第8章 整式乘法与因式分解 单元基础卷2025-2026学年沪科版数学七年级下册

2025-2026年沪科版数学七年级下册第8章 整式乘法与因式分解单元训练卷 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在微米，1微米米.80微米用科学记数法可表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 3． 若 ， ， ，则正确的为（　　） A． B． C． D． 4． 从前，一位庄主把一块长为米，宽为米的长应彬土地租给张老汉；第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果是这样，你觉得张老汉的租地面积（　　） A．变大了 B．变小了 C．没有变化 D．无法确定 5． 定义一种新运算，那么的运算结果为（　　） A．. B．. C．. D．. 6．已知，，则的值是 A．33 B．41 C．57 D．65 7．已知，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图①，将A，B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 9．设M=（x-3）（x-7），N=（x-2）（x-8），则M与N的关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 10．若(x2＋px＋q)(x－2)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（　　） A．p＝2q B．q＝2p C．p＋2q＝0 D．q＋2p＝0 二、填空题 11．， 则　 　. 12． 已知 ，B 是多项式，在计算 时，某同学把 看成了 ，结果得 ，则 　 　. 13．已知，，，则的值是　 　． 14．比较大小：　 　． 15． 已知 ，则代数式 的值为　 　. 三、综合题 16． 对a， b， c， d规定运算. （1） 请计算. （2） 若，求x的值. 17． 某市有一块长为 ，宽为 的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为 的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化. （1）绿化部分的面积是多少平方米（用含 ， 的式子表示）？ （2）若 ，求绿化部分的面积.解答： 18．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： .甲由于把第一个多项式中的“ ”看成了“ ”，得到的结果为 ；乙由于漏抄了第二个多项式中 的系数，得到的结果为 . （1）求正确的 、 的值. （2）计算这道乘法题的正确结果. 19．某同学化简a（a+2b）-（a+b）（a-b）出现了错误，解答过程如下： 原式=a2+2ab-（a2-b2）（第一步） =a2+2ab-a2-b2（第二步） =2ab-b2（第三步） （1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么； （2）写出此题正确的解答过程. 20．如图，将一个边长为的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形.解答下列问题： （1）根据图中条件.试通过两种方法求出该图形的总面积，并用公式的形式将两种关系表达出来； （2）当图中的满足，.求的值. 21．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求： （1）正方形A，B的面积之和为　 　； （2）若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】4 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】-9 16．【答案】（1）解： （2）解：， 因为， 所以， 所以 17．【答案】（1）解：由题知，绿化部分的面积是. 故绿化部分的面积是； （2）解：∵， 即， ∴，. ∴. 故绿化部分的面积是. 18．【答案】（1）解： ①， ， ②）， 由①和②组成方程组， 解得： ， （2）解： 19．【答案】（1）解：该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号； （2）解：原式 . 20．【答案】（1）解：∵， ， ∴. （2）解：∵，， ∴， 即， ∵， ∴，即的值为9. 21．【答案】（1）13 （2）解：∵ab=6，a2+b2=13， ∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+24=25 a+b>0， ∴a+b=5. ∵（a-b）2=1 a-b=1 ∴图丙的阴影部分面积S=（2a+b）2-3a2-2b2=a2-b2+4ab=（a-b）（a+b）+4ab=5+24=29 1 学科网（北京）股份有限公司 $