浙江嘉兴市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级（上)学科期末检测 数学 试题卷 (2026.1) 【考生须知】1.本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上； 2.本次检测不使用计算器。 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确。请把正确选项的代码填入答题 卷的相应空格，每小题3分，共30分) 1.在平面直角坐标系中，点P(3,2)所在的象限是（▲）。 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝。设学校的噪音为x(分 贝)，则x应满足（▲）。 (A)x>50 (B)x≥50 (C)x<50 (D)x≤50 3.将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（▲）。 (A)1,2,3 (B)2,2,4 (C)3,4,6 (D)3,5,9 4.已知实数a,b满足a<b,则下列不等式成立的是（▲)。 (A)-1>b-1 (B)a-b>0 (C)-2a<-2b 5.已知a,b,c是△ABC的三边。有下列两种说法：①若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC 是直角三角形；②若：b:c=3:4:5,则△ABC是直角三角形。下列判断正确的是（▲）。 (B)①错误，②正确 (A)①正确，②错误 (D)①，②都错误 (C)①，②都正确 x>-1 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的为（▲）。 x≤2 7.如图所示的钢架中，焊上等长的钢条OA,OC来加固钢架， 若OA=OC=PA,∠P=a,则∠BOC的大小为（▲）。 (B)2a (第7题) (A)a (D)4a (C)3a 八年级（上）期末检测数学试题卷第1页（共4页） 8.小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟。已知返回的 速度快于去的速度，则他离家的距离y米随时间x分钟的函数图象可能是（▲)。 (A) 30W分(B) 30/分 (C) (D) 30x/分 30x/分 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC-4,作∠CAB外角的平分线交CB的 延长线于点E,则点E到直线CA的距离为（▲）。 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 B (第9题) 10.如图，在△ABC中，AB=AC,以AB边为腰向右侧作等腰Rt△ABD,其中 ∠ABD=90°，连结DC交AB于点O。若要求△BCD的面积， 则只需知道线段（▲）。 (A)AC的长 (B)BC的长 (C)CO的长 (D)CD的长 (第10题) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.正方形的周长C与边长a之间的关系为C=4a,则常量为▲ 12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为▲ (第12题) 13.声音在空气中传播时，声音速度y(ms)与空气温度t(℃)满足 一次函数关系。部分数据如下表所示，则a的值为 y1=2x+n t (C) -10 0 10 20 30 v (m/s) 324 330 336 a 348 y2=kx+3 14.如图，已知直线y,=2x+n与直线》2=c+3的交点横坐标 (第14题) 为1，则关于x的不等式2x+n-3>x的解集为▲。 15.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,动点P从点B出发， 沿BC以每秒一个单位长度的速度向终点C运动，连结AP。 P 当点P的运动时间为▲秒时，AP与△ABC的一边垂直。 (第15题) 八年级（上）期末检测数学试题卷第2页（共4页） 16.我们规定一次函数y=bx-a是一次函数y=ax-b的“李生函数”，如y=2x-3是 y=3x-2的“李生函数”。若y=-x+b和它的“李生函数”的图象与y轴围成的 三角形面积为2，则b的值为▲。 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17.解不等式2+3x≥x。 18.已知命题“对于任意实数x,都有x2>0”。 (1)写出这个命题的逆命题。 (2)判断原命题的真假，并说明理由。 19.如图，△ABC中，AB=AC。 (1)用直尺和圆规作BC边上的中线AD。 (2)若AB=5,BC=6,求中线AD的长。 (第19题) 20.已知一次函数y=ar+1的图象经过点(1，-3)。 (1)求a的值。 (2)当-1<x<3时，求y的取值范围。 0 21.已知：如图，AB=AC,AD=AE。 0 (1)求证：△ABE≌△ACD。 B (第21题) (2)若∠A=50°，∠B=30°，求∠B0C的度数。 22.如图，在平面直角坐标系中，直线1是函数y=2x的 图象，点A(-1,m)在第二象限。 (1)若点A关于y轴的对称点B恰好在直线1上， 求m的值。 (2)在(1)的条件下，若点A向下平移n (n>0)个单位后落在直线l上，求n的值。 (第22题) 八年级（上）期末检测数学试题卷第3页（共4页） 23.某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、 女同学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落 地。若途中气球掉落，须检回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比 赛，结果甲组在途中掉了球，乙组则顺利走完全程。比赛过程中，两组同学距离出发 点的距离m)与比赛时间x(S)的函数关系如图。根据函数图象，回答下列问题： (1)点G表示的实际意义是什么？ y/m (2)求EF的函数表达式： 60 (3)从甲组开始返回到两组走完全程， 两组之间的距离不超过6m时，求 24 AG x的取值范围。 111 111 D F 121416 3540 7075x5 (第23题) 24.如图1，线段AB的垂直平分线1交AB于点F,AB=4,点C为直线1上的动点，连结 AC。在AC左侧以AC为边作等边△ACD,连结BD交直线I于点E。 (1)如图2，当点C与点E重合时，求∠ABD的度数。 C2)如图3，当CDAB时，求DE的值。 BE (3)连结DF,当DF最小时，求CF的长。 D D C(E) 图1 图2 图3 (第24题) 八年级（上）期末检测数学试题卷第4页（共4页）2026.1.30嘉兴八上期末数学试卷 选择题（本题有10小题、每小题3分，共30分） 题1，在平面直角坐标系中，点P(3,2)所在的象限是 (A)。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 题2.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝。设学校的噪音为x(分贝)，则x 应满足 (D) A.x>50 B.x≥50 C.x<50 D.x≤50 题3。将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，自 能组成三角形的是 (c) A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,6 D.3,5,9 题4。已知实数a,b满足a<b,则下列不等式成立的是 (D) A.a-1>b-1 B.a-b>0 C.-2a<-2b D号<号 题5，已知a,b,c是△ABC的三边。有下列两种说法：①若∠A:∠B:LC=3:4:5,则△ABC是 直角三角形；②若a:b:c=3:4:5,则△ABC是直角三角形。下列判断正确的是 (B) A.①正确，②错误 B.①错误，②正确C.①，②都正确 D.①，②都错误 题6，不等式组 x>-1 的解集在数轴上表示正确的为 (D) ≤2 01 题⑦，如图所示的钢架中，焊上等长的钢条OA,OC来加固钢架，若OA=OC=PA,∠P=a, 则∠BOC的大小为 (C)。 A.a B.2a C.3a D.4a 题8。小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟。已知返回的速度快于去 的速度，则他离家的距离y米随时间x分钟的函数图象可能是 (A) y/米 米 30 x/分 B 米 1分 D 题9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4,作∠CAB外角的平分线交CB的 延长线于点E,则点E到直线CA的距离为 （B) A.5 B.6 C.7 D.8 E B 题10，如图，在△ABC中，AB=AC,以AB边为腰向右侧作等腰Rt△ABD,其中∠ABD=90°， 连结DC交AB于点O。若要求△BCD的面积，则只需知道线段 (B) D A.AC的长 B.BC的长 c.Co的 D.CD的长 【解折】Sacm=号BC×DM=2BC×号BC=BC M B 二、 填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 题11，正方形的周长C与边长a之间的关系为C=4a,则常量为4 题12.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为75 题13.声音在空气中传播时，声音速度v(/s)与空气温度t(°C)满足一次函数关系。部分数据如 下表所示，则a的值为342。 t(℃) -10 0 10 20 30 v(m/s) 324 330 336 a 348 题14。如图，已知直线1=2x+n与直线h2=kx+3的交点横坐标为1，则关于x的不等式2x+n 3>kx的解集为x>1。 y=2x+n =kx+3 题15.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,动点P从点B出发，沿BC以每秒一个单位 长度的速度向终点C运动，连结AP。当点P的运动时间为子或4或空秒时，AP与 △ABC的一边垂直。 题16.我们规定一次函数y=bx-a是一次函数y=ac-b的“孪生函数”，如y=2x-3是y= 3x一2的“孪生函数”。若y=一x+b和它的“孪生函数”的图象与y轴围成的三角形面积为2 ,则b的值为5或-3。 三、解答题（本题有8小题，第17-22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 题17解不等式2+3x≥x。 【解析】解：移项，得3x-x≥-2 合并同类项，得2x≥-2. 解得x≥-1. 题18.已知命题“对于任意实数x,都有x2>0”。 (1)写出这个命题的逆命题。 (2)判断原命题的真假，并说明理由。 【解析】(1)解：若x2>0,则x为任意实数。 (2)解：假命题.理由：当x=0时，x2=0 题19.如图，△ABC中，AB=AC。 (1)用直尺和圆规作BC边上的中线AD。 (2)若AB=5,BC=6,求中线AD的长 B 【解析】(1)解： ·AD就是所求作图形， (2)解：：AB=AC,AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC,4分 :CD=BD=号B0=3 由勾股定理得：AD=√AB2-BD=√52-3=4 题20.已知一次函数y=ax+1的图象经过点(1，-3)。 (1)求a的值。 (2)当-1<x<3时，求y的取值范围。 【解析】(1)解：一次函数y=ac+1的图象经过点(1，-3)， ∴.a+1=-3, ∴.a=-4. (2)解：一次函数的函数表达式为y=-4x+1, .当x=-1时，y=5；当x=3时，y=-11, a<0, ∴y随x的增大而减小，5分 .当-1<x<3时，y的取值范围为-11<y<5. 题21.已知：如图，AB=AC,AD=AE。 (1)求证：△ABE=△ACD。 (2)若∠A=50°，∠B=30°，求∠BOC的度数。 【解析】(1)证明：在△ABE和△ACD中， ,AB=AC,∠A=∠A,AD=AE ∴.△ABE=△ACD(SAS) (2)△ABE=△ACD,∴.∠C=∠B=30°， ∠BEC=∠A+∠B=50°+30°=80°， ∴.∠BOC=∠BEC+∠C=80°+30°=110° 题22。如图，在平面直角坐标系中，直线l是函数y=2x的图象，点A(-1,m)在第二象限。 (1)若点A关于y轴的对称点B恰好在直线1上，求m的值。 (2)在(1)的条件下，若点A向下平移n(n>0)个单位后落在直线l上，求n的值。 【解析】(1)解：点A(-1,m)与点B关于y轴对称 点B的坐标为(1，m), :点B在直线y=2x上 .m=2.3分 (2)解：点A(-1,2)向下平移n个单位得到A(-1,2-n), 点A在直线1上， .2-n=-2, .n=4. 题23，某校八年级组织了一场趣味运动会，其中“背夹球竞走”项目的规则是：每组选出男、女同 学各一名，背靠背中间夹一个气球，在直道上侧身走完规定的路程，气球不能落地。若途中气球掉 落，须捡回并在掉落处继续前行。用时少者胜。甲、乙两组参加比赛，结果甲组在途中掉了球， 乙组则顺利走完全程。比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数 关系如图。根据函数图象，回答下列问题： Ay/m ⑦ 24 B O 121416 3540 7075 6 (1)点G表示的实际意义是什么？ (2)求EF的函数表达式： (3)从甲组开始返回到两组走完全程，两组之间的距离不超过6m时，求x的取值范围。 【解析】(1)解：点G表示第14秒时乙组追上甲组；2分 或“乙组到第14秒时已经走了24米”，或“甲组第14秒时途中已经掉球2秒”. (2)解：设EF的函数表达式为y=c+b 点E(35,60),点F(75,0) (35k+b=60 k三 2 ,解得 75k+b=0 225 6= 2 ·BF的函数表达式为=-3 2x+225(35≤x≤75) 2 (3)解：由题意得，CD的函数表达式为2=-2x+140, 分两种情况： ①当甲，乙都还没有到终，点前 s=-=悟-2<6， .可解得43≤x≤67.7分 ②当甲到终，点，乙还没有到终点前 将y=6代入助=号+罗， 2 解得：x=71, .71≤x≤75， 综合①②得x的取值范围为：43≤x≤67或71≤x≤75 题24.如图1，线段AB的垂直平分线1交AB于点F,AB=4,点C为直线1上的动点，连结AC。 在AC左侧以AC为边作等边△ACD,连结BD交直线l于点E。 (1)如图2，当点C与点E重合时，求∠ABD的度数。 包)如图3，当CD∥AB时，求器的值。 (3)连结DF,当DF最小时，求CF的长。 C(E 图1 图2 图3 【解析】 (1)解：，△ACD是等边三角形， ∴∠ACD=∠CAB+∠ABD=60°， 点A与点B关于直线L对称， C(E) ..CA=CB, 20AB=∠ABD-=3×60=30. (2)解：连结CB,:,点A与点B关于直线1对称， ..CA=CB, :△ACD是等边三角形， .CD=CA=CB,∠ACD=60°， ∴∠CBD=∠CDB, CD∥AB, ∴∠CAB=∠ACD=G0°，∠DCF=∠CFB=90°， .△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°， :∠DCB=∠ACB+∠ACD=60°+60°=120°，∠BCF=号∠ACB=30°， ∴∠CBD=∠CDB=∠BCF=30°， ∴.DE=2CE,CE=BE, :DE=2BE, ∴器=2 (3)解：如图，点D的运动路径是直线m（(与直线AB所夹锐角为30°)， 作AH⊥m,垂足为H, AB=4,∠ABD=30°， BH=2W3,BF=号AB=2 D 当DF最小时，DF⊥m, BD=√3， :.DH=BH-BD=3 易证△AFC=△AHD, .FC=DH=√3.8分 (其他解法的情给分。)