陕西永寿县中学2025-2026学年度第一学期阶段测试（三）高一数学试卷

永寿县中学2025-2026学年度第一学期 高一数学阶段测试（三) 考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、 考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它 答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的 1已知集合4-2-2x-92,B-hx之号引则4U月=(） A.[3,+oo) B.(-o,-1]U[Ve,+oo) C.(-o,-1]U[3,+oo) D.[-1,e] 2.若a=e.5,b=ln2,c=log20.2,则有（) A.a>b>c B.b>a>c C.c>azb D.b>c>a 3.函数f(x)=log3x+x2-9的零点所在区间是( A.(0,1) B.(12) C.(2,3) D.(3,4) 4若ma+引=-2，则-血2四 cosa-sina 3 B. 5 5 D.5 5.函数f(x)=ne- 的图象大致为() e+x 第1页共4页 6.己知f(x)= (2a-1)x+3a,x<1 在R上是减函数.那么a的取值范围是( ) log。x,x21 A.(0,1) c.) . 7.图1是古书《天工开物》中记载的筒车图.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，在农 业上得到广泛应用。在图2中，一个半径为2的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的 轴心O距水面的高度为√3m·设简车上的某个盛水桶P(看作点)到水面的距离为d(单位： m)(若在水面下则d为负数)，若以盛水桶P刚浮出水面时开始计时，d与时间t(单位：s) 之间的关系为d=4si(o+o+K4>0,>0-<p<》则=（) 水面 图1 图2 B.-π 6 C. 6 n. 8.已知函数f()是定义在R上的偶函数，若a,b∈0，+w),且a≠b,都有时(@)-br(⑥<0 a-b 成立，则不等式f0-(-2)/-2>0的解集为《) A.(1-V2,0U(o,1+V2) B.（-o,1-V2U(1+V2+∞） c(m-u[2+ n.（+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分。 9.给出下列四个选项中，其中正确的选项有( 人若角a的终边过点P(-3,网且cosc=号则m=4 B.设角a为锐角（单位为弧度)，则a>sinc C.命题“3x∈R,使得x2+x-1<0”的否定是：“x∈R,均有x2+x-1>0” D.若x,yR,则“x>y>0”是“上<”的充分不必要条件 x y 第2页共4页 10.下列关于函数f(x)=2sin2x- 的说法正确的是( A.要得到函数f(x)的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移匹个单位 2 B.函数f(x)的图象关于x= 对称 C.函数f(x)在区间 5元π -1818 上单调递减 D.若x≠2，且f(x)=f(x)=-2,则：-xlm=元 11.已知定义域在R上的函数f(x)满足：f(x+1)是奇函数，且f(1+x)=f(-1-x),当 x∈[-1，，f(x)=x2-1,则下列结论正确的是() A.f(x)的周期T=4 C.f(x)在[-5,4]上单调递增 D.f(x+2)是偶函数 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知a,B分别为第一、第三象限角，且tana=tanB=2,则cos(a+)= 18,已知a>0,b>0,当xeQ1四)时，不等式(x+6-1小g[）s0恒成立，则。+号的最小 值为 14.已知函数f(x)=e-2+emp+msin 元 、36 有且只有一个零点，则实数m的值为 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.计算下列各式得值 (1)化简： ab a2.36 （ba (2)已知+a-3求+a-7的值， a+a1+3 (3)已知b10g4=1,2°=6，求2b-c的值. 第3页共4页 16.如图，在平面直角坐标系中，角a、阝的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合， 终边0A、0奶分别与单位圆交于A、8两点，平<a<号至<月<，40B受 sin(π-a) 1)若A的横坐标为，求 的值： cos +B 2 (2②)若ina+snB=子，求mc的值， 17.已知函数f(x)=2sin 6 x,元 (1)求f(x)的最小正周期： (2)若/o)-号，求名2a的值： 18.已知对数函数f(x)过点(4,2) (1)求函数f(x)的解析式. (2)设函数g(x)是定义域在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式. (3)已知当xe电到时，函数4()=f兰)( (其中0<a≤2)的最小值为-寻，求实数a 的值. Q.已知函数f)=log(a“+)-bx(a>0,a≠L6∈R)的图象经过点(0，，Q,log2) (1)证明：函数f(x)的图象是轴对称图形： (2)求关于x的不等式2/x+x-2*-7≤0的解集； (3)若函数y=f(x)-m有且只有一个零点，求实数m的值. 第4页共4页