8.1.1 功 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“功”的核心内容，涵盖功的概念、正负功意义及计算方法。通过“推小车前进”“起重机吊货物”等图片情境和动手拉动物体的体验导入，衔接力与位移的已有知识，为后续能量学习搭建认知支架。 资料以活动驱动学习，设计问题讨论、动手操作、表格分析正负功等环节，结合分层例题与检测题，通过科学探究深化理解，以科学思维建构功的计算模型，助力学生形成物理观念，提升分析解决实际问题的能力，适合课堂教学与自主学习使用。

8.1.1功 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 理解功的概念和正、负功的意义． 2. 会计算某个力的功和总功． 【活动方案】 1. 下面几幅图片中，人或机械做了功的有哪几幅？做功的大小与哪些因素有关？ 　　　　甲　推着小车前进　　　乙　纹丝不动　　　 丙　起重机吊起货物 2. 做一做：用手拉动桌上的物体，体会做功的过程． (1)物体在水平恒力F的作用下，沿水平方向向前运动的位移为l，求力F对物体所做的功W. (2)物体在与水平方向成α角的恒力F的作用下，沿水平方向向前运动的位移为l，求力F对物体所做的功W. 3. 功的定义：力对物体所做的功，等于力的　　　　、位移的　　　　、力与位移夹角的　　　　这三者的乘积．定义里的力应为恒力． 请从功的定义分析： (1)功有方向吗？为什么？ (2)功有正负吗？请带着这个问题填写下表． 夹角α的范围 夹角α的余弦值 做功情况 物理意义 α＝ cos α　　　　0 W　　　　0，即力F对物体　　　　 F不是动力也不是阻力 0≤α＜ cos α　　　　0 W　　　　0，即力F对物体　　　　 F是　　　　 ＜α≤π cos α　　　　0 W　　　　0，即力F对物体　　　　或者说物体　　　　力F做功 F是　　　　 功是过程量．计算功前，要明确是哪个力、哪个过程的功． 1. 如图甲、乙、丙所示，物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移，设这三种情境下物体位移的大小均为1 m． 甲　　　　　　　　　 乙　　　　　　　　　　 丙 (1)找出各图中力和位移的夹角． (2)应用功的公式，分别计算出力F1、F2和F3对物体所做的功W1、W2和W3. (3)请将W1、W2和W3从大到小排序． 2. 如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到与水平方向成37°角斜向上方的 F＝10 N的拉力作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力为f＝4.2 N．已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)各个力对物体所做的功． (2)物体克服摩擦力做的功． (3)合外力对物体所做的功． (4)各个力对物体所做的功的代数和． (5)比较(3)(4)的结果，你有什么发现？ 【检测反馈】 1. 下列说法中错误的是(　　) A. 功是矢量，正负表示其方向 B. 功是标量，正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功 C. 力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D. 力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 2. 如图所示，力F大小相等，四个选项中物体运动的位移l也相同，F做功最少的是(　　) A　　　　　　　 　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D 3. 一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，力F1、F2做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法中正确的是(　　) A. 这两个力一定大小相等、方向相反　 B. F1是动力，F2是阻力 C. 这两个力做的总功为12 J　 D. F1比F2做的功多 4. 如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球．当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中，关于小球所受各力做功情况的说法中正确的是(　　) A. 重力做正功 B. 斜面对球的弹力一定做负功 C. 挡板对球的弹力一定做负功 D. 球所受的合力对球一定做正功 5. 有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动，则作用在物体上的各力做功的情况是(　　) A. 重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B. 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C. 重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D. 重力做负功，拉力做负功，合外力做负功 6. 如图所示，一质量为1 kg的物块在与水平方向成θ＝37°、大小为10 N的拉力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x＝1 m．物块与地面的动摩擦因数为0.5.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2在此过程中，合力对物块做的功为(　　) A. 5 J B. 10 J　 C. 8 J D. 6 J 7. 一女士站立在图甲台阶式（台阶水平）自动扶梯上匀速上楼，一男士站立在图乙履带式自动人行道上匀速上楼，下列关于两人受到的力对其做功的判断正确的是(　　) 甲 乙 A. 图甲中支持力对女士不做功　 B. 图甲中摩擦力对女士做负功 C. 图乙中支持力对男士不做功　 D. 图乙中摩擦力对男士做负功 8. 如图所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计，则运动员滑至坡底的过程中： (1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？ (2)各力对运动员做的总功是多少？ 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 1. 图甲人推小车运动，人对小车做了功，做功的大小与人的推力大小、小车位移的大小有关；图乙人推汽车，汽车没动，人对汽车没做功；图丙起重机吊起货物，起重机对货物做了功，功的大小与起重机拉力的大小、货物上升的高度有关． 2. (1)W＝Fl. (2)W＝Fl cos α. 解析：分解力或分解位移． 3. 大小　大小　余弦 (1)没有．公式右边为矢量大小和余弦的乘积，功是标量． (2) 夹角α的范围 夹角α的余弦值 做功情况 物理意义 α＝ cos α＝0 W＝0，即力F对物体不做功 F不是动力也不是阻力 0≤α＜ cos α＞0 W＞0，即力F对物体做正功 F是动力 ＜α≤π cos α＜0 W＜0，即力F对物体做负功或者说物体克服力F做功 F是阻力 活动二： 1. 略 2. (1)物体的受力情况如图所示，根据功的计算公式可得各个力对物体所做的功分别为 WF＝Fl cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J， Wf＝fl cos 180°＝4.2×2×(－1) J＝－8.4 J， WG＝0，WN＝0. (2)物体克服摩擦力做的功等于摩擦力做功的绝对值，等于8.4 J． (3)物体所受的合外力为F合＝F cos 37°－f＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N， 故合外力所做的功为 W合＝F合l cos 0°＝3.8×2×1 J＝7.6 J． (4)物体所受的各个力所做的功的代数和为W总＝WF＋Wf＋WG＋WN＝16 J＋(－8.4 J)＋0＋0＝7.6 J. (5)当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和． 【检测反馈】 1. A　功是标量，其正负表示的是外力对物体做功还是物体克服外力做功，故A错误，B正确；力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系，故C正确；有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，故D正确．故选A. 2. D　A项中，拉力做功W＝Fl；B、C项中，拉力做功均为W＝Fl cos 30°＝Fl；D项中，拉力做功W＝Fl cos 60°＝Fl，故D项中拉力F做功最少．D正确． 3. B　由力F1、F2做功的正负可以确定力F1、F2与位移的夹角分别为小于90°、大于90°，但这两个力不一定大小相等、方向相反，A错误；F1做正功一定是动力，F2做负功一定是阻力，但正负不表示功的大小，B正确，D错误；两个力做的总功等于这两个力所做功的代数和，C错误． 4. C　对小球进行受力分析如图所示，重力方向与位移方向垂直，重力不做功，故A错误；N2与位移的夹角为锐角，斜面对小球的弹力一定做正功，故B错误；N1的方向与位移方向相反，所以N1一定做负功，故C正确；由于整个装置向左做减速运动，合力的方向与位移方向相反，合力对小球做负功，故D错误． 5. A　物体向下运动，重力方向与位移方向的夹角为0°，故重力做正功；拉力方向向上，与位移方向的夹角为180°，故拉力做负功；物体做减速运动，加速度方向向上，由牛顿第二定律可知合外力方向向上，与位移方向的夹角为180°，故合外力做负功，A正确，B、C、D错误． 6. D　对物块受力分析，在竖直方向有F sin θ＋N＝mg，解得N＝4 N，根据f＝μN，解得f＝2 N，所以物块的合力为F合＝F cos θ－f＝6 N，则合力做的功为W＝F合x＝6×1 J＝6 J，D正确． 7. C　题图甲中，女士匀速上楼，支持力方向向上，与速度方向的夹角为锐角，则支持力做正功，女士不受摩擦力，摩擦力不做功，故A、B错误；题图乙中，支持力方向与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故C正确，D错误． 8. (1)重力做的功为 WG＝mgh＝50×10×30 J＝1.5×104 J． (2)运动员所受合力 F合＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝260 N， 合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移 l＝＝50 m， 合力做的功 W合＝F合l cos θ＝260×50×1 J＝1.3×104 J． 学科网（北京）股份有限公司 $