河南淮阳县搬口乡中学等校2025-2026学年度八年级上册期末考试数学试卷（HS)

参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. C 2. B 3. A 4. C 5. D 6. A 7. A 8. C 9. C 10. C 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.2 12. x²-9y² 13.50 14.8 15.90 16.5 三、解答题(每小题6分，共30分) 17.（1）解: 原式 (3分) (4分) (6分) （2）解: 原式 (2分) (4分) (6分) 18.解: 化简： 原式 (3分) (4分) 代入b=2: 原式： (6分) 19.证明: 在 和 中， (3分) ∴△ABD≌△CDB(SSS)(4分) (全等三角形的对应角相等) (6分) 20.解: 四、解答题 (每小题8分，共24分) 21.(1)证明:在 和 中， (SAS),∴∠ABF =∠ACE,BF=CE. 在 和 中 (2)解：图中相等的线段为BF=CE,PE=PF,BE=CF. 22.解: 连接AC, (3分) 在 中，AC=5,CD=12,AD=13 即 是直角三角形， (5分) (7分) 答: 四边形ABCD的面积为36。 (8分) 23.解: 解：(1)本次调查的学生人数为！ 人， “了解较少”的学生人数所占的百分比为 故答案为: 50、40%; （2）∵了解的人数为 人， ∴“不了解”的人数为50-(5+10+20)=15人，补全图形如下： (人) , 答：该校“不了解”的学生人数大约有390人. 五、解答题 (满分10分) 24.证明: ∵ AD是△ABC的高 (已知) ∴ ∠ADB =∠ADC = 90°(高的定义)(2分) 在Rt△BDE和Rt△CDE中, ∴ Rt△BDE≌Rt△CDE (HL) (7分) (全等三角形的对应边相等) (8分) 又 ∴ AD是BC的垂直平分线 (9分) (垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)(10分) 22.解: 初始状态：云梯顶端距地面高度： (米) (3分) 顶端下滑4米后，距地面高度： (米)(4分) 此时云梯底端离墙距离： (米) (6分) 底端水平滑动距离：15-7=8 (米) (7分) 答：云梯的底端水平滑动的距离为8米。(8分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度八年级上册期末考试 数学 试卷（H S） 满分： 120分 时间： 90分钟 特别提醒： 1.本试卷共6大题，所有答案均写在答题卷指定位置，写在试卷上无效； 2.答题前填写姓名、班级、考号，作图题用直尺、圆规，保留作图痕迹； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 每小题只有一个正确答案，将正确答案序号填在答题卷相应位置。 1.下列各数中，是无理数的是 ( ) D.0.101001 2.计算 的结果是 ( ) C.2a⁵ D. a⁹ 3.若一个数的平方根是±3,，则这个数的立方根是 ( ) C.3 D.±3 4.如图, 若AB=5,BC=7,,则 EF的长为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.下列计算正确的是 ( ) C. 6.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为 ( ) A.5 B.7 D.25 7.为了解全班同学的课外阅读量，适合采用的调查方式是 ( ) A.全面调查 B.抽样调查 C.问卷调查 D.网上调查 8.如图，在 中，AB=AC, 于点D， 则下列结论错误的是( ) A. BD=CD B.∠BAD =∠CAD C. 9.若( 则m+n的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 10.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 则点 A到BC的距离为 ( ) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 将答案直接填在答题卷相应位置，结果化简至最简形式。 11.化简: 12.计算: ((x-3y)(x+3y)= 。 13.已知 则 14.若直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为 。 15.某班5名同学的数学成绩分别为85，90，95, 80, 90, 则这组数据的众数是 。 16.已知a+b=3,ab=2,则 。 三、解答题 (本大题共9小题，，满分72分) 17.（12分） （1）计算: （2）计算: 18.（6分）先化简，再求值： 其中 19.（6分）如图, 已知.AB=CD,AD=CB,求证： 20.（6分）某校随机调查了20名同学每周的课外阅读时间，结果如下 (单位：小时)： 4, 5, 6, 3, 4, 5, 7, 6, 4, 5, 3, 5,4, 6, 5, 7, 4, 5, 6, 4 整理数据，填写下表： 课外阅读时间（小时） 3 4 5 6 7 人数 21.（8分）如图,在 中，AB=AC,,点E,F分别在AB,AC上,AE=AF,,BF与CE 相交于点 P. (1)求证:PB=PC; (2)请直接写出图中其他相等的线段. 22.（8分）如图, 在四边形 ABCD 中, AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,，求四边形ABCD 的面积。 23.（8分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图. (1)本次调查的学生共有 人，“了解较少”的学生人数所占的百分比为 ； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1300名学生，请根据统计结果估算该校“不了解”的学生人数. 24.（10分）如图, 已知AD 是 的高,E 是AD上一点，BE=CE,求证： 25.（8分）如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，若云梯的顶端下滑4米，求云梯的底端水平滑动的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $