湖南邵阳市第十中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

邵阳市第十中学2025年下学期七年级数学期末测试卷 一、单选题（共30分） 1. 代数式表示：a的5倍与3的和，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程组中不是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长323.6米，宽37.2米，最大高度72.2米，邮轮总吨位达135500吨．将数字135500用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 是关于x，y的二元一次方程，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（ ） A. 点在线段上 B. 射线与射线是同一条射线 C. 点在线段的延长线上 D. 直线与直线不是同一条直线 6. 若代数式的值为，则的值为（　　） A. 12 B. 4 C. D. 7. 某种商品的进价为18元，标价为元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到，则标价为（ ） A. 27元 B. 28元 C. 29元 D. 30元 8. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的系数和次数分别是和 C. 与是同类项 D. 多项式的各项分别为，， 9. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ） A. －2 B. 2 C. －4 D. 4 10. 观察下列等式： ； ； ； …… 根据以上规律计算的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 已知，则的余角的度数是_______． 12. 下列式子中，；； ；符合代数式书写的是______． 13. 如图，直线，相交于点O，，．则的度数是_____． 14. 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是_________________________． 15. 当x的值为__________时，单项式与是同类项． 16. 一个两位数，十位上的数比个位上的数大5，个位上的数与十位上的数的和为9，这个两位数是_____． 17. 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第100个图中共有木料______根． 18. 若代数式的值与字母x的取值无关，则代数式的值为______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 解方程组： （1） （2） 22. 化简并求值：，其中实数、满足． 23. 甲、乙两地相距千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过小时相遇．客车每小时比货车快千米，两车的速度各是多少？（用方程解） 24. 如图，点C在线段上，点M，N分别是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，求线段的长度． 25. 对于代数式，我们可以引入一种新的符号表示方式：，这种符号形式称为行列式，规定，例如． 按照这种规定，请解答下列问题： （1）计算：______； （2）观察这两个行列式：与，你发现它们之间的数量关系______； （3）若，求的值； 26. 【问题情境】乐乐学习了角的相关知识后，对角度的计算比较感兴趣，请你和乐乐一起来探究下面的问题吧．已知，射线分别是和的角平分线． （1）【初步感知】若射线在的内部，且，求的度数； （2）【探究发现】若射线在的内部绕点O旋转，则的度数为______； （3）【拓展延伸】若射线从出发，绕着点O顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数（不写探究过程）． 邵阳市第十中学2025年下学期七年级数学期末测试卷 一、单选题（共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】##53度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##65度 【14题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】72 【17题答案】 【答案】5050 【18题答案】 【答案】9 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）33 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】货车的速度是千米/时；客车的速度是千米/时 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $