小升初重点专题11：比例（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点专题11：比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面说法不正确的是（    ）。 A．订阅的《新华字典》的本数与总钱数成正比例关系 B．同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例关系 C．长方形的周长一定，长和宽成反比例关系 D．给房间地面铺砖，每块砖的面积与铺的块数成反比例关系 2．如图是小航、小宇画的同一幢房子，已知小航用的比例尺是1∶n，那么小宇用的比例尺是（    ）。 A．1∶n B． C．1∶n D．∶n 3．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量有可能是（    ）。 A．亮亮从家到学校，行走的平均速度和时间。 B．圆的半径和圆周率。 C．看一本书，已看的页数和未看的页数。 D．圆锥的高一定，圆锥的体积和底面积。 4．把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按的比例放大，放大后图形的面积是（    ）。 A． B． C． D． 5．一幅长方形的图片长40cm，宽32cm，选用比例尺（    ）画在图上最大，选用比例尺（    ）画在图上最小。 A．1∶3；2∶1 B．3∶1；1∶3 C．1∶2；1∶3 D．2∶1；1∶2 6．如图，在一根粗细均匀的竹竿中点打孔并拴上绳子，然后从中点开始向两端等距离刻上刻度。如果竹竿左、右两边拴上A、B两个物品。已知B物品重150g，要使竹竿平衡，A物品重（    ）。 A．50g B．90g C．250g D．30g 二、填空题 7．在比例中，( )和( )是外项，( )和( )是内项。 8．把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按( )∶( )放大。 9．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是( )。在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是5.3cm，则实际距离是( )km。 10．下图所示的是一辆汽车的行驶情况，根据图像填一填。 (1)这辆汽车行驶490km需要( )小时。 (2)这辆汽车9小时可以行驶( )km。 11．甲数与乙数的比是8∶5，若甲数是40，则乙数是( )。 12．某市新建了一个长方形运动场，长240m，宽160m，把它画在比例尺是1∶8000的图纸上，图纸上这个长方形的面积是( )cm2。 13．笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，已知20克墨锭能磨出墨液250毫升。如果李老师想磨出600毫升墨液，那么要制作( )克的墨锭。 14．食堂买6桶花生油花了780元，照这样算，买9桶花生油要花多少钱？ (1)根据“照这样算”可知，买的花生油的( )一定，也就是说买的花生油的总价与数量的( )一定，所以花生油的总价与数量成( )比例关系。 (2)用比例知识解答，设买9桶花生油要花x元，列式为( )。 三、判断题 15．订阅《小学数学报》的份数与所需钱数成正比例。( ) 16．如果，那么13×3＝26×6。( ) 17．将一个图形按画在设计图上，这表示将图形放大。( ) 18．两组比分别是1.2∶1.35和∶，其中只有∶能与8∶9组成比例。( ) 19．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶200。( ) 四、计算题 20．把下面各比化成最简单的整数比。 25∶75                        3.8∶                         ∶ 21．解比例。              五、解答题 22．小欣是一位家住广州的小朋友。寒假，她和爸爸妈妈来汕头旅游。小欣在一张比例尺为1∶10000000的地图上，量出广州到汕头的距离是4cm。请计算出广州到汕头的实际距离。 23．某粮仓采用智能温控系统，已知每吨粮食每日耗电量一定，储存200吨粮食时，每日耗电50度；若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是多少度？（用比例的知识解答） 24．张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 25．羚羊是动物界的快跑能手，小腿骨与大腿骨长度的比一般是5∶4。一只羚羊小腿骨长25厘米，它的大腿骨长大约是多少厘米？ 研究动物运动的专家发现一般来说，动物的小腿骨（胫骨）与大腿骨（股骨）的长度比的比值越大，跑得越快。 26．已知汽车的平均油耗是每千米0.1升。 （1）完成下表。 路程/千米 10 40 … 耗油量/升 2 6 … （2）在下图中画出汽车行驶的路程与耗油量之间关系的图象。 （3）根据图象判断，路程与耗油量成（    ）比例关系。 （4）从图中看，汽车行驶50千米需耗油（    ）升。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点专题11：比例-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D C B B 1．C 【分析】判断两种相关联的量成正比例还是反比例，关键看这两种量相对应的比值或乘积是否一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。逐项判断即可。 【详解】A．因为《新华字典》的单价是固定的，总钱数÷本数＝单价（一定），也就是这两种量相对应数的比值一定，所以订阅的《新华字典》的本数与总钱数成正比例关系，此选项说法正确； B．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是一定的（因为太阳光线的角度是固定的），所以物体的高度和影长成正比例关系，此选项说法正确； C．，当周长一定时，长＋宽＝周长÷2（一定），这里是长和宽的和一定，而不是乘积一定，所以长和宽不成反比例关系，此选项说法不正确； D．房间地面的面积是固定的，每块砖的面积×铺的块数＝房间地面的面积（一定），这两种量相对应数的乘积一定，所以每块砖的面积与铺的块数成反比例关系，此选项说法正确。 故答案为：C 2．C 【分析】已知小航的比例尺，以及这幢房子的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出这幢房子的实际距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出小宇的比例尺。 【详解】3÷ ＝3×n ＝3n（cm） 2∶3n ＝（2÷2）∶（3n÷2） ＝1∶n 小宇用的比例尺是1∶n。 故答案为：C 3．D 【分析】根据各选项中两个量的关系，结合图像所表示的正比例关系来判断。图像呈现的是正比例关系，即两个相关联的量，比值一定。 【详解】A．亮亮从家到学校的路程是固定的，根据公式：路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积一定，所以行走的平均速度和时间成反比例关系，不符合图像的正比例关系。 B．圆周率不随圆的半径的变化而变化，圆的半径和圆周率不是相关联的量（一个量变化，另一个量不会随之变化），不符合。 C．看一本书，已看的页数＋未看的页数＝这本书的总页数（一定），是和一定，不是比值一定，所以已看的页数和未看的页数不成正比例关系。 D．圆锥的体积公式为V＝Sh（V是圆锥体积，S是底面积，h是高），当圆锥的高h一定时，V÷S＝h（一定），也就是圆锥的体积和底面积的比值一定，所以圆锥的体积和底面积成正比例关系，符合图像所表示的关系。 选项D中的说法符合题目中图像的关系。 故答案为：D 4．C 【分析】根据题意可知，长方形按2∶1的比例放大，即把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，用原来长方形的长和宽分别乘2，分别求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出扩大后长方形的面积。 【详解】4×2＝8（cm）；2.5×2＝5（cm） 8×5＝40（cm2） 把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按2∶1的比例放大，放大后图形的面积是40cm2。 故答案为：C 5．B 【分析】根据比例尺公式可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此把长方形图片的长在各选项中的图上距离求出来，看看哪个最小，哪个最大即可。 【详解】A．40×＝（cm） 32×＝（cm） 40×2＝80（cm） 32×2＝64（cm） B．40×3＝120（cm） 32×1＝32（cm） 40×＝（cm） 32×＝（cm） C．40×＝20（cm） 32×＝16（cm） 40×＝（cm） 32×＝（cm） D．40×2＝80（cm） 32×2＝64（cm） 40×＝20（cm） 32×＝16（cm） 120＞80＞20＞ 80＞20＞ 所以一幅长方形的图片长40cm，宽32cm，选用比例尺3∶1画在图上最大，选用比例尺1∶3画在图上最小。 故答案为：B 6．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。因为是平衡状态，所以A的重量×A到中点距离＝B的重量×B到中点距离。即A物品的重量与A物品到中点的距离成反比例关系。 设A重xg，观察图可知，A到中点距离是5格，B到中点距离是3格。根据A的重量×A到中点距离＝B的重量×B到中点距离，可列出方程5x＝150×3，然后解方程即可。 【详解】解：设A重xg。 5x＝150×3 5x＝450 x＝450÷5 x＝90 所以要使竹竿平衡，A物品重90g。 故答案为：B 7． x 6 9 4 【分析】在比例中，a和d是外项，b和c是内项，对于比例，按照比例外项和内项的定义，外项是比例两端的项，即和6，内项是比例中间的两项，即9和4。 【详解】在比例中，和6是外项，9和4是内项。 8． 3 1 【分析】根据图形的放大与缩小的意义，把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是新图形与原图形相对应的边的比是，就是把这个图形按的比放大；据此解答。 【详解】由分析可知，把一个图形的每条边都放大到原来的3倍，就是把这个图形按放大。 9． 1∶25000000 1325 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离250千米，以此改写成数值比例尺即可； 根据图上1厘米代表实际距离250千米的关系，用图上距离×250即可得到实际距离，据此计算。 【详解】图上1厘米代表实际距离250千米 250km＝25000000cm，数值比例尺为1：25000000； 实际距离：（km） 10．7；630 【分析】根据图像可知，速度一定，路程与时间成正比例，根据这样的关系解答。 【详解】（小时） （千米） 这辆汽车行驶490km需要7小时。 这辆汽车9小时可以行驶630km。 11．25 【分析】先设乙数为未知数x，根据甲数与乙数的比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质求解未知数，据此解答。 【详解】解：设乙数为x。                              所以甲数与乙数的比是，若甲数是40，则乙数是25。 12．6 【分析】先换算单位，然后根据图上距离 = 实际距离 × 比例尺，分别求出长、宽的图上距离，再利用长方形的面积＝长×宽，计算面积即可。 【详解】， 图纸上这个长方形的面积是。 13．48 【分析】根据题意，20克墨锭能磨出墨液250毫升，每克墨锭能磨出墨液的毫升数一定，则墨液的毫升数与墨锭的克数成正比例，列比例方程并求解，即可解答。 【详解】解：设要想磨出600毫升墨液，要制作x克的墨锭。 因此，如果李老师想磨出600毫升墨液，那么要制作48克的墨锭。 14．(1) 单价 比值 正 (2) 【分析】（1）根据题意，买6桶花生油花了780元，“照这样算”可知，买的花生油的单价一定，总价÷数量＝单价（一定），即买的花生油的总价与数量的比值一定，所以花生油的总价与数量成正比例关系； （2）根据花生油的总价与数量成正比例关系，列出比例方程，即可解答。 【详解】（1）根据“照这样算”可知，买的花生油的单价一定，也就是说买的花生油的总价与数量的比值一定，所以花生油的总价与数量成正比例关系。 （2）设买9桶花生油要花x元，列式为。 15．√ 【分析】判断两个量是否成正比例，要看它们的比值是否一定。订阅份数与所需钱数是相关联的量，钱数除以份数等于单价，单价一定，则比值一定，它们成正比例。 【详解】订阅份数与所需钱数是两种相关联的量，它们与《小学数学报》的单价有下面的关系：钱数 ÷ 份数 ＝ 单价（一定）。由于单价一定，钱数与份数的比值一定，所以订阅份数与所需钱数成正比例。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据比例的基本性质，如果两个分数相等，则第一个分数的分子与第二个分数的分母的乘积等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积； 本题中，已知 ，因此应有 ，而非 ，两者不同，故结论错误。 【详解】由 ，根据比例的基本性质，得 ，说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。比例1：3表示图上距离为1份，实际距离为3份，因此图上距离小于实际距离，图形被缩小。试题中“将图形放大”的说法错误。 【详解】比例1：3表示图上距离与实际距离的比是1：3，即图上距离是实际距离的，因此图形被缩小到原来的，而不是放大。 故答案为：× 18．× 【分析】判断两个比能否组成比例，需验证它们的比值是否相等。分别计算1.2∶1.35和的比值，再与8：9的比值比较即可。 【详解】8∶9＝ 1.2∶1.35＝120∶135 120和135的最大公因数为15 所以120∶135＝（120÷15）∶（135÷15）＝8∶9＝ ＝×＝ 所以1.2∶1.35＝＝ 因此1.2∶1.35和都能与8∶9组成比例。 故答案为：×。 19．× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；根据线段比例尺可知，1cm表示200m，据此求出数值比例尺，注意单位名数的换算。 【详解】1cm表示200m。 200m＝20000cm 比例尺是1∶20000 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶20000。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．1∶3；4∶1；13∶15 【分析】化简比根据比的基本性质，化简比的结果还是一个比。 【详解】25∶75＝5∶15＝1∶3 3.8∶＝76∶19＝4∶1 ∶＝13∶15 21．；；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化成，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以25即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以5即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以12即可。 【详解】（1） 解：.                                  （2） 解：                                                 （3） 解：                          （4） 解：.                                                                    22．400千米 【分析】在比例尺中，实际距离＝图上距离÷比例尺，本题可按这个公式求解。 【详解】 ＝ ＝40000000（厘米） ＝400（千米） 答：广州到汕头的实际距离是400千米。 23．80度 【分析】分析题目，设若储存量增加到320吨，此时粮仓每日耗电量是x度，根据＝每吨粮食每日耗电量（一定）列出方程＝，进一步解出方程即可。 【详解】解：设此时粮仓每日耗电量是x度。 ＝ 200x＝320×50 200x＝16000 x＝16000÷200 x＝80 答：此时粮仓每日耗电量是80度。 24．2天 【分析】已知计划每天加工300个，实际工作效率提高20%，把计划工作效率看作单位“1”，则实际工作效率是计划的（1＋20%），单位“1”已知，用计划工作效率乘（1＋20%），即是实际工作效率； 根据题意可知，加工这批零件的工作总量不变，即工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，则工作效率与工作时间成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设可以x天完成任务。 300×12＝300×（1＋20%）x 3600＝300×1.2x 3600＝360x 3600÷360＝360x÷360 x＝10 12－10＝2（天） 答：可以提前2天完成任务。 25．20厘米 【分析】设它的大腿骨长大约是厘米，根据“一只羚羊小腿骨长25厘米∶它的大腿骨长厘米＝小腿骨与大腿骨长度的比5∶4”列比例并解答。 【详解】解：设它的大腿骨长大约是厘米。 答：它的大腿骨长大约是20厘米。 26．（1）见详解 （2）见详解 （3）正 （4）5 【分析】（1）已知汽车平均油耗是每千米0.1升，根据“耗油量＝每千米油耗×路程”：路程为10千米时，耗油量为0.1×10＝1升；耗油量为2升时，路程为2÷0.1＝20千米；路程为40千米时，耗油量为0.1×40＝4升；耗油量为6升时，路程为6÷0.1＝60千米。据此依次填表。 （2）根据表格中的数据，路程与耗油量的对应点为（10，1）、（20，2）、（40，4）、（60，6），在图中找到这些点，然后用直线依次连接起来，就得到汽车行驶的路程与耗油量之间关系的图象。 （3）正比例关系的图象是一条经过原点的直线。据此解答。 （4）由每千米油耗0.1升，可得行驶50千米的耗油量为0.1×50＝5升，所以汽车行驶50千米需耗油5升。 【详解】（1）0.1×10＝1（升） 2÷0.1＝20（千米） 0.1×40＝4（升） 6÷0.1＝60（千米） 填表如下： 路程/千米 10 20 40 60 … 耗油量/升 1 2 4 6 … （2）如图： （3）由图象可知，汽车行驶的路程与耗油量之间关系的图象是一条经过原点的直线，因此路程与耗油量成正比例关系。 （4）0.1×50＝5（升） 所以汽车行驶50千米需耗油5升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $