第十二章【简单机械】知识点总结--2025-2026学年人教版八年级物理下册

第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 第十二章、简单机械 一、杠杆及特征五要素 1、【杠杆及其五要素】: (1)杠杆：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫杠杆。 ①杠杆可曲可直，形状任意。 ②“硬棒” 是指在力的作用不发生形变。 ③生活杠杆举例：剪刀、指甲刀、钳子、瓶盖起子等 ④特殊杠杆举例：实际使用过程中，转动一下才能确定支点。如鱼竿、铁锹。 ⑤根据定义，硬棒成为杠杆必备条件：（缺一不可） A、有力的作用 B、围绕固定点转动 2、【描述杠杆特征的5要素】： （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母o表示。 （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F₁ 表示。 （3）阻力 ：阻碍杠杆转动的力，用字母 F₂ 表示。 ①动力、阻力都是杠杆的受力，作用点在杠杆上。 ②动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （4）动力臂：从支点到动力作用线距离.用L1表示。 （5）阻力臂 ：从支点到阻力作用线距离. 用L2表示。 ①动力臂、阻力臂→都叫力臂 ②力臂：支点到力的作用线的距离， 不是支点到作用点的距离； ③力臂不一定在杠杆上 ④若力的作用线过支点，则力臂=0。 3、【画杠杆示意图的注意事项】 (1) 阻力作用点应画在杠杆上：阻力作用点应不在石头重心上。 (2) 确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 (3)力臂不一定在杠杆上。 4、【力臂的画法】： 口诀： 一找支点、二画垂线、三连力臂距离、四标签（L1、L2） （1） 先确定支点O和动力F1 、阻力F2的方向； （一找支点） （2）再确定动力和阻力的作用线。（二画线) 从动力、阻力作用点沿力的方向（或反方向） 分别画虚线，即为动力、阻力的作用线。 （3）画出动力臂和阻力臂。（三连力臂距离） 由支点向力的作用线作垂线， 从支点到垂足的距离就是力臂， （4）最后，画大括号，标明动力臂与阻力臂的符号“L1”、“L2”（四标签） 二、【杠杆的平衡条件】: 1、【杠杆平衡】： 杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动，叫杠杆平衡。 2、【杠杆平衡条件的表达式】： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 3、【公式】： F₁L₁=F₂L₂   4、【最小动力】： （1）根据杠杆平衡公式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若动力×动力臂乘积一定，若想阻力最小，则阻力臂需最长；同理，若想要动力最小，则动力臂最长。 （2）根据杠杆平衡的公式：求最小动力，可转化为找最长力臂问题。 找最长力臂，一般分两种情况： ①在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂； ②在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 5、【刷题时注意】：F₁L₁=F₂L₂ （1)杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积； ①乘积相等就平衡； ②公式左右乘积不等，沿着乘积大的那端转动。 (2) 做题时，注意已知条件单位要统一， ①即动力和阻力的单位要用牛（N）， ②动力臂和阻力臂的单位要相同（cm或m）。 三、杠杆的分类及应用 1、【杠杆的分类】 2、【杠杆特点及应用】 既省力又省距离的杠杆是不存在的。 3【生活中的杠杆举例】： ①省力杠杆（省力、费距离→动力臂长） ②费力杠杆（费力、省距离→动力臂短） ③等臂杠杆（动力臂=阻力臂） 4、【中考真题】： 如图，利用“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中金属棒是_____（省力、费力、等臂）杠杆，底座装有滚轮是为了减小______ 解析：省力；摩擦 ①如图，用金属棒撬起家具时，金属棒相当于撬棍，且动力臂＞阻力臂， 所以此时金属棒属于省力杠杆。 ②底座装有滚轮，用滚动代替滑动，是为了减小摩擦。   四、滑轮及其工作特点 1、【滑轮定义】 : 周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。 2、 【滑轮分类】： 定滑轮和动滑轮； （1）定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮。 （2）动滑轮：工作时，轴随着物体移动的滑轮。 3、【定滑轮的工作特点】： (1)定滑轮使用时，滑轮的位置固定不变。 (2)定滑轮的特点： 通过定滑轮来拉钩码并不省力，通过或不通过定滑轮，弹簧测力计的读数是一样的→使用定滑轮不省力但能改变力的方向。 ①不省力F=G； ②不省距离s=h； ③能改变力的方向 (3) 定滑轮的原理： 定滑轮实质是个等臂杠杆， 动力臂L1=阻力臂L₂=滑轮半径， 根据杠杆平衡条件，可以推出定滑轮不省力。 4、【动滑轮的工作特点】： (1)动滑轮使用时， 滑轮随重物一起移动； (2)动滑轮的特点： 使用动滑轮能省一半力，费距离； 这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但动力移动的距离大于钩码升高距离，即费了距离； 省力F＜G；费距离s绳=2h物，不改变力的方向。 (3)动滑轮的原理： 动滑轮实质是动力臂 (L₁) 为阻力臂 (L₂) 二倍的杠杆， 省1/2力，多费1倍距离； 五、滑轮组 1、【滑轮组定义】 将定滑轮和动滑轮组合在一起就组成了滑轮组。 2、【滑轮组工作特点】: （1）使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离； (2)使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体， ①提起物体所用的力就是物重的几分之一， 即F=1/n（G物+G动） ②若忽略轮滑重，则F=1/nG物 (3)用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离，滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍； 设物体升高的距离为h, 则绳子自由端移动的距离为 ：s=nh(n表示承担物重的绳子的段数); 3、【滑轮组相关计算】： （1）拉力F的大小与动滑轮相连的绳子段数n有关。 ①不计动滑轮重、绳重和摩擦：F=1/nG ②不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F=1/n（G物+G动） （2） 拉力F（绳子自由端）移动距离 s是物体上升高度h的 n倍，即：s=nh （3）绳子自由端的速度是物体升高速度的n倍， 即:v绳=nv物 4、【滑轮组相关判定】： （1）如何判断承担重物的绳子段n？ n=直接与动滑轮接触绳子段数（不含连接重物绳子） 从左到右：n=3；n=4；n=4. （2）绕绳方式的判断——“奇动偶定” 依据“奇动偶定”的原则判断。 当n为奇数时，绳子的起始端拴在动滑轮的挂钩上； 当n为偶数时，绳子的起始端拴在定滑轮的挂钩上。 5、【例题练习】： 如图所示，分别用滑轮或滑轮组匀速提升同一重物G时，所用拉力分别为F1、F2、F3、F4，若不计绳重、动滑轮重及摩擦，则其中最省力的是（　　） 解析：D ①A中绳子是直接系在重物上，图中的滑轮是没有随物体一起移动的定滑轮， 不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力就等于重力，即F1=G ②B中，从图中可以看出，提升物体的绳子有两股， 而作用在绳子上的拉力为F2， 则G=2F2，即F2= G/2 ③C中，如图，作用在绳子上的力等于物重， 而作用在动滑轮的有两股绳子，则2G=F3，即F3=2G ④D中从图中可以看出，提升物体的绳子有三股， 而作用在绳子上的拉力为F4，则G=3F4，即F4= G/3 综上所述，四个力的大小关系F4＜F2＜F1＜F3 最省力的是F4。D符合题意。 6、【忍不住想分享的超好用滑轮组受力分析^_^】 （1）同绳等力 同一根绳子上的力，大小处处相等。 找到与动滑轮直接接触、有力的作用的绳子数量。 （2）力的平衡 一个滑轮，所有向上的力之和=所有向下力之和 （3）应用 前提：忽略不计绳重、摩擦力和动滑轮的重力 例1、（左下图）2F=G→F=1/2G 例2、（右上图）3F=G→F=1/3G  六、轮轴和斜面 1、【轮轴】：由轮和轴组成的，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。 例如汽车方向盘、辘护等。 2、【轮轴的实质】：轮轴相当于一个杠杆，轮和轴的中心o是支点，作用在轮上的力是动力F1， 作用在轴上的力是阻力F2（即G），轮半径R就是杠杆的动力臂I1,轴半径r，就是杠杆的阻力臂 I₂。 3、【轮轴的特点】： （1）因轮半径R＞轴半径r，即杠杆动力臂＞阻力臂， 所以作用在轮上的动力F1＜作用在轴上的阻力F₂ ，可得，使用轮轴可省力。 （2）但是动力作用点移动的距离大于用轮轴提升的重物(钩码)所通过的距离。 （3）一般理解：根据杠杆平衡条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂， 又因为动力臂R＞阻力臂r，动力＜阻力， 所以轮轴是省力杠杆 （4）分情况讨论： ①当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离； ②当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 4、【轮轴的公式】： F₁R=F₂r 5、【斜面】: (1)斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时， 力的作用距离和力的大小都取决于倾角。 (2) 用F表示力，L表示斜面长，h 表示斜面高，物重为G. 不计阻力时， 根据功的原理（功＝力×距离即W=FS）得 FL=Gh, 斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。 （3）日常生活中常见的斜面：如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。  七、、机械效率 1、【有用功和额外功】 （1）有用功：提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W有表示。 (2)额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功，用W额表示。 如使用滑轮组提升重物时，克服动滑轮所受的重力及摩擦力等因素的影响而做的功 (3)总功：有用功与额外功的和叫总功。 W总=W有+W额=FS (4)有用功的计算方法： W有用=Gh W有用=W 总-W额 2、【机械效率】: (1)概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 (2)计算公式： （3） 机械效率＜1 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 (4)提高机械效率的主要办法： ①有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 3、【理解公式（可按数学正比、反比思路辅助理解）】 ①当总功一定时， 机械做的有用功越多 (或额外功越少),机械效率就越高； ②当有用功一定时， 机械所做的 总功越少 (或额外功越少),机械效率就越高； ③当额外功一定时， 机械所做的 总功越多 (或有用功越多),有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 4、【刷题攻略】 ： ①机械效率由有用功和总功两个因素共同决定， 不能理解成：“有用功多，机械效率高”或 “总功大，机械效率低”。 ②秒杀滑轮组机械效率通用公式： ③口算滑轮机械效率=G物/（G物+G动） 根据上图公式及二力平衡原理，公式可转换为：   $