5.1 曲线运动 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理导学案聚焦“曲线运动”核心内容，引导学生认识曲线运动的定义、瞬时速度方向及物体做曲线运动的条件。课堂导入通过观察过山车、立交桥上汽车、空中铅球等实例，衔接直线运动知识，以观察、实验探究和理论分析为学习支架，帮助学生构建对曲线运动的系统认知。 这份导学案突出实验探究与理论分析结合，如通过钢球弯道运动实验、磁铁控制钢球轨迹实验，结合极限思维推导速度方向，培养学生科学探究能力和科学思维。联系“祝融号”火星车等实际情境，强化物理观念中的运动和相互作用观念，检测反馈题分层设计，助力学生巩固知识并提升应用能力。

5.1曲线运动 导学案-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册 学号： 班级： 姓名： 【学习目标】 1. 知道什么是曲线运动． 2. 知道曲线运动的瞬时速度方向，知道曲线运动是变速运动． 3. 理解物体做曲线运动的条件，会用曲线运动轨迹的特征分析问题． 【活动方案】 根据物体运动轨迹的形状，可以将运动分为直线运动和曲线运动．请观察下面的图片，说说图片上的过山车、汽车、铅球分别在做什么运动？ 在轨道上运动的过山车　在立交桥上行驶的汽车　　　　　在空中运动的铅球 活动二：描述曲线运动的速度方向 1. 如图所示，运动员掷链球时，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出．放手的时刻不同，链球飞出的方向也不一样．可见，做曲线运动的物体，速度的方向在________． 2. 探究曲线运动的速度方向 (1)实验探究：如图甲所示，水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道，使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入．观察实验，并在图中画出钢球从A端或拆去一段轨道后从B端滚出时的速度方向． 甲 (2)理论分析：如图乙所示，曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在一段时间内从B点运动到A点，根据速度的定义：＝，质点的平均速度的方向与位移方向一致：由B 点指向A 点．当B点越来越靠近A点时，质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向．当Δt→0时，B点与A点的距离接近0 时，质点在A点的瞬时速度方向沿________________．这里用到了极限思维的方法，由割线推到了切线． 乙 (3)结论：质点在某一点的速度方向，沿________在________的________方向． (4)因为曲线运动的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，根据加速度的定义，加速度一定不为________．变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动． 1. 实验探究：控制钢球的运动轨迹． 实验器材：水平桌面、斜面、磁铁、小钢球． 实验操作：钢球从不同高度滑下可以调整球在桌面上的初速度．控制小球下滑的高度、磁铁的位置和磁极的方向，使小钢球分别做加速直线运动和曲线运动． 记录结果：不计钢球与桌面的摩擦力，在下表中记录钢球所受合力与速度的关系(用质点表示钢球，画出速度方向和合力方向). 运动性质 合力与速度的关系 (1)加速直线运动 (2)曲线运动 　　2. 图甲是抛出的铅球在空中划出的弧线，图乙是墨子号量子卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向，并写出铅球和墨子号量子卫星的运动性质． 甲　　　　　　　乙 总结：匀速运动和变速运动的判断依据看F合或a：(1)F合(或a)为0→匀速运动；(2)F合(或a)恒定→匀变速运动；(3)F合(或a)变化→非匀变速运动． 3. 请总结归纳后交流． (1)物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力(或加速度)的方向跟它的速度方向________________时，物体做曲线运动． (2)曲线运动轨迹的特征：轨迹和________相切，轨迹在________和________的夹角之间，轨迹弯向________的一侧． 4. 如图所示，一物体在三个恒力作用下做匀速直线运动，现突然撤去F1，则该物体的运动情况可能是(　　) A. 做匀加速直线运动 B. 做匀减速直线运动 C. 做曲线运动 D. 做匀速运动 拓展：若撤去F2，则： (1)根据曲线运动轨迹的特征可以判断物体的运动轨迹可能是轨迹________(选填“a”“b”“c”或“d”). (2)撤去F2后的短时间内，将合力垂直于速度方向(法向)和平行于速度方向(切向)分解，请判断物体的速度大小将变大还是变小？为什么？ 总结：(1)合力与速度的关系是合力沿曲线方向的切向分力改变速度的________，法向分力改变速度的________．(2)做匀变速曲线运动的物体，速度方向越来越接近物体所受的合力(加速度)方向，但不会与合力(加速度)方向相同． 【检测反馈】 1. 关于运动的性质，下列说法中正确的是(　　) A. 曲线运动一定是变速运动　 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动一定是变加速运动　 D. 加速度不变的运动一定是直线运动 2. 曲线运动是自然界更为普遍的运动形式，下列关于曲线运动的一些说法中正确的是(　　) A. 物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动 B. 物体在方向不变的外力作用下一定会做直线运动 C. 物体在方向不断变化的外力作用下一定会做曲线运动 D. 物体在大小不变的外力作用下必做匀变速曲线运动 3. 如图所示为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置(　　) A. 1 B. 2　　C. 3 D. 4 (第3题) (第4题) 4. 如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是(　　) A. 乒乓球将保持原先的速度继续前进 B. 乒乓球将偏离原先的运动路径，但不进入纸筒 C. 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒 D. 只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒 5. 如图所示，虚线为飞机在某一平面内飞行的一段轨迹，P是轨迹上的一点．某班同学在该平面内共画出了四种有向线段甲、乙、丙、丁，用来表达飞机经过P点时瞬时速度的方向，则其中正确的是(　　) A. 甲　 B. 乙　 C. 丙　 D. 丁 6. 我国“祝融号”火星车在火星表面走走停停正常行驶了90多个地球日，其运动轨迹如图中粗实线所示．火星车在图示运动的整个过程中(　　) A. 平均速度大小可能等于某一位置的瞬时速度大小 B. 在某一位置的瞬时速度大小始终不为零 C. 所受合外力方向始终与运动方向一致 D. 所受合外力大小始终不为零 7. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是(　　) A B C D 8. 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，在3个共点力作用下做匀速直线运动．俯视图如图所示，F1＝2 N，方向与v相反，现突然将F1绕点O逆时针旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是(　　) A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越小的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 9. 一质点沿着圆周运动．请证明：质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等． 10. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示．从A点开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力．到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同．到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左．物体最终到达D点．请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点． 【参考答案】 【活动方案】 活动一： 都在做曲线运动． 活动二： 1. 不断变化 2. (1) (2)过A点的切线方向 (3)曲线　这一点　切线 (4)变速　零 活动三： 1. (1) 　解析：把磁铁放置在小钢球运动方向的正前方，合力与速度方向相同． (2) 　解析：把磁铁放置在小钢球运动方向的某一侧，合力与速度方向不在同一直线上． 2. 　　　甲　　　　　　　　　乙 铅球做匀变速曲线运动(a恒定)，墨子号量子卫星做非匀变速曲线运动(a不恒定). 3. (1)不在同一直线上(或不共线) (2)速度　速度　合外力　合外力 4. A　撤去F1 ，合力与F1等大、反向，做匀加速直线运动，故A正确，B、C、D错误． 拓展：(1)b (2)变小，因为切向分力与速度反向． 总结：(1)大小　(2)方向 【检测反馈】 1. A　物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以变速运动不一定是曲线运动，B错误；曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误． 2. C　若力与初速度方向在一条直线上且仅力的大小改变，物体做直线运动，A错误；若力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错误；物体所受的外力方向不断变化，表明外力不会与速度始终共线，故在该外力作用下物体一定会做曲线运动，C正确；在大小不变的外力作用下，物体也可能做直线运动，D错误． 3. A　物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故A正确． 4. B　乒乓球从吹气开始偏离原先的路径做曲线运动，但不可能进入纸筒，故B正确． 5. C　做曲线运动的物体的瞬时速度方向沿轨迹的切线方向，则飞机经过P点时瞬时速度的方向为丙所示．故C正确． 6. A　车运动过程中瞬时速度无法确定，某一位置的瞬时速度大小可能等于平均速度大小也可能为零，故A正确，B错误；车运动过程中可能有做曲线运动的路段，这时所受合外力方向与运动方向不一致，故C错误；车运动过程中可能有做匀速直线运动或静止的路段，此时所受合外力大小为零，故D错误． 7. C　物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向为右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间．风停止后，合力方向向下，与速度方向仍然不在同一条直线上，做曲线运动，轨迹向下弯曲．故C正确． 8. B　物体原来所受合外力为零，当将与速度反方向的2 N的力绕点O逆时针旋转90°后其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，恒定．又因为F与v夹角θ＜90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 m/s2的匀变速曲线运动．故B正确，A、C、D错误． 9. 一质点沿着圆周运动，任取两点，即A点与B点，由图可知，设半径转动的角度为α，即质点与圆心连线所扫过的角度为α，由于两点的速度方向与半径方向垂直，那么质点速度方向改变的角度为β，由几何知识可知α＝β，即质点与圆心连线所扫过的角度与质点速度方向改变的角度相等． 10. 略 学科网（北京）股份有限公司 $