专题01 相交线（10个高频易错考点训练共30题）-2025-2026学年人教版七年级数学下册满分培优讲练测

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为人教版七年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测 专题01 相交线 （10个高频易错考点训练共30题） 目录 考点一对顶角的定义 3 考点二对顶角相等 4 考点三邻补角的定义理解 6 考点四找邻补角 8 考点五利用邻补角互补求角度 9 考点六垂线的定义理解 11 考点七画垂线 13 考点八垂线段最短 14 考点九点到直线的距离 16 考点十同位角、内错角、同旁内角 18 考点一对顶角的定义 1．下列图形中，和互为对顶角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了对顶角的识别，熟知对顶角的定义是解题的关键． 根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，然后即可求解． 【解答】解：根据对顶角的定义可知，只有C中和属于对顶角， 故选：C． 2．如图，直线、、、相交于一点，则图中对顶角一共有 对． 【答案】12 【分析】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．根据对顶角的定义找出规律，再判断对顶角的对数． 【解答】解：两条直线相交于一点，形成对对顶角， 三条直线相交于一点，有对不同的对顶角， 四条直线相交于一点，有对不同的对顶角， 故答案为：12． 3．古城黄冈的旅游资源十分丰富，“桃林春色，柏子秋波”便是其八景之一．如图，你能设计出一种测量“柏子古塔”外墙底部的底角（图中）大小的方案吗？ 【答案】见解析 【分析】本题考查了对顶角相等的定义，熟悉其知识点是解题的关键. 【解答】解：能； 如图，分别延长至点， 量出的度数，． 考点二对顶角相等 4．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了对顶角相等，几何图形中角度的计算，解题的关键是掌握对顶角相等． 根据对顶角相等可得，再根据角的和差关系可得答案． 【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 5．如图所示的是某款式角花的局部示意图，若，则的依据是 ． 【答案】对顶角相等 【分析】本题考查对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键． 本题观察图形中与的位置关系，判断其对应的角的性质，进而确定的依据． 【解答】解：由图可知，与是对顶角． 已知，因此． 故答案为：对顶角相等． 6．如图，直线、CD相交于点，且 (1)求的度数； (2)若平分，则是的角平分线吗？试说明理由． 【答案】(1) (2)是的角平分线，理由见解析． 【分析】本题考查的是一元一次方程的几何应用，对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，几何图形的角度运算，掌握对顶角相等、邻补角之和等于是解题的关键． （1）根据对顶角相等求出的度数，设，根据题意列出方程，解方程即可； （2）根据角平分线的定义求出的度数即可． 【解答】（1）解：∵， ∴设，， ， ， 解得， ； （2）解：是的角平分线，理由如下： 由（1）得． ， 又平分， ， 又， ， 是的角平分线． 考点三邻补角的定义理解 7．如图，下列判断正确的是（   ） A．图①中和是一组对顶角 B．图②中和是一组对顶角 C．图③中和是一对邻补角 D．图④中和互为邻补角 【答案】D 【分析】本题考查了对顶角和邻补角的概念．根据对顶角和邻补角概念逐项判断即可．有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．熟练掌握两者定义是解题的关键． 【解答】解：图①和没有公共顶点，故和不是一组对顶角，故A不符合题意； 图②中的其中一边不是的反向延长线，故和不是一组对顶角，故B不符合题意； 图③中和相加不等于，所以和不是邻补角；故C不符合题意； 图④中和两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，是邻补角，故D符合题意； 故选：D． 8．和是邻补角，且比大，则 度， 度． 【答案】 【分析】本题考查了邻补角的性质：邻补角互补，即和为．也考查了一元一次方程的解法，根据邻补角性质列出方程是解题的关键．设，，根据和是邻补角列出方程，解方程即可． 【解答】解：设，， 根据题意得， 解得． ． ，． 故答案为：；． 9．如图，两条笔直的街道，相交于点，街道，分别平分，，试说明街道是笔直的（即）． 【答案】见解析 【分析】本题考查了角平分线、对顶角相等、邻补角，熟练掌握角平分线的运算是解题关键．先求出，，再根据角平分线的定义可得，，然后求出，则可得，由此即可得． 【解答】解：∵两条笔直的街道，相交于点， ∴，， ∵街道，分别平分，， ∴，， ∴ ， 即， ∴街道是笔直的． 考点四找邻补角 10．如图，下列各组角中，是邻补角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】此题考查了邻补角，熟知邻补角的定义是解题的关键；根据邻补角的定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，求解判断即可． 【解答】解：A．和是邻补角，故此选项符合题意； B．和是同旁内角，不是邻补角，故此选项不符合题意； C．和是对顶角，不是邻补角，故此选项不符合题意； D．和是同位角，不是邻补角，故此选项不符合题意； 故选：A． 11．如图，点O是直线 上一点，自点O引射线，图中共有 对邻补角． 【答案】4 【分析】此题考查了邻补角定义：和为180度的两个有公共顶点且有公共边的角是邻补角，根据定义直接解答． 【解答】解：根据图形可知， ，，，， 故答案为4． 12．如图，已知直线相交于点，射线把分成两部分． (1)写出图中的对顶角和邻补角； (2)已知，且，求的度数． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据对顶角的定义，邻补角的定义解答即可； （2）根据角的计算解答即可． 本题考查了对顶角，邻补角，角的计算，熟练掌握定义和角的计算是解题的关键． 【解答】（1）解：的对顶角和邻补角分别为． （2）解：由题意得，， 又∵， ∴， ∴． 考点五利用邻补角互补求角度 13．镇安城区主要道路“迎宾路”与“永安路”相交，形成的四个角中其中一个角的度数是48度，则它的邻补角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用邻补角互补求角度．根据互为邻补角的两个角的和为．已知一个角为，则其邻补角，即可作答． 【解答】解：依题意，邻补角， 故选：C． 14．如图，与是一对邻补角，OD平分，OE在的内部，并且，，则的度数是 ． 【答案】 【分析】本题考查邻补角的性质与角平分线的定义，掌握邻补角和为180°、角平分线平分角是解题的关键． 先利用角平分线的性质求出的度数，再根据邻补角的和为得到的度数，最后结合与的数量关系，列方程求解． 【解答】解：∵平分，， ∴， ∵与是邻补角， ∴， 设，由，得， ∵， ∴， 解得， 故的度数是． 故答案为80°． 15．如图，O是直线上一点，平分，． (1)若，求和的度数． (2)试猜想是否平分，并说明理由． 【答案】(1)， (2)平分，理由见解析 【分析】本题考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，准确计算是解题的关键． （1）根据，即可计算；根据角平分线的定义得到，结合，可求得，最后由，即可解答； （2）由题意可知，，结合平分，得到，即可证得结论． 【解答】（1）解：∵，， ∴， 又∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴，； （2）解：平分，理由如下： ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∴平分． 考点六垂线的定义理解 16．如图，于点，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了垂直的定义，根据得出，进而求得． 【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 17．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有 条． 【答案】无数 【分析】本题主要考查在同一平面内，垂直的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．据此求解即可． 【解答】解：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条， 故答案为：无数． 18．如图所示，直线相交于点O，． (1)若，则的余角有 ． (2)若，求的度数． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了垂直的定义、对顶角的性质、余角的定义、几何图形中的角度计算等知识点，掌握垂直的定义以及角的和差是解题的关键． （1）由垂线的性质求得，然后根据等量代换及余角的定义即可解答； （2）根据垂直的定义求得，再由求得，然后根据邻补角定义和对顶角的性质求解即可． 【解答】（1）解：∵， ∴， ∵ ，即， ∵， ∴的余角有：，． 故答案为：，． （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴ ∵， ∴，解得：， ∴， ∴． 考点七画垂线 19．在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（   ） A．图① B．图② C．图③ D．图④ 【答案】A 【分析】本题考查画垂线．满足两个条件：①经过点B，②垂直；由此即可判断． 【解答】解：根据垂线段的定义可知，图①线段，是过点B作线段所在直线的垂线段， 故选：A． 20．在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画 条直线与直线l相垂直． 【答案】一/1 【分析】应用垂线的性质，在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，进行判断即可得出答案． 【解答】解：在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画一条直线与直线l相垂直． 故答案为：一． 【点睛】本题主要考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质进行求解是解决本题的关键． 21．经过直线上的一点，能用三角板或量角器画直线的垂线吗画出的垂线有几条经过直线外的一点呢 【答案】经过直线上一点，能用三角板或量角器画的垂线，这样的垂线能画出条；经过直线外一点，能用三角板或量角器画的垂线，这样的垂线能画出条． 【分析】本题主要考查了画已知直线的垂线，熟练掌握同一平面内，过已知点有且只有一条直线与已知直线垂直是解题的关键． 三角板画法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边过点A（或点B），过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可 ，这条直线就是的垂线；量角器画法：将量角器的刻度线与已知直线重合，沿已知直线移动量角器，使刻度线经过已知点，作出刻度线上的另一点，用量角器的底边连接已知点和另一点，这条直线就是已知直线的垂线． 【解答】解：三角板画法：将三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边过点A（或点B），过点A（或点B）沿直角边向已知直线画直线即可 ，这条直线就是的垂线，在同一平面内，过一点只能画一条直线的垂线； 量角器画法：将量角器的刻度线与已知直线重合，沿已知直线移动量角器，使刻度线经过已知点，作出刻度线上的另一点，用量角器的底边连接已知点和另一点，这条直线就是已知直线的垂线； 故经过直线上一点，能用三角板或量角器画的垂线，这样的垂线能画出条；经过直线外一点，能用三角板或量角器画的垂线，这样的垂线能画出条． 考点八垂线段最短 22．如图，某村庄旁有一条铁路，现要建一火车站．为了使居民乘车最方便，火车站应建在（    ） A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 【答案】A 【分析】此题主要考查了垂线段最短的性质，解题的关键是掌握从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短． 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，根据垂线段最短可得答案． 【解答】解：根据垂线段最短可得：应建在A处， 故选：A． 23．如图，，垂足是点D，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的长为整数值的线段有 条． 【答案】 【分析】此题考查垂线段最短，关键是根据垂线段最短解答．根据垂线段最短解答即可． 【解答】解：∵，垂足是点D，， ∴长的范围是， 当点E由A向B运动时，所得的整数值线段长度分别为：8、7、6、5、4、5、6， ∴符合题意的共有7条， 故答案为：． 24．如图，P是的边上的一点． (1)过点P画的垂线，交于点C． (2)过点P画的垂线，垂足为H． (3)比较与，与的长短，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)，，理由见解析 【分析】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图． （1）根据垂线的画法，画出图形，即可求解； （2）根据垂线的画法，画出图形，即可求解； （3）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短求解即可． 【解答】（1）解：如图，即为所求， （2）解：如图，即为所求； （3）解：，， 理由如下： 因为线段的长度是点P到直线的距离， 所以； 因为线段的长度是点C到直线的距离， 所以． 考点九点到直线的距离 25．如图，下列线段的长度与点C到AB所在直线的距离相等的是线段（   ） A．AE B．BE C．BD D．CF 【答案】D 【分析】本题考查点到直线的距离的定义，掌握点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度是解题的关键． 先明确点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线所作垂线段的长度，再找到点到的垂线段，对比选项中线段的长度是否与该垂线段相等． 【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点到所在直线的距离，是从向所作垂线段的长度， 观察图形，，因此的长度就是点到的距离． 故选：D． 26．如图，直线、相交于点，，则直线、的夹角是 ．若于点，于点，则线段 的长度表示点到直线的距离． 【答案】 /度 / 【分析】本题考查的是邻补角的含义，点到直线的距离，根据邻补角与点到直线的距离的含义可得答案． 【解答】解：直线、相交于点，，则直线、的夹角是： ， ∵于点， ∴线段的长度表示点到直线的距离． 故答案为：， 27．如图，点表示村庄，，是两条互相垂直的公路，是河流，点和点处各有一座小桥． (1)量出点到的图上距离． (2)量出点到的图上距离． (3)如果此图是按的比例画出的，计算（1）和（2）中的实际距离． 【答案】(1)厘米 (2)厘米 (3)（1）中的实际距离为千米，（2）中的实际距离为千米 【分析】本题主要考查点到直线的距离，垂线的定义，比例尺，理解相关知识是解答的关键． （1）根据题意和图，测量出线段的长度即可求解； （2）先过点作于点，再测量出线段的长度即可求解； （3）根据图上距离实际距离比例尺，即可求解． 【解答】（1）解：由题意和图可得， 点到的图上距离即线段的长度， 测量可得，点到的图上距离是厘米． （2）解：如图， 过点作于点， 点到的图上距离即线段的长度， 测量可得，点到的图上距离是厘米． （3）解：由题意得， （厘米），厘米千米； （厘米），厘米千米． 答：（1）中的实际距离为千米，（2）中的实际距离为千米． 考点十同位角、内错角、同旁内角 28．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，则与是（   ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．邻补角 【答案】C 【分析】本题考查内错角的判定，掌握内错角是位于截线两侧、被截直线之间的角是解题的关键． 根据与的位置：在截线两侧，且处于被截直线之间，对照各类角的定义判断． 【解答】解：射线被直线所截：与位于截线的两侧，且处于被截直线之间，符合内错角的定义． 故选：C． 29．如图所示的5个角中，与 是同位角． 【答案】 【分析】本题主要考查了同位角的定义，熟练掌握同位角的位置特征（截线同旁、被截直线同侧）是解题的关键．根据同位角的定义（两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角），判断与符合同位角位置关系的角． 【解答】解：∵同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁且在被截直线同侧的角，直线、被直线所截，与在截线同旁，且分别在直线、的同侧， ∴与是同位角， 故答案为：． 30．如图①，对于两条直线，被第三条直线所截得到的同旁内角，满足，则称是的“关联角”． (1)已知是的“关联角”，当时，的度数为_____________． (2)如图②，已知是的“关联角”，那么是的“关联角”吗？为什么？ 【答案】(1) (2)是的“关联角”．理由见解析 【分析】（1）由之间的关系直接求解即可； （2）根据同旁内角的概念进行求解即可． 【解答】（1）解：由题意可知，， ∵ ∴ 故答案为：． （2）解：是的“关联角”．理由如下： ∵是的“关联角”， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴是的“关联角”． 【点睛】本题主要考查了同旁内角的相关概念，熟练掌握是解决本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $开启智慧之门，迎接数学挑战 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测》。本书专为人教版七年 级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对 从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知， 将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战 演练，做到“段段清”。 二、阶段诊断，查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了 【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复 踩坑”。 三、冲刺备考，决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全 册知识进行整合与深化，突出重难，点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期 中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的 体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步， 在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！ 编者乐学数学宝藏库 1/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 2025-2026学年七年级数学下册同步满分培优讲练测 专题01相交线 (10个高频易错考点训练共30题) 目录 考点一对顶角的定义… ,3 考点二对顶角相等 .3 考点三邻补角的定义理解… 5 考点四找邻补角。 5 考点五利用邻补角互补求角度…。 6 考点六垂线的定义理解…。 7 考点七画垂线 8 考点八垂线段最短 9 考点九点到直线的距离… 10 考点十同位角、内错角、同旁内角 .11 2/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点一对顶角的定义 1.下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是() B. D 2.如图，直线a、b、c、d相交于一点0，则图中对顶角一共有 对. 3.古城黄冈的旅游资源十分丰富，“桃林春色，柏子秋波便是其八景之一.如图，你能设计 出一种测量柏子古塔外墙底部的底角（图中∠ABC)大小的方案吗？ B E 考点二对顶角相等 4.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠1=40°，∠2=30°，则∠D0E的度数是() 3/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ A 80° B.70° C.60° D.50° 5.如图所示的是某款式角花的局部示意图，若∠1=90°，则L2=∠1=90°的依据 是 2 6.如图，直线AB、CD相交于点0，∠AOC=75°，且LB0E:LE0D=2:3 D B (1)求LEOB的度数； (2)若0F平分∠AOE,则OA是∠C0F的角平分线吗？试说明理由. 4/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点三邻补角的定义理解 7.如图，下列判断正确的是() ① ② ③ ④ A.图①中∠1和∠2是一组对顶角 B.图②中∠1和∠2是一组对顶角 C.图③中∠1和∠2是一对邻补角 D.图④中∠1和∠2互为邻补角 8.∠A和∠B是邻补角，且∠A比∠B大20°，则∠A=度，∠B=度. 9.如图，两条笔直的街道AB,CD相交于点O,街道OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,试说 明街道EOF是笔直的（即∠E0F=180°）· 5/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点四找邻补角 10.如图，下列各组角中，是邻补角的一组是() A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠1和∠3 D.∠2和∠4 11.如图，点O是直线AB上一点，自点O引射线0C、OD、OE、0F,图中共有 对邻补角. B 12.如图，已知直线AB,CD相交于点0，射线OE把∠AOC分成两部分. D B C (1)写出图中∠A0D的对顶角和邻补角； (2)已知∠B0D=45°，且∠C0E:∠A0E=1:2,求∠D0E的度数. 6/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点五利用邻补角互补求角度 13.镇安城区主要道路迎宾路”与“永安路”相交，形成的四个角中其中一个角的度数是48度， 则它的邻补角的度数是() A.42° B.48° C.132 D.142° 14.如图，∠A0B与∠B0C是一对邻补角，OD平分∠A0B,OE在∠B0C的内部，并且 ∠BOE=∠C0E,LD0A=30°，则LC0E的度数是 D 15.如图，O是直线AB上一点，0D平分∠AOC,∠D0E=90°. E (1)若LA0C=60°，求∠B0C和LB0E的度数. (2)试猜想OE是否平分∠B0C,并说明理由. 7/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点六垂线的定义理解 16.如图，C01AB于点0，若∠1=30°，则∠2=() C 2 A -B A.45° B.50° C.60° D.90° 17.如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有 条 -m 18.如图所示，直线AB、CD相交于点O,B0⊥OM. C A 20 B D (1)若∠1=∠2，则∠2的余角有_ 2若A=4∠B0C,求∠A0D的度数. 8/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 考点七画垂线 19.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下 列四种图形，其中画法正确的是() B B B、E B A ① ② ③ ④ A.图① B.图② C.图③ D.图④ 20.在平面内，己知点P在直线1外，则过点P可以画 条直线与直线1相垂直. 21.经过直线1上的一点A,能用三角板或量角器画直线1的垂线吗？画出的垂线有几条？经过 直线1外的一点B呢？ 考点八垂线段最短 22.如图，某村庄旁有一条铁路，现要建一火车站.为了使居民乘车最方便，火车站应建在() 9/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！ 、B 村庄O A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 23.如图，CD⊥AB,垂足是点D,AC=8,BC=6,CD=4,点E是线段AB上的一个动点（包括 端点)，连接CE,那么CE的长为整数值的线段有 条 24.如图，P是∠A0B的边OB上的一点. B A (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C. (2)过点P画OA的垂线，垂足为H. (3)比较PH与PC,PC与CO的长短，并说明理由 10/13 千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金！