江苏南京市金陵汇文学校2025-2026学年上学期七年级数学学情自测（19 ）

七年级数学过关作业（19） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 据南京智慧旅游大数据运行监测平台显示，今年元旦小长假全市景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达人次． 用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，垂足分别为． 下列说法正确的个数是（ ） ①点到线段的距离为线段的长度； ②； ③； ④将三角形绕线段所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，则图中三个角的数量关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 8. 若，则的补角为________°. 9. 若3x4y2n和－x2my6是同类项，则m＋n＝______． 10. 已知是关于x的一元一次方程的解，则_________． 11. 若代数式的值是5，则多项式的值是________． 12. 如图，直线相交于点O，则_______． 13. 如图，点A，B在数轴上，点O为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点C表示的数是15，则点A表示的数是_________． 14. 如图，直线，相交于点，将量角器的中心与点重合，发现表示的点在直线上，表示的点在直线上，则________． 15. 如图，C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，，．若点E在线段AB上，且，则______． 16. 下列关于代数式的值的结论：的值可能是正数；的值一定比大；③的值一定比小；的值随着的增大而减小．其中所有正确结论的序号是_____． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：5a2 –[3a－2（2a－3）＋ 4a2]，其中a＝－2 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 比较大小． （1）用“＞”、“＜”或“＝”填空： 当时，______；当时，______； （2）比较与的大小． 21. 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，，． （1）求证：//； （2）若BE平分，，，求的度数． 22. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 23. 甲、乙两地相距，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． （1）______，______； （2）求出发多长时间后，两车相遇？ （3）求出发多长时间后，两车相距？（直接写出答案）______ 24. 已知与互为补角，平分． （1）如图①，若，则______°，______°． （2）如图②，若，求的度数； （3）若，直接写出的度数（用含n的代数式表示），及相应的n的取值范围． 25. 如图，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在图①中作△BCD，使其面积与△ABC的面积相等（作出一个满足条件的即可）； （2）在图②中作△BCE，使其面积是△ABC面积的2倍（作出一个满足条件的即可）． 26. 阅读材料，回答问题： 如图1，点A，B在数轴上对应的数分别为a，b（）．若点C在数轴上，且，则点C表示的数为．理由如下： 设点C表示的数为x． ∵，，． ∴． ∴． （1）如图2，点C，D在A，B两点之间，对应的数分别为x，y，且． ①若，，则________，________． ②小明同学认为：，，你同意吗？若同意，请证明；若不同意，请说明理由． （2）如图3，点E在A，B两点之间，对应的数为z，且．则________（用含a，b，m，n的代数式表示）． 七年级数学过关作业（19） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】-5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4或8##8或4 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共68分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，-4 【19题答案】 【答案】（1）x=2； （2）x=－1 【20题答案】 【答案】（1）＞，＜ （2）当时，；当时，；当时， 【21题答案】 【答案】（1） 证法1：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 证法2：∵， ∴． ∴． ∵，， ∴． ∵， ∴． ∴． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）出发小时后两车相遇 （3）出发小时或小时或小时，两车相距． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3） 当和在的不同侧时， ，此时； 当和在的同一侧时， 当时，； 当时，； 当时，． 【25题答案】 【答案】（1） 如图①，△BCD即为所求 （2） 如图②，△BCE即为所求 【26题答案】 【答案】（1）①； ②同意，证明如下： ∵， ∴， ∴ ∴，， ∴，； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $