河南省实验中学2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

2025-2026学年（上)期末考试 七年级 数学 命题人：王鑫 审题人：孙海游 (时间：100分钟，满分：120分) 一选释题（每小题3分，共30分） 1、~2026的相反数是 A.-2026 1 B.-2026 C.2026 2026 2.我国自主研发的北斗卫星导航系统中的中圆地球轨道卫星高度大约是21500000米.将 数21500000.用科学记数法表示为 A.2.15X107 B.0.215X109 C.2.15X108 D.21.5X107 3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A.为了解一批圆珠笔芯的使用寿命，选择全面调查 B。为了解中央电视合春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C.为了解我国七年级学生的视力情况，选择全面调查 D.为了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调查 4.下列说法正确的是 4-6学的系凝是-目 数学 B.32x的次数是5次 考 诚加 C.2026是单项式 油 D.-x2y+y-9是二次三项式 (第5题图) 5。如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“油”字对面的文字是 A,考 B.学 C.加 D.数 6.已知x2-3x-12=0,则代数式3x2-9x-5的值是 A.31 B.-31 C.41 D.-41 七年级 数学 第1页（共6页） 7、如图，在∠AOC内部作了一条射线，下列说法错误的是 A.图中共有3个角 B.∠AOC可以用∠0表示 C.∠1与∠AOB是同个角 1 0 D.∠A0C=∠1+∠2 (第7题图) 8.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边 形是 A.六边形 B。七边形 C.八边形 D.九边形 9.文博学校教学楼共5层，美术社团要在此教学楼召开会议。如果从1层到5层每层的 参会人数分别为2,1,2,1,1，要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短， 则会议地点应设在 A.1层 B.2层 C.3层 D.4层 10。有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于 它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别 依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如图长方形，则序号为⑧的长方 形周长是 ① ② ③ ④ A.110 B.178 C.208 D.288 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.将弯曲的河道改直，能够缩短航程，其根据的道理是 12.已知x=3是方程ax-6=+8的解，则a的值为 车级 数学 第2页（共6页） 13.已知2m=5,2”=3,则2+3nm= 14.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惑卖出，结果每件仍获 利12元，则这种服装每件的成本是元. 15。如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为4和6，点P从点0出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点2同时从点0出发，以每秒2个单位长度 的速度沿数轴正方向运动，当AP=BQ时，点P对应的有理数为 A B 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分)计算： (0层-+3÷（动： (2)-32×1号-1-（←刀. 17.(9分)如图，是由多个大小相同的小正方体组合成的立体图形， 请你分别画出从正面、左面、上面观察到的图形， 从正面看 从左面看 从上面看 18。（8分)从19这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数， 先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选的三个数字之和，一定会得到相 同的数 （1)这个相同的数是 (2)假设从1~9这九个数字中选择三个数字是x,y,,请解释其中道理。 七年级 数学第3页（共6页） 19.9分)下面是小丽同学解方程x+去=2-告子的过程： 解：去分母，得12+3（x+1)=24-2(+2)。第①步 去括号，得12x+343=24-2x+2.+…第②步 移项，得12x+3+2x=24+2-3.…第⑧步 合并同类项，得17x=23、…第④步 系数化为1，得x=器 …第⑥步 根据小丽的解题过程，回答下列问题： (1)第①步的依据是 (2)从第 (填序号)步开始出现错误，请你写出正确的解方程的过程. 20.(9分)某市为了解初中生每周锻炼身体的时长t(单位：小时)的情况，在全市随 机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：A组(3≤t<4)；B组(4≤t<5)；C组(5 ≤<6)；D组(6≤t<7):E组（7≤t<8)进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计 图，根据图中提供的信息，解决下列问题： 所抽取学生周锻炼时长的频数直方图 所抽取学生周锻炼时长的扇形统计图 频数 200 E 160 A 150 100 B 100 0% 50 40 C 0 345678t/小时 (1)这次抽样调查的学生总人数为 (2)补全频数分布直方图； (3)D组所在扇形的圆心角的度数为 度 (4)根据样本估计全市13000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有 多少名？ 七年级 数学第4页（共6页) 21.(9分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且D=10cm,BD=3cm. (1)图中共有条线段、 (2)求AC的长， (3)若燕善在直线AD上，且EA=2Cm,则BE的长为cm. B D 22、(10分)初一（1)班的学生为了筹备班级元且活动到超市购买橙子，超市有促销活 动，如果一次性所购澄子数量超过30千克，可以有一定程度的优惠，价格如下： 原价 优惠价 每干克价格 3元 2.5元 (1)班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于 第一次，两次共计购买48千克.若两次共付费126元，则（1)班学生第一次、第二 次分别购买橙子多少千克？ 23.(11分)新定义：若两个角的和为100°，我们则称这两个角互为“满分角”；例如 ∠AOB=30°，∠C0D=70°，则∠AOB与∠C0D互为“满分角”. 【阅读理解】 (1)如图1，如果∠A0B=60°，∠AOD与∠C0B互为“满分角”，则∠C0D A D 图1 B 七年级 数学 第5页（共6页） 【初步应用】 (2)OC,OM为∠AOB内部的两条射线，若∠BOC与∠AOB互为“满分角”，射线 OM平分∠AOB,且满足∠COM=16°，求∠AOB的值。 【解决问题】 (3)如图2，已知∠AOB=80°，射线OM从OA出发，以每秒10°的速度绕0点 颠时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒5°的速度绕0点逆时铣旋转，当 两条射线相遇时运动停止，设运动的时间为t秒.若OM、ON、OA三条射线形成的 角中有两个角互为“满分角”，请直接写出运动时间t的值. A M 图2 B 七年级 数学 第6页（共6页） 参考答案 一。 选择题 题号 2 8 9 10 答案 A B D A 二.填空题 11.两点之间线段最短. 12.7. 13.135. 14.100 15.-9或-2. 三.解答题 16。解：(1)原式=（停-+3》×(-24） =名×(-24-×(-24倒+号×(-24) =-20+6-8 =-22; 5分 (2)原式=-9X1-子引+7 =-9X号+7 =-6+7 =1. 10分 17.解：从正面、左面、上面观察到的图形如图所示： 从正面看 从左面看 从上面看 9分 18.解：（1)解：22 3分 (2)设所选三个数字分别是x,y, 则有：10x+y,10y+x,10x+z,10z+x,10y+z,10z+y 把它们相加，得22(x+y+z), 三个数字之和为：x+y+z, :22(+y2=22, x+y+Z 因此，六个两位数的和除以所选三个数字之和，结果都是22.…8分 19.解：（1)等式的基本性质.或（等式的两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数， 所得结果仍是等式) 2分 (2)由步骤可知，从第②步开始出现错误，正确过程如下：4分 x+坐=2-名， 去分母，得12+3(x+1)=24-2(x+2), 去括号，得12r+3x+3=24-2x-4, 移项、合并同类项，得17x=17, 将系数化为1，得x=1. 9分 20.解：(1)500.2分 (2)D组人数为500-(50+100+160+40)=150（人）， 补全图形如下： 所抽取学生周锻炼时长的频数直方图 频数 200 160 150 150 100 100 50 50 40 345678t/小时 ·4分 (3)108°.....…6分 (4)估计全市13000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有13000× 160+150+40=9100(人). 500 答：估计全市13000名初中生中，每周锻炼身体的时长不少于5小时的有9100 人.…9分 21.解：（1)6； 3分 (2)点B为CD的中点，BD=3cm, ∴.CD=2BD=6cm, AD=10cm, AC=AD-CD=10-6=4（cm): …7分 (3)5或9. 9分 22.解：，3×48=144>126，且第二次购买数多于第一次， ∴1班的第一次购买不超过30千克，第二次购买超过30千克， 设1班第一次购买x千克，第二次购买(48-x)千克，由题意，可得： 3r+2.5（48-x)=126, 解得：x=12, 48-12=36(千克)， 答：1班第一次购买橙子12千克，第二次购买36千克.。…10分 23.解：（1)40°. 3分 (2)当射线OC在∠BOM内部时，如图， y M 0 射线OM平分角∠AOB, ∠BOM=2A0B, ,∠BOC与∠AOB互为“满分角”， ∴.∠B0C+∠A0B=100°， ∴.∠B0C=100°-∠AOB, .∠C0M=16°， ∴.∠B0M-∠B0C=16°， ®2∠4A0B-I0°-∠A0B)=16° 解得：∠A0B=232 3 6分 当射线OC在∠BOM外部时，如图， A C M B 同理可得：∠B0M=A0B,∠B0C=100°~∠A0B, .∠C0M=16°， ∴.∠B0C-∠B0M=16°， 即100°-∠A0B-2∠A0B=16°， 解得：∠A0B=56° 综上所述，∠40B的值为56°或232. 3 9分 (也可用列方程解法) (3)3或4. …11分