小升初重点专题05：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初重点专题05：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．把一根长m的铁丝平均分成若干段，一共分了5次，平均每段长（    ）。 A． B． C． D． 2．a、b、c都不等于0，已知，则（    ）。 A． B． C． D． 3．a是一个非零自然数，下面得数最大的是（    ）。 A． B． C．a D． 4．淘气本周获得了16枚印章，比笑笑获得的印章数少，笑笑本周获得了多少枚印章？下面正确表达题目意思的线段图是（    ）。 A． B． C． D． 5．某品牌平板电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒，2分钟可以插入多少个零件，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作完成这项工程的，需要（    ）天。 A．2天 B．3天 C．4天 D．5天 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )75        ( )        ( )1        ( ) 8．为了低碳出行，晶晶的爸爸每天步行上班，小时行千米，晶晶的爸爸1小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 9．制作一批环保购物袋，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这批环保购物袋的。两组合作，( )天能全部做完。 10．一套冬季校服350元，其中裤子的价格是上衣的，上衣( )元，裤子( )元。 11．小明在解决“一个游泳池注入它的正好是，注满整个游泳池需要多少立方米的水？”这个问题时，他用画图的方法帮助自己思考，并列式计算：。根据这幅图，“”这一步表示的是游泳池的是（    ）。 12．李宁专卖店季末促销，所有商品一律按原价的销售，一件T恤衫比原价少卖了15元，这件T恤衫原价是( )元。 13．建筑工地要完成土方回填工作，甲运输队单独6小时完成，乙运输队单独8小时完成，两队合作两小时完成这项工作的( )，余下的工作由甲队单独做，还要( )小时完成。 14．张爷爷参保了城乡居民基本医疗保险，一次他生病住院后，个人负担了3000元医药费，大约占全部医药费的，而全额报销的甲类药的医药费大约占全部医药费的。张爷爷本次住院的全部医药费大约是( )元，张爷爷全额报销的甲类药的医药费大约是( )元。 三、判断题 15．分数除法的计算方法也能用于整数除法。( ) 16．白兔的只数比灰兔少，灰兔的只数就比白兔多。( ) 17．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 18．把米平均分成2份，求每份是多少，可以看作求米的是多少。( ) 19．一个数除以一个假分数，商一定大于原数。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                  21．脱式计算，能简算的一定简算              22．解方程。                五、解答题 23．某施工队修一条公路，第一天修了160米，第二天修了240米，两天修的长度正好是全长的。这条公路全长多少米？ 24．一项工作，甲单独完成需要10天，乙每天完成这项工作的，两人合作多少天能完成工作的？ 25．如图，有一组互相咬合的齿轮。 (1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的。大齿轮有多少个齿？ (2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周？ 26．材料（一）：我国是一个缺水的国家，淡水资源总量为2.8万亿立方米，约占全球淡水资源总量的，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印度尼西亚，名列世界第六，但是，我国水资源的人均占有量较低，约为世界人均的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 材料（二）：据统计，我国660个城市中，约有的城市供水不足，其中供水不足的城市中有的城市严重缺水，城市年缺水总量达60亿立方米。 材料（三）：2023年，我国人口14.1亿人，人均水资源占有量只有2200立方米。预测，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量将下降，接近国际公认的水资源紧张标准。 请根据以上信息，回答下面问题： （1）我国严重缺水的城市有多少个？ （2）当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为多少立方米？ （3）请你再提出一个用分数除法解决的数学问题并解答。 27．修一条公路，第一天修了全长的多150米，第二天修了余下的，还剩400米没有修，这条公路长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初重点专题05：分数乘除法-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C B C D B 1．D 【分析】根据题意，分成了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算。 【详解】÷（5＋1） ＝÷6 ＝× ＝（m） 所以平均每段长m。 故答案为：D 2．C 【分析】设，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，是的倒数，是的倒数，是即1的倒数，据此求出、、；最后比较、、即可。 【详解】设。 因为的倒数是，所以； 因为的倒数是，所以； 因为＝1，1的倒数还是1，所以； ＞＞，所以＞＞。 a、b、c都不等于0，已知，则＞＞。 故答案为：C 3．B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此逐一分析各项即可。 【详解】A．因为＜1，所以＜a； B．因为＜1，所以＞a； C．a＝a D．因为＞1，所以＜a。 综上可知，的结果最大。 故答案为：B 4．C 【分析】笑笑获得的印章数是单位“1”，画一条线段表示笑笑获得的印章数，将这条线段平均分成5段，淘气获得的印章数有这样的4份，据此再画一条线段表示淘气获得的印章数，再标上问题和已知数据即可，据此作图。 【详解】A．线段图表示笑笑获得印章数比淘气少，与题干描述不符； B．线段图表示笑笑获得印章数比淘气少，与题干描述不符； C．线段图与题干描述一致； D．线段图表示淘气获得印章数比笑笑少，与题干描述不符。 正确表达题目意思的线段图是。 故答案为：C 5．D 【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求2分钟里面有几个秒，用2乘60再除以计算即可。据此解答。 【详解】2×60÷ ＝120×100 ＝12000（个） 所以2分钟可以插入12000个零件。 故答案为：D 6．B 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出甲队和乙队的工作效率。再根据合作的工作时间＝工作量÷工作效率和，算出需要的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝3（天） 两队合作完成这项工程的，需要3天。 故答案为：B 7． ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以它本身，商为1； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数。 【详解】因为＜1，所以75×＜75； 因为＞1，所以＞； ＝1； 因为＜1，所以＞。 8． 【分析】（1）分析题目，根据速度＝路程÷时间用行驶的路程除以所用的时间即可得到晶晶的爸爸1小时行多少千米； （2）求行1千米需要多少小时就是用所用的时间除以行驶的路程，据此列式计算。 【详解】÷＝×＝（千米/时） ÷＝×＝（时） 为了低碳出行，晶晶的爸爸每天步行上班，小时行千米，晶晶的爸爸1小时行千米，行1千米需要小时。 9．//4.8 【分析】由题可知：把制作这批环保购物袋的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为，因此甲乙合作的工作效率和为＋，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”求出工作时间即可。 【详解】1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以两组合作，天能全部做完。 10． 200 150 【分析】由题意可知：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元，根据裤子的价格＋上衣的价格＝350，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是x元。 x＋x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝200 裤子的价格为：200×＝150（元） 所以，一套冬季校服350元，其中裤子的价格是上衣的，上衣200元，裤子150元。 11．；300 【分析】根据题意可知，一个游泳池注入它的正好是，是把整个游泳池的容积看作单位“1”，表示把整个游泳池的容积平均分成8份，其中的3份是，所以表示将（游泳池容积的）平均分成3份，得到1份的量，也就是游泳池容积的×，再计算出的结果即可，据此解答。 【详解】×＝ ＝300（） 所以，“”这一步表示的是游泳池的是300。 12．150 【分析】将原价看作单位“1”，按原价的销售，便宜了（1－），一件T恤衫比原价少卖了15元，即一件T恤衫比原价便宜了15元。便宜的钱数÷对应分率＝原价，据此列式计算。 【详解】15÷（1－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（元） 这件T恤衫原价是150元。 13． 或或 【分析】把此项工作的工作量看作单位“1”，根据，求出甲、乙的工作效率，用，用总工作量减去已完成的工作量求出剩余的工作量，再根据求出甲单独完成剩余工作需要的时间。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 合作两小时的工作量： 余下的工作量： 甲单独完成剩余工作需要的时间： 所以两队合作两小时完成这项工作的，余下的工作由甲队单独做，还要小时完成。 14． 12000 7500 【分析】已知张爷爷出院后，个人负担了3000元医药费，大约占全部医药费的，把全部医药费看作“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，即可求出全部医药费。已知全额报销的甲类药的医药费大约占全部医药费的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，即可求出全额报销的甲类药的医药费。据此解答。 【详解】3000÷ ＝3000×4 ＝12000（元） 12000×＝7500（元） 所以张爷爷本次住院的全部医药费大约是12000元，张爷爷全额报销的甲类药的医药费大约是7500元。 15．√ 【分析】分数除法的计算方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。整数可以视为分母为1的分数，因此整数除法同样适用于分数除法的计算方法。 【详解】根据分数除法的计算法则，整数除法可以转化为分数除法进行计算。例如：计算 ，可转化为 ，结果正确。计算 ，可转化为 ，结果为分数形式，符合整数除法的运算结果。因此，分数除法的计算方法能用于整数除法，结论正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】白兔的只数比灰兔少，将灰兔的只数看作单位“1”，灰兔的只数就比白兔多几分之几，需要将白兔的只数看作单位“1”，由此即可判定。 【详解】白兔的只数比灰兔少，则将灰兔的只数看作6份，则白兔的只数为6－1＝5份；则灰兔比白兔多1份，，即灰兔的只数就比白兔多，原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】因为，所以是的倒数，也是的倒数，和互为倒数，题目说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数除法的意义，将分数平均分成若干份，求每份是多少，可以用分数除以整数，或者用分数乘这个整数的倒数。题目中将米平均分成2份，即求，根据分数除法法则，，也就是求米的是多少，因此说法正确。 【详解】将米平均分成2份，每份的长度为： （米） 根据分数除法法则，可转化为，即求米的是多少。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，假分数是大于或等于1的分数，分两种情况讨论：当假分数等于1时，一个数除以1，商等于原数；当假分数大于1时，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数，据此解答。 【详解】当假分数等于1时，例如5÷1＝5，商等于原数；当假分数大于1时，例如5÷＝5×＝……3.33，3.33＜5，商小于原数。所以一个数除以一个假分数，商不一定大于原数。 故答案为：× 20．；49；；；； ；1.8；；； 【解析】略 21．；；； 【分析】先用除以一个分数等于乘上这个分数的倒数，将除法变成乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行计算； 同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算； 先算括号里的加法，再算括号外的除法； 先算括号里的除法再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】 22．；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23． 1800米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，第一天修了160米，第二天修了240米，两天一共修了160＋240＝400米，两天修的长度正好是全长的，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】（160＋240）÷ ＝400÷ ＝400× ＝1800（米） 答：这条公路全长1800米。 24．天 【分析】分析题目，把工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间用1除以甲单独完成需要的天数即可得到甲每天可以完成几分之几，再用加法求出甲和乙合作一天可以完成几分之几，最后用甲、乙两人合作需要完成的工作量（）除以甲和乙合作一天可以完成的分率即可解答。 【详解】1÷10＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两人合作天能完成工作的。 25．(1)140个 (2)400周 【分析】（1）已知：小齿轮是大齿轮的，将大齿轮看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用小齿轮的个数÷小齿轮所占的分率＝大齿轮的个数； （2）已知：大齿轮每分钟转的周数比小齿轮每分钟转的周数少，将小齿轮每分钟转的周数看作单位“1”，则大齿轮每分钟转的周数是小齿轮，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用大齿轮每分钟转的周数÷大齿轮所占的分率＝小齿轮每分钟转的周数；据此列式即可。 【详解】（1） ＝28×5 （个） 答：大齿轮有140个齿。 （2） ＝80×5 （周） 答：小齿轮每分钟转400周。 26．（1）110个 （2）1750立方米 （3）全球淡水资源总量是多少万亿立方米？万亿立方米 【分析】（1）将我国城市总数看作单位“1”，城市总数×供水不足的对应分率＝供水不足的城市数量；再将供水不足的城市数量看作单位“1”，供水不足的城市数量×严重缺水的对应分率＝严重缺水的城市数量； （2）将2023年我国人均水资源占有量看作单位“1”，当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量是2023年我国人均水资源占有量的，2023年我国人均水资源占有量×人口增至16亿人时的对应分率＝人口增至16亿人时的人均水资源占有量； （3）答案不唯一，如全球淡水资源总量是多少万亿立方米？将全球淡水资源总量看作单位“1”，我国淡水资源总量÷对应分率＝全球淡水资源总量。 【详解】（1） （个） 答：我国严重缺水的城市有110个。 （2） （立方米） 答：当我国人口增至16亿人时，人均水资源占有量为1750立方米。 （3）全球淡水资源总量是多少万亿立方米？ （万亿立方米） 答：全球淡水资源总量是万亿立方米。 27．1000米 【分析】根据题意，从后往前推，第二天还剩400米没修，占余下的1－＝，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出第一天修完后余下的长度，即400÷＝400×＝600（米）；第一天修了全长的多150米，则多出的150米和余下的600米合起来占全长的1－＝，据此求出全长。 【详解】400÷（1－） ＝400÷ ＝400× ＝600（米） （150＋600）÷（1－） ＝750÷ ＝750× ＝1000（米） 答：这条公路长1000米。 【点睛】解答本题时要注意：先把第一天修完后余下的部分看作单位“1”，再把这条公路的全长看作单位“1”，最后根据题中数量关系列式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $