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第二章 匀变速直线运动
第5节 课时1 汽车安全行驶
根据我国道路交通管理的相关规定,同一车道行驶的机动车,后车必须根据行驶速度、天气和路面情况,与前车保持必要的安全距离,那什么是安全距离呢?
1.反应时间及汽车的运动性质
(1)反应时间:从司机意识到应该停车至操作刹车的时间。
(2)反应时间内汽车的运动:汽车做匀速直线运动。
2.汽车的实际运动
汽车的实际运动分为两部分:在反应时间内的匀速直线运动和刹车后的匀减速直线运动。行驶的安全距离等于两部分位移之和。
3.安全距离:包含反应距离和刹车距离两部分。
(1)反应距离:汽车在反应时间内匀速行驶的距离,即s1=v0Δt。
(2)刹车距离:汽车在刹车时间内减速前进的距离。
4.安全行驶
为了保证安全,汽车行驶过程中与前方汽车间的实际距离应该大于安全距离。
①酒后驾车,反应时间会增加2~3倍,所以严禁酒驾。
②由 可知,汽车速度变为原来2倍,刹车距离变为原来4倍,所以严禁超速行驶。
【思考】
酒精会减缓神经冲动的传导,饮酒后人行动迟缓,发生事故的可能性是平时的15倍。事故原因主要是反应距离大幅增加还是刹车距离大幅增加?
饮酒后,驾驶员的神经传导速度减慢,导致从发现危险到采取制动措施的反应时间明显延长。例如,正常人的反应时间约为0.5秒,而饮酒后可能增至1.5秒甚至更长,导致反应距离大幅增加
例1:如图是汽车行驶的安全距离示意图和表格中的部分安全距离数据,请根据表格计算。
车速/(km·h-1) 反应距离s/m 刹车距离x/m 安全距离L/m
40 10 10 20
60 15 22.5 37.5
80 A________ B________ C________
(1)如果驾驶员的反应时间一定,请在表格中填上A的数据;
(2)如果路面情况相同,请在表格中填上B、C的数据;
即A=20。
(2)设汽车刹车时加速度大小为a,由v2=2ax
安全距离L3=s3+x3=60 m,即C=60。
(3)如果路面情况相同,一名喝了酒的驾驶员发现前方50 m处有一队学生正在横过马路,此时他的车速为72 km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1 s,请问他能在50 m内停下来吗?
驾驶员的反应距离为s′=v′(t+Δt),代入数据得s′=20 m
代入数据得x′=32.4 m
总位移L′=s′+x′=52.4 m>50 m
故他不能在50 m内停下来。
例2:一辆汽车在高速公路上行驶的速度为 108 km/h。 当驾驶员发现前方80 m处发生了交通事故时,马上紧急刹车,并以 7.5 m/s²的恒定加速度减速行驶。该汽车行驶是否会出现安全问题?
为了突出主要因素,研究时我们将汽车运动作了近似的处理。
分析:驾驶员采取刹车措施后,汽车做匀减速直线运动。判断汽车是否会出现安全问题,就是要把从刹车到完全停下来 (即vt=0m/s) 所通过的位移s与题中“前方80 m处”进行比较。若s<80 m就没有安全问题,否则就会有安全问题,在已知初、末速度求位移的情况下,可以选用公式vt2-v02=2as 来处理。
解:刹车后汽车做匀减速直线运动。设其加速度为a,从刹车到停止运动通过的位移为 s。运动过程如图所示,选定汽车行驶的初速度方向为正方向。依题意,汽车的初速度为 108 km/h,即v0=30 m/s,末速度vt =0 m/s,a=-7.5 m/s2。
根据vt2-v02=2as ,
汽车由刹车到停车所经过的位移为
由于前方距离有 80 m,汽车经过60 m 就已停下来,所以不会出现安全问题。
例3:在例2中,如果驾驶员看到交通事故时的反应时间是 0.5 s,该汽车行驶是否会出现安全问题?
分析:该汽车的实际运动可分为两部分:当驾驶员看到交通事故时,在反应时间内,汽车做匀速直线运动;当驾驶员刹车后,汽车以原行驶速度为初速度做匀减速直线运动。汽车的总位移为这两部分运动位移之和,我们解决问题时,要分别对不同的运动情况进行求解。
汽车做匀速直线运动的位移为
s1=v0t =30×0.5 m =15 m。
汽车做匀减速直线运动的位移解法同例题 1,s2=60 m。
汽车停下的实际位移为
s=s1+s2=(15+60)m =75 m。
由于前方距离有 80 m,所以不会出现安全问题。
解:在驾驶员刹车前,汽车做匀速直线运动,刹车后汽车做匀减速直线运动,其运动情况如图所示。选定汽车行驶的初速度方向为正方向
思考:
若例3中的驾驶员是酒后驾驶,是否会出现安全问题?
反应时间:
反应距离:
停车距离:
会发生交通事故。
1.以20m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,遇紧急情况而急刹车获得大小为4m/s2的加速度,则从刹车开始计时,刹车6s后汽车的刹车位移为( )
B
A.60m
B.50m
C.48m
D.0m
2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2,该路段限速为60 km/h,则该车( )
A.超速
B.不超速
C.是否超速无法判断
D.行驶速度刚好是60 km/h
A
3.“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶,发现前方的斑马线上有行人通过,立即刹车使车做匀减速直线运动,直至停止,刹车加速度大小为10 m/s2。若小王的反应时间为0.5 s,则汽车距斑马线的安全距离至少为( )
A.5 m
B.10 m
C.15 m
D.36 m
B
a== m/s2= m/s2
则x3==40 m,即B=40
解析:(1)反应时间为t== s=0.9 s
则s3=v3t=×0.9 m=20 m
刹车距离为x′=
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