云南华东师范大学昆明实验学校2025-2026学年九年级上学期数学1月学情自测

华东师范大学昆明实验学校九年级1月月考试卷 6 数学 试卷 7 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案 书写在答题卡相应位置上，在试题卷或草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 8 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.a与}互为相反数，则a的绝对值是 ( 9 A B月 C.2 D.-2 2.2025年4月16日30台无人驾驶电动矿卡在内蒙古锡林浩特市胜利东二号露天煤矿 项目正式投运，这是一场前所未有的技术革新.据估算，30台无人驾驶电动矿卡每 年减少二氧化碳排放超3000吨，相当于植树160000棵.将数据“160000”用科学 记数法表示为 () A.16×104 B.1.6×104 C.0.16×106 D.1.6×105 3.如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOC=∠BOC,若∠AOD=20°，则∠AOE的大 小为 A.160° B.50° C.140° D D.40° 第3题图 4.下列计算正确的是 ( A.(a3)3=a9 B.5x3·3x2-15x6C.x3÷x=x3 D.a2+a3=2a 5.如图所示的三视图对应的几何体是 A.圆柱 B.圆锥 主视图 左视图 C.三棱锥 俯视图 D.球 第5题图 第1页（共8页） 6.一个八边形的内角和是一个四边形内角和的 ( A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.6倍 7.下列关于反比例函数y=三的描述中，不正确的是 A图象必经过点3，争 B.图象位于第一、三象限 C.当<0时，y随x的增大而减小 D.当x心0时，y随x的增大而增大 8.如果关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围 是 ) A.m≤4 B.m>4 C.m<4 D m24 9.有一列按规律排列的代数式：心，二知，。心，-， 4 0 161 25的，…，则第n个代数式 是 () A.10 B.（-) C.)*H D. 10.写方方正正中国字，做堂堂正正中国人.现实世界中，对称现象无处不在，中国的 方块字中有些也具有对称性，下列汉字是轴对称图形的是 A. 日 以新 c月 D异 11.小昆同学参加了主题为“墨香彩云南·笔韵颂中华”的书法比赛，在初赛时五位评 委给小昆同学的综合评估成绩分别为10,8,8,9,10.下列关于这组数据描述正 确的是 () A.平均数为8 B.众数为9 C.中位数为9 D.方差为4 12.如图，OA,OD是⊙0的半径，CD是⊙O的弦，若∠C=25°，则∠AOD=( A.25° B.40° C.60° D.50 第12题图 13.多项式2x2-4x+2因式分解的结果是 () A.2(x+1)x-1) B.2x2-2x+1) C.2x(x-2)+1 D.2x-1)2 第2页（共8页） 14.如图，在△4BC中，AB=AC=6,cosB=2，,则BC的长为 3 A.4 B.6 C.8 D.4V5 第14题图 15.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开，所得扇形的面积为4π，圆心角为90°，则该 圆锥的底面圆的半径为 () A.1 B.2 C.4 D 1-2 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若代数式1有意义，则实数x的取值范围是 x+4 17.在平面直角坐标系中，如果点P(2,-5)与点Q(a,b)关于原点对称，那么a的值 是 18.如图，点B,F,C,E在同一直线上，已知AB∥DE,若要使△ABC∽△DEF,则 还需添加一个条件，你添加的条件是 (只需填一个) 第18题图 19.图书馆作为社会核心文化基础设施，具有不可替代的社会功能和文化价值.某图书 馆准备购进5000本图书，了解了某段时间内借阅的500本图书的种类，绘制成如 图所示的统计图，根据图中信息，估计该图书馆购进的5000本图书种类需求最多 的数量为 本 借阅数量/本 138 100 60 20 女子金洛摩黄桑深第爽 0 第19题图 第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(7分)计算：V2xV8-(π-4°+（←}-(-22-tam45. 21.(6分)如图所示，AC,BD相交于点O,且点O是AC的中点，∠A=∠C 求证：△AOB≌△COD. 第21题图 22.（7分)从昆明站至丽江站，现有的动车线路里程大约为510公里.随着昆丽高铁 (目前在建设中，预计将于2027年开通)的竣工，新线路的里程将缩减至约442 公里.假设未来高铁的平均速度是目前动车平均速度的2倍，那么从昆明站到丽江 站乘坐高铁所需的时间将比现在乘坐动车少1.7小时.求未来高铁的平均速度 第4页（共8页） 23.(6分)中国书法是中华文化独有的传统艺术形式.小昆和小云都是书法爱好者， 小昆准备从a.楷书，b.行书，c.隶书3种书体中随机选择一种书体练习写“加油” 两字，且每种书体被选到的可能性相等；小云准备从a.楷书，b.行书，d.草书3种 书体中随机选择一种书体练习写“加油”两字，且每种书体被选到的可能性相等。 记小昆的选择为x,小云的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数； (2)求小昆和小云选择的书体互不相同的概率P. 加油 加油 加迪 07 a.楷书 b.行书 c.隶书 d.草书 第23题图 24.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC,BD相交于点O, 点E,F是对角线BD上的点，且BE=DF,连接AE,CE,AF,CF (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若AE=EF,BE=7,AB=13,求点D到AB的距离h. 第24题图 第6页（共8页） 25.(8分)国家主席习近平在2025年新年贺词中提到：“区域发展协同联动、积厚 成势，新型城镇化和乡村振兴相互融合、同频共振.”为建设新农村，某村计划购 进一批甲、乙两种太阳能路灯，若购买甲种路灯15盏，乙种路灯10盏，共需10800 元；若购买甲种路灯10盏，乙种路灯15盏，共需11200元. (1)求购买甲种和乙种路灯每盏分别需要多少元？ (2)若该村计划购买这两种太阳能路灯共60盏，为支持新农村建设，太阳能路灯 商家对两种路灯进行了优惠：甲种路灯打九折，乙种路灯每盏降价50元，要 求乙种路灯的数量不得少于甲种路灯数量的一半，则该村购买这批路灯最少 需要花费多少元？ 第6页（共8页） 26.（8分)已知二次函数y=ax2-4x+a2+1（a≠0)· (1)若a=2,直接写出该函数的表达式，并求出该函数图象的顶点坐标； (2)当a=-1时，设m是该二次函数图象与x轴交点的横坐标，记M=712 m3+160 求M的值. 第7页（共8页） 27.(12分)如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，AB=AC,将△ABC绕顶点A逆 时针旋转得到△ACD,AD交⊙O于点E. (1)如图1，连接CE,若∠ABC=70°，求∠AEC的度数； (2)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (3)如图2，连接DO,交⊙O于点F,交AC于点M.若DM=BC,BM=CD,则 以下与线段EM,BM,EB有关的三个结论：①EM什BM-EB,②EM什BM=EB, ③EM+BM<EB,你认为哪个正确？请说明理由 图1 图2 第27题图 第8页（共8页）