内容正文:
功和功率 机械能
运动
被举高
弹性形变
质量
速度
大
大
质量
高度
弹性形变
大
重力势能
动能
动能
重力势能
机械能
相互转化
总量保持不变
保持不变
热
B
D
作用在物体上的力
物体在力的方向上通过的距离
距离
乘积
焦耳
W=Fs
单位时间
做功快慢
瓦特
P=W/t
功是能量转化的量度
【答案】如图
费力
40
(1)如图 费力
(2)40
【解析】(1)从支点O作阻力F2力的作用线的垂线,
从O点到垂足之间的距离就是阻力臂L2,如下图所
示:
动力作用在杠杆的下端,此时动力臂小于阻力臂,
为费力杠杆。
(2)克服硾头做功W=Gh=
20kg×10N/kg×(0.6m×20)=2400J;做功的功率P=
==40W。
【答案】(1)72J (2)18W (3)1N
C
例1 C 【解析】A、B.人在下降过程中,弹性绳绷
直前,高度减小,重力势能减小,速度变大,则动能
变大,故A、B错误;C、D.下降到最低点时,人的
速度减小为0,动能最小;高度最小,重力势能最小;
弹性绳的形变最大,则弹性势能最大,故C正确,D
错误。
弹性势能
增大
C
例2 C 【解析】A.由于最高点P和Q不等高,故
机械能不守恒,存在摩擦力,故小球在左侧斜面向下
运动的过程中,重力势能一部分转化为动能,另一部
分转化为内能,故A错误;B.小球从P点向Q点运
动的过程中,存在阻力,机械能减小,故B错误;C.
小球从P点向Q点运动的过程中,支持力与运动的
距离是垂直的,故所受支持力不做功是正确的,故C
正确;D.由于机械能减小,M、N两点时重力势能相
同,故小球通过M、N两点时的速度大小不相等,故
D错误。
D
2.D 【解析】A.由图可知,黑色圆斑B比较大,而
力的大小影响力的作用效果,力越大作用效果越明显,
形变量越大,可知从B处落下的皮球对纸的最大压
力较大,故A错误;B、C、D.皮球从不同的高度落
下时,高度减小,速度变大,重力势能转化为动能;
在纸上留下黑色圆斑A、B,留下圆斑说明皮球下落
到纸面上时发生了弹性形变,此过程是动能转化为弹
性势能,由图中两个圆斑大小可看出,圆斑大的转化
的弹性势能较大,说明它原来所具有的重力势能大,
即B所处的高度较高,由此可知从B处落下的皮球
刚到达纸面时的速度较大,此时动能也较大,故B、
C错误,D正确。
C
例3 C 【解析】A.从图像上看,0~12s和12~24s
物体以不同的速度做匀速直线运动,而0~12s通过
的路程是6m,12~24s通过路程为2m,因为相同时
间内通过的路程越多,速度越大,因此0~12s过程
中的速度大于12~24s的过程中的速度,即物体在
20s时的速度小于8s时的速度,故A错误;B.由图像
可知,物体在0~12s和12~24s均做匀速直线运动,
拉力等于摩擦力,同一物体对水平面压力相等,接触
面的粗糙程度不变,故物体受到的摩擦力相等,所以
0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉
力,故B错误;
C.由AB知,0~12s物体所受的拉力等于12~24s物
体所受的拉力,物体0~12s通过的路程大于12~24s
通过路程,由W=Fs可知,0~12s拉力做的功大于
12~24s拉力做的功,故C正确;D.0~12s拉力做的
功大于12~24s拉力做的功,而两段时间相同,根据
P=可知,0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉
力做功的功率,故D错误。
D
【答案】(1)从释放点到B点静止,减少的机械
能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能,因
为AB=3AC,所以在AC上损耗的机械能是AB上的
三分之一,所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面
上时的机械能少三分之一,故上升的高度h=H。
(2)小球在乙斜面上升高度为2h,即H,因为
AC段上消耗的机械能与第一次相同,即消耗高度的
机械能,所以小球应在甲斜面上的释放高度是:2h+
=H。
C
B
A
B
C
C
20
210
300
300
动
弹性势
不是
D
F>G
4.88×105
谢谢观看
一、机械能
1.动能是物体由于 运动 而具有的能。
2.势能
(1)重力势能:物体由于 被举高 而具有的能叫做重力势能。
(2)弹性势能:物体由于 弹性形变 而具有的能叫做弹性势能。
考点2 知道动能大小跟质量、速度的定性关系
动能的大小与物体的 质量 及物体运动的 速度 有关。质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越 大 ;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越 大 。
考点3 知道重力势能大小跟质量、举高高度的定性关系
重力势能的大小与物体的 质量 及物体所处的 高度 有关。
弹性势能的大小跟物体的材料以及 弹性形变 的大小有关,弹性形变越大,物体的弹性势能就越 大 。
单摆:将摆锤拉高一定的高度后放手。摆锤在向下摆动的过程中 重力势能 转化为 动能 ,在摆锤摆过中点后向上摆动的过程中 动能 转化为 重力势能 。
动能和势能统称为 机械能 。动能和势能之间可以 相互转化 。如果没有摩擦等阻力,那么在势能和动能的相互转化中,机械能的 总量保持不变 ,即机械能守恒。(注意不考虑阻力)
1.如果没有摩擦阻力,动能和势能在相互转化的过程中,机械能总量 保持不变 。
2.如果存在摩擦阻力,动能和势能在相互转化的过程中,机械能的总量会减少。减少的机械能转化为摩擦产生的 热 能。
1.一颗番茄从手中由静止开始下落,撞击水面时溅起许多水珠(如图),同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗,番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能( B )
A.等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B.大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C.等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D.小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
2.乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球,若不计空气阻力,则落到水平桌面时三者的速度大小关系是( D )
A.va>vb>vc B.vb>vc>va
C.va>vc>vb D.va=vb=vc
二、机械功
1.做功的两个必要因素: 作用在物体上的力 和 物体在力的方向上通过的距离 。
2.功是作用于物体的力和物体在力的方向上移动的 距离 的 乘积 。
3.功的单位: 焦耳 ,简称焦,符号是J。1焦=1牛·米。
公式:功=力×距离,即W=Fs。
力没有做功的三种情况:
①物体受到力的作用,但没有移动距离;②物体不受外力,由于惯性做匀速直线运动;③物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
注意:物体做功的多少与物体是否做匀速直线运动、速度多大、接触面是否粗糙均无关。
三、功率
1.定义: 单位时间 内做的功叫功率。
2.意义:功率是用来描述物体 做功快慢 的物理量。
3.功率的单位: 瓦特 ,简称瓦,符号是W。1瓦=1焦/秒
功率的公式: P=W/t P=Fv
功是能量转化的量度 ,所以做功快慢也就是能量转化的快慢。因此,功率是表示能量转化快慢的物理量。
我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
(1) 图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点,F2为阻力,请在图中作出阻力臂,此时舂属于 费力 (填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆。
【答案】如图
(2)若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次,则人克服硾头重力做功的功率为 40 瓦。(g取10N/kg)
(2)克服硾头做功W=Gh=20kg×10N/kg×(0.6m×20)=2400J;做功的功率P===40W。
4.在拓展课上,小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景,设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体,沿着水平地面匀速拉动了2米。
人的拉力为18牛,物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍,不计绳重及机械的摩擦。求:
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)动滑轮受到的重力。
【答案】(1)72J (2)18W (3)1N
如图所示,小邦在国色天乡玩蹦极,不考虑空气阻力,关于他在下降过程中的能量分析,下列说法正确的是( C )
A.弹性绳绷直前,重力势能增大,动能减小
B.弹性绳绷直前,重力势能减小,动能不变
C.下降到最低点,动能最小,弹性势能最大
D.下降到最低点,重力势能最大,弹性势能最大
例1 C 【解析】A、B.人在下降过程中,弹性绳绷直前,高度减小,重力势能减小,速度变大,则动能变大,故A、B错误;C、D.下降到最低点时,人的速度减小为0,动能最小;高度最小,重力势能最小;弹性绳的形变最大,则弹性势能最大,故C正确,D错误。
1.如图所示,在一个金属罐的盖和底各开两个小洞,先将橡皮筋两端穿过盖和底的小洞并固定起来,再将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部,使小铁块悬于罐体内。做好后将罐子从不太陡的斜面滚下,罐子和小铁块的动能会转化为橡皮筋的 弹性势能 。滚动一段时间后罐子停下来,然后再沿斜面反向向上滚动,则在罐子向上滚动的过程中其重力势能会 增大 (填“增大”“减小”或“不变”)。
如图所示,小球从左侧斜面的P点由静止释放,在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点,M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点,下列关于该过程的说法中正确的是( C )
A.小球在左侧斜面向下运动的过程中,重力势能全部转化为动能
B.小球从P点向Q点运动的过程中,机械能保持不变
C.小球从P点向Q点运动的过程中,所受支持力不做功
D.小球通过M、N两点时的速度大小相等
例2 C 【解析】A.由于最高点P和Q不等高,故机械能不守恒,存在摩擦力,故小球在左侧斜面向下运动的过程中,重力势能一部分转化为动能,另一部分转化为内能,故A错误;B.小球从P点向Q点运动的过程中,存在阻力,机械能减小,故B错误;C.小球从P点向Q点运动的过程中,支持力与运动的距离是垂直的,故所受支持力不做功是正确的,故C正确;D.由于机械能减小,M、N两点时重力势能相同,故小球通过M、N两点时的速度大小不相等,故D错误。
在水平地面上铺一张纸,将一只皮球表面涂黑,使其先后从高处下落,在纸上留下黑色圆斑A、B如图所示。关于皮球两次下落形成圆斑的过程,下列说法正确的是( D )
A.皮球对纸的最大压力相等
B.皮球刚到达纸面时的速度相等
C.皮球刚到达纸面时的动能相等
D.皮球获得的最大弹性势能不等
2.D 【解析】A.由图可知,黑色圆斑B比较大,而力的大小影响力的作用效果,力越大作用效果越明显,形变量越大,可知从B处落下的皮球对纸的最大压力较大,故A错误;B、C、D.皮球从不同的高度落下时,高度减小,速度变大,重力势能转化为动能;在纸上留下黑色圆斑A、B,留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了弹性形变,此过程是动能转化为弹性势能,由图中两个圆斑大小可看出,圆斑大的转化的弹性势能较大,说明它原来所具有的重力势能大,即B所处的高度较高,由此可知从B处落下的皮球刚到达纸面时的速度较大,此时动能也较大,故B、C错误,D正确。
一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动,其路程(s)-时间(t)关系如图所示,下列正确的是( C )
A.物体在20s时的速度大于8s时的速度
B.0~12s物体所受的拉力大于12s~24s物体所受的拉力
C.0~12s拉力做的功大于12s~24s拉力做的功
D.0~12s拉力做功的功率小于12s~24s拉力做功的功率
例3 C 【解析】A.从图像上看,0~12s和12~24s物体以不同的速度做匀速直线运动,而0~12s通过的路程是6m,12~24s通过路程为2m,因为相同时间内通过的路程越多,速度越大,因此0~12s过程中的速度大于12~24s的过程中的速度,即物体在20s时的速度小于8s时的速度,故A错误;B.由图像可知,物体在0~12s和12~24s均做匀速直线运动,拉力等于摩擦力,同一物体对水平面压力相等,接触面的粗糙程度不变,故物体受到的摩擦力相等,所以0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉力,故B错误;
C.由AB知,0~12s物体所受的拉力等于12~24s物体所受的拉力,物体0~12s通过的路程大于12~24s通过路程,由W=Fs可知,0~12s拉力做的功大于12~24s拉力做的功,故C正确;D.0~12s拉力做的功大于12~24s拉力做的功,而两段时间相同,根据P=可知,0~12s拉力做功的功率大于12~24s拉力做功的功率,故D错误。
3.如图所示,F1=4N,F2=3N,此时物体A对于地面静止,物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是( D )
A.F2的功率为0.6W
B.弹簧测力计读数为9N
C.物体A和地面之间有摩擦力
D.如果增大F2,物体A可能向左运动
【提醒】弄懂题意,并能明确小球在AC段损失的机械能相当于小球在斜面上多大高度的势能是解决该题的关键。
光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球,小球运动到B点静止,如图甲。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙,已知AB=3AC,如图乙。回答下列问题:
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放,说明小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系及理由。
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h,小球应在甲斜面上多高处静止释放并说明理由。
【答案】(1)从释放点到B点静止,减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能,因为AB=3AC,所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一,所以在乙斜面上时小球机械能比在甲斜面上时的机械能少三分之一,故上升的高度h=H。
(2)小球在乙斜面上升高度为2h,即H,因为AC段上消耗的机械能与第一次相同,即消耗高度的机械能,所以小球应在甲斜面上的释放高度是:2h=H。
(友情提示:本栏目建议午休时间完成)
1.如图所示,小明和同学一起荡秋千。下列说法正确的是( C )
A.通过最低点时的动能为零
B.下降过程中的动能不变
C.到达最高点的重力势能最大
D.上升过程中的重力势能减小
2.某卫星绕地球沿椭圆轨道运动,当卫星从近地点向远地点运动的过程中( B )
A.动能增大,势能增大
B.动能减小,势能增大
C.动能增大,势能减小
D.动能减小,势能减小
3.体育课上小明同学进行传接篮球训练,他将球斜向上抛出,球的运动轨迹如图所示,a、b、c、d为轨迹上的点,其中a、c两点高度相同,不计空气阻力,则篮球在( A )
A.a、c两点的动能相等
B.a点的机械能比d点机械能大
C.a点动能比d点动能大
D.b点的动能最大
4.如图所示,竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组,已知每个滑轮重均为50N,滑轮组下端挂有物体B,滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连,此时物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动,测力计的示数为550N;在物体B下加挂重为90N的物体C后,同时用水平向左的力F拉动物体A使其沿水平桌面向左做匀速直线运动,此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦,g取10N/kg,则下列说法中正确的是( B )
A.物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B.F的大小为530N
C.F做功的功率为42W
D.B的重力为500N
5.一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如图所示),甲中装水,乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从O处静止释放,下落到P处,小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从O处到P处的下落情况,则小球( C )
A.重力势能变化量不相同
B.获得的动能相同
C.在食用油中重力做功慢
D.机械能不变
6.小球竖直向上运动并落回地面的过程中,先后经过A、B两点。小球在这两点的动能和重力势能如图所示,则小球在B点的( C )
A.动能等于在A点的
B.机械能大于在A点的
C.速度比在A点的大
D.离地高度比在A点的高
7.如图,有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm(不计绳重和摩擦),此过程克服物体重力做的功为 20 J,若动滑轮重10N,则F= 210 N。
8.小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置,当施加图乙所示随时间变化的水平拉力F时,重物的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计绳与滑轮的重量及滑轮转动时的摩擦,绳对滑轮的拉力方向近似看成水平方向。在0~1s内,重物受到地面的摩擦力为 300 N,在2~3s内,拉力F做功的功率为 300 W。
9.蹦极是一种极限运动。如图中A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置,B点是游戏者所能到达的最低点。当游戏者离开跳台向A点运动的过程中(忽略空气阻力),其重力势能逐渐转化为 动 能;游戏者从A点到B点的过程中,绳子具有的 弹性势 能逐渐增加;到达B点时游戏者受到的弹力大于重力,所以游戏者在B点时 不是 (填“是”或“不是”)处于平衡状态。
10.我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原(如图甲),实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
(1)火星大气密度是地球的1%,大气中氧气含量为0.15%且没有液态水,表面平均温度为-55℃,绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是 D 。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
(2)图乙中t1~t2时段,着陆巡视器在竖直向上推力作用下,竖直下落的速度减小,该过程中推力F与重力G的大小关系是 F>G 。(不计大气阻力)
(3)着陆巡视器在火星上总重为4888牛,其重力在t2~t4时段做功 4.88×105 焦。
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