精品解析：2025-2026学年四川省眉山市仁寿县西南大学版五年级上册期末测试数学试卷

2025年秋五年级（上册）期末质量监测 数学试卷 2026.01 温馨提示： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，共30分。第Ⅱ卷为非选择题，共90分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。考试结束后，将答题卡和试卷交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，错选、不选或选出的答案超出一个，均计零分。） 1. 循环小数7.23672367…的循环节是（ ）。 A. 7236 B. 2367 C. 3672 【答案】B 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，就是这个循环小数的循环节。循环小数7.23672367…中，小数部分是2367这四个数字不断重复出现的，所以它的循环节就是2367。 【详解】7.23672367…中小数部分是2367这四个数字不断重复出现，所以它的循环节是2367。 故答案为：B 2. 已知a×0.96＝b×1.03＝c×0.99（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c 【答案】A 【解析】 【分析】假设a×0.96＝b×1.03＝c×0.99＝1，那么a＝1÷0.96，b＝1÷1.03，c＝1÷0.99，根据除法性质，被除数相同的情况下，除数越小（0除外），商越大。 【详解】根据分析，除数最小的是0.96，那么a就是最大的。 故答案为：A 3. a是一个大于0的数，下面算式中商最小的是（ ）。 A. a÷0.096 B. a÷0.96 C. a÷1.96 【答案】C 【解析】 【分析】在除法中，被除数相同时，除数越大，则商越小，由此即可选择。 【详解】0.096＜0.96＜1.96，则a÷0.096＞a÷0.96＞a÷1.96； 即商最小的是a÷1.96。 故答案为：C 4. 妈妈买了12个橘子共1.8千克。如果买这样的橘子19千克，大约有（ ）。 A. 200个以上 B. 120多个 C. 不到100个 【答案】B 【解析】 【分析】用1.8千克除以12个即可求出每个橘子的重量，用19千克除以每个橘子的重量即可求出大约有多少个橘子。 【详解】1.8÷12＝0.15（千克） 19÷0.15（个） 即如果买这样的橘子19千克，大约有120多个。 故答案为：B 5. 体育课上队列训练，我们向后转是沿顺时针方向旋转了（ ）。 A. 30° B. 90° C. 180° 【答案】C 【解析】 【分析】向后转这个动作，是让身体从面向前方，直接转到完全相反的方向，也就是沿顺时针方向旋转了180°。 【详解】向后转直接转到完全相反的方向。 所以我们向后转是沿顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 6. 一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 缩小一半 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高即可求出变化前后的平行四边形的面积的关系。 【详解】变化后的平行四边形的面积＝（底×6）×（高÷2）＝（底×高）×（6÷2）＝原来平行四边形的面积×3； 即这个平行四边形的面积扩大到原来的3倍。 故答案为：A 7. 下图是小美同学在手抄报比赛中使用的模板，她运用了图形的（ ）知识进行设计的。 A. 平移、旋转 B. 平移、对称 C. 平移、旋转、对称 【答案】C 【解析】 【分析】平移：图形沿直线移动，形状、大小、方向都不变，仅位置改变。手抄报顶部重复的三角纹样是沿水平平移得到。 旋转：图形绕一个定点（旋转中心）转动一定角度，形状、大小不变，方向/位置改变。手抄报左边角落的花纹是绕中心点旋转复制形成的。 对称：图形沿一条直线（对称轴）对折后，左右/上下两边完全重合，形状、大小不变。手抄报右边图案是轴对称设计。 【详解】手抄报顶部重复的三角纹样是沿水平平移得到，左边角落的花纹是绕中心点旋转复制形成的，右边图案是轴对称设计。 所以这个模板运用了图形的平移、旋转、对称知识进行设计的。 故答案为：C 8. 一个两位小数与一个一位小数相乘，积为小数时至少是（ ）。 A. 一位小数 B. 两位小数 C. 三位小数 【答案】A 【解析】 【分析】一个两位小数，一个一位小数，根据小数乘法法则，积的小数位数是两个因数小数位数的和，即2＋1＝3位。当积的末尾出现0时，会被去掉，小数位数会减少。 【详解】例如：0.25是两位小数，0.4是一位小数。 0.25×0.4＝0.100＝0.1，这里积的小数位数最少可以是1位。 所以一个两位小数与一个一位小数相乘，积为小数时至少是一位小数。 故答案为：A 9. 小明有4张数字卡片，卡片上分别写着5、6、8、9，反扣在桌面上。从中任意抽取两张卡片，有（ ）种可能的结果。 A. 3 B. 5 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，先抽5，再抽6、8、9，一共有3种可能；先抽6，再抽8、9，一共有2种可能；先抽8，再抽9，只有1种可能；由此按顺序列举出所有可能的结果，再找出正确的结果个数，据此解答。 【详解】分析可知，5和6、5和8、5和9、6和8、6和9、8和9，一共6种可能，所以从中任意抽取两张卡片，有6种可能的结果。 故答案为：C 10. 甲种牙刷“买6赠2”，总售价是36.8元；乙种牙刷的售价是6支28.8元。（ ）种牙刷便宜些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲乙价格一样 【答案】A 【解析】 【分析】“买6赠2”意味着花36.8元能买到6＋2＝8支，根据单价＝总价÷数量，用36.8除以8得出甲种牙刷的单价；乙种牙刷的售价是6支28.8元，同理用28.8除以6得出乙种牙刷的单价，然后比较甲乙两种牙刷的单价即可。 【详解】36.8÷（6＋2） ＝36.8÷8 ＝4.6（元/支） 28.8÷6＝4.8（元/支） 4.6＜4.8 所以甲种牙刷更便宜。 故答案为：A 11. 0.214×4.□＜1，□里能填的数字最大是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出0.214×4.□＝1时，根据“乘积÷因数＝另一个因数”，即4.□必须小于这个数，由此即可确定□里能填的数字最大是多少。 【详解】1÷0.214≈4.6729 由于0.214×4.□＜1，则4.□＜4.6729，即□里能填的数字最大是6。 故答案为：B 12. 下图是一块红领巾实验地（每小格表示20m2），如果在这块地里种白菜，每棵白菜大约占地0.2m2，在这块地里大约能种（ ）棵白菜。 A. 2800 B. 4100 C. 5400 【答案】B 【解析】 【分析】在计算不规则图形的面积时，可以通过数格子的方法，完整的格子算1格，不完整的格子算半格。由图可知，完整的格子有28格，不完整的有26格，用26除以2再加上28得出该图形的总格数，因为每小格表示20m2，用20乘总格数得出总面积，每棵白菜大约占地0.2m2，用总面积除以0.2计算即可得出大约能种多少棵白菜。 【详解】完整的格子有28格，不完整的有26格。 26÷2＋28 ＝13＋28 ＝41（格） 20×41÷0.2＝4100（棵） 所以这块地里大约能种4100棵白菜。 故答案为：B 13. 一瓶油连瓶重5.65千克，倒出一半后，连瓶重3.15千克，瓶里原来有油（ ）千克。 A. 0.65 B. 2.5 C. 5 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这瓶油一半的重量＝原来油和瓶的总重量－倒出一半后油和瓶的总重量，即5.65－3.15，再乘2求出原来这瓶油的总重量，即（5.65－3.15）×2，据此解答。 【详解】（5.65－3.15）×2 ＝2.5×2 ＝5（千克） 所以，瓶里原来有油5千克。 故答案为：C 14. 一行徒步爱好者4.5小时走了27千米，照这样的速度还要走3小时才能到达目的地，他们到达目的地时一共走了多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. 27÷4.5×3＋27 B. 27÷4.5×3 C. 27×（4.5＋3） 【答案】A 【解析】 【分析】4.5小时走了27千米，根据速度＝路程÷时间，则速度为27÷4.5＝6千米/时；照这样的速度还要走3小时才能到达目的地，根据路程＝速度×时间，则剩下的路程是6×3＝18千米；计算总路程，用18加27计算，列综合算式为：27÷4.5×3＋27。 【详解】A．27÷4.5×3＋27，这个式子先算速度，再算剩下3小时的路程，最后加上已走的27千米，正好是总路程，正确。 B．27÷4.5×3，这只算了剩下3小时的路程，不是总路程，错误。 C．27×（4.5＋3），这个式子没有实际意义，和速度、路程的关系不符，错误。 列式正确的是27÷4.5×3＋27。 故答案为：A 15. 下图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需明确等底等高的三角形面积相等。只要能确定和阴影部分的三角形等底等高，那么就可以确定面积和阴影部分三角形面积相等。因为E是梯形下底的中点，所以梯形的下底被分成了相等的两段。需要重点说明，因为题目中未表明梯形上底和下底的长度关系，所以不能通过梯形的上底作为三角形的底找到和阴影部分面积相等的三角形。面积相等的情况有以下几种： 据此解答。 【详解】根据分析： 如图： 与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有4个。 故答案为：B 【点睛】解答这道题的关键是题目中未表明梯形上底和下底的长度关系，所以不能通过梯形的上底作为三角形的底找到和阴影部分面积相等的三角形。 第Ⅱ卷：非选择题（共90分） 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 16. 小数分为有限小数和无限小数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的分类，小数可分为有限小数和无限小数；有限小数的小数部分的位数是有限的，无限的小数的小数部分的位数是无限的；据此判断即可。 【详解】由分析可知： 小数分为有限小数和无限小数；故原题干说法正确。 【点睛】本题考查小数的分类，明确小数可分为有限小数和无限小数是解题的关键。 17. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等，因此它们之间的面积关系无法确定，举例说明即可。 【详解】如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。 三角形的面积：6×4÷2＝12（平方厘米） 平行四边形面积：4×2＝8（平方厘米） 题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系，三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半，原题说法错误。 故答案为：× 18. 在小数乘法中，两个因数的积一定大于这两个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个因数中有一个是0，那么积就小于或等于其中一个因数。 【详解】根据分析可知，在小数乘法中，两个因数的积可能大于这两个因数。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对因数与积之间关系的认识。 19. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 20. 长方形和正方形都只有两条对称轴，而圆有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】正方形两条对角线所在的直线是对称轴，对边中点所在的直线也是对称轴，正方形有4条对称轴。 三、填空题。（21—23小题每空0.5分，24—27和31小题每空1分，28—30小题每空2分，共20分） 21. 在括号里填上适当的数。 （1）8.05hm＝（ ）m （2）2340hm＝（ ）km （3）4.26km＝（ ）m （4）69000dm＝（ ）m 【答案】（1）80500 （2）23.4 （3）4260000 （4）690 【解析】 【分析】根据1km＝100hm＝1000000m，1m＝100dm； ①用8.05乘进率10000即可将hm换算为m； ②用2340除以进率100即可将hm换算为km； ③用4.26乘进率1000000即可将km换算为m； ④用69000除以进率100即可将dm换算为m。 【小问1详解】 8.05×10000＝80500（m） 即8.05hm＝80500m； 【小问2详解】 2340÷100＝23.4（km） 即2340hm＝23.4km； 【小问3详解】 4.26×1000000＝4260000（m） 即4.26km＝4260000m； 【小问4详解】 69000÷100＝690（m） 即69000dm＝690m。 22. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）74.2×1（ ）74.2×0.99 （2）8.39÷45（ ）15.3÷15 （3）4.24×0.4（ ）2.12×0.8 （4）68.8÷1.9（ ）6.88÷1.9 【答案】（1）＞ （2）＜ （3）＝ （4）＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，结果小于该数，乘1时，结果等于该数；当被除数（0除外）小于除数时，商小于1；被除数（0除外）大于除数时，商大于1；在乘法中，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以同一个数（0除外），则积不变；当除数（0除外）相同时，被除数越大则商越大。 【小问1详解】 74.2×1＝74.2，0.99＜1，74.2×0.99＜74.2，所以74.2×1＞74.2×0.99。 【小问2详解】 8.39＜45，8.39÷45＜1，15.3＞15，15.3÷15＞1，所以8.39÷45＜15.3÷15。 【小问3详解】 2.12是4.24除以2得到的，0.8是0.4乘2得到的，所以4.24×0.4＝2.12×0.8。 【小问4详解】 除数相同，68.8＞6.88，所以68.8÷1.9＞6.88÷1.9。 23. 照样子写一写，再补充发现结果。 例：20×40 ＝（2×10）×（4×10） （2个十乘4个十） ＝（2×4）×（10×10） ＝8×100 （8个百） ＝800 0.2×0.4 ＝（2×0.1）×（4×0.1）（ ） ＝（2×4）×（0.1×0.1） ＝8×0.01 （ ） ＝0.08 从上面两个算式计算过程我发现：小数乘法和整数乘法一样，都是先算出（ ），再乘（ ）。 【答案】 ①. 2个0.1乘4个0.1 ②. 8个0.01 ③. 计数单位个数的乘积 ④. 计数单位的乘积 【解析】 【分析】这道题的核心是根据整数乘法的算理，推导小数乘法的算理，理解整数和小数乘法的共同规律。题目中整数乘法把“十”作为计数单位，20有2个十，40有4个十，先算计数单位个数的乘积（2×4），再算计数单位的乘积（10×10）。小数乘法：把“0.1”作为计数单位，同样遵循“先算计数单位个数的乘积，再算计数单位的乘积”的逻辑。据此解答。 【详解】根据分析： 0.2×0.4 ＝（2×0.1）×（4×0.1）（2个0.1乘4个0.1） ＝（2×4）×（0.1×0.1） ＝8×0.01（8个0.01） ＝0.08 从上面两个算式计算过程我发现：小数乘法和整数乘法一样，都是先算出（计数单位个数的乘积），再乘（计数单位的乘积）。 24. 小思用分别写着数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出（ ）个双数，（ ）个单数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】用1、2、3摆出的数，双数的个位必须是2，单数的个位必须是1或3，先定个位，再排列十位和百位。已知卡片为1、2、3，摆三位数时每张卡片只用一次，个位是2，十位和百位从1、3中选；个位是1，十位和百位从2、3中选，个位是3，十位和百位从1、2中选。 【详解】双数：132，312，共2个。 单数：231，321，123，213，共4个。 数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出2个双数，4个单数。 25. 10÷3的商是（ ），商的小数点后面前2025个数字的和是（ ）。 【答案】 ①. ②. 6075 【解析】 【分析】先算出10除以3的商，发现它是一个循环小数，循环节是3，商的小数点后面前2025个数字的和是多少，用3乘2025即可。 【详解】10÷3＝ 3×2025＝6075 10÷3的商是，商的小数点后面前2025个数字的和是6075。 26. 一个三角形的面积是39cm2，它的底是6cm，它的高是（ ）cm。 【答案】13 【解析】 【分析】由“”可知“”，把题目中的数据代入公式求出这个三角形的高，据此解答。 【详解】2×39÷6 ＝78÷6 ＝13（cm） 所以，它的高是13cm。 27. 服装厂做一件男式上衣需用2.5m布料，现在有156m布料，最多可以做（ ）件这样的上衣。 【答案】62 【解析】 【分析】做一件男式上衣需用2.5m布料，现在有156m布料，根据总布料÷每件用料＝可做件数，用156除以2.5计算，因为上衣数量只能是整数，所以利用“去尾法”取值。 【详解】156÷2.5≈62（件） 最多可以做62件这样的上衣。 28. 小明和爸爸要去参观动物园，爸爸微信支付97.5元。小明的票价是爸爸票价的一半，小明的票价是（ ）元。 【答案】32.5 【解析】 【分析】根据题意，小明的票价是爸爸票价的一半，那么小明的票价如果是1份，爸爸的票价就是2份，那么小明的票价＝总价3 【详解】根据分析，可列式为： 97.5÷3＝32.5（元） 29. 小新在做数学作业时，不小心把一个数除以2.25写成了一个数乘2.25，结果是40.5，这道题的正确答案应是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】由题意可知，这个数乘2.25的结果是40.5，根据“因数＝积÷另一个因数”求出这个数，再求出这个数除以2.25的商，据此解答。 【详解】40.5÷2.25÷2.25 ＝18÷2.25 ＝8 所以，这道题的正确答案应是8。 30. 一个直角梯形，如果下底增加1.5dm，面积就增加3.15dm2；如果上底增加1.2dm，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）dm2。 【答案】15.12 【解析】 【分析】下底增加1.5dm，面积增加3.15dm2，增加的部分是一个底为1.5dm、高和梯形高相等的三角形。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，则高＝面积×2÷底，把数据代入计算得出三角形的高，即梯形的高。 因上底增加后成正方形，梯形的下底和高相等，上底增加1.2dm得到正方形，说明上底＋1.2dm＝下底（正方形的边长），所以用梯形的高减1.2得出梯形的上底，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可。 【详解】3.15×2÷1.5＝4.2（dm） 所以梯形的高是4.2dm，且与下底相等。 4.2－1.2＝3（dm） （3＋4.2）×4.2÷2 ＝7.2×4.2÷2 ＝30.24÷2 ＝15.12（dm2） 这个直角梯形的面积是15.12dm2。 【点睛】根据三角形面积公式推出梯形的底，进而确定梯形的上底和下底，熟练运用三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。 31. 观察下面四幅图，如果按这个规律排列，第10幅图中有（ ）个△，（ ）个●。 【答案】 ①. 19 ②. 81 【解析】 【分析】由图可知： 第1幅图中，有1个△，0个●； 第2幅图中，有（2×2－1＝3）个△，（1×1＝1）个●； 第3幅图中，有（2×3－1＝5）个△，（2×2＝4）个●； 第4幅图中，有（2×4－1＝7）个△，（3×3＝9）个●； …… 第n幅图中，有（2×n－1）个△，（（n－1）×（n－1））个●； 由此即可计算。 【详解】2×10－1 ＝20－1 ＝19（个） （10－1）×（10－1） ＝9×9 ＝81（个） 即，第10幅图中有19个△，81个●。 四、计算题。（28分） 32. 直接写出得数。 20×0.7＝ 0.5×0.9＝ 0.03×7＝ 7×0.5×0.2＝ 7.2÷9＝ 0.84÷0.2＝ 6.6÷0.06＝ 10÷4÷0.5＝ 0.126÷3＝ 0.24＋0.76＝ 12.5×0.8＝ 7.5－2.5×2＝ 【答案】14；0.45；0.21；0.7； 0.8；4.2；110；5； 0.042；1；10；2.5 【解析】 【详解】略 33. 用竖式计算。（第③小题要验算，第④小题结果保留一位小数） ①4.82×1.6＝ ②15.08÷2.9＝ ③0.72×0.13＝ ④7.17÷0.37≈ 【答案】①7.712；②5.2； ③0.0936；④19.4 【解析】 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。验算时根据“积÷因数＝另一个因数”进行计算。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，就要除到小数点后的第二位，如小于5则直接舍去，如大于等于5则向前一位进1。 【详解】①4.82×1.6＝7.712 ②15.08÷2.9＝5.2 ③0.72×0.13＝0.0936 ④7.17÷0.37≈19.4 验算： 34. 脱式计算，能简算的要简算。 9.9×10.1 0.25×1.25×3.2 5.37＋3.18＋2.63＋0.82 30－4.25－5.75 59.3×8.6－8.6×9.3 21÷[（9.3－6.5）×1.25] 【答案】99.99；1；12； 20；430；6 【解析】 【分析】9.9×10.1，把10.1拆分成（10＋0.1），再利用乘法分配律把原式变为9.9×10＋9.9×0.1，然后再算乘法，最后算加法即可。 0.25×1.25×3.2，把3.2拆成4×0.8，再根据乘法交换律和结合律，把原式变为（0.25×4）×（1.25×0.8）进行计算即可。 5.37＋3.18＋2.63＋0.82，利用加法的交换律和结合律，把原式变为（5.37＋2.63）＋（3.18＋0.82）进行计算。 30－4.25－5.75，根据减法的性质，把原式变为30－（4.25＋5.75）进行计算。 59.3×8.6－8.6×9.3，利用乘法分配律逆运算，把原式变为8.6×（59.3－9.3）进行计算。 21÷[（9.3－6.5）×1.25]，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】9.9×10.1 ＝9.9×（10＋0.1） ＝9.9×10＋9.9×0.1 ＝99＋0.99 ＝99.99 0.25×1.25×3.2 ＝0.25×1.25×4×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 5.37＋3.18＋2.63＋0.82 ＝5.37＋2.63＋3.18＋0.82 ＝（5.37＋2.63）＋（3.18＋0.82） ＝8＋4 ＝12 30－4.25－5.75 ＝30－（4.25＋5.75） ＝30－10 ＝20 59.3×8.6－8.6×9.3 ＝8.6×（59.3－9.3） ＝8.6×50 ＝430 21÷[（9.3－6.5）×1.25] ＝21÷[2.8×1.25] ＝21÷3.5 ＝6 35. 计算阴影部分的面积。 【答案】25.2平方厘米 【解析】 【分析】如图 对图形各部分进行标号，从图中知：①号图形是一个底为6厘米，高为6厘米的三角形，①②③三个图形拼起来是一个底为厘米，高为6厘米的三角形，用①②③拼成的三角形的面积减去①号图形的面积，可以得到②③拼成的三角形的面积，②③拼成的三角形的底为厘米，根据求出高，知道高就可以求出③号三角形的面积，用①②③拼成的三角形的面积减去③号三角形的面积即可求出阴影部分的面积，。 【详解】如图： ①号三角形面积： （平方厘米） ①②③拼成的三角形的面积： （平方厘米） ②③拼成的三角形的面积： （平方厘米） 高： （厘米） ③号三角形的面积： （平方厘米） 阴影部分面积： （平方厘米） 五、操作题。（7分） 36. 画出图形的另一半，使其成为一个轴对称图形标为①；将小船先向左平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形标为②；将三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形标为③。 【答案】 【解析】 【分析】先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来，并标注①； 找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向左，再向下）和平移距离（先3格，再4格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点，并标注②； 根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所给图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注③。 【详解】图略 37. 先画图形，然后比较，再作答。（每小格边长表示1cm） （1）请在下面方格图中分别画一个平行四边形、梯形和三角形，使它们的底和高都相等（梯形的下底和平行四边形、三角形的底相等，它的上底长度小于下底）。 （2）通过比较，我发现（ ）。 【答案】（1）（画法不唯一） （2）当底和高都相等时，平行四边形的面积最大，三角形的面积最小；三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，梯形面积介于两者之间。 【解析】 【分析】（1）每小格边长表示1cm，要画底和高都相等的平行四边形、梯形和三角形，可以画底都是6cm，高都是4cm的平行四边形、三角形，画一个上底是2cm，下底是6cm，高是4cm的梯形。 （2）根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高，把数据代入计算后，再分析比较即可。 【小问1详解】 画底都是6cm，高都是4cm的平行四边形和三角形，画一个上底是2cm，下底是6cm，高是4cm的梯形。 图略（画法不唯一） 【小问2详解】 平行四边形：6×4＝24（cm2） 三角形：6×4÷2＝12（cm2） 梯形：（2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 24÷12＝2 24＞16＞12 发现略 六、问题解决。（每小题5分，共30分） 38. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行80千米，客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米？ 【答案】792千米 【解析】 【分析】已知客车速度是货车的1.2倍，货车每小时行80千米，则客车速度＝货车速度×1.2，即80×1.2＝96千米/时。相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，用货车速度加客车速度得出速度和，相遇时间是4.5时，把数据代入计算即可。 【详解】80×1.2＝96（千米/时） （80＋96）×4.5 ＝176×4.5 ＝792（千米） 答：A、B两地相距792千米。 39. 某车间用一批钢材生产一种零件，每个零件用钢材6.5kg，可以做120个。改进技术后，每个零件节约钢材1.3kg，改进技术后这批钢材可以做多少个零件？ 【答案】150个 【解析】 【分析】要求改进技术后这批钢材可以做多少个零件？我们必须先要求出总钢材量（每个零件用的钢材量×零件数）和节约后每个零件需要多少钢材（每个零件用的钢材量－每个零件节约钢材量），然后两者相除即可。 【详解】根据分析，可列式为： （6.5×120）÷（6.5－1.3） ＝780÷5.2 ＝150（个） 答：改进技术后这批钢材可以做150个零件。 40. 随着港珠澳大桥的通车，珠海至香港的通行里程由190千米缩短为90千米，行车速度由原来的每时60千米提高到每时100千米。行车时间比原来少用多少时？（得数保留一位小数） 【答案】2.3时 【解析】 【分析】根据“路程÷速度＝时间”即可求出原来的行车时间和现在的行车时间，用原来的行车时间减去现在的行车时间即可求出行车时间比原来少用多少时。保留一位小数，看小数点后的第二位，再根据四舍五入法的取近似数。 【详解】190÷60≈3.2（小时） 90÷100＝0.9（小时） 3.2－0.9＝2.3（小时） 答：行车时间比原来少用2.3时。 41. 张大伯家有一块近似梯形的玉米地，上底是150米，下底是180米，高是40米。 （1）如果每公顷可以收玉米5000千克，这块玉米地一共可以收多少千克玉米？ （2）按每千克玉米2.6元计算，这块地收的玉米可以卖多少元？ 【答案】（1）3300千克 （2）8580元 【解析】 【分析】（1）先求出梯形面积，＝（上底＋下底）×高÷2，算出结果后换算成公顷，1公顷＝10000平方米，最后用每公顷收的玉米数×公顷数＝这块玉米地一共可以收多少千克玉米。 （2）每千克玉米的价格×玉米的千克数＝玉米可以卖多少元。 【小问1详解】 根据分析，可列式为： （150＋180）×40÷2 ＝330×40÷2 ＝6600（平方米） 6600平方米＝0.66公顷 0.66×5000＝3300（千克） 答：这块玉米地一共可以收3300千克玉米。 【小问2详解】 根据分析，可列式为： 3300×2.6＝8580（元） 答：这块地收的玉米可以卖8580元。 42. 某网约车平台的核心计费标准是：起步价＋行驶费用，行驶费用又包含里程费、时长费和远途费。 已知某地区网约车的起步价7元（包含2千米里程和5分钟时长）； 里程费：超过2千米后每千米计费1.5元； 时长费：超出5分钟时长后每分钟计费0.3元； 远途费：行程超过10千米后每千米加收0.3元，弥补司机返程空驶成本。 小蓝家距外婆家25千米，他和妈妈星期六上午坐这个平台的网约车到外婆家，用时40分钟。根据上面的计费标准，他们需要付费多少元？ 【答案】56.5元 【解析】 【分析】用总距离25千米减去2千米的差再乘超过2千米后每千米计费的1.5元即可求出里程费； 用总时间40分钟减去5分钟的差再乘超出5分钟时长后每分钟计费的0.3元即可求出时长费； 用总距离25千米减去10千米的差再乘行程超过10千米后每千米加收的0.3元即可求出远途费； 将里程费、时长费、远途费和起步价7元求和即可求出他们需要付费多少元。 【详解】7＋（25－2）×1.5＋（40－5）×0.3＋（25－10）×0.3 ＝7＋23×1.5＋35×0.3＋15×0.3 ＝7＋34.5＋10.5＋4.5 ＝56.5（元） 答：他们需要付费56.5元。 43. 手工课上，丽丽和芳芳合作折一些千纸鹤，原本需要3.6小时能折完。如果两人每小时都多折12只，3小时就能折完。她们合作一共要折多少只千纸鹤？ 【答案】432只 【解析】 【分析】可以设原来每小时一共折多少只为未知数，根据原来每小时一共折的只数乘3.6小时等于原来每小时一共折的只数加上两人多折的只数乘3小时，再设方程，解出方程后，再乘3.6得出答案。 【详解】解：设原来每小时共折x只， 3.6x＝3（x＋12×2） 3.6x＝3（x＋24） 3.6x＝3x＋72 3.6x－3x＝3x＋72－3x 0.6x＝72 0.6x÷0.6＝72÷0.6 x＝120 3.6×120＝432（只） 答：她们合作一共要折432只千纸鹤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋五年级（上册）期末质量监测 数学试卷 2026.01 温馨提示： 1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，共30分。第Ⅱ卷为非选择题，共90分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案序号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案序号。 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。考试结束后，将答题卡和试卷交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题。（每小题2分，共30分。在每小题给出的三个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，错选、不选或选出的答案超出一个，均计零分。） 1. 循环小数7.23672367…的循环节是（ ）。 A. 7236 B. 2367 C. 3672 2. 已知a×0.96＝b×1.03＝c×0.99（a、b、c均不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。 A. a B. b C. c 3. a是一个大于0的数，下面算式中商最小的是（ ）。 A. a÷0.096 B. a÷0.96 C. a÷1.96 4. 妈妈买了12个橘子共1.8千克。如果买这样的橘子19千克，大约有（ ）。 A. 200个以上 B. 120多个 C. 不到100个 5. 体育课上队列训练，我们向后转是沿顺时针方向旋转了（ ）。 A. 30° B. 90° C. 180° 6. 一个平行四边形，底扩大到原来的6倍，高缩小一半，那么这个平行四边形的面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 缩小一半 7. 下图是小美同学在手抄报比赛中使用的模板，她运用了图形的（ ）知识进行设计的。 A. 平移、旋转 B. 平移、对称 C. 平移、旋转、对称 8. 一个两位小数与一个一位小数相乘，积为小数时至少是（ ）。 A. 一位小数 B. 两位小数 C. 三位小数 9. 小明有4张数字卡片，卡片上分别写着5、6、8、9，反扣在桌面上。从中任意抽取两张卡片，有（ ）种可能的结果。 A. 3 B. 5 C. 6 10. 甲种牙刷“买6赠2”，总售价是36.8元；乙种牙刷的售价是6支28.8元。（ ）种牙刷便宜些。 A. 甲 B. 乙 C. 甲乙价格一样 11. 0.214×4.□＜1，□里能填的数字最大是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 12. 下图是一块红领巾实验地（每小格表示20m2），如果在这块地里种白菜，每棵白菜大约占地0.2m2，在这块地里大约能种（ ）棵白菜。 A. 2800 B. 4100 C. 5400 13. 一瓶油连瓶重5.65千克，倒出一半后，连瓶重3.15千克，瓶里原来有油（ ）千克。 A. 0.65 B. 2.5 C. 5 14. 一行徒步爱好者4.5小时走了27千米，照这样的速度还要走3小时才能到达目的地，他们到达目的地时一共走了多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A. 27÷4.5×3＋27 B. 27÷4.5×3 C. 27×（4.5＋3） 15. 下图，E是梯形下底的中点，与阴影部分面积相等的三角形（包括阴影部分本身）一共有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 6 第Ⅱ卷：非选择题（共90分） 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 16. 小数分为有限小数和无限小数。（ ） 17. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 18. 在小数乘法中，两个因数的积一定大于这两个因数。（ ） 19. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 20. 长方形和正方形都只有两条对称轴，而圆有无数条对称轴。（ ） 三、填空题。（21—23小题每空0.5分，24—27和31小题每空1分，28—30小题每空2分，共20分） 21. 在括号里填上适当的数。 （1）8.05hm＝（ ）m （2）2340hm＝（ ）km （3）4.26km＝（ ）m （4）69000dm＝（ ）m 22. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （1）74.2×1（ ）74.2×0.99 （2）8.39÷45（ ）15.3÷15 （3）4.24×0.4（ ）2.12×0.8 （4）68.8÷1.9（ ）6.88÷1.9 23. 照样子写一写，再补充发现结果。 例：20×40 ＝（2×10）×（4×10） （2个十乘4个十） ＝（2×4）×（10×10） ＝8×100 （8个百） ＝800 0.2×0.4 ＝（2×0.1）×（4×0.1）（ ） ＝（2×4）×（0.1×0.1） ＝8×0.01 （ ） ＝0.08 从上面两个算式计算过程我发现：小数乘法和整数乘法一样，都是先算出（ ），再乘（ ）。 24. 小思用分别写着数字1、2、3的三张卡片任意摆出一个三位数，一共能摆出（ ）个双数，（ ）个单数。 25. 10÷3的商是（ ），商的小数点后面前2025个数字的和是（ ）。 26. 一个三角形的面积是39cm2，它的底是6cm，它的高是（ ）cm。 27. 服装厂做一件男式上衣需用2.5m布料，现在有156m布料，最多可以做（ ）件这样的上衣。 28. 小明和爸爸要去参观动物园，爸爸微信支付97.5元。小明的票价是爸爸票价的一半，小明的票价是（ ）元。 29. 小新在做数学作业时，不小心把一个数除以2.25写成了一个数乘2.25，结果是40.5，这道题的正确答案应是（ ）。 30. 一个直角梯形，如果下底增加1.5dm，面积就增加3.15dm2；如果上底增加1.2dm，就得到一个正方形。这个直角梯形的面积是（ ）dm2。 31. 观察下面四幅图，如果按这个规律排列，第10幅图中有（ ）个△，（ ）个●。 四、计算题。（28分） 32. 直接写出得数。 20×0.7＝ 0.5×0.9＝ 0.03×7＝ 7×0.5×0.2＝ 7.2÷9＝ 0.84÷0.2＝ 6.6÷0.06＝ 10÷4÷0.5＝ 0.126÷3＝ 0.24＋0.76＝ 12.5×0.8＝ 7.5－2.5×2＝ 33. 用竖式计算。（第③小题要验算，第④小题结果保留一位小数） ①4.82×1.6＝ ②15.08÷2.9＝ ③0.72×0.13＝ ④7.17÷0.37≈ 34. 脱式计算，能简算的要简算。 9.9×10.1 0.25×1.25×3.2 5.37＋3.18＋2.63＋0.82 30－4.25－5.75 59.3×8.6－8.6×9.3 21÷[（9.3－6.5）×1.25] 35. 计算阴影部分的面积。 五、操作题。（7分） 36. 画出图形的另一半，使其成为一个轴对称图形标为①；将小船先向左平移3格，再向下平移4格，画出平移后的图形标为②；将三角形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形标为③。 37. 先画图形，然后比较，再作答。（每小格边长表示1cm） （1）请在下面方格图中分别画一个平行四边形、梯形和三角形，使它们的底和高都相等（梯形的下底和平行四边形、三角形的底相等，它的上底长度小于下底）。 （2）通过比较，我发现（ ）。 六、问题解决。（每小题5分，共30分） 38. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，4.5时后两车相遇，货车每时行80千米，客车的速度是货车的1.2倍。A、B两地相距多少千米？ 39. 某车间用一批钢材生产一种零件，每个零件用钢材6.5kg，可以做120个。改进技术后，每个零件节约钢材1.3kg，改进技术后这批钢材可以做多少个零件？ 40. 随着港珠澳大桥的通车，珠海至香港的通行里程由190千米缩短为90千米，行车速度由原来的每时60千米提高到每时100千米。行车时间比原来少用多少时？（得数保留一位小数） 41. 张大伯家有一块近似梯形的玉米地，上底是150米，下底是180米，高是40米。 （1）如果每公顷可以收玉米5000千克，这块玉米地一共可以收多少千克玉米？ （2）按每千克玉米2.6元计算，这块地收的玉米可以卖多少元？ 42. 某网约车平台的核心计费标准是：起步价＋行驶费用，行驶费用又包含里程费、时长费和远途费。 已知某地区网约车的起步价7元（包含2千米里程和5分钟时长）； 里程费：超过2千米后每千米计费1.5元； 时长费：超出5分钟时长后每分钟计费0.3元； 远途费：行程超过10千米后每千米加收0.3元，弥补司机返程空驶成本。 小蓝家距外婆家25千米，他和妈妈星期六上午坐这个平台的网约车到外婆家，用时40分钟。根据上面的计费标准，他们需要付费多少元？ 43. 手工课上，丽丽和芳芳合作折一些千纸鹤，原本需要3.6小时能折完。如果两人每小时都多折12只，3小时就能折完。她们合作一共要折多少只千纸鹤？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $