2.2 课时2 位移与时间、速度与时间的关系 课件 -2025-2026学年高一上学期物理粤教版必修第一册

第二章 匀变速直线运动 第2节 课时2 位移与时间、 速度与时间的关系 v/(m·s-1) t/s 0 4 5 匀速直线运动：速度保持不变 结论：匀速直线运动的位移就是v–t 图像中着色部分的矩形“面积”。 O v0 t v v (m/s) t (s) 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化 匀加速直线运动 怎么求一段时间内物体的位移？ 位移？ 类比→猜想 一、位移与时间的关系 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面三个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。 割圆术 刘徽——世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 x＝x1＋x2＝16 m x＝x1＋x2＋x3＋x4＝20 m 2 3 4 分割成2段 分割成4段 x1 2 每个过程速度增加量较大，估算的位移仍旧小于实际位移 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 x＝x1＋x2＋…＋x7＋x8＝22 m 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 x1 分割成8段 分割成16段 x＝x1＋x2＋…＋x15＋x16＝23 m 分割的段数越多，多个小矩形的面积之和与真实的位移差越小 将运动过程分成n段，n越大，Δt越小，分割的就越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n个矩形面积之和与真实位移误差越小。 ∆t→0 ∆t内的初末速度几乎一样大，当作匀速直线运动来处理，误差微乎其微 n→∞ 小矩形的面积之和与真实的位移差无限接近 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 位移 = 梯形“面积” 无限分割 小矩形的面积之和能非常精确地代表物体的位移 小矩形合在一起形成一个梯形 t v0 A B C O v /(m/s) t (s) 位移与时间的关系式： 公式推导 1.匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝ 公式的两种特殊形式 （1）当a＝0时，x＝v0t (匀速直线运动). （2）当v0＝0时，x＝ (由静止开始的匀加速直线运动) 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 3.公式的矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。 一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取正值。 当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正、负表示其方向。 4.各物理量的单位要统一。 v0 t O v x 匀变速直线运动 速度与时间的关系式 位移与时间的关系式 如果不知道时间，怎么求位移？ 二、速度与位移的关系 速度—时间公式 位移—时间公式 ① ② 可得 v2－v02＝2ax ③ 将③式代入②式，有 如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。 v＝v0＋at x＝v0t＋ 思考：尝试推导速度与位移的关系式 1.匀变速直线运动速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。 （1）若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。 （2）若计算结果x＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，x＜0表明位移的方向与初速度方向相反。 （3）若计算结果v＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，v＜0表明速度的方向与初速度方向相反。 思考：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t秒末的速度为v 求平均速度及中间时刻的瞬时速度 由 得 平均速度 由 得 1.匀变速直线运动的平均速度和中间时刻瞬时速度 三、匀变速直线运动的推论 2.匀变速运动中间位置瞬时速度 在匀变速直线运动中，某段位移x的初末速度分别是v和v0，加速度为a 根据公式 设中间位置的瞬时速度为 对于前半段位移 对于后半段位移 1.如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为（ ） A．8 m/s　　 B．12 m/s C．10 m/s　　 D．14 m/s C 2.某同学乘坐高铁列车进站，发现电子屏显示的速度由54 km/h变为36 km/h的过程用时10 s，若把高铁列车进站的过程视为匀减速直线运动，则高铁列车停下来还需要行驶（ ） A．100 m B．200 m C．225 m D．450 m A 3.某物体做匀变速直线运动，依次通过A、B、C、D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度大小为4m/s2 B．物体在BC段的平均速度大小为10m/s C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为16m/s B 4.物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移是x，它在中间位置处的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　） A．当物体做匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体做匀减速直线运动时，v1<v2 C．当物体做匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体做匀减速直线运动时，v1=v2 AC v0t＋at2 at2 at2 t＝ $