15.4 零指数幂与负整数指数幂 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

15.4 零指数幂与负整数指数幂 1、回顾正整数指数幂的运算性质与科学记数法，结合新课内容，探究零指数幂、负整数指数幂的定义、运算规律，以及用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法； 2、阅读课本对应内容，自主梳理零指数幂与负整数指数幂的运算规则、科学记数法的表示形式，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点． 1.同底数幂相乘，底数___________，指数___________，即 ___________（ 为正整数）． 2.同底数幂相除，底数___________，指数___________，即 ___________ 为正整数且 ． 3.用科学记数法表示较大的数时，形式为 ，其中 是___________． 4.幂的乘方，底数___________，指数___________，即 ___________（ 为正整数）． 5.积的乘方，等于把积的每一个因式分别___________，再把所得的幂___________，即 ___________（ 为正整数）． 1.任何不等于零的数的零次幂都等于__________．即＝__________（）． 0的0次幂没有意义． 2.一般地，我们规定：当n是正整数时，＝__________（）． 这就是说，任何不等于0的数的 （n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的__________． 3.用科学记数法表示绝对值较小的数：利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即表示成_________________的形式（，n是正整数）. 4.用科学记数法表示绝对值小于1的数的一般步骤 (1)确定a：，a可为正数，也可为负数. (2)确定n：确定n的方法有两种，即①n等于原数中左起第一个非0数字前0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0的数字后，小数点移动了几位，n就等于几. (3)将原数用科学记数法表示为（，n是正整数）. 1.若，则x满足的条件是( ) A. B. C. D. 2.芯片作为制造业的核心技术，内部有着数以亿计的晶体管，使用体积小、功耗低.某公司上市的某款手机上采用了自主研发的手机芯片，其制程工艺为（5纳米），数据0.000000005用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一、据了解，一粒芝麻的质量约为0.00000304kg.将数据0.00000304用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.在数，，，中，最小的数是( ) A. B. C. D. 5.计算：________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1.不变；相加； 2.不变；相减； 3.10；正整数 4.不变；相乘； 5.乘方；相乘； 知新——课本研习梳理 1.1；1 2.；倒数 3. 基础过关·课前自测 1.答案：C 解析：∵零指数幂的定义：当时，， ∴成立的条件是，即 因此，x满足的条件是. 故选：C. 2.答案：A 解析：. 故选：A. 3.答案：D 解析：， 故选D. 4.答案：C 解析：∵. . . . 又， ∴最小的是. 故选：C. 5.答案： 解析：， 故答案为：. 学科网（北京）股份有限公司 $