关于 轴对称。 4 4 3 8题无熊 5-4321 O12345x 坐馆道棋，化的好 (第19题图) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第4页] 20.（本题满分7分》 门贴吉祥联，户悬如意灯！贴春联、挂灯笼是春节的传统习俗.为了喜迎春节，张老板计 划购进一批春联和灯笼.经了解2副春联和3个灯笼一共需要90元，5副春联和1个灯笼一 共需要95元 (1)每副春联和每个灯笼各多少元？ 的 (2)张老板购买50副春联和30个灯笼，一共需要多少元？ 点，￡成(【表 9教.图时( 发期的◆91一4非 21.(本题满分7分)》 为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，实验中学开展“科学小博士”知识竞赛，各班 以小组为单位组织参赛，规定满分为10分.八(2)班有16名学生参加此次竞赛，王老师将这 16名学生平均分成了甲、乙两组进行初赛，初赛结束后，王老师将这两组学生的初赛成绩 (成绩均为整数)整理如下： 甲组：3,7,7,7,8,9,10,10 乙组学生成绩统计图 两组学生成绩统计表 成绩/分 10 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7.625 7.5 a 4.48 2 乙组 b 7 0.73 0 1号2号3号4号5号6号7号8号学生编号 (第21题图) (1)表中a= ,b= 观察成绩表，这两组学生中成绩比较稳定的是 组； (2)求乙组学生初赛的平均成绩； (3)如果王老师想要选择一组代表班级参赛，应该选择哪组，请说明理由？ [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）XP共8页第5页] 22.(本题满分8分) 10 渭河是黄河的最大支流，流经陕西省关中平原的宝鸡、咸阳、西安、渭南等地.如图，渭河一 侧有一村庄C,河边原有两个观景台A,B,其中AB=BC,现建设美丽乡村，决定在渭河边新建一 个观景台D(点A,D,B在同一条直线上)，并新修一条路CD,测得AC=3km,CD=2.4km, AD =1.8 km. (1)通过计算说明，CD是从村庄C到渭河边最短的路线； (2)求原来的路线BC的长.d. 步水-一是站离德( 河 网0 (第22题图) [八年级数学期未质量调研试题（北师大版）XP共8页第6页] 23.(本题满分10分)》 如图，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A(-2,0),与一次函数y=x+m的图象 交于点C(1,c).点D(5,0)是一次函数y=x+m与x轴的交点. 个两弃角0号一 陶 (1)分别求这两个一次函数的表达式；年，(1直路.C,高0 回关于行的二元一衣方程超化-么的解为 mdfs (3)如图，B是一次函数y=x+b与y轴的交点，连接BD,求△ABD的面积(S y=kx+m C/V=x+b (第23题图) [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第7页] 24.(本题满分12分)》 【背景】如图，直线AB∥CD,点P在直线AB和CD之间，且∠EPF=90°，该角的两边分 别交直线AB,CD于点E,F. 【感知】(1)如图1，当点P在过点E和点F的直线的左侧时，过点P作PG∥CD,求 ∠AEP+∠CFP的度数； 【探究】(2)如图2，当点P在过点E和点F的直线的右侧时，求∠AEP+∠CFP的度数； 【拓展】(3)如图3，若LEPF的角平分线PQ交直线CD于点Q,延长QP交直线AB于 点H,求∠AEP-∠PQF的度数. B 图1 图2 图3 (第24题图) 《依「线本， 减不约管痒者碧下兴 层八0川货价标宝，象 攻背方子月项到，寝得老终3甲 千可连纯数邻比影 01,g,名CT: 赛海经负定学染 穷十行为空弹程图 庆消传为频中学溪数，海的理， 总过平客形型站 瑞数原有拉层流是家，意城券分一齿见取4独红 [八年级数学期末质量调研试题（北师大版）XP共8页第8页]