7.1.3两条直线被第三条直线所截念课后培优提升训练 2025—2026学年人教版七年级数学下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截念课后培优提升训练人教版2025—2026学年七年级下册 一、选择题 1．下列各图中，和是同位角的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，则与是（   ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．邻补角 3．如图，与为同旁内角的是（   ） A． B． C． D． 4．如图在同一平面内，有条直线与直线平行，也有条直线与直线平行，直线，不平行，当时共有多少对内错角？（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形，点在的延长线上，连接、，下列说法中正确的是（   ） A．和是同旁内角 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．两条平行直线被第三条直线所截时关于产生的八个角，有如下说法：①一组同位角的角平分线互相平行；②一组内错角的角平分线互相平行；③一组同旁内角的角平分线互相垂直．其中说法正确的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 7．如图，下列说法正确的是（    ）    A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同位角 D．与是同旁内角 8．如图，，第1次，作相交、，则产生了4对同位角，第2次，作相交、、，则又产生了12组同位角，第3次，作相交、、、，则又产生了24组同位角，推测第6次又产生了（   ）对同位角． A．60 B．84 C．112 D．144 二、填空题 9．如图，在，，，，和中，同位角的对数为a，内错角的对数为b，同旁内角的对数为c，则 ． 10．若平面内3条直线两两相交，且无三线共点，则一共有 对内错角． 11．如图，与是同位角的角共有 个． 12．如图，有下列判断：①和是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是邻补角．其中正确的是 ． 三、解答题 13．如图，直线被直线所截． (1)请写出图中和中的同位角、内错角和同旁内角． (2)如果，那么和相等吗？为什么？和又是什么关系？ 14．如图，已知直线与交于点M，与交于点O，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 15．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气中射入水中时要发生折射．如图，把一根筷子的一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光从空气中射入水中时，光的传播方向发生了改变． (1)请指出图中所有的同旁内角． (2)若测得，求筷子的水下部分向上弯折的度数． 16．如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． (1)求的度数； (2)写出一个与 互为同位角的角； (3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和． 17．【新考向】如图，直线与直线交于点D． (1)写出的同位角，的内错角和的同旁内角； (2)在图中画出的对顶角； (3)若于G，且，求的度数． 18．如图，直线DE和BC被直线AB所截． (1)与、与，与各有什么特殊的位置关系？ (2)与是内错角吗？为什么？ (3)如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 二、填空题 9．16 10．6 11．3 12．①②/②① 三、解答题 13．【解】（1）解：是同位角；是同位角；是内错角；是同旁内角； （2）解：，理由如下： ， ； ， ． 14．【解】（1）解：根据对顶角相等，得， ∵平分， ∴． （2）解：根据题意，得的所有内错角为，， 同旁内角， ∵， ∴， ∴， ∴． 15．【解】（1）解：根据同旁内角的定义，结合图形可得： 的同旁内角有：． （2）解：根据图形可得： ， ． ∴筷子的水下部分向上弯折的度数为． 16．【解】（1）解：因为 ， 所以 ， 因为 平分 ， 所以 ； （2）解：与互为同位角的角是； （3）解： 的同旁内角是， 的内错角有，， 因为， 所以， 因为平分 所以， 所以， 因为， 所以， 所以的所有内错角，同旁内角的度数之和为． 17．【解】（1）解：与是直线、被所截形成的同位角； 与是直线、被所截形成的同位角； 与是直线、被所截形成的内错角； 与是直线、被所截形成的同旁内角； 与是直线、被所截形成的同旁内角； （2）解：如图，分别延长和得到射线、，则的对顶角是； （3）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．【解】（1）∵与两个角都在两直线的中间， 截线的两侧， ∴与是内错角， ∵与两个角都在两直线的中间， 截线的同旁， ∴与是同旁内角， ∵与两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧位置， ∴与是同位角． 故答案为：与是内错角，与是同旁内角，与是同位角 （2）∵内错角必须在两条被截直线之间， ∴与不是内错角． 故答案为：与不是内错角．因为内错角必须在截线的两侧，两条被截直线之间 （3）理由: ∵，而， ， ∵和互补，， ∴和也互补． 故答案为：，和互补 学科网（北京）股份有限公司 $