山西临汾市曲沃县2025-2026学年七年级第一学期期末质量检测数学试题（华东师大版）

姓名 准考证号 2025一2026学年七年级第一学期期末质量检测 数 学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟， 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效！ 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 B C 2壶口瀑布是山西标志性景观之一，其水位随季节变化明显.我 们规定基准水位为0m.若汛期水位比基准水位高1.5m,记作 +1.5m,枯水期水位比基准水位低2.3m,应记作 A.+2.3m B.-2.3m C.-1.5m D.+0.8m 3.将多项式3x+ 号-字+按的升排列，正确的是 人+3x+号+ 3 B+r+3z+号 c2-+3+号 D房+3x-+2 412月13日，2025醋与健康论坛在山西清徐举办.数据显示，2024年全国食醋产量达480 万吨，年均复合增长率保持在6.5%以上.数据“480万”用科学记数法表示为 A.48×10° B.480×10 C.48×10° D.4.8×10 数学（华师版）第1页（共6页） 5.如图是由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，则这个立体图形可能是 俯视困 主视 主视 主视 主视 以 B C D 6.2025年12月16日，太原卫星发射中心成功将资源三号04星 发射升空.同学们为直观感受航天科技魅力，在手工课上制 作了火箭模型，图1是同学们制作的火箭模型，图2是该模型 的平面示意图.根据图2中的数据，该平面示意图的面积为 A.a2+ab B.3ab+2a2 2b 图1 图2 C.a2+3ab D.b2+3ab 7.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用 集热板 太阳光线 率最高.某日太原市正午太阳光线与水平面的夹角∠B为54° 若调整集热板角度，使光能利用率最高，则集热板与水平面 的夹角∠α的度数是 B A.32 B.36° 水平面 C.46° D.54° 8.下面图形中，可以作为正方体的表面展开图的是 9.如图，已知点C,D在线段AB上，AC=2BC.且BC=6,AD=7,点E为BC中点，则DE的 长为 A D CE B A.6 B.7 C.8 D.9 10.如图1，高速列车为了方便乘客放置小件物品，在座椅的后方都安装了可折叠的小桌 板、将小桌板放下后，桌面与车厢的底部平行，图2是其平面示意图，BALAE,CD∥AE. 若LABC=120°，则∠BCD的度数为 A.140° -D B B.150° C.160° 77777 A D.170° 图1 图2 数学（华师版） 第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 1.号的绝对值是▲一 12.为发展乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道，某村新型农业经营主体搭建大棚种植 某种蔬菜.已知某天大棚外的气温是-11℃，棚内的气温为26℃，则大棚外的气温比 棚内的气温低▲℃ 13.38°15’=▲° 14.如图，将棋盘上的棋子用折线按如图方式隔开，第1层有1个棋子，第2层有3个棋子， 第3层有5个棋子，…依此规律，则第18层有▲个棋子. 1234 OOOO 因1 图2 第14题田 第15题国 15.如图1是常见的超市购物车，图2是其侧面示意图.已知AB∥CD,FD⊥CD,若∠BEF= 100°，∠EFD=130°，则LABG的度数为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分)计算， 1)-2÷号引+-0*子 2传-子+)+引 数学（华师版） 第3页（共6页） 17.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)化简求值， (1学-3红--(3+小其中=-1y=2 (2)y+(4的-3）-2y-小其中x=7y=-3. 18.（本题8分)如图，A,D,E,F四点共线，已知BE∥CF,∠3=∠4，∠5=∠A,则∠1和∠2相 等吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 证明：，BE∥CF,(已知) .∠BCF+∠3=180°（▲）， E 即∠5+∠1+∠3=180°. .∠3=∠4（已知）， AE∥▲（▲）. .∠EDC=▲（▲） ,∠5=∠A(已知)， .∠EDC=∠A(△) .DC∥▲_（▲）为 .∠5+∠ABC=180°， 即∠5+∠2+∠3=180°. 又.∠5+∠1+∠3=180°. .∠1=∠2 19.(本题8分)如图，A,B,C三点均为方格图中的格点.按下述要求画图并回答问题， (1)①过点C画出线段AB的垂线，垂足为D: ②画出线段AB的垂直平分线EF, (2)在(1)的条件下，点C到直线AB的距离是线段▲的长度，点B到直线AC的距 离是线段▲的长度、 B 数学（华师版）第4页（共6页） 20.(本题10分)如图，是由10个大小相同的小正方体搭建成的几何体. 主视 主视图 左视图 俯视图 （1)画出该几何体的三视图 (2)现改变几何体中小正方体的位置得到新的几何体，它的其中一种主视图如下图所 示.试试看，还可能得到哪些主视图，请画出来.（画出2种即可） 主视田 主视图1 主视图2 21.(本题8分)如图，0C,0D是∠A0B内部的两条射线， (1)若∠A0C=20°，∠B0D=50°，∠B0D与∠C0D互为余角，求LA0D的度数， (2)若0C,0D分别是∠A0D,∠AOB的平分线，LA0C=35°，求LB0C的度数 D 0 数学（华师版）第5页（共6页） 22.（本题9分)某小区一块长方形区域的规划示意图如图所示（单位：），其中两个扇形 表示绿地，两块绿地之间铺设五彩石作为分隔带， (1)求铺设五彩石的地面面积（用含a和π的式子表示） (2)如果a=20m,π取3.14，铺设五彩石每平方米100元，绿地种花每平方米80元， 则美化这块长方形区域共需要花费多少元？ 绿地 五彩石 绿地 23.（本题12分)综合与探究 问题情境：如图1是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋形成的平面 示意图如图2所示，弹弓的两边可近似看成是平行的，即AB∥CD.各活动小组探究 ∠APC与LA,LC之间的数量关系.智慧小组得到∠APC=∠A+∠C. (1)请你帮智慧小组完成其证明过程、 实践探究：(2)善思小组受此问题的启发，在图3中继续探究角度关系，请你帮助善思 小组完成以下问题： ①尺规作图：过点M作直线AB的平行线MN.(不写作法，保留作图痕迹，标明字母) ②设∠MMB=∠a,∠AMD=LB,∠MDC=∠y,请探究La,∠B,∠y之间的数量关系. 拓广探究：(3)如图4，AB∥CD,AF,CF分别平分∠BAP,∠DCP.若∠AFC=56°，请直接 写出∠APC的度数. D 因2 图3 图4 数学（华师版） 第6页（共6页） 19.解：(1)①如答图所示，CD即为所求 …2分 2025一2026学年七年级第一学期期末质量检测 数学（华师版）参考答案及评分标准 一、选择题 答图 题号 2 3 4 5 6 7 9 10 答案D 0 ②如答图所示，EF即为所求。…4分 B (2)CDBC…8分 二、填空题 20.解：(1)几何体的三视图如图所示 ，12.3713.38.25 14.3515.120 三、解答题 16解：1)原式=-4×(-3)+(-7)×号 …3分 =12-4… 4分 主视图 左视图 俯税图+…6分 =8…5分 (2)新几何体的主视图如图所示.（答案不唯一，合理即可） a原式给-品+}（引引 …8分 30×33 1942 49分 、68 5 小…10分 主视图1 主视图2…10分 13 2L.解：(1)，∠BOD=50°，∠B0D与∠C0D互为余角， 17.解：1)原式=受-3x+了+分 2分 ∠C0D=90°-∠B0D=90°-50°=40°. …2分 ∠A0C=20°， .∠A0D=∠A0C+∠C0D=20°+40°=60°.…3分 当x=-1y=2时，原式=-2×(-1)+号×2=2+1=3.…5分 (2),0C平分∠A0D,∠A0C=35°， (2)原式=-y2+4xy-3y2-2xy+yY2…7分 六∠C0D=∠A0C=35°，∠A0D=2∠A0C=70°.…5分 =2xy-3xy.…8分 OD平分∠AOB, .∠B0D=∠AOD=70°. 4…7分 当x-分y=-3时，原式=2x×(3)-3x号×-3r号号-1510分 .∠B0C=∠C0D+∠B0D=35+70°=105.…8分 1113 18.解：两直线平行，同旁内角互补BC内错角相等，两直线平行∠5 2解：(1)长方形区域的面积为aa+22 4444…1分 两直线平行，内错角相等等量代换AB同位角相等，两直线平行…8分 (评分说明：每空1分，共8分)】 大扇形的面积为心，小扇形的面积为×兮=6心 121 …2分 数学（华狮版）答案第1页（共3页） 数学（华师版）答案第2页（共3页） 所以五彩石地面的面积为22-2-6心-0-6 。…3分 答：铺设五彩石的地面面积为-】。】 13 16 wa m. …4分 (2)由(1)可知种花区域的面积为 名r,五彩石地面的面积为侵0-名m, 5 13 因为铺设五彩石每平方米100元，绿地种花每平方米80元， 3 所以美化这块长方形区域的花费为80× 6+100-6d150- 4 na …6分 当a=20,π取3.14时， 150a2-25 T02=150×202-2空×3.14×20=52150（元）.… 答：美化这块长方形区城共需要花费52150元.+…9分 23.解：(1)如答图1，过点P作PQ∥CD.***+1分 答图1 ∠QPC=∠C.……2分 .AB∥CD,,AB∥PQ: …3分 APQ=LA…4分 ,.∠APC=∠APQ+∠QPC=∠A+∠C.…5分 (2)①如答图2，直线MW即为所作. 答图2…7分 ②如答图2，AB∥CD,.MN∥CD,∠NMD=∠MDC=∠y.…8分 ,AB∥MN,∴，∠a+∠AMN=180°.∴.∠AMN=180°-L…9分 ∴.∠B=∠AMN+∠NMD=180°-∠a+∠y, 即∠a+∠β-∠y=180°。…10分 (3)112+44+4+4…12分 数学（华狮版）答案第3页（共3页）