精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市新化县人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025年下学期六年级 数学 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 图中斜线部分占整张纸的几分之几？列式：（ ）×（ ）＝（ ）。 2. 下图中每个小正方形的对角线的长度表示10km．一辆货车原来的位置在(1，1)，这辆货车向东偏北45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20 km到达（ ）． 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是4∶5，这个班有男生有（ ）人，女生有（ ）人。 5. 下面是小明用圆规画圆的过程，他画的圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 6. 。 7. 某机构对部分大学生的毕业去向做了调查，并将调查结果制成了如下扇形统计图。 （1）选择自主创业的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）选择（ ）的人数最多，选择（ ）的人数最少。（填写去向） 8. 如图，其中一个圆的半径是（ ）cm，阴影部分的面积是（ ）。 9. 在如图的扇形中，点A、B为半径的中点，三角形AOB的面积为5cm2，那么阴影部分的面积为（ ）cm2。 10. 用小棒按照一定的规律摆八边形： ①如果摆成7个八边形，需要（ ）根小棒。 ②如果想摆个八边形，需要（ ）根小棒。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，共5分） 11. 一件10元的小礼品，先降价后再提价，结果还是10元． （ ） 12. 甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是4∶3。（ ） 13. 圆的大小是由它的半径、直径或周长决定的。（ ） 14. 在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。（ ） 15. 要表示某地年降水量的增减变化，选用折线统计图最合适。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共24分） 16. 下面大长方形都表示2平方米，其中涂色部分表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 小雅先向北偏西方向走，又向西偏南方向走，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 D. 西南 18. 下面四幅图中，若和表示不同的数，则（ ）中与互为倒数。 A. B. C. D. 19. 修一条路，甲队单独修，6个月完成；乙队单独修，8个月完成．甲、乙两队完成修路的工作时间比是（ ），工作效率比是（ ）． A．3:4 B．1:1 C．4:3 D．无法确定 20. 在下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？解题时要用的基本数量关系式是（ ）。 A. 原有图书册数×12%＝现有图书册数 B. 原有图书册数×（1＋12%）＝现有图书册数 C. 原有图书册数÷12%＝现有图书册数 D. 原有图书册数÷（1＋12%）＝现有图书册数 22. 鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180º B. 90º C. 60º D. 30º 23. 用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1根火柴),照这样,摆15个正方形共需要(　　)根火柴。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 60 四、计算题。（共22分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、操作题。（共4分） 27. （1）如图，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东（ ）方向爬2cm到达点B，接着又向（ ）偏（ ）方向爬2cm到达点C。 （2）小蚂蚁接着又向南偏西方向爬2cm到达点D，最后沿直线回到点A。请你根据描述补画小蚂蚁的爬行路线。 （3）以点C为圆心，BC为半径，画一个圆。 六、解决问題。（共25分） 28. 一家体育用品商店售出两套运动服，价格都是600元。其中第一套运动服赚了，第二套运动服赔了。这家商店售出的这两套运动服是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 29. 学校美术社团原来男生与女生的人数比是3∶2，新学期又有6名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男生、女生各有多少人？ 30. 春节是我国最隆重的传统佳节。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，将调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级（如图），并绘制成如下两幅统计图。 学生对春节习俗的了解情况统计图 （1）小记者们一共调查了（ ）名学生；将两幅统计图补充完整。 （2）调查中，对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之多少？ （3）对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 31. 如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 32. ①六年级参加课后延时服务的同学300人。 ②六年级参加延时服务的同学比五年级参加延时服务的同学多20%。 ③六（1）班参加课后延时服务的同学是六年级参加延时服务人数的10%。 （1）我从上面信息中选择信息（ ），根据所选的信息，我提出的用百分数解决的数学问题是（ ）？ （2）我会正确解答上面提出的问题。解答过程如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期六年级 数学 一、填空题。（每小题2分，共20分） 1. 图中斜线部分占整张纸的几分之几？列式：（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把整张纸的面积看作单位“1”，首先将单位“1”平均分成4份，取其中的3份涂成蓝色，这部分占整张纸的；再将这的部分平均分成3份，取其中的1份画上斜线，斜线部分就是的。根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，由此列出算式。 【详解】由分析可得：列式为。 2. 下图中每个小正方形的对角线的长度表示10km．一辆货车原来的位置在(1，1)，这辆货车向东偏北45°方向行驶30km到达（ ），再向东偏南45°方向行驶20 km到达（ ）． 【答案】 ①. (4，4) ②. (6，2) 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（ ）根据除数大于1，商小于被除数，进行比较； （ ）算出的结果，再和比较大小； （ ）分别算出和的结果，再进行比较。 【详解】因为 ，所以； 因为，所以；所以； ；所以。 所以：；； 4. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是4∶5，这个班有男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】由题意可知，学生的总人数一定是4＋5＝9的倍数，再结合学生人数在40人到50人之间，从而确定学生的总人数，再根据按比分配问题，求出男女生各有多少人。 【详解】（4＋5）×5 ＝9×5 ＝45（人） 45×＝20（人） 45×＝25（人） 则这个班有男生有20人，女生有25人。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出学生的总人数是解题的关键。 5. 下面是小明用圆规画圆的过程，他画的圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】先观察圆规两脚在刻度尺上的距离确定圆的半径，从图中可以看到圆规两脚张开的长度就是这个圆的半径；再根据圆的周长公式C＝2πr，代入半径进行计算，就能得出圆的周长。 【详解】（1）从图中刻度尺可以看出，圆规两脚张开的距离是2厘米，因此圆的半径r＝2厘米。 （2）π取近似值3.14； C＝2πr＝2×π×2＝4π＝4×3.14＝12.56（厘米） 所以，圆的周长是12.56厘米。 6. 。 【答案】10；8；0.125；50 【解析】 【分析】将0.5先转化成分数，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，所以，要求，根据，即可求得；要求，根据比和除法关系，可以转化为，再根据：，即可求得；小数化为百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。 【详解】因为，所以； ，所以； ，所以； 所以： 7. 某机构对部分大学生的毕业去向做了调查，并将调查结果制成了如下扇形统计图。 （1）选择自主创业的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）选择（ ）的人数最多，选择（ ）的人数最少。（填写去向） 【答案】（1）8 （2） ①. 求职应聘 ②. 自主创业 【解析】 【分析】（1）把调查的总人数看作“1”。用1减去考公务员、考研、求职应聘和其他的百分比即可算出自主创业占总人数的百分比。 （2）比较各毕业去向的百分比，百分比越大，人数越多，百分比越小，人数越少。 【小问1详解】 1－10％－25％－30％－27％＝8％ 所以，选择自主创业的人数占调查总人数的8%。 【小问2详解】 30％＞27％＞25％＞10％＞8％ 所以，选择求职应聘的人数最多，选择自主创业的人数最少。 8. 如图，其中一个圆的半径是（ ）cm，阴影部分的面积是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 8.6 【解析】 【详解】由题图可知，长方形的长相当于5条圆的半径之和，则可求出圆的半径为10÷5＝2（cm），长方形的宽相当于圆的直径，则根据d＝2r，可求出长方形的宽为2×2＝4cm。故阴影部分的面积等于长方形的面积减去2.5个圆的面积和，代入长方形面积＝长×宽，圆的面积计算。 【分析】10÷5＝2（cm） 2×2＝4（cm） 10×4＝40（） 3.14×22×2.5 3.14×4×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（） 40－31.4＝8.6（） 因此，如图，其中一个圆的半径是2cm，阴影部分的面积是8.6。 9. 在如图的扇形中，点A、B为半径的中点，三角形AOB的面积为5cm2，那么阴影部分的面积为（ ）cm2。 【答案】26.4 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形AOB的面积＝OA×OB÷2，三角形AOB的面积×2＝OA×OB，因为点A、B为半径的中点，根据积的变化规律，r2＝OA×OB×2×2，再根据圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4，列式计算即可。 【详解】r2＝5×2×2×2＝40 3.14×40÷4－5 ＝31.4－5 ＝26.4（cm2） 阴影部分的面积为26.4cm2。 【点睛】关键是确定r2，掌握并灵活运用扇形面积公式。 10. 用小棒按照一定的规律摆八边形： ①如果摆成7个八边形，需要（ ）根小棒。 ②如果想摆个八边形，需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 50 ②. 7n＋1 【解析】 【分析】从第二幅图开始，每多一个八边形，就多用7根小棒。按照这种规律，据此可以解答。 【详解】摆1个八边形需要小棒：7＋1＝8（根）；摆2个八边形需要小棒：7×2＋1＝15（根）； 摆3个八边形需要小棒：7×3＋1＝22（根）；摆4个八边形需要小棒：7×4＋1＝29（根）； 摆5个八边形需要小棒：7×5＋1＝36（根）；摆6个八边形需要小棒：7×6＋1＝43（根）； 摆7个八边形需要小棒：7×7＋1＝50（根）；摆n个八边形需要小棒：7×n＋1＝7n＋1（根）。 【点睛】此题的难点在于寻找规律，根据规律方可快速解题。 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”，共5分） 11. 一件10元的小礼品，先降价后再提价，结果还是10元． （ ） 【答案】× 【解析】 【完整解答】10×（1－）×（1＋） ＝10×× ＝9× ＝9.9（元） 原题说法错误。 故答案为：×。 【思路引导】根据题意可知，把原价看成单位“1”，用原价×（1－降价的分率）×（1＋提价的分率）＝现价，据此列式解答。 12. 甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是4∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率是单位时间内完成的工作量。根据题干，用加工零件数除以时间可以求出甲的工作效率和乙的工作效率；再求甲、乙工作效率的比，化简后得到最简整数比。题干给出的比是4：3，与计算结果比较，判断是否正确。 【详解】甲的工作效率：（个/分钟） 乙的工作效率：（个/分钟） 甲、乙工作效率的比： 因此，甲、乙工作效率的比是。 题干给出的比是，。 故答案为：× 【点睛】重点考查的是工作效率的定义与比的化简，解题关键在于先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别算出甲、乙的工作效率，再将两者的效率写成比并化简，最后和题目给出的比进行对比，从而判断对错。 13. 圆的大小是由它的半径、直径或周长决定的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的大小由其半径决定。直径是半径的2倍，周长是半径的2π倍。据此判断。 【详解】圆的大小是由半径决定的。直径等于半径的2倍，周长等于半径的2π倍。因此，半径、直径或周长中的任何一个都可以决定圆的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 在含糖20%的糖水中加入相同质量的糖和水后，糖水的含糖率不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在含糖20%的糖水中，糖占糖水总质量的20%。加入相同质量的糖和水后，新糖水的总质量和糖的质量均增加，但糖的质量增加率大于水的增加率（因为加入的糖和水质量相等，而原糖水中已有水），导致含糖率上升。因此，含糖率不变的说法错误。 【详解】设原糖水质量为100克，则糖的质量为（克），水的质量为（克）。 加入相同质量的糖和水各m克（），则新糖水总质量为克，新糖质量为克。新含糖率为。 例如，当克时，新含糖率为，大于20%；当克时，新含糖率为，仍大于20%。因此，含糖率不变不成立。 故答案为：× 15. 要表示某地年降水量的增减变化，选用折线统计图最合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图能表示数据的变化趋势，而年降水量的增减变化正是描述数据随时间的变化情况。 【详解】折线统计图能清楚地表示数据的增减变化趋势，所以表示某地年降水量的增减变化时，选用折线统计图最合适。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共24分） 16. 下面大长方形都表示2平方米，其中涂色部分表示平方米的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】大长方形都表示2平方米，分析各选项的涂色部分占2平方米的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法算出涂色部分的面积，与平方米对比即可。 【详解】A．大长方形表示2平方米，全部涂色了，即涂色部分面积为2平方米，不是平方米，与题意不符； B．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），不是平方米，与题意不符； C．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），不是平方米，与题意不符； D．大长方形表示2平方米，涂色部分占，2×＝（平方米），是平方米，与题意相符。 故答案为：D 17. 小雅先向北偏西方向走，又向西偏南方向走，她现在所站的位置在起点的（ ）方向。 A. 正北 B. 正西 C. 西北 D. 西南 【答案】B 【解析】 【分析】小雅先向北偏西45°走30m：这个方向也可以看作西北方向，是从起点向西北走30m。再西偏南45°走30m：这个方向也可以看作西南方向，结合第一步的位置，两步的路线形成直角，且距离相等。把这两步的位置结合起来，最终位置在起点的正西方向。 【详解】根据分析可知： 小雅先向北偏西方向走，又向西偏南方向走，她现在所站的位置在起点的正西方向。 故答案为：B 18. 下面四幅图中，若和表示不同的数，则（ ）中与互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据三角形的面积＝底×高÷2，两部分的数量相加等于总数量，平行四边形的面积＝底×高，长方体的体积＝长×宽×高等知识逐项判断各选项中a和b相乘的积是否为1即可。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，即a×b÷2＝1，则a×b＝2，不符合互为倒数的特点，所以a与b不互为倒数； B．观察图形可知，a＋b＝1，不符合倒数的特点，所以a与b不互为倒数； C．平行四边形的面积＝底×高，即a×b＝1，所以a与b互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，即a×b×c＝1，则a×b＝1÷c，不符合互为倒数的特点，所以a与b不互为倒数。 故答案为：C 19. 修一条路，甲队单独修，6个月完成；乙队单独修，8个月完成．甲、乙两队完成修路的工作时间比是（ ），工作效率比是（ ）． A．3:4 B．1:1 C．4:3 D．无法确定 【答案】 ①. A ②. C 20. 在下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“对称轴” 是指能使图形沿这条直线对折后完全重合的直线，对于圆来说，圆有无数条对称轴，对于组合图形，可以先拆解成基础图形，再结合整体结构判断对称轴数量。 【详解】A．两个等圆相交，有2条对称轴。 B．一个圆，有无数条对称轴。 C．这个图案是中心对称图形，但没有对称轴。 D．圆内接正方形，有4条对称轴。 故答案为：B 21. 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？解题时要用的基本数量关系式是（ ）。 A. 原有图书册数×12%＝现有图书册数 B. 原有图书册数×（1＋12%）＝现有图书册数 C. 原有图书册数÷12%＝现有图书册数 D. 原有图书册数÷（1＋12%）＝现有图书册数 【答案】B 【解析】 【分析】原有图书册数是单位“1”，今年图书册数占原有的1＋12%，原有图书册数×现在对应百分率＝现在图书册数，据此分析。 【详解】根据分析，基本数量关系式是：原有图书册数×（1＋12%）＝现有图书册数。 故答案为：B 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 22. 鸡、鸭、鹅的只数比是3∶2∶1，画成扇形统计图后，表示鸡的只数的扇形圆心角的度数是（ ）。 A. 180º B. 90º C. 60º D. 30º 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可知，圆周角＝360°，根据鸡、鸭、鹅的只数比，可以求出鸡占总只数的分率，然后用圆周角的度数×鸡占总数的分率＝表示鸡的只数的扇形圆心角的度数，据此列式解答。 【详解】360°×＝180°。 故答案为：A 23. 用火柴按照如图的方法摆正方形(每条边摆1根火柴),照这样,摆15个正方形共需要(　　)根火柴。 A. 45 B. 46 C. 55 D. 60 【答案】B 【解析】 四、计算题。（共22分） 24. 直接写得数。 【答案】；；12；； 7；；； 【解析】 【详解】略 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；1；；11 【解析】 【分析】第1题，先把改写成，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第2题，利用乘法结合律进行简便计算。 第3题，根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第4题，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝47－36 ＝11 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解答这道题需熟知等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时除以求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以40%求解。 （3）先根据乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（共4分） 27. （1）如图，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东（ ）方向爬2cm到达点B，接着又向（ ）偏（ ）方向爬2cm到达点C。 （2）小蚂蚁接着又向南偏西方向爬2cm到达点D，最后沿直线回到点A。请你根据描述补画小蚂蚁的爬行路线。 （3）以点C为圆心，BC为半径，画一个圆。 【答案】（1）60；北；西 （2）（3）如图： 【解析】 【分析】（1）以点A为观测点，根据图中标注的60°角确定从A到B的方向是北偏东60°；再以点B为观测点，结合图中标注的30°角，确定从B到C的方向是北偏西30°。 （2）由图可知，图上1段表示1厘米，以点C为观测点，向南偏西60°的方向量出2厘米也就是画出2段确定点D，再连接D和A，补全整个爬行路线。 （3）由图可知，BC的长度为2厘米，以点C为圆心，以BC的长度为半径，用圆规画圆即可。 【详解】（1）从图中可以得出，小蚂蚁从点A出发，先向北偏东60方向爬2厘米到达点B，接着又向北偏西方向爬2厘米到达点C。 （2）（3）图略 六、解决问題。（共25分） 28. 一家体育用品商店售出两套运动服，价格都是600元。其中第一套运动服赚了，第二套运动服赔了。这家商店售出的这两套运动服是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 【答案】赔了；50元 【解析】 【分析】分别将两套运动服的进价看作单位“1”，第一套：卖价是进价的（1＋），第二套：卖价是进价的（1－），卖价÷对应分率＝进价，据此分别计算出两套运动服的进价，将两套运动服的进价相加，求出总进价，卖价×2＝总卖价，将总进价和总卖价比较，确定赔了还是赚了，求差即可。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝500（元） 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 总进价：500＋750＝1250（元） 总卖价：600×2＝1200（元） 1250＞1200 1250－1200＝50（元） 答：这家商店售出的这两套运动服是赔了，赔了50元。 29. 学校美术社团原来男生与女生的人数比是3∶2，新学期又有6名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。原来美术社团男生、女生各有多少人？ 【答案】男生45人；女生30人 【解析】 【分析】解答这道题需明确列方程解决问题的步骤：确定等量关系，将未知量设为，列方程，解方程，作答。关键是抓住题目中的不变量，将这个不变量设为，题目中已知学校美术社团原来男生与女生的人数比是3∶2，新学期又有6名女生加入，这时女生人数是男生人数的80%。则题目的等量关系为：原来的女生人数＋新加入的女生＝现在的女生人数。题目中男生人数没有变化，所以将男生人数设为，则原来女生人数为，现在的女生人数为，求出男生人数后，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生人数乘即可得到原来的女生人数。据此解答。 【详解】根据分析： 由原来男生与女生的人数比是3∶2可得原来女生人数是男生人数的。 解：设男生人数为人。 女生人数：（人） 答：原来美术社团男生有45人，女生有30人。 【点睛】解答这道题的关键是找到题目中的不变量，将不变量设为，再根据题目中的等量关系列方程求解即可。 30. 春节是我国最隆重的传统佳节。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，将调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级（如图），并绘制成如下两幅统计图。 学生对春节习俗的了解情况统计图 （1）小记者们一共调查了（ ）名学生；将两幅统计图补充完整。 （2）调查中，对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之多少？ （3）对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 【答案】（1）500； （2）25% （3）可以通过阅读传统民俗书籍、观看春节习俗纪录片、向长辈请教等方式，多了解春节习俗，感受传统文化的魅力。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从两幅图中可知，选A的人数有275人，占总人数的55%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用选A的人数除以55%，求出总人数。 用选C的人数75人除以总人数，求出选C的人数占总人数的百分比； 用总人数减去选A、B、C的人数，即是选D的人数；再用选D的人数除以总人数，求出选D的人数占总人数的百分比；据此将统计图补充完整。 （2）求对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少百分之几，就是求选C的人数比选B的人数少百分之几，先用减法求出少的人数，再除以选B的人数即可。 （3）对不了解春节习俗的这类学生提出自己的建议，合理即可。 【详解】（1）总人数： 275÷55% ＝275÷0.55 ＝500（名） 小记者们一共调查了500名学生。 选C的人数占总人数的： 75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 选D的人数有：500－275－100－75＝50（名） 选D的人数占总人数的： 50÷500×100% ＝0.1×100% ＝10% 统计图略。 （2）（100－75）÷100×100% ＝25÷100×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：对春节习俗基本了解的学生人数比比较了解的少25%。 （3）略 31. 如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？ 【答案】8圈 【解析】 【分析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。 【详解】（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5） ＝25.12÷3.14 ＝8（圈） 答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。 【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。 32. ①六年级参加课后延时服务的同学300人。 ②六年级参加延时服务的同学比五年级参加延时服务的同学多20%。 ③六（1）班参加课后延时服务的同学是六年级参加延时服务人数的10%。 （1）我从上面信息中选择信息（ ），根据所选的信息，我提出的用百分数解决的数学问题是（ ）？ （2）我会正确解答上面提出的问题。解答过程如下： 【答案】（1）①③；六（1）班参加课后延时服务的同学有多少人？（答案不唯一） （2）30人 【解析】 【分析】百分数问题中，单位“1”，具体量以及对应百分率，知道其中两个就能求第三个。 【详解】（1）①③；六（1）班参加课后延时服务的同学有多少人？（答案不唯一） （2）300×10%＝30（人） 答：六（1）班参加课后延时服务的同学有30人。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查百分数的应用，掌握量率对应的关系就能提出问题，并解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $