第六章 圆周运动 单元提高训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第六章 圆周运动单元提高训练 分层一：夯实基础训练 一、单选题 1．自行车前进时，由于链条不可伸长，大、小齿轮边缘上的M、N两点线速度大小相等。关于M点和N点做匀速圆周运动的角速度和周期，下列说法不正确的是（　　） A．M、N两点角速度不相等 B．N点角速度大 C．M、N两点周期不相等 D．M点周期小 2．质量为的物体在几个恒力作用下以速度在水平面上做匀速运动，若把其中一个力撤去，其他力保持不变，从此时开始，则有（   ） A．在相等时间内物体的速度变化量一定不相等 B．物体的速度与合力之间的夹角一定不断改变 C．物体运动的轨迹不可能是圆 D．经时间时物体的速度大小一定等于 3．如图所示，甲、乙两人正在玩跷跷板游戏。若甲、乙质量的比值为p，到转轴的距离的比值为q，则甲、乙向心力大小的比值为（　　） A． B． C． D． 4．洗衣机脱水桶的原理示意图如图所示。衣服（视为质点）在竖直圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，筒壁到转轴之间的距离为r，衣服与筒壁之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（　　） A．衣服的角速度大小为 B．衣服所需的向心力大小为mg C．衣服受到的摩擦力大小为mg D．若脱水桶的转速增大，则衣服受到的摩擦力不变 5．如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．2025年9月，我国在浙江杭州启用了“时空压缩机”，该装置是全球最大容量超重力离心模拟与实验装置，如图甲所示。该装置的离心主机如图乙所示，最大容量为1300g·t(重力加速度·吨)，最大可模拟300倍地球重力环境。离心主机的转臂半径约为6.4m，在旋转的过程中，由于惯性，待测实验物体会有一个向外飞出的趋势，对容器壁产生压力，就像放在水平地面上的物体受到重力挤压地面一样，离心机转动越快，模拟的重力加速度越大。根据上面资料结合所学知识，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．离心机容量的单位用基本单位可表示为kg·m/s2 B．在超重力环境下，可延长沉淀分离一杯混浊泥水所用的时间 C．为达到300倍地球重力环境，该离心机的角速度约为22rad/s D．该离心机的待测实验物体的最大质量为4.3t 7．飞机飞行时除受到发动机与速度方向相同的向前推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面斜向上。当飞机在空中沿水平圆轨道匀速率盘旋时，机翼向内侧倾斜（如图甲所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。当飞机沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，需要机翼不发生侧向倾斜（如图乙所示），设飞机受到的空气阻力大小恒定，则下列说法不正确的是（　　） A．水平匀速盘旋时，若飞行速率不变而盘旋半径增大，机翼与水平面的夹角减小 B．水平匀速盘旋时，若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大 C．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，发动机的推力必须变化 D．沿竖直圆弧轨道匀速率爬升时，作用在机翼上升力保持不变 分层二：能力提升训练 二、多选题 8．如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，那么关于点，以下说法正确的是（　　） A．线速度之比是 B．角速度之比是 C．周期之比是1：2：2：2 D．向心加速度之比是 9．如图所示，半径分别为和的甲、乙两薄圆盘固定在同一转轴上，距地面的高度分别为和，两物块分别置于圆盘边缘，与圆盘间的动摩擦因数相等，转轴从静止开始缓慢加速转动（不考虑切向加速度），观察发现，离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．离开圆盘前，所受的摩擦力方向与速度方向垂直 B．未与圆盘乙发生碰撞，应大于 C．离开圆盘落地时，、运动的水平位移大小不相等 D．离开圆盘落地时，、到转轴的距离相等 10．东汉时期出现的记里鼓车”通过齿轮传动的方式来记录车辆行驶的距离。某人根据其原理制作了如图所示的装置，车轮与齿轮，齿轮与齿轮同轴转动，齿轮与齿轮齿轮与齿轮相互咬合。已知齿轮的齿数之比为，咬合处齿的宽度均相等，齿轮边缘的半径为。当车轮在时间内匀速转动圈时，下列说法中不正确的是（　　） A．齿轮与的角速度大小之比为 B．齿轮与边缘处线速度大小之比为 C．齿轮边缘处的线速度大小为 D．齿轮边缘处的向心加速度大小为 分层三：拓展训练 三、实验题 11．向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮第一层的半径相同，通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。实验还配有两个质量相同的钢球和一个同体积的铝球。 (1)本实验主要用到的研究方法是 。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大法 (2)探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系是图中的 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 12．某实验小组利用手机的Phyphox软件探究圆周运动向心加速度的影响因素。该小组先探究向心加速度与角速度的关系，实验装置如图甲，步骤如下∶ ①将自行车倒置，并将手机固定在自行车后轮上； ②打开手机的Phyphox软件，选择向心加速度测量功能，转动车轮； ③改变手机在车轮上的固定位置，重复上述实验； ④利用Phyphox软件得到向心加速度与角速度的关系如图乙和图丙所示。 (1)由图像可知，当角速度时，手机向心加速度的大小 。同时可以初步得到结论∶转动半径一定时， ； (2)由图像可知、两次实验中，转动半径和的关系为 （选填“大于”“等于”或“小于”）。 四、解答题 13．汽车转弯时，车上的挂件会偏离竖直方向。当汽车以恒定的速率经过某一水平圆形弯道时，挂件偏离竖直方向的角度约为，如图所示。取重力加速度，。求： (1)汽车转弯时向心加速度a的大小； (2)该圆形弯道的半径R。 14．如图所示，一个质量为m的足球静止在圆形水泥管道最低点，一小学生以水平速度将球踢出，足球沿管道内壁在同一个竖直面内运动，第一次到达管道最高点时足球恰好与管壁无挤压，再转不到一圈，足球从某一位置脱离管道，恰好掉入小学生的背包里（背包口正好在管道圆心处）。已知管道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力，足球可以看作质点。求： (1)足球第一次经过管道最高点时的速度大小v1； (2)足球脱离管道的位置和圆心的连线与水平方向夹角θ的正切值。 15．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为的半圆弧与长的直线路径相切于B点，与半径为的半圆弧相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和。为保证安全，小车速率最大为。在段的加速度最大为，段的加速度最大为。小车视为质点。求： (1)小车在段做匀速直线运动的最长距离L； (2)小车从A到D所需最短时间t（结果可保留字母π）。 试卷第6页，共7页 试卷第5页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 第六章 圆周运动单元提高训练参考答案 1．D 【详解】AB．因， 而，故N点角速度比M点角速度大，故AB正确； CD．又， M、N两点周期关系，故C正确，D错误。 故选D。 2．C 【详解】A．撤去力后，物体所受合力为（恒力），加速度恒定。根据，加速度恒定，故相等时间内的速度变化量一定相等。故A错误。 B．合力方向恒定，但速度方向是否变化取决于初速度v0与合力方向是否共线： 若v0与合力共线（如匀变速直线运动），速度方向不变，夹角恒定。 若v0与合力不共线（如曲线运动），速度方向变化，夹角改变。 由于题目未限定方向，存在夹角不变的可能，因此“一定不断改变”不成立。故B错误。 C． 圆轨迹需合力始终指向圆心且与速度垂直，但本题合力为恒力，方向固定，无法持续提供向心力。轨迹为匀变速曲线（如抛物线）或直线，不可能是圆。故C正确。 D．此公式成立的条件是初速度v0与加速度方向垂直。若v0与方向不垂直（如匀变速直线运动），速度大小为，平方后不等于题中表达式。因方向未知，结论不普适。故D错误。 故选C。 3．B 【详解】甲、乙两人同轴转动，角速度相同，由向心力公式可得：甲、乙向心力大小的比值为 故选B 4．B 【详解】C．对衣服进行分析，在竖直方向上有，故C正确； B．衣服刚好不沿着筒壁向下滑动，则摩擦力达到最大静摩擦力，则有 结合上述解得 对衣服进行分析可知，由筒壁对衣服的弹力提供向心力，即衣服所需的向心力大小为，故B错误； A．结合上述有 解得，故A正确； D．若脱水桶的转速增大，所需向心力增大，则筒壁对衣服的弹力增大，最大静摩擦力增大，但衣服受到的摩擦力大小仍然等于衣服的重力，即衣服受到的摩擦力不变，故D正确。 故选B。 5．D 【详解】根据皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，有 可得 B轮边缘上某点的向心加速度大小为 故选D。 6．C 【详解】A．离心机容量的单位是1300g·t，即 其基本单位可表示为g·km/s2。故A错误； B．超重力环境下，沉淀速度加快，时间缩短。故B错误； C．由向心加速度公式得 解得，故C正确； D．最大容量为1300g·t，即，在300g下，最大质量 故D错误。 故选C。 7．D 【详解】A．水平匀速盘旋时，设机翼与水平面的夹角为，此时飞机受到的重力mg与升力F提供其向心力，则有 解得 可知，若飞行速率v不变而盘旋半径r增大，则机翼与水平面的夹角减小，故A正确； B．水平匀速盘旋时，结合以上分析，可知升力 则若机翼与水平面的夹角增大，则作用在机翼上的升力增大，故B正确； C．飞机做匀速率圆周运动，合力指向圆心，即沿速度方向的合力为0。分析可知，飞机的推力需平衡阻力f与重力沿速度方向的分力，由于轨道是竖直圆弧，速度方向不断变化，重力的分力也随之变化，因此推力也必须变化，故C正确； D．升力F垂直于机翼，在竖直圆弧运动中，升力的方向会随机翼位置变化而改变，且其大小也会因合力的方向变化而变化，故D错误。 故选D。 8．BCD 【详解】ABC．由皮带传动的特点有 由同轴转动的特点有 根据线速度与角速度的关系 可得 所以， 所以 由，可得，故A错误，C正确，B正确； D．根据向心加速度与角速度的关系，可得，故D正确。 故选BCD。 9．AB 【详解】A．离开圆盘前，a所受的摩擦力方向指向圆心一定与速度方向垂直，故A正确； B．a恰好离开盘甲时有 a离开盘甲后做平抛运动，到圆盘乙高度过程中，有， a离开盘甲后未与圆盘乙发生碰撞，有 联立解得，故B正确； C．a离开圆盘落地时，有 a离开圆盘甲后做平抛运动，有， a运动的水平位移为 b离开圆盘落地时，有 b离开圆盘后做平抛运动，有， b运动的水平位移为 所以离开圆盘落地时，a、b运动的水平位移相等，故C错误； D．离开圆盘落地时，a、b到转轴的距离为 ， 所以离开圆盘落地时，a、b到转轴的距离不相等，则D错误； 故选AB。 10．BD 【详解】A．由题意可知，c、d的线速度大小相等，c、d的齿数之比为1:6，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，故A正确； B．齿轮a与b的边缘处线速度大小相等，故B错误； C．由题意可知，齿轮的角速度为 a、b的齿数之比为2:4，且线速度大小相等，根据可知，a、b的角速度之比为2:1，即齿轮的角速度为 b、c同轴传动，角速度相等，即齿轮的角速度为 c、d的齿数之比为1:6，且线速度大小相等，根据可知，c、d的角速度之比为6:1，即齿轮的角速度为 则齿轮d边缘处的线速度大小为，故C正确； D．齿轮d边缘处的向心加速度大小为，故D错误。 故选BD。 11．(1)C (2)甲 【详解】（1）本实验主要用到的研究方法是控制变量法，故选C。 （2）探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系，需要保持小球质量和转动半径相同，两个变速塔轮的半径应该不同，则是图中的甲。 12．(1) 40 向心加速度随角速度的增大而增大 (2)小于 【详解】（1）[1][2]由图像可知，当角速度时，手机向心加速度的大小。同时可以初步得到结论：转动半径一定时，向心加速度随角速度的增大而增大。 （2）根据可知，图像斜率代表半径，所以小于。 13．(1) (2) 【详解】（1）由牛顿第二定律得 解得 （2）由匀速圆周运动的规律得 解得 14．(1) (2) 【详解】（1）足球第一次经过管道最高点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律，有 可得 （2）如图所示 设足球在A处脱离管道，之后做斜抛运动经过圆心O处，设A处足球速度大小为v，由牛顿第二定律有 设斜抛运动时间为t，沿AO方向，有 垂直AO方向，有 联立解得 15．(1)5m (2) 【详解】（1）在BC段的最大加速度为a1=2m/s2，则根据向心加速度公式 可得在BC段的最大速度为 在CD段的最大加速度为a2=1m/s2，则根据向心加速度公式 可得在CD段的最大速度为 可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s AB段从最大速度vm减速到v的位移 在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m （2）AB段从最大速度vm减速到v的时间 匀速运动的时间 在BCD段运动的时间为 则从A到D最短时间为 2 学科网（北京）股份有限公司 $