湖南省株洲市天元区建宁实验中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

建宁实验中学2025年下学期期末水平测试 七年级上册数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若是方程的解，则m的值是（ ） A. 8 B. C. 4 D. 4. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的黑线，而且只能弹出一条黑线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 过一点，有无数条直线 C. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 D. 两点之间的所有连线中，线段最短 5. 已知，下列各式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法正确的是（ ） A. 的次数是2 B. 的系数是3 C. 是单项式 D. 是四次多项式 7. 如图点在线段上，点，分别是中点，，，则（ ） A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 8. 在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 将“多项式”化简后不含的项，则m的值是（ ） A. B. 6 C. D. 10. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2025个图案中被涂黑的小正方形个数为（ ） A. 8105 B. 8097 C. 8093 D. 8101 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则________. 12. 已知， 那么余角的大小为 ____________． 13. 计算：________. 14. 已知，则代数式________. 15. 已知在数轴上的对应点如图所示，则________. 16. 如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是______________． 三、解答题（共8小题，共72分.） 17. 计算： 18. 计算： （1）解方程：. （2）. 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点C，E是线段上两点，点D为线段的中点，． （1）求的长； （2）若，求的长． 21. 如图，点O是直线上的一点，，平分． （1）试说明； （2）若，求的度数． 22. 2024年某食品股份有限公司始终坚持“用心塑品质，创新赢未来”的经营理念，以发展辣椒产业为主导，综合农副产品深加工等为一体的产品，其产品深受消费者喜欢．某商店计划购买一批产品作为年货出售，据了解1箱辣椒酱、3箱油焖辣椒的进价共计204元；4箱辣椒酱、2箱油焖辣椒的进价共计336元． （1）求每箱辣椒酱、油焖辣椒两种产品的进价分别为多少元？ （2）某商店需要购买辣椒酱12箱，油焖辣椒10箱，现商家推出活动，优惠一：辣椒酱满10箱打8折；优惠二：总购物金额满1200元减100元（两种优惠不同时享受），问该商店如何购买更划算． 23. 对于任意有理数，可以组成两个有理数对与． 我们规定：．例如：． 根据上述规定，解决下列问题： （1）有理数对_______； （2）若有理数对，则________； （3）当满足等式中的x和y都是正整数时，求正整数的值． 24. 如图1，已知射线是内部的一条射线，若射线与射线的夹角，则我们称射线是射线 “友好线”．例如，如图，，，则，称射线是射线的“友好线”；同时，由于，称射线是射线的“友好线”． （1）如图，，射线是射线的“友好线”，则____________； （2）如图，．射线从与射线重合的位置开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转．射线从与射线重合的位置开始，绕点以每秒的速度顺时针旋转． ①若射线与射线重合时，运动停止；是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由； ②在射线与射线重合前，是否存在射线，，中有一条射线是另一条射线的“友好线”时，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 建宁实验中学2025年下学期期末水平测试 七年级上册数学试题卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8小题，共72分.） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）2； （2）3． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）每箱辣椒酱的进价为60元，每箱油焖辣椒的进价为48元 （2）该商店应该按照优惠一购买更划算 【23题答案】 【答案】（1）34 （2） （3）或或或． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①存在，为秒或秒；②存在，或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $