广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025~2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 (时间：90分钟满分：100分命题人：韩雪朱琳琳审题人：詹珊) 一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分) 1.下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是(。) D 2.单项式-2xy的系数是（△ 3 D A.2 B.、2 C.-2 D. 3 C 3.如图所示，下列说法不正确的是（▲） A.点A在直线BD外 B.点A到点C的距离是线段AC的长度 C.射线AC与射线BC是同一条 D.直线AC和直线BD相交于点B 4.已知x2-2x=1,则3x2-6x-4的值为() A.-1 B.-3 C.3 D.-7 5.随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（▲） 第1-4月测试成绩“优秀” 第1月全体学生测试成绩统计图 学生人数占比统计图 人数 A百分比 300- 20% 250 I7% 250----- 15% -13% 200 10% 150 150 10% 100 90 5% 50叶-10 2%。 0 优秀良好及格不及格成绩 第1月第2月第3月第4月月份 A共有500名学生参加模拟测试 B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 七年级数学试卷· 6.下列方程的变形中，不正确的是（▲） A.由3x=6-x,得3x+x=6 B.由写x=9,得x=-27 C.由5x=10,得x=2 D.由7x=6x-1,得7x-6x=1 7.已知a,b,c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：la+bl-lc-a+b-a的结果为( A.-3a-c B.-a-c a 。06 C.a-2b-c D.a+2b-c 8.取整符号[a表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]=3，[6=6.在一列数x1y2,x3,…xm,… 中，已知x1=1,且当n≥2时，xnx1+1-5号]-[号).则x20m6等于（▲) A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分) 9.诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密.其中“细雨如散丝” 表现的数学原理是_▲（从“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”中选一个填入） 10.如图，己知一个正方体展开图的六个面依次书写“勇”“敢”“追”“逐”“梦” 勇 “想”，则折叠成正方体后，与“勇”相对的字是鱼一· 敢 追逐梦 11.若3x2my”与4x5y2是同类项，则mn=▲. 想 12.关于x的方程（2m-6)xm24-2=0是一元一次方程，则m= 13.有两种消费券：A券满60元减20元，B券满90元减30元，即次购物大于等于60元、90元， 付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的 商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是▲元. 三.解答题（共7小题） 14。(6分)计算：(1)6-（-4)+(-8)+7； (2)-12-6(2×引 15.(8分)解一元一次方程：(1)9x-2(4-x)=3; (2)3x+1_-1=1. 63 16.(7分)如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： Ae (1)画线段AC、BD交于E点； (2)作射线BC: ●B (3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上. D● & 第1页（共2页) 17.(8分)(1)已知：如图1，点C在线段AB上，且AC=8cm,点E和点F分别是线段AB、AC 的中点，EF=5cm.求线段AB的长. (2)如图2，已知LA0C=∠B0C,OD平分∠A0B,且∠A0(#32°，求∠C0D的度数. 图1 图2 18.(9分)百合外国语学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了m名学生，调查他们过去一周的平 均睡眠时间并绘制了如下两幅不完整的统计图： 小频数 9 9 a.m名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①：8 (将调查数据分成5组，分别是A:6≤x<7, 6 5 B:7≤x<8,C:8≤x<9,D:9≤x<10, E:10≤x<11) 7 b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图城图②：7 6 891011平均睡眠时间/h 图① 根据以上信息，回答下列问题： E (1)本次调查的学生总数m的值为 (2)补全频数分布直方图： D 30% (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为▲度； (4)百合外国语学校共有800名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上 图② 的学生有多少名？ 19.（11分)根据以下信息，探索并完成任务， 现有一块长方形宣传牌，拟在上面书写24字宣传语， 信息如图1，(1)实线部分是长方形宣传牌，长414cm,宽270cm. 1 (2)中间虚线部分也是长方形，长是宽的1.6倍，用来设计. (3)四周空白部分的宽度相等。 信息如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左中右三个长方形栏目，每个栏目书写 2 8个字，栏目与栏目之间的中缝间距相等. 信息如图3，每个栏目划出正方形方格，中间有十字间隔，竖向两列中间间隔（如CD)和横向 3 中间间隔（如EF)宽度比为1：2. 七年级数学试卷· B CD 图1 图2 图3 问题解决 任务1 设四周宽度为xcm, 则长可表示为 cm,宽可表示为▲m. 任务2 求四周宽度x的值 任务3 (1)求每个栏目的水平宽度（如AB); (2)长方形栏目与栏目之间的中缝间距是▲cm. 20.（12分)“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针 都绕其轴心旋转，表盘中数字1~12均匀分布，分针转动一周(360°)需要60分钟，时针转动 一周的2需要60分钟，这样，分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转度. 【课题学习】三点二十分时，时针与分针所成角度是多少度？为了解决这个问题，可以先考虑三 点整，时针与分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度为 20×6°=120°，时针转动的角度为20×(2)。=10°；三点二十分时，时针与分针所成角度 是120°-(90°+10°)=20° 【问题解决】如图，表盘上的点A对应数字“12”，点B对应数字“3” (1)三点三十分时，时针与分针所成角度是▲度： (2)如图1，若分针OM从OA的位置开始转动，经过多少分钟，OM第一次平分∠AOB: (3)如图2，两点钟时，时针ON与分针OM所成角度60°，在两点钟到三点钟之间，经过多 少分钟，分针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成的角的平分线： (4)当时针和分针所成角度180°时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻 称为“美妙时刻”，如图3，六点整就是一个美妙时刻，从0时到24时共有△ 个美妙时刻 10 9 B 8 6 5 6 5 图 图2 图3 第2页（共2页）